1、第PAGE 頁碼37頁/總NUMPAGES 總頁數37頁Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.專題1.34 數軸上兩點之間距離（鞏固篇）（專項練習）一、單選題1如圖，將數軸上與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應數依次為則與相等的數是（）ABCD2在數軸上，點A（表示整數a）在原點的左側，點B（表示整數b）在原點的右側若|ab|=2022，且AO=2BO，則a+b的值為（）A674B673CD3一條數軸上有點、，其中點、表示的數分別是，現以點為折點，將數軸向右對折，若點落在射線上，并且，則點

2、表示的數是（）ABC或D或4如圖，實數3，x，3，y在數軸上的對應點分別為M，N，P，Q，這四個數中絕對值最大的數對應的點是（）A點MB點NC點PD點Q5下列關于數軸的敘述，正確的有（）個（1）實數m，n在數軸上的對應點的位置如圖所示，則，；（2）數軸上表示數m和的點到原點的距離相等，則m為1；（3）數軸上有O、A、B、C四點，各點位置與各點所表示的數如圖所示若數軸上有一點D，D點所表示的數為d，且，則D點的位置介于C、O之間；A0B1C2D36在數軸上，點對應的數為，點對應的數為，且，滿足點為直線上點右邊的一點，且，點為中點，則線段的長為（）A6B8C10D157點A、B、C在同一條數軸上，

3、其中點A、B表示的數分別為3、1若點B到點C的距離為6，則點A到點C的距離等于（）A3B6C3或9D2或108我們知道，|x|表示x在數軸上對應的點到原點的距離，我們可以把|x|看作|x0|所以，|xa|就表示x在數軸上對應的點到a的距離根據上面絕對值的幾何意義可知，|x+2|+|x4|的最小值為（）A2B3C4D69A、B為數軸上的兩點，若點A表示的數是2，且線段AB=5，則點B表示的數為()A7B3C7或3D7或-310如圖，在數軸上，點、分別表示數、，且，若，則點表示的數為（）A-4B0C4D811實際測量一座山的高度時，有時需要在若干個觀測點中測量兩個相鄰可視觀測點的相對高度如為90米

4、表示觀測點A比觀測點C高90米），然后用這些相對高度計算出山的高度下表是某次測量數據的部分記錄，根據這次測量的數據，可得是（）米90米80米60米50米70米40米A210B130C390D21012如圖，在數軸上有A，B兩點（點B在點A的右邊），點C是數軸上不與A，B兩點重合的一個動點，點M、N分別是線段AC，BC的中點，如果點A表示數a，點B表示數b，求線段MN的長度下列關于甲、乙、丙的說法判斷正確的是（）甲說：若點C在線段AB上運動時，線段MN的長度為；乙說：若點C在射線AB上運動時，線段MN的長度為；丙說：若點C在射線BA上運動時，線段MN的長度為A只有甲正確B只有乙正確C只有丙正確D

5、三人均不正確13數軸上表示整數的點稱為整點某數軸的單位長度是1厘米，若在這個數軸上隨意畫出一條長為2013厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數是（）A2011或2012B2012或2013C2013或2014D2014或201514如圖，在數軸上標出若干點，每相鄰兩點長為1，P，Q，R，S，T對應的整數分別為p，q，r，s，t，且，則原點對應的點是（）APBQCRDS15在數軸上從左到右有三點，其中，如圖所示，設點所對應數的和是，則下列說法錯誤的是（）A若以點為原點，則的值是4B若以點為原點，則的值是1C若以點為原點，則的值是D若以的中點為原點，則的值是二、填空題16如圖，數軸上有一點C

6、，滿足則C表示的數是_（用含m的式子表示）17點A、B在數軸上對應的數分別為，滿足，點P在數軸上對應的數為，當=_時，18點O為數軸的原點，點A、B在數軸上的位置如圖所示，點A表示的數為5，線段AB的長為線段OA長的1.2倍點C在數軸上，M為線段OC的中點（1）點B表示的數為_；（2）若線段，則線段OM的長為_19A，B，C，D，E，F是數軸上從左到右的六個點，并且ABBCCDDEEF點A所表示的數是5，點F所表示的數是11，那么與點C所表示的數最接近的整數是_20如圖，數軸上的A，B，C三點所表示的數分別是a，b，c，其中，如果，那么該數軸的原點O的位置可能在_（填序號）點A與點B之間（靠近

7、A）點B與點C之間（靠近C）點A的左邊點C的右邊21點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足|a+5|+（b3）20點P在數軸上，且滿足AP2PB，則點P對應的數為 _22如圖，在數軸上有A、B、C、D四個點，且BC2AB3CD，若A、D兩點表示的數分別為5和6，那么B點所表示的數是_23如圖，點A，B，C在數軸上表示的有理數分別為a，b，c，點C是AB的中點，原點O是BC的中點，現給出下列等式：；其中正確的等式序號是_24已知在數軸上有A、B、C三點，表示的數分別是-3，7，x，若，點M、N分別是AB、AC的中點，則線段MN的長度為_25如圖，點A在數軸上對應的數為2，若點B

8、也在數軸上，且線段的長為，C為的中點，則點C在數軸上對應的數為_26如圖，在數軸上有A、B兩點，點A、點B都在2的左邊，小李在做作業時不小心在作業本上染了一滴墨水，已知點A表示的數為，那么點B表示的數為_27在數軸上，點A（表示整數a）在原點O的左側，點B（表示整數b）在原點O的右側，若|ab|2022，且AO2BO，則ab的值為_28數軸上，若A、B兩點的距離為8，并且點A、B表示的數是互為相反數，則這兩點所表示的數分別是_29已知在以O為原點的數軸上，點A表示的數是-8，線段AB長為10，點C是線段OB的中點，則線段OC的長為_30如圖，點C在線段AB上，圖中有三條線段AB、AC和BC，在

9、這三條線段中，若其中一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段AB的“巧點”，如圖，點A和B在數軸上表示的數分別是10和26，點C是線段AB的巧點，則點C在數軸上表示的數為_31如圖，數軸上點A，B，C所對應的數分別為a，b，c且都不為0，BC=2AC若|2a+b|2a3c|b3c|，則|a+2b+3c|_（用含a，b的式子表示）32如圖，將刻度尺放在數軸上（數軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對應數軸上的3和0，那么刻度尺上“6.3cm”對應數軸上的數為_33已知在數軸上A、B、C三點對應的數分別為，x，其中一點是另外兩點的中點，則x的值為_34閱讀絕對值

10、拓展材料：|a|表示數a在數軸上的對應點與原點的距離，如：|5|表示5在數軸上的對應點到原點的距離而|5|50|，即|50|表示5、0在數軸上對應的兩點之間的距離，類似的，|53|5（3）|表示5、3在數軸上對應的兩點之間的距離一般地，點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，那么A、B之間的距離可表示為|ab|根據上述材料，回答下列問題（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示1和3的兩點之間的距離是 ；（2）借助數軸解決問題：如果|x2|1，那么x ；（3）|x2|x1|可以理解為數軸上表示x的點到表示 和 這兩個點的距離之和，則|x2|x1|的最小值是 三、解答題35如圖，在數軸

11、上，點A、B分別表示數2、2x+6(1)若x2，則點A、B間的距離是多少？(2)若點B在點A的右側： 求x的取值范圍； 表示數x+4的點應落在（）（填序號）A點A左邊B線段AB上C點B右邊36如圖，數軸上從左到右依次有A，B，C，D四個點，它們對應的實數分別為a，b，c，d，如果存在實數，滿足：對線段AB和CD上的任意一點，其對應的數為x，實數對應的點N仍然在線段AB或CD上，則稱（a，b，c，d，）為“完美數組”例如：（1，2，3，6，6）就是一組“完美數組”，已知|AB|1，|BC|5，|CD|4，求此時所有的“完美數組”，寫出你的結論和推算過程37對于數軸上的A，B，C三點，給出如下定義

12、：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“聯盟點”例如：數軸上點A，B，C所表示的數分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“聯盟點”(1)若點A表示數2，點B表示的數4，下列各數，3，2，0所對應的點分別C1，C2，C3，其中是點A，B的“聯盟點”的是 ；(2)點A表示數10，點B表示的數30，P在為數軸上一個動點：若點P在點B的左側，且點P是點A，B的“聯盟點”，求此時點P表示的數；若點P在點B的右側，點P，A，B中，有一個點恰好是其它兩個點的“聯盟點”，直接寫出此時點P表示的數為 38閱讀下面材料：如圖，點、在數軸上分別表示有理數、，則、兩點之間的距離

13、可以表示為根據閱讀材料與你的理解回答下列問題：(1)數軸上表示與的兩點之間的距離是_(2)數軸上有理數與有理數所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為_(3)代數式可以表示數軸上有理數與有理數_所對應的兩點之間的距離；若，則_參考答案1D【分析】求出數軸上與6兩點間的線段六等分的每一等分的長度，接著求出的值，再求出的絕對值，得到對應的數是解：,，故選D【點撥】本題主要考查了數軸和絕對值，熟練掌握數軸的定義和表示數的方法，絕對值的幾何意義和計算方法，是解決此類問題的關鍵2D【分析】根據絕對值和數軸表示數的方法，可求出OA，OB的長，進而確定a、b的值，再代入計算即可解：|a-b|=2022，即

14、數軸上表示數a的點A，與表示數b的點B之間的距離為2022，也就是AB=2022，又且AO=2BO，OB=674，OA=1348，點A（表示整數a）在原點O的左側，點B（表示整數b）在原點O的右側，a=-1348，b=674，a+b=-1348+674=-674，故選：D【點撥】本題考查數軸表示數，代數式求值以及絕對值的定義，掌握數軸表示數的方法，絕對值的定義是解決問題的前提3D【分析】設出點所表示的數，根據點、所表示的數，表示出的距離，在根據，表示出，由折疊得，列方程即可求解解：設點所表示的數為，點所表示的數為，表示的數為或，或，根據折疊得，或，解得：或，故選：D【點撥】本題考查了數軸表示數

15、的意義，掌握數軸上兩點之間的距離公式是解決問題的關鍵，點、在數軸上表示的數分別為、，則4D【分析】先根據相反數確定原點的位置，再根據點的位置確定絕對值最大的數即可解答解：實數-3，x，3，y在數軸上的對應點分別為M、N、P、Q，原點在點M與N之間，這四個數中絕對值最大的數對應的點是點Q故選：D【點撥】本題考查了數軸，相反數，絕對值，有理數的大小比較的應用，解此題的關鍵是找出原點的位置，注意數形結合思想的運用5A【分析】（1）先由點n，m在數軸上的位置確定n，m的取值范圍，再比較即可；（2）由題意可知數m和數m+2相等或是互為相反數，進而求出答案；（3）根據O、A、B、C四點在數軸上的位置和絕對

16、值的定義即可得到結論解：（1）由數軸可得：-1m02n3，且|m|n|， -22m0，故（1）錯誤；（2）由題意得：|m|=|m+2|，m=m+2或m=-（m+2），m=-1故（2）錯誤；（3）由數軸可知：c0，b=5，|c|5，|d-5|=|d-c|，BD=CD，D點介于O、B之間，故（3）錯誤；故選：A【點撥】本題主要考查了實數與數軸之間的對應關系，比較簡單，因為是選擇題故可用取特殊值的方法進行比較，以簡化計算6C【分析】根據a、b滿足|a+5|+（b3）20，即可得到a、b的值，從而可以得到點A，B所表示的數；設點P表示的數為m，先根據中點的定義表示點Q，根據數軸上兩點的距離表示AP3P

17、B，列方程可得結論解：|a+5|+（b3）20，a+50，b30，解得a5，b3，即點A，B所表示的數分別為5，3；設點P表示的數為m，點P在直線AB上點B右邊一點，m3，點Q為PB的中點，BQ 點Q表示的數為：AP3PB，m（5）3（m3），m7，AQ（5）+510故選：C【點撥】本題考查一元一次方程的應用、非負數的性質、數軸，解答本題的關鍵是明確題意，利用數軸上兩點的距離表示線段的長7D解：點A、B表示的數分別為3、1，若點B到點C的距離為6，當C在B的左側時，點C表示的數是165，當C在B的右側時，點C表示的數是167，點A與點C的距離是3（5）2或7（3）10故選：D【點撥】此題主要考

18、查了數軸，分情況討論得到點C表示的數是解題關鍵8D【分析】結合題意，根據數軸和絕對值的性質，分x2，2x4，x4三種情況分析，即可得到答案解：根據題意，|x+2|+|x4|表示x在數軸上對應的點到-2和4的距離之和，到-2和4的距離為：， 當x2時，|x+2|+|x4|x2x+422x6，當2x4時，|x+2|+|x4|x+2x+46，當x4時，|x+2|+|x4|x+2+x42x26，|x4|+|x+2|的最小值為6，故選：D【點撥】本題考查了數軸、絕對值的知識；解題的關鍵是熟練掌握數軸、絕對值的性質，從而完成求解9D【分析】根據題意，結合數軸確定出點B所表示的數即可解：點A表示的數是2，且

19、AB=5，當點B在A的左側，點B表示的數為：2-5=-3，當點B在點A的右側，點B表示的數為：2+5=7，點B表示的數為7或-3，故選：D【點撥】此題考查了用數軸上的點表示數，熟練掌握數軸上點表示的意義是解本題的關鍵10A【分析】根據a+b=0，則A、B表示的數互為相反數，根據數軸上兩點間的距離公式即靠近右邊的數減去其左邊的數，列式計算即可解：點、分別表示數、，且，A、B表示的數互為相反數，-a-a=8，解得a=-4，故選A【點撥】本題考查了相反數的性質，數軸上兩點間的距離，正確理解性質，熟練運用公式是解題的關鍵11A【分析】數軸法：設點C為原點，則A表示數90，D表示數-80，以此類推，將以

20、上各觀測點在數軸上表示，即可解題解：設點C為原點，則A表示數90，D表示數-80，以此類推將以上各觀測點在數軸上表示如下：即E表示數-140，F表示數-90，G表示數-160，B表示數-120故選：A【點撥】本題考查正負數在實際生活中的應用，是基礎考點，利用數軸解題是關鍵12A【分析】分別求得點C在線段AB上運動時，點C在射線AB上運動時和點C在射線BA上運動時，線段的長度，判定即可解：點C在線段AB上運動時，如下圖：甲說法正確；當點C在射線AB上運動時，如下圖：乙說法不正確；當點C在射線BA上運動時，如下圖：丙說法不正確故選A【點撥】此題考查了數軸上的動點以及兩點之間的距離，解題的關鍵是對點

21、C的位置進行分類討論分別求解13C【分析】此題應考慮線段AB的端點正好在兩個整數點上和兩個端點都不在整數點上兩種情況解：若線段AB的端點恰好與整點重合，則1厘米長的線段蓋住2個整點，由此可得長為2013厘米的線段AB蓋住2014個整點，若線段AB的端點不與整點重合，則1厘米長的線段蓋住1個整點，由此可得長為2013厘米的線段AB蓋住2013個整點，長為2013厘米的線段AB蓋住2013或2014個整點故選：C【點撥】本題考查了數軸的應用，解題的關鍵是找出長度為n（n為正整數）的線段蓋住n或(n+1)個整點，本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，分端點是否與整點重合兩種情況來考慮是關鍵14

22、B【分析】解：由圖形知，因為所以，解得，Q是原點故選B15C【分析】利用數軸的意義將各選項進行分析判斷即可解：A.若以A為原點，則B、C對應的數為1，3，則x=0+1+3=4，故選項A正確，不符合題意；B.若以B為原點，則A、C對應的數為-1，2，則x=0-1+2=1，故選項B正確，不符合題意；C.若以C為原點，則A、C對應的數為-3，-2，則x=0-2-3=-5-4，故選項C錯誤，符合題意；D. 若以的中點為原點，由于AB=1，BC=2，故B，C對應的數為-1，1，因為AB=1，所以A的對應數為-2，則x=-1+1-2=-2，故選項D正確，不符合題意故選：C【點撥】本題考查數軸表示數的意義和

23、方法，理解有理數的意義，確定點A、B、C所表示的數是正確解答的關鍵16或【分析】分兩種情況討論，當點C在點A的右側時，在點B左側時，或當點C在點A的右側時，在點B右側時，再根據題意解答解：設點C表示的數為x，分兩種情況討論，當點C在點A的左側時，；當點C在點A的右側時，在點B左側時，；當點C在點A的右側時，在點B右側時，；故答案為：或【點撥】本題考查數軸與實數，是重要考點，掌握用分類討論法表示兩點間的距離是解題關鍵17或【分析】由絕對值和完全平方的非負性可得 ，則可計算出A、B對應的數，然后分三種情況進行討論求解即可解：， ， ，則可得：，解得： ， ，當P在A點左側時， ， ，則可得： ，解

24、得： 當P在B點右側時， ， ，則可得： ，解得： ，當P在A、B中間時，則有 ，P點不存在綜上所述：或故答案為：或【點撥】本題考查了絕對值和完全平方的非負性，數軸上兩點間的距離：a，b是數軸上任意不同的兩點，則這兩點間的距離=右邊的數-左邊的數，掌握數軸上兩點距離和分情況討論是本題的關鍵18 4或6#6或4【分析】（1）由題意可求得AB=6，則可求得OB=1，根據題意可得結果；（2）分點M位于點B左側和右側兩種情況可求得結果；解：（1）由題意得AB=1.2OA=1.25=6，OB=6-5=1，點B表示的數為-1，故答案為：-1；（2）當點M位于點B左側時，點M表示的數為-1-5=-6，當點M

25、位于點B右側時，點M表示的數為-1+5=4，OM=|-6|=6，或OM=|4|=4，故答案為：4或6【點撥】此題考查了數形結合與分類討論解決問題的能力，數軸上兩點間的距離，解題的關鍵是能確定數軸上的點表示的數與對滿足條件的點的不同情況的全面考慮191【分析】先根據數軸上兩點之間距離的定義求出AF之間的距離，再根據ABBCCDDEEF求出EF之間的距離，根據EF之間的距離即可求出C點所表示的數，進而得到答案解：由A、F兩點所表示的數可知AF11（5）16，ABBCCDDEEF，EF1653.2，點C表示的數為：5+3.221.4；與點C所表示的數最接近的整數是1故答案為：1【點撥】本題考查的是數

26、軸上兩點之間距離的定義，根據A、F兩點所表示的數求出AF之間的距離是解答此題的關鍵20【分析】根據絕對值是數軸上表示數的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，即可得解解：點 A到原點的距離最大，點B其次，點C最小又AB = BC原點O的位置是在點C的右邊，或者在點B與點C之間，且靠近點C的地方故答案為：【點撥】本題考查了絕對值與數軸，理解絕對值的定義是解題的關鍵21或#或根據|a+5|+（b3）20，可以先求出a、b的值，然后根據AP2PB，利用分類討論的方法，列出相應的方程，然后求解解：|a+5|+（b3）20，a+50，b30，解得a5，b3，點A表

27、示的數為5，點B表示的數為3，設點P表示的數為x，分三種情況討論：當點P在點A和點B之間時，AP2PB，x（5）2（3x），解得x；當點P在點B的右側時，AP2PB，x（5）2（x3），解得x11；當點P在點A的左側時，（5）x2（3x），解得x11（不合題意，舍去）；綜上所述，點P對應的數為或11，故答案為：或11【點撥】本題考查了一元一次方程的運用，數軸以及非負性的性質，解題關鍵在于明確題意，列出相應方程，利用分類討論的方法來解答222【分析】先由A、D表示的數求出AD，再根據所給等式用BC表示出AB、CD，由AB+BC+CD=AD求出BC，進而求得AB，即可求得B點所表示的數解：A、D兩

28、點表示的數分別為5和6，AD=6（5）=11，BC2AB3CD，AB= BC，CD= BC，AB+BC+CD=AD，BC+BC+ BC=11，解得：BC=6，AB=BC=3，B點所表示的數是5+3=2，故答案為：2【點撥】本題考查數軸、線段的和與差，熟練掌握數軸上兩點之間的距離，會利用圖形進行線段的和與差是解答的關鍵23【分析】先根據數軸的性質、線段中點的定義可得，再根據絕對值的性質逐個判斷即可得解：由題意得：，則，即等式正確；由得：，即等式正確；由得：，則，即，等式錯誤；，即等式正確；綜上，正確的等式序號是，故答案為：【點撥】本題考查了數軸、線段中點、絕對值、整式的加減，熟練掌握數軸和絕對值

29、運算是解題關鍵247或3#3或 7【分析】根據兩點間的距離可得x=1或-7，當點A、B、C所表示的數分別是-3，+7，1時，得到點M表示的數為2，點N的坐標是-1；當點A、B、C所表示的數分別是-3，+7，-7時，則點M表示的數為2，點N的坐標是-5，然后分別計算MN的長解： AB=7-（-3）=10；AC=4，|x-（-3）|=4，x-（-3）=4或（-3）-x=4，x=1或-7；當點A、B、C所表示的數分別是-3，+7，1時，如圖1，點M、N分別是AB、AC的中點，AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，MN=AM-AN=5-2=3；當點A、B、C所表示的數分別是-3，+7，-7時，如

30、圖2，點M、N分別是AB、AC的中點，AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，MN=AM+AN=5+2=7；MN=7或3【點撥】本題考查了線段的中點，數軸上兩點間的距離：兩點間的連線段長叫這兩點間的距離數形結合是解答本題的關鍵25或【分析】分兩種情況：當點B在點A的左邊時；當點B在點A的右邊時；然后根據線段AB的長為，求出點B在數軸上對應的數為多少；最后根據C為OB的中點，求出點C在數軸上對應的數為多少即可解：當點B在點A的左邊時，線段AB的長為，點A在數軸上對應的數為2，點B在數軸上對應的數為：2-=，C為OB的中點，點C在數軸上對應的數為：2=當點B在點A的右邊時，線段AB的長為，點A

31、在數軸上對應的數為2，點B在數軸上對應的數為：+2=，C為OB的中點，點C在數軸上對應的數為：2=綜上，可得點C在數軸上對應的數為或故答案為：或【點撥】此題主要考查了兩點間的距離的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離26#1.5【分析】根據點A表示的數可求得點A與2之間的距離，繼而可求得點B表示的數解：點A表示的數為 ， 2-123=13，點A與2之間的距離為： ， 134=112，每一份的單位長度為 ，123-1122=32，點B表示的數為： ，故答案為： 【點撥】本題考查數軸，a,b是數軸上任意不同的兩點，則這兩點間的距離=右邊的數-左邊的數，熟知

32、該知識點是解題的關鍵27-674【分析】根據絕對值和數軸表示數的方法，可求出OA，OB的長，進而確定a、b的值，再代入計算即可解：|ab|2022，即數軸上表示數a的點A，與表示數b的點B之間的距離為2022， AB2022，且AO2BO，OB674，OA1348，點A（表示整數a）在原點O的左側，點B（表示整數b）在原點O的右側，a1348，b674，a+b1348+674674，故答案為：674【點撥】本題考查數軸表示數，代數式求值以及絕對值的定義，掌握數軸表示數的方法，絕對值的定義是解決問題的前提284或4【分析】利用數軸上兩點間距離計算即可解：點A、B表示的數是互為相反數，設一個數為x

33、，另一個數為x，|x（x）|8，x4，當x4時，x4，當x4時，x4，故答案為：4或4【點撥】本題考查了數軸上兩點間的距離，相反數即只有符合不同的兩個數，正確理解數軸上兩點間的距離是解題的關鍵291或9#9或1【分析】分兩種情況討論：如圖，當在的右邊時，如圖，當在的左邊時，再分別求解的長度，再利用中點的含義可得答案.解：如圖，當在的右邊時， 點A表示的數是-8，線段AB長為10，對應的數為： 點C是線段OB的中點， 如圖，當在的左邊時，同理：對應的數為： 點C是線段OB的中點， 綜上：的長為：1或9故答案為：1或9【點撥】本題考查的是數軸上兩點之間的距離，線段的和差關系，線段的中點的含義，清晰

34、的分類討論是解本題的關鍵.3014或2或8【分析】由題意可得AC與AB的數量關系，根據A，B兩點表示的數可求解AB的長，進而可求解解：由“巧點”的定義可得AC2BC或BC2AC或AB2AC，ACAB或ACAB或ACAB，AB26（10）36，AC24或12或18，C點表示的數為14或2或8，故答案為14或2或8【點撥】本題考查了數軸上的點所表示的數，明確數軸上的點所表示的數與兩點之間的距離的關系是解題的關鍵313a+3b#3b+3a【分析】根據BC=2AC，可得2a+b=3c，|2a+b|2a3c|b3c|可得b0，2a0或b0，根據ac0，2a0，然后根據絕對值的意義化簡|a+2b+3c|即

35、可解：由數軸可知，ac0，2a0或b0ac0，2a0b0，a0,|a+2b+3c|=|a+2b+ 2a+b |3|a+b |=3a+3b，故答案為：3a+3b【點撥】本題考查了絕對值的化簡，利用數軸比較有理數的大小，以及數軸上兩點間的距離等知識，數形結合是解答本題的關鍵32【分析】設刻度尺上“6.3cm”對應數軸上的數為x，利用x與數軸上的3相距6.3個單位長度，列方程求解即可解：設刻度尺上“6.3cm”對應數軸上的數為x，“0cm”與“6.3cm”相距6.3cm，x與數軸上的3相距6.3個單位長度，解得故答案為：【點撥】本題考查數軸上兩點間的距離，關鍵是找到刻度尺上“7.6cm”對應數軸上的

36、數與3之間的距離33或或【分析】根據數軸的基本性質和數軸上兩點間的距離即可求解解：A、B、C是數軸上三點，且點A表示的數是，點B表示的數為，點C表示的數為x，當其中一點是另外兩點構成的線段中點時，C為線段AB的中點，x的值為：；A為線段CB的中點，則有解得：x= x的值為：；B為線段AC的中點，則有 解得： x的值為：；故答案為：或或【點撥】本題考查了數軸的基本性質和數軸上兩點間的距離計算，本題的解題關鍵是數軸上兩點間的距離計算，34（1）3；4 ；（2）-1或-3；（3）-2；1；3【分析】（1）根據閱讀材料提供的兩點間的距離計算即可；（2）清楚|x2|=1表示的是數x表示的點與數2表示的點

37、之間的距離為1,因此借助數軸即可完成；（3）|x2|表示數軸上表示x的點與表示2的點間的距離，|x1|表示數軸上表示x的點與表示1的點間的距離，因此|x2|x1|可以理解為數軸上表示x的點到表示2和表示1這兩個點的距離之和，因而可以求得其最小值解：（1）由題意得：數軸上表示2和5的兩點之間的距離是|52|=3；數軸上表示1和3的兩點之間的距離是|1(3)|=4；故答案為：3，4（2）|x2|=1表示的是數x表示的點與數2表示的點之間的距離為1，由數軸知，x的值為3或1；故答案為：1或3（3）由題意知，|x2|x1|可以理解為數軸上表示x的點到表示2和表示1這兩個點的距離之和，如圖，當時，|x2

38、|x1|=3；當或時，|x2|x1|3；故其最小值為3故答案為：3【點撥】本題是材料閱讀題，考查了數軸上兩點間的距離及其應用，理解材料并借助數軸是關鍵35(1)8(2)B【分析】（1）由x2解得B的坐標，再根據數軸上兩點間的距離解答；（2）由點B在點A的右側，得到2x+62，解得x2，繼而得到數軸上表示數x+4的點應落在點A的右邊，在點B的左邊，由此解題(1)解：當x2，2x+6=10點A、B分別表示數2、10，AB1028；(2)點B在點A右側，2x+62，解得x2；x2，x2，則x+42，數軸上表示數x+4的點應落在點A的右邊，又（x+4）（2x+6）x20，x+42x+6，即數軸上表示數x+4的點在點B的左邊，數軸上表示x+4的點落在線段AB上，故答案為：B【點撥】本題考查數軸、數軸上兩點間的距離、分類討論法等知識，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵36（2，3，8，12，24）或（2，1，4，8，8）或（4，3，2，6，12）【分析】認真閱讀題干，理解“完美數組”的定義即可解答；解：設A表示的數是x，則B表示