1、第 PAGE12 頁 共 NUMPAGES12 頁數(shù)學(xué)題型解題詳細(xì)方法有哪些數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)五大方法一、回歸課本，夯實根底，做好預(yù)習(xí)。數(shù)學(xué)的根本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識點之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，根本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是復(fù)習(xí)的重中之重。回歸課本，要先對知識點進展梳理，把教材上的每一個例題、習(xí)題再做一遍，確保根本概念、公式等結(jié)實掌握，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，不要盲目攀高，欲速那么不達。復(fù)習(xí)課的內(nèi)容多、時間緊。要進步復(fù)習(xí)效率，必須使自己的思維與教師的思維同步。而預(yù)習(xí)那么是到達這一目的的重要途徑。沒有預(yù)習(xí)，聽教師講課，會感到教師講的都重要，抓不住教師講的重點;而預(yù)習(xí)了之后，再聽教師講課，就會在記憶上對教師講的內(nèi)容有所取舍，

2、把重點放在自己還未掌握的內(nèi)容上，進步學(xué)習(xí)效率。二、抓住關(guān)鍵，突出重點，不以題量論英雄學(xué)好數(shù)學(xué)要做大量的題，但反過來做了大量的題，數(shù)學(xué)不一定好。“不要以題量論英雄”，題海戰(zhàn)術(shù)，有時候往往起到事倍功半的效果，因此要進步解題的效率。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識，方法是否掌握得很好。假如你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏向，那么多做題的結(jié)果，反而穩(wěn)固了你的缺欠，在準(zhǔn)確地把握住根本知識和方法的根底上做一定量的練習(xí)是必要的，但是要有針對性地做題，突出重點，抓住關(guān)鍵。復(fù)習(xí)中，所謂突出重點，主要是指突出教材中的重點知識，突出不易理解或尚未理解深透的知識，突出數(shù)學(xué)思想與解題方法。數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)的精華，是聯(lián)絡(luò)數(shù)學(xué)中各類

3、知識的紐帶。要抓住教材中的重點內(nèi)容，掌握分析p 方法，從不同角度出發(fā)思索問題，由此探究一題多解、一題多變和一題多用之法。培養(yǎng)正確地把日常語言轉(zhuǎn)化為代數(shù)、幾何語言。并逐步掌握聽、說、讀、寫譯的數(shù)學(xué)語言技能。三、進步復(fù)習(xí)興趣，克制“高原現(xiàn)象”高原現(xiàn)象在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段表現(xiàn)得十清楚顯。平時授新課，新穎有趣;搞復(fù)習(xí)，要重復(fù)已學(xué)的內(nèi)容，有的同學(xué)會覺得單調(diào)、枯燥無味，致使成績進步緩慢，甚至下降。針對這種情況，提醒同學(xué)們，一方面要從思想上進步對復(fù)習(xí)的認(rèn)識，主動進展復(fù)習(xí);另一方面，要以“新”進步復(fù)習(xí)的積極性。諸如制訂新的復(fù)習(xí)方案;采用靈敏的復(fù)習(xí)方法;抓住新穎有趣的內(nèi)容和習(xí)題，把知識串連起來，使書“由厚變薄”。四、

4、進步課堂聽課效率，多動腦，勤動手初三的課只有兩種形式：復(fù)習(xí)課和評講課，到初三所有課都進入復(fù)習(xí)階段，通過復(fù)習(xí)，學(xué)生要知道自己哪些知識點掌握的比擬好，哪些知識點有待進步，因此在復(fù)習(xí)課之前一定要有自已的考慮，這樣聽課的目的就明確了。如今學(xué)生手中都會有一些復(fù)習(xí)資料，在教師講課之前，要把例題做一遍，做題中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點;對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的舊知識，可進展查漏補缺，以減少聽課過程中的困難，自己理解了的東西與教師的講解進展比擬、分析p 即可進步自己的數(shù)學(xué)思維;體會分析p 問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，事半功倍。此外對于教師講課中的難點，重點要作好筆記，筆記不是

5、記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，考慮。五、要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣如仔細(xì)閱讀題目，看清數(shù)字，標(biāo)準(zhǔn)解題格式，局部同學(xué)(尤其是腦子比擬好的同學(xué))，自己感覺很好，平時做題只是寫個答案，不注重解題過程，書寫不標(biāo)準(zhǔn)，在正規(guī)考試中即使答案對了，由于過程不完好被扣分較多。局部同學(xué)平時學(xué)習(xí)過程中自信心缺乏，做作業(yè)時免不了互相對答案，也不認(rèn)真找出錯誤原因并加以改正。這些同學(xué)到了考場上常會出現(xiàn)心理性錯誤，導(dǎo)致“會而不對”，或是為了保證正確率，反復(fù)驗算，浪費很多時間，影響整體得分。這些問題都很難在短時間得以解決，必須在平時下功夫努力改正。“會而不對”是初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見的

6、有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這是一種不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克制，否那么，后患無窮。數(shù)學(xué)11種解題技巧1、對照法如何正確地理解和運用數(shù)學(xué)概念?小學(xué)數(shù)學(xué)常用的方法就是對照法。根據(jù)數(shù)學(xué)題意，對照概念、性質(zhì)、定律、法那么、公式、名詞、術(shù)語的含義和本質(zhì)，依靠對數(shù)學(xué)知識的理解、記憶、辨識、再現(xiàn)、遷移來解題的方法叫做對照法。這個方法的思維意義就在于，訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的正確理解、結(jié)實記憶、準(zhǔn)確辨識。例1：三個連續(xù)自然數(shù)的和是18，那么這三個自然數(shù)從小到大分別是多少?對照自然數(shù)的概念和連續(xù)自然數(shù)的性質(zhì)可以知道：三個連續(xù)自然數(shù)和的平均數(shù)就是這三個連續(xù)自然數(shù)的中間那個數(shù)。例2：判

7、斷題：能被2除盡的數(shù)一定是偶數(shù)。這里要對照“除盡”和“偶數(shù)”這兩個數(shù)學(xué)概念。只有這兩個概念全理解了，才能做出正確判斷。2、公式法運用定律、公式、規(guī)那么、法那么來解決問題的方法。它表達的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須學(xué)會和掌握的一種方法。但一定要讓學(xué)生對公式、定律、規(guī)那么、法那么有一個正確而深入的理解，并能準(zhǔn)確運用。例3：計算5937+1259+595937+1259+59=59(37+12+1)運用乘法分配律=5950運用加法計算法那么=(60-1)50運用數(shù)的組成規(guī)那么=6050-150運用乘法分配律=3000-50運用乘法計算法那么=2950運用減法計算

8、法那么3、比擬法通過比照數(shù)學(xué)條件及問題的異同點，研究產(chǎn)生異同點的原因，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，叫比擬法。比擬法要注意：(1)找一樣點必找相異點，找相異點必找一樣點，不可或缺，也就是說，比擬要完好。(2)找聯(lián)絡(luò)與區(qū)別，這是比擬的本質(zhì)。(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標(biāo)準(zhǔn))進展比擬，這是“比擬”的根本條件。(4)要抓住主要內(nèi)容進展比擬，盡量少用“窮舉法”進展比擬，那樣會使重點不突出。(5)因為數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，決定了比擬必需要精細(xì)，往往一個字，一個符號就決定了比擬結(jié)論的對或錯。例4：填空：0.75的位是，這個數(shù)小數(shù)局部的位是(非常位的數(shù)4與十位上的數(shù)4相比，它們的一樣，不同，前者比后者小了。這道題的意

9、圖就是要對“一個數(shù)的位和小數(shù)局部的位的區(qū)別”，還有“數(shù)位和數(shù)值”的區(qū)別等。例5：六年級同學(xué)種一批樹，假如每人種5棵，那么剩下75棵樹沒有種;假如每人種7棵，那么缺少15棵樹苗。六年級有多少學(xué)生?這是兩種方案的比擬。一樣點是：六年級人數(shù)不變;相異點是：兩種方案中的條件不一樣。找聯(lián)絡(luò)：每人種樹棵數(shù)變化了，種樹的總棵數(shù)也發(fā)生了變化。找解決思路(方法)：每人多種7-5=2(棵)，那么，全班就多種了75+15=90(棵)，全班人數(shù)為902=45(人)。4、分類法根據(jù)事物的共同點和差異點將事物區(qū)分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比擬為根底的。根據(jù)事物之間的共同點將它們合為較大的類，又根據(jù)差異點將較大

10、的類再分為較小的類。分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復(fù)、不遺漏、不穿插。例6：自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)來分，可分成幾類?答：可分為三類。(1)只有一個約數(shù)的數(shù)，它是一個單位數(shù)，只有一個數(shù)1;(2)有兩個約數(shù)的，也叫質(zhì)數(shù)，有無數(shù)個;(3)有三個約數(shù)的，也叫合數(shù)，也有無數(shù)個。5、分析p 法把整體分解為局部，把復(fù)雜的事物分解為各個局部或要素，并對這些局部或要素進展研究、推導(dǎo)的一種思維方法叫做分析p 法。根據(jù)：總體都是由局部構(gòu)成的。思路：為了更好地研究和解決總體，先把整體的各局部或要素割裂開來，再分別對照要求，從而理順解決問題的思路。也就是從求解的問題出發(fā)，正確選擇所需要的

11、兩個條件，依次推導(dǎo)，一直到問題得到解決為止，這種解題形式是“由果溯因”。分析p 法也叫逆推法。常用“枝形圖”進展圖解思路。例7：玩具廠方案每天消費200件玩具，已經(jīng)消費了6天，共消費1260件。問平均每天超過方案多少件?思路：要求平均每天超過方案多少件，必須知道：方案每天消費多少件和實際每天消費多少件。方案每天消費多少件，實際每天消費多少件，題中沒有告訴，還得求出來。要務(wù)實際每天消費多少件玩具，必須知道：實際消費多少天，和實際消費多少件，這兩個條件題中都。6、綜合法把對象的各個局部或各個方面或各個要素聯(lián)結(jié)起來，并組合成一個有機的整體來研究、推導(dǎo)和一種思維方法叫做綜合法。用綜合法解數(shù)學(xué)題時，通常

12、把各個題知看作是局部(或要素)，經(jīng)過對各局部(或要素)互相之間內(nèi)在聯(lián)絡(luò)一層層分析p ，逐步推導(dǎo)到題目要求，所以，綜合法的解題形式是執(zhí)因?qū)Ч步许樛品ā＿@種方法適用于條件較少，數(shù)量關(guān)系比擬簡單的數(shù)學(xué)題。例8：兩個質(zhì)數(shù)，它們的差是小于30的合數(shù)，它們的和即是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)。寫出合適上面條件的各組數(shù)。思路：11的倍數(shù)同時小于50的偶數(shù)有22和44。兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，而和是偶數(shù)，顯然這兩個質(zhì)數(shù)中沒有2。和是22的兩個質(zhì)數(shù)有：3和19，5和17。它們的差都是小于30的合數(shù)嗎?和是44的兩個質(zhì)數(shù)有：3和41，7和37，13和31。它們的差是小于30的合數(shù)嗎?這就是綜合法的思路。7、方程法用字

13、母表示未知數(shù)，并根據(jù)等量關(guān)系列出含有字母的表達式(等式)。列方程是一個抽象概括的過程，解方程是一個演繹推導(dǎo)的過程。方程法的特點是把未知數(shù)等同于數(shù)對待，參與列式、運算，克制了算術(shù)法必須避開求知數(shù)來列式的缺乏。有利于由向未知的轉(zhuǎn)化，從而進步理解題的效率和正確率。例9：一個數(shù)擴大3倍后再增加100，然后縮小2倍后再減去36，得50。求這個數(shù)。例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，還剩余6千克。這桶油重多少千克?這兩題用方程解就比擬容易。8、參數(shù)法用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數(shù)表示有關(guān)數(shù)量，并根據(jù)題意列出算式的一種方法叫做參數(shù)法。參數(shù)又叫輔助未知數(shù)，也稱中間變量。參數(shù)

14、法是方程法延伸、拓展的產(chǎn)物。例11：汽車爬山，上山時平均每小時行15千米，下山時平均每小時行駛10千米，問汽車的平均速度是每小時多少千米?上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而應(yīng)該用上下山的路程2。例12：一項工作，甲單獨做要4天完成，乙單獨做要5天完成。兩人合做要多少天完成?其實，把總工作量看作“1”，這個“1”就是參數(shù)，假如把總工作量看作“2、3、4”都可以，只不過看作“1”運算最方便。9、排除法排除對立的結(jié)果叫做排除法。排除法的邏輯原理是：任何事物都有其對立面，在有正確與錯誤的多種結(jié)果中，一切錯誤的結(jié)果都排除了，剩余的只能是正確的結(jié)果。這種方法也叫淘汰法、挑選法或反證法。這是一種

15、不可缺少的形式思維方法。例13：為什么說除2外，所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)?這就要用反證法：比2大的所有自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。假設(shè)：比2大的質(zhì)數(shù)有偶數(shù)，那么，這個偶數(shù)一定能被2整除，也就是說它一定有約數(shù)2。一個數(shù)的約數(shù)除了1和它本身外，還有別的約數(shù)(約數(shù)2)，這個數(shù)一定是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。這和原來假定是質(zhì)數(shù)對立(矛盾)。所以，原來假設(shè)錯誤。例14：判斷題：(1)同一平面上兩條直線不平行，就一定相交。(錯)(2)分?jǐn)?shù)的分子和分母同乘以或同除以一個一樣的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。(錯)10、特例法對于涉及一般性結(jié)論的題目，通過取特殊值或畫特殊圖或定特殊位置等特例來解題的方法叫做特例法。特例法的邏輯原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。例15：大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長是小圓周長的倍，大圓面積是小圓面積的倍。可以取小圓半徑為1，那么大圓半徑就是2。計算一下，就能得出正確結(jié)果。例16：正方形的面積和邊長成正比例嗎?假如正方形的邊長為a，面積為s。那么，s：a=a(比值不定)所以，正方形的面積和邊長不成正比例。11、化歸法通過某種轉(zhuǎn)化過程，把問題歸結(jié)到一類典型問題來解題的方法叫做化歸法。化歸是知識遷移的重要途徑，也是擴展、深化