1、運籌學課程教學大綱一、課程基本信息課程代碼：12130138 課程英文名稱 ：Operations Research 課程面向專業：信息與計算科學專業課程類型：必修課先修課程：數學分析、高等代數學分： 4總學時：64(其中理論學時：56實驗學時：8) 二、課程性質與目的運籌學是在復雜的實際環境中遇到的許多可能決策中挑選最好決策的科學，是一門應用廣泛、實用性強的學科。運籌學的理論內容豐富，它的時間背景和應用范圍涉及到工業、農業、軍事、經濟管理科學、計算機科學等領域，它具有鮮明的實踐性和實用性，許多問題的解決豐富了數學理論和方法的發現，甚至產生了應用數學的多個新的分支。開設本課程的目的是讓學生熟悉

2、一些運籌學的基本模型及其求解原理、方法技巧，掌握運籌學整體優化的思想和若干定量分析的優化技術，同時能夠運用常用軟件（如Lindo，Lingo，Mathematica等）求解運籌學問題，從而使學生能夠正確應用各類模型分析、解決不十分復雜的實際問題。三、課程教學內容與要求第一章緒論1、教學內容與要求主要內容：運籌學概論、運籌學的數學模型?；疽螅毫私膺\籌學的歷史、主要內容和發展趨勢；理解運籌學的特點和方法、掌握運籌學中幾個常用數學模型。2、教學重點用運籌學的思想建立運籌學數學模型。3、教學難點如何建立數學模型。第二章線性規劃1、教學內容與要求主要內容：線性規劃問題、可行區域與基本可行解、單純形方

3、法、初始解、對偶性及對偶單純形法、靈敏度分析?；疽螅赫莆站€性規劃數學模型的基本特征和標準形式以及線性規劃問題數學模型的建立方法；掌握圖解法求解簡單的線性規劃問題；理解線性規劃問題的解的概念并了解線性規劃的基本理論；熟練掌握單純形法求解線性規劃問題；熟練掌握人工變量法（包括大法和兩階段法）的計算步驟；理解原問題與對偶問題的關系并了解線性規劃的對偶理論；熟練掌握運用對偶單純形法求解線性規劃問題；理解靈敏度分析。2、教學重點求解各種類型線性規劃（標準化過程、大M法、兩階段法）。對偶單純形法、 靈敏度分析。3、教學難點對偶原理的應用；如何進行靈敏度分析。第三章整數線性規劃1、教學內容與要求主要內容

4、：整數線性規劃、割平面法、分支定界法、0-1整數規劃及其算法?；疽螅赫莆照麛稻€性規劃模型的建立方法和技巧；掌握割平面法計算步驟；掌握分枝定界法計算步驟；掌握01型規劃的求解方法。2、教學重點分枝定界法和割平面法的掌握和應用。3、教學難點分枝定界法的思想和求解割平面。第五章動態規劃1、教學內容與要求主要內容：最優化原理、確定性的定期多階段決策問題?；疽螅豪斫鈩討B規劃的基本概念和基本原理；掌握動態規劃模型的建立與求解方法；掌握動態規劃模型的建立與求解方法。2、教學重點用動態規劃解決問題的基本思想和求解方法。3、教學難點動態規劃模型的建立和求解方法。第六章網絡分析1、教學內容與要求主要內容：

5、圖與子圖、圖的連通與割集、樹與支撐樹、最小樹、最短有向路、最大流、最小費用流、最大對集?；疽螅赫莆請D論的基本概念和基本理論；掌握圖論的連通性的基本概念；掌握有關樹的概念和算法；掌握最小樹的概念和算法；掌握最短路的算法；掌握最大流的概念和算法；掌握最小費用流的概念和算法；掌握最大對集的概念和算法。2、教學重點各種圖的算法，對集和網絡圖中各種概念的理解。3、教學難點對各種圖的算法的理解和應用。上機實驗實驗一：用Lindo和Lingo計算一個簡單的線性規劃模型1、基本要求：學會使用Lindo和Lingo軟件計算線性規劃問題2、主要內容：用Lindo和Lingo計算一個簡單的線性規劃模型；解讀計算

6、結果；進行靈敏度分析。3、操作要點：安裝Lindo和Lingo軟件；編寫程序；調試程序；解讀計算結果。4、主要儀器設備：Lindo和Lingo軟件；計算機。實驗二：用Mathematica實現單純形法1、基本要求：學會使用Mathematica軟件；學會將單純形法用計算機實現。2、主要內容：用Mathematica計算一個簡單的線性規劃模型。3、操作要點：安裝Mathematica軟件；編寫程序；調試程序；計算結果。4、主要儀器設備：Mathematica軟件；計算機。實驗三：用Mathematica計算一個最短路問題1、基本要求：進一步學習Mathematica軟件并用它設計一個最短路問題的

7、算法實現。2、主要內容：用Mathematica計算一個最短路問題。3、操作要點：編寫程序；調試程序；計算結果。4、主要儀器設備：Mathematica軟件；計算機。實驗四：用Mathematica計算一個工時排序問題1、基本要求：熟練掌握Mathematica軟件并用它設計一個工時排序問題的算法實現。2、主要內容：用Mathematica軟件計算一個工時排序問題。3、操作要點：編寫程序；調試程序；計算結果。4、主要儀器設備：Mathematica軟件；計算機。四、學時分配學時分配表序號教 學 內 容學時課堂講授實驗課習題課討論課其它1緒 論22線性規劃1843整數規劃64動態規劃1645網絡分析14小計568比例88%12%合計64實驗學時分配表序號實驗項目名稱實驗學時實驗類型每組實驗人數說明驗證性設計性綜合性其它1用Lindo和Lingo計算一個簡單的線性規劃模型21人2用Mathematica實現單純形法21人3用Mathematica計算一個最短路問題21人4用Mathematica計算一個工時排序問題21人小 計8五、教學環節與教學要求課堂講授的教學方法和手段主要采用以實例為先導，闡明算法的依據，再給出嚴格的算法步驟；最后給出嚴格的理論證明。實驗環節要求學生靈活使用數學軟件完成各種算法的實現的目的。作業每堂課布置2到3題，以提高學生的計算技能為主。六、課程考