1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1據統計, 2015年廣州地鐵日均客運量均為人次,將用科學記數法表示為（ ）ABCD2下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()A(x1)(x1)x21Bx22x1x(x2)1Ca

2、2b2(ab)(ab)Dmxmynxnym(xy)n(xy)3在下列函數中，其圖象與x軸沒有交點的是（）Ay=2xBy=3x+1Cy=x2Dy=4內角和為540的多邊形是（ ）ABCD5下列各式計算正確的是（ ）ABCD6今年我市計劃擴大城區綠地面積，現有一塊長方形綠地，它的短邊長為60m，若將短邊增長到長邊相等（長邊不變），使擴大后的棣地的形狀是正方形，則擴大后的綠地面積比原來增加1600，設擴大后的正方形綠地邊長為xm，下面所列方程正確的是（ ）Ax（x-60）=1600Bx（x+60）=1600C60（x+60）=1600D60（x-60）=16007如圖所示，有一條線段是（）的中線，該

3、線段是（ ）. A線段GHB線段ADC線段AED線段AF8在下列四個標志中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的是()ABCD9如圖，在中，面積是16，的垂直平分線分別交邊于點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為（ ）A6B8C10D1210如果將拋物線向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是ABCD11“綠水青山就是金山銀山”某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結果提前30天完成了這一任務設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）ABCD12如圖，ABC在平面直角坐標系中第二象限內，

4、頂點A的坐標是（2，3），先把ABC向右平移6個單位得到A1B1C1，再作A1B1C1關于x軸對稱圖形A2B2C2，則頂點A2的坐標是（）A（4，3）B（4，3）C（5，3）D（3，4）二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13計算：_14如圖，在矩形紙片ABCD中，AB2cm，點E在BC上，且AECE若將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC上的點B1重合，則AC_cm15某班有54名學生，所在教室有6行9列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新學期準備調整座位，設某個學生原來的座位為（m，n），如果調整后的座位為（i，j）,則稱該生作了平移a,b=m - i,n - j，并稱

5、a+b為該生的位置數.若某生的位置數為10，則當m+n取最小值時，mn的最大值為_.16如圖，當半徑為30cm的轉動輪轉過120角時，傳送帶上的物體A平移的距離為_cm 17如圖EDB由ABC繞點B逆時針旋轉而來，D點落在AC上，DE交AB于點F，若AB=AC，DB=BF，則AF與BF的比值為_18如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且DEBC，已知AD2，DB4，DE1，則BC_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在ABCD中，以點4為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于12BF的長為半徑畫弧

6、，兩弧交于點P；連接AP并廷長交BC于點E，連接EF（1）根據以上尺規作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB2，AE23，求BAD的大小20（6分）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=2cm，AB=4cm，動點P從點C出發，在BC邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動，同時動點Q也從點C出發，沿CAB以每秒4cm的速度勻速運動，運動時間為t秒，連接PQ，以PQ為直徑作O（1）當時，求PCQ的面積；（2）設O的面積為s，求s與t的函數關系式；（3）當點Q在AB上運動時，O與RtABC的一邊相切，求t的值21（6分）如圖，ABC內接于O，過點C作BC的垂線交O于D，點E在BC的延長

7、線上，且DECBAC求證：DE是O的切線；若ACDE，當AB8，CE2時，求O直徑的長22（8分）張老師在黑板上布置了一道題：計算：2(x+1)2(4x5)，求當x和x時的值小亮和小新展開了下面的討論，你認為他們兩人誰說的對？并說明理由23（8分）如圖，數軸上的點A、B、C、D、E表示連續的五個整數，對應數分別為a、b、c、d、e（1）若a+e=0，則代數式b+c+d=；（2）若a是最小的正整數，先化簡，再求值：a+1a-2(aa-2+1a2-4)；（3）若a+b+c+d=2，數軸上的點M表示的實數為m（m與a、b、c、d、e不同），且滿足MA+MD=3，則m的范圍是24（10分）已知如圖Rt

8、ABC和RtEDC中，ACB=ECD=90，A,C,D在同一條直線上，點M,N,F分別為AB，ED，AD的中點，B=EDC=45， （1）求證MF=NF（2）當B=EDC=30，A,C,D在同一條直線上或不在同一條直線上，如圖，圖這兩種情況時，請猜想線段MF，NF之間的數量關系（不必證明） 25（10分）某公司為了擴大經營，決定購進6臺機器用于生產某活塞現有甲、乙兩種機器供選擇，其中每種機器的價格和每臺機器日生產活塞的數量如下表所示經過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.甲乙價格(萬元/臺)75每臺日產量(個)10060 (1)按該公司要求可以有幾種購買方案？如果該公司購進的6臺機器的

9、日生產能力不能低于380個，那么為了節約資金應選擇什么樣的購買方案？26（12分）如圖，曲線BC是反比例函數y（4x6）的一部分，其中B（4，1m），C（6，m），拋物線yx2+2bx的頂點記作A（1）求k的值（2）判斷點A是否可與點B重合；（3）若拋物線與BC有交點，求b的取值范圍27（12分）如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角CED=60，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30，求拉線CE的長（結果保留小數點后一位，參考數據：）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四

10、個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】科學記數法就是將一個數字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數n為整數位數減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數點，再乘以10的n次冪【詳解】解：6590000=6.591故選：D【點睛】本題考查學生對科學記數法的掌握，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法2、C【解析】因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，據此進行解答即可.【詳解】解：A、B、D三個選項均不是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項符合因式分解的定義，故選擇C.【點睛】本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題

11、關鍵.3、D【解析】依據一次函數的圖象，二次函數的圖象以及反比例函數的圖象進行判斷即可【詳解】A正比例函數y=2x與x軸交于（0，0），不合題意；B一次函數y=-3x+1與x軸交于（，0），不合題意；C二次函數y=x2與x軸交于（0，0），不合題意；D反比例函數y=與x軸沒有交點，符合題意；故選D4、C【解析】試題分析：設它是n邊形，根據題意得，（n2）180=140，解得n=1故選C考點：多邊形內角與外角5、C【解析】解：A2a與2不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B應為，故本選項錯誤；C，正確；D應為，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法6、A【解析】試題

12、分析：根據題意可得擴建的部分相當于一個長方形，這個長方形的長和寬分別為x米和（x60）米，根據長方形的面積計算法則列出方程考點：一元二次方程的應用7、B【解析】根據三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【詳解】根據三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關鍵是掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線8、C【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對

13、稱圖形又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合9、C【解析】連接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，點D是BC的中點，故，在根據三角形的面積公式求出AD的長，再根據EF是線段AC的垂直平分線可知，點A關于直線EF的對稱點為點C，推出，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論【詳解】連接AD，MAABC是等腰三角形，點D是BC邊上的中點 解得EF是線段AC的垂直平分線點A關于直線EF的對稱點

14、為點CAD的長為BM+MD的最小值CDM的周長最短 故選：C【點睛】本題考查了三角形線段長度的問題，掌握等腰三角形的性質、三角形的面積公式、垂直平分線的性質是解題的關鍵10、C【解析】根據向下平移，縱坐標相減，即可得到答案【詳解】拋物線y=x2+2向下平移1個單位，拋物線的解析式為y=x2+2-1，即y=x2+1故選C11、C【解析】分析：設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，根據工作時間=工作總量工作效率結合提前 30 天完成任務，即可得出關于x的分式方程詳解：設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則原來每天綠化的面積為萬平方米，依題意得：，即故選C點睛：考查了由實際問題抽象出分式方程找

15、到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵12、A【解析】直接利用平移的性質結合軸對稱變換得出對應點位置【詳解】如圖所示：頂點A2的坐標是（4，-3）故選A【點睛】此題主要考查了軸對稱變換和平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】根據異分母分式加減法法則計算即可【詳解】原式故答案為：【點睛】本題考查了分式的加減，關鍵是掌握分式加減的計算法則14、4【解析】AB=2cm，AB=AB1，AB1=2cm，四邊形ABCD是矩形，AE=CE，ABE=AB1E=90AE=CEAB1=B1CAC=4cm15、36【解析】10=a+b=(

16、m-i)+(n-j)=(m+n)-(i+j)所以：m+n=10+i+j當(m+n)取最小值時，(i+j)也必須最小，所以i和j都是2，這樣才能(i+j)才能最小，因此：m+n=10+2=12也就是：當m+n=12時，mn最大是多少？這就容易了：mn 由(1)得x2,即x2.x可取1,2倆值.即有以下兩種購買方案：購買甲種機器1臺,購買乙種機器5臺,所耗資金為17+55=32萬元；購買甲種機器2臺,購買乙種機器4臺,所耗資金為27+45=34萬元. 為了節約資金應選擇購買甲種機器1臺,購買乙種機器5臺,.【點睛】解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式，正確確定各種情況，確定各種方案2

17、6、（1）12；（2）點A不與點B重合；（3）【解析】（1）把B、C兩點代入解析式，得到k4（1m）6（m），求得m2，從而求得k的值；（2）由拋物線解析式得到頂點A（b，b2），如果點A與點B重合，則有b4，且b23，顯然不成立；（3）當拋物線經過點B（4，3）時，解得，b ，拋物線右半支經過點B；當拋物線經過點C，解得，b，拋物線右半支經過點C；從而求得b的取值范圍為b【詳解】解：（1）B（4，1m），C（6，m）在反比例函數 的圖象上，k4（1m）6（m），解得m2，k41（2）12；（2）m2，B（4，3），拋物線yx2+2bx（xb）2+b2，A（b，b2）若點A與點B重合，則有b4，且b23，顯然不成立，點A不與點B重合；（3）當拋物線經過點B（4，3）時，有342+2b4，解得，b， 顯然拋物線右半支經過點B；當拋物線經過點C（6，2）時，有262+2b6，解得，b，這時仍然是拋物線右半支經過點C，b的取值范圍為b【點睛】本題考查了二次函數的性質，二次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是學會用討論的思想思考問題2