1、1數(shù)字電路與系統(tǒng)數(shù)字電路與系統(tǒng)（第二版） 王兢，李小兵，王開宇，唐洪，高仁璟電子工業(yè)出版社，2011.11教材成績的計算方法平時成績20%作業(yè)10%（共10次）指定時間內(nèi)完成，不能補交出勤10%期末考試80%卷面成績，流水批卷2主講：唐洪辦公室: 創(chuàng)新園大廈 A1213，電話：84706009-3013電子郵件： 課件與作業(yè)郵箱： .cn密碼：dc2012要求：(1)共有資料，請勿自行刪除郵件(2)請勿修改密碼4本課程學(xué)習(xí)數(shù)字系統(tǒng)的基本原理，實用性很強的課程. 先修課程 ： 電路理論， 模擬電子線路以錄音、放音為例控制器控制狀態(tài)轉(zhuǎn)換放大放大換能器（傳感器）51-4章 基礎(chǔ)5-6章 觸發(fā)器（可用

2、于設(shè)計控制器） 7章 脈沖信號（時鐘） 8章 數(shù)字系統(tǒng) 9章 A/D D/A 10章 存儲器 11章 VHDL 課程內(nèi)容控制器控制狀態(tài)轉(zhuǎn)換放大放大6Chapter 1. 數(shù)字邏輯基礎(chǔ)1.1 模擬信號與數(shù)字信號 在時間和幅度上都是連續(xù)變化的，在其變化范圍內(nèi)可以是任意的實數(shù)值。比如電壓、電流、溫度、壓力、流量、速度等 模擬信號某些物理量在時間、幅度上是離散的.幅度只能是有限集合中的某一個數(shù)值。 數(shù)字信號電燈的開關(guān)，在任何時刻只能處于“開”或“關(guān)”兩個狀態(tài)中的一個狀態(tài)。二極管工作在導(dǎo)通和截止兩個狀態(tài)。算盤？每個算珠的位置是有限的，可以認(rèn)為是數(shù)字信號7為了建立“連續(xù)”和“離散”的概念，看一個例子。某天

3、的氣溫曲線。實線：連續(xù)的溫度變化，模擬信號實線是時間t的連續(xù)函數(shù)。定義域是0 24)內(nèi)的實數(shù)，值域是-3 5內(nèi)的實數(shù)。點線是一個時間t的不連續(xù)函數(shù)。定義域是一個集合0,1,2,23, 值域是整點對應(yīng)的溫度，也是一個集合。點線：每個整點測量的溫度（采樣），離散信號8二進制數(shù)字信號的特點二進制信號, 0 和 1，表示兩種不同的狀態(tài)。 2. 不僅可以進行數(shù)值計算，還可以進行邏輯判斷和邏輯運算 日常生活中，有哪些物理量可以認(rèn)為是數(shù)字的？開關(guān)電燈二極管注意： “離散信號”與“數(shù)字信號”在本課程里不做區(qū)分，認(rèn)為是同一個概念。嚴(yán)格來說，是有區(qū)別的。算盤？文字？電壓高低脈沖有無9可靠性高, 抗干擾能力強。假設(shè)

4、信號的傳輸模型如圖模擬系統(tǒng)假設(shè)噪聲是加性的接收信號 = 信源 +噪聲信號噪聲接收信號10如果多個模擬子系統(tǒng)級聯(lián)，噪聲可能累積越來越大10模擬信號采樣、量化、編碼數(shù)字信號可見，數(shù)字系統(tǒng)的抗干擾能力強判決y(n)=0.5,r(n)=1;y(n)0.5,r(n)=0;數(shù)字系統(tǒng)信號接收信號判決后10噪聲變小，概率密度函數(shù)會怎么變？114.便于長期存儲和遠程傳輸5.保密性, 通用性模擬信號的存儲介質(zhì)？磁帶，磁盤數(shù)字信號的存儲介質(zhì)？各種ROM，硬盤可以保存幾年可以保存上百年數(shù)字信號有各種加密算法模擬信號不容易加密12 一般地，在電子設(shè)備中，數(shù)字量比模擬量有很多優(yōu)勢. 數(shù)字量比模擬量更高效和可靠. 數(shù)字電路

5、有這么多優(yōu)點，數(shù)字電路可以取代模擬電路嗎？答：不能。各司其職，不能互相取代。控制器控制狀態(tài)轉(zhuǎn)換放大放大13與模擬電路(analog circuit)對應(yīng)，處理數(shù)字信號(digital signal)并能完成數(shù)字運算的電路系統(tǒng)稱為數(shù)字電路或數(shù)字系統(tǒng)。 什么是數(shù)字電路？從這個意義講，數(shù)字系統(tǒng)很廣泛。各種數(shù)碼產(chǎn)品，家用電器，計算機，手機，MP3，MP4，我們身邊有哪些數(shù)字系統(tǒng)？14雞蛋模型展現(xiàn)了數(shù)字電路與模擬電路之間的關(guān)系模擬電路（蛋殼）數(shù)字電路（蛋黃）A/D D/A（蛋清）可見，數(shù)字系統(tǒng)的輸入輸出可以是模擬的，但是中間過程一定是數(shù)字的。控制器控制狀態(tài)轉(zhuǎn)換放大放大三者緊密聯(lián)系，缺一不可，構(gòu)成一個完整

6、的數(shù)字系統(tǒng)151.2 數(shù)制 Number systems Radix (Base)基數(shù)：計數(shù)系統(tǒng)中，所有數(shù)字符號的個數(shù)，被稱為基數(shù)。計數(shù)系統(tǒng)十進制 (r =10) decimal二進制 (r =2) Binary八進制 (r =8) octal十六進制 (r =16) hexadecimal 在數(shù)字系統(tǒng)里，常常使用不同的計數(shù)系統(tǒng)。常用的有二進制、八進制、十六進制。而人們習(xí)慣使用十進制計數(shù)。所以我們需要了解各數(shù)字系統(tǒng)之間的關(guān)系。161. 十進制 decimal十進制系統(tǒng)中，有10個計數(shù)符號(symbol): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. 基數(shù)是 10 (逢十進一).一個十進制的數(shù)可以

7、表示成一個多項式(polynomial)和:我們注意到，不同位置(position)的符號表示的數(shù)值是不同的.不同位置所賦予數(shù)字不同的數(shù)值被稱為權(quán)(weight)，表示該位置的大小每個位置所代表的權(quán)是基數(shù)的整數(shù)次冪(power).加權(quán)和 weighted-sum17 - 權(quán)(weight) - 系數(shù)(coefficient )以r為基數(shù)（r進制）的任何數(shù)都可以按權(quán)展開成多項式n整數(shù)(integer)位的個數(shù)m小數(shù)(fraction)位的個數(shù)問題：r可以為實數(shù)嗎？無理數(shù)？ 答：不可以。r是計數(shù)系統(tǒng)中不同符號的個數(shù)。只能是自然數(shù)。例(52.3)8=5*81+2*80+3*8-1=(42.4)10可

8、以是1。比如原始社會的“結(jié)繩計數(shù)”(an-1a0 a-1a-m)r182. 二進制二進制計數(shù)系統(tǒng)中只有2個符號：0,1.基數(shù)是 2 (逢二進一).(101)2=(？)105(1 1010)2=(？)1026(11.11)2=(？ )103.75(1)2+(0)2=( )21(1)2+(1)2=( )210(1)2+(11)2=( )2100193. 八進制 octal八進制計數(shù)系統(tǒng)有 8 個符號: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 基數(shù)是 8.(7)8=(？)107(10)8=(？)108(16)8=(？ )1014八進制計數(shù)，會不會出現(xiàn) (18)8？不會，八進制只有8個符號(77

9、)8=(？ )1063(17)8+(1)8=( )820(24)8+(16)8=( )842204. 十六進制 Hexadecimal十六進制計數(shù)系統(tǒng)中有16個不同符號:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15). 基數(shù)是 16.(7)16=(？)107(10)16=(？)1016(16)16=(？ )1022(16.8)16=(？ )1022.5(FF)16=(？ )10255211.3 數(shù)制間轉(zhuǎn)換(Conversions )把 進制轉(zhuǎn)換成十進制: 按照的權(quán)展開成多項式求和2.把十進制轉(zhuǎn)換成進制1) 整數(shù)部分(integer

10、 part) ，除取余(Remainders)，直到商(quotient)為0為止，逆序(in reversed order)排列 小數(shù)部分(fraction part) ，乘取整，順序(in order)排列22十進制到二進制:2. 1 . 1 22. . . 22整數(shù):2.余 1. 1 0 逆 序最低有效位least significant bit ，LSB 最高有效位maximum significant bit， MSB 整數(shù)部分，除取余，直到商為0為止，逆序39199421結(jié)束了嗎？23小數(shù)部分：乘取整，順序整數(shù)0 1 .0 . 1 .高位 順 序排列0.6x 21.2x 20.8x

11、 21.60.2x 20.4直到滿足精度要求為止243. 二進制與八進制之間轉(zhuǎn)換方法: 以小數(shù)點為界向兩側(cè)劃分，三位一組，不夠添0 453651(1563.54)8(1 1 0 1 1 1 0 0 1 1. 1 0 1 1 )2=注意：最右邊的 1:100-4 最左邊的 1: 001-1110)2001.011101(010(253.16)8=兩端的0可以忽略一位八進制可以表達為3位二進制.254. 二進制與十六進制的轉(zhuǎn)換方法: 以小數(shù)點為界向兩側(cè)劃分，四位一組，不夠添0 ABDE51(15ED.BA)16(1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1.1 0 1 1 1 0 1)2=1

12、)2101001111110. 01011101(1一位十六進制可以表示4位二進制(1D5E.7A8)16 =261.4.1 8421 BCD Code （8421BCD碼） BCD 碼用4位二進制數(shù)表示 1 位十進制數(shù). 8421BCD 碼是一種使用最廣泛的 BCD 碼, 因為它每個位置的權(quán)與二進制的權(quán)相同.用8421BCD 填入下表二進制編碼的十進制。BCD 碼是一種加權(quán)碼1.4 代碼 Codes BCD: binary coded decimal27Table 1.Decimal Binary 0123456789101112131415161701 101110010111011110

13、0010011010101111001101111011111000010001 Octal 0123456710111213141516172021Hexadecimal 0123456789ABCDEF10118421BCD000000100001 01000001 01110001 01100001 01010001 00110001 00100001 00010001 00000110011110001001000100110100010128注意, 1010-1111 在8421BCD 碼中是禁用的 禁用碼例: 下標(biāo)“8421BCD”不能省略 注意：十進制與8421BCD 碼之間可以

14、直接轉(zhuǎn)換.二進制與8421BCD碼之間不能直接轉(zhuǎn)化，須經(jīng)過十進制過渡.291.5 帶符號的二進制數(shù)(Signed Binary Numbers)1. 二進制代碼的原碼，反碼，補碼原碼 ：一個二進制代碼的本身就是它的原碼1101: 原碼反碼 1s complement: 所有的0變成1，所有的1變成0，得到反碼101 0 1 1 0 1 0 原碼0 1 0 0 1 0 1 反碼 1011.101 反碼 : 0100.010 (包括小數(shù)部分)30補碼 2s complement: 反碼末位（包括小數(shù)部分）加1 原碼1011.110 原碼0011 補碼+ 1由原碼直接求補碼：從右側(cè)數(shù)第一個“1” （

15、包括小數(shù)部分）不變，向左依次求反。原碼 1101補碼 00111011.1100100.010注意：包括小數(shù)部分0010 反碼+ 10100.001 反碼0100.010(包括小數(shù)部分) 補碼簡便方法312. 正負(fù)數(shù)表示0表示正，1表示負(fù)正數(shù): 0 + 原碼符號 大小符號位0原碼正的二進制數(shù)有三種表示方法，分別是原碼表示法，反碼表示法和補碼表示法。這三種方法的表示結(jié)果相同：符號位0 原碼13： 0,1101 正數(shù)： 原碼, 反碼, 補碼相同 最左側(cè)的一位是符號位在十進制中，我們用正號 (+) 和負(fù)號 (-) 表示數(shù)的正負(fù)在二進制計數(shù)系統(tǒng)中，有其它方法來表示數(shù)的符號 0,1101 32負(fù)的二進制

16、數(shù)有三種表示方法，各不相同: 原碼表示法: 1+原碼反碼表示法: 1+反碼補碼表示法: 1+補碼 原碼表示: 1,1101注：原碼最高位加0，補碼最高位加1，不改變數(shù)值（不包括符號位).反碼表示: 1, 0010補碼表示: 1, 001133某n位數(shù)的反碼是n位最大數(shù) 減去該數(shù)，也被稱為降基數(shù)補碼數(shù)學(xué)實質(zhì)：某n位數(shù)的補碼是 減去該數(shù)，也被稱為基數(shù)補碼例：6：110010 原 補 6：110001 原 反即 1100101000 模（基數(shù)）相對于基數(shù)二者互補相對于三位最大數(shù)二者互補 降基數(shù)001 = (23 1) 11011134有的物理量需要表示方向, 即正負(fù). 需要雙極性碼. 雙極性碼( S

17、igned numbers 正負(fù)數(shù) )4種雙極性碼：原碼，反碼，補碼，偏移碼 0, 11 0, 11 1 11 0, 10 0, 10 1 10 0, 01 0, 01 1 01 0, 00 0, 00 1 00 1, 00 (1, 00) (0 00) 1, 01 1, 11 0 11 1, 10 1, 10 0 10 1, 11 1, 01 0 01 1, 00 0 00偏移碼：補碼的符號位取反 原碼 補碼 偏移碼350偏移碼V0AViD000 010 100 110001 011 101 111比如單極性碼: 0 10伏,雙極性碼: -5 +5伏. 用偏移碼時,表示的數(shù)值范圍不變.偏移碼是自然加權(quán)二進制碼偏移而得名坐標(biāo)原點發(fā)生移動000 , 輸出 為 111 , 輸出 為100 , 輸出 為 0練習(xí)36(17)10=( ？ )2(101.01)2=( ？ )10(17)10=( ？ )8(101)5=( ？ )10(101.01)10=( ？ )8421BCD(101.01)2=( ？ )8(101.01)2=( ？ )