1、第PAGE 頁碼10頁/總NUMPAGES 總頁數10頁江蘇省常州市2022-2023學年七年級下冊數學月考試卷（一）一、選一選（每空2分）1. 下列各式中，正確的是（）A. m4m4=m8B. m5m5=2m25C. m3m3=m9D. y6y6=2y6A【詳解】選項A. m4m4=m8 ，正確. 選項B. m5m5=m10 ,錯誤. 選項C. m3m3=m6 ,錯誤. 選項D. y6y6=y12，錯誤.故選A.點睛：公式辨析,.要靈活應用上述公式的逆用.2. 下列各式中錯誤的是 ( )A. (xy)32(xy)6B. （2a2)416a8C. D. (ab3)3a3b6D【詳解】A. 正確

2、，符合冪的乘方運算法則；B. 正確，符合冪的乘方與積的乘方運算法則；C. 正確，符合冪的乘方與積的乘方運算法則；D. 錯誤(ab3)3 ，故 選D.3. 在等式a3a2（）a11中，括號里填入的代數式應當是（）A. a7B. a8C. a6D. a3C【分析】本題根據同底數冪的乘法法則計算，繼而利用同底數冪除法運算法則求解本題【詳解】，；故括號里面的代數式應當是故選：C本題考查同底數冪的運算法則，解題關鍵在于對乘除法則的熟練運用，其次注意計算仔細即可4. 下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）A. B. C. D. C【分析】根據因式分解的定義逐一判斷即可【詳解】解：把一個多項式化成幾

3、個整式的積的形式，叫因式分解，只有符合該定義，故選：C本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解5. 下列多項式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A. B. C. D. D【分析】能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反，根據平方差公式分解因式的特點進行分析即可【詳解】解：A.a2+（-b）2=a2+b2，沒有能使用；B.5m2-20mn=5m（m-4n），沒有能使用；C.-x2-y2=-（x2+y2），沒有能使用；D.-x2+25=（5-x）（5+x），可以使用平方差公式

4、故選D本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)是解答本題的關鍵6. 如果是一個完全平方式,那么值是（ ）A B. C. D. C【分析】根據完全平方公式的逆運算去解答即可.【詳解】解：所以故選C.此題考察學生對完全平方公式的理解，熟記公式是解題的關鍵.7. (3)100等于()A. 1B. 1C. D. C【詳解】故選C8. 若 的乘積中沒有含項，則的值為( )A. 5B. C. D. -5B【分析】先根據多項式乘以多項式的法則展開，再合并同類項，根據已知得出方程-5a+1=0，求出即可【詳解】 的乘積中沒有含項，5a+1=0， 故選B.考查多項式乘多項式，

5、掌握多項式乘以多項式的運算法則是解題的關鍵.二、填 空 題（每題2分）9. 計算：（1）（x2y）3=_；（2）（a2）4（a）3=_ . x6y3 . a11【詳解】（1）（x2y）3= x6y3 ；（2）（a2）4（a）3=-a8a3=a11.10. 計算：（-）0+2-2=_1.25【詳解】分析：底數沒有為0的次冪的值是1，底數沒有為0的負整數指數冪與它的正整數指數冪互為倒數.詳解：()02211.25，故答案為1.25.點睛：本題考查了0指數冪與負指數冪的定義，任何非0數的0次冪都等于1，即a01(a0)；任何非零數的p(p是正整數)次冪都等于這個數的p次冪的倒數，即(a0，p是正整數

6、).11. 最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學記數法表示為_m；每立方厘米的空氣質量約為1.239103g，用小數把它表示為_g . 9.1108m . 0.001 239g【詳解】0.000000091m=9.1108m, 1.239103g=0.001 239g.12. 9x3y2+12x2y3中各項的公因式是_3x2y2【詳解】9x3y2+12x2y3中各項的公因式是3x2y2.13. 簡便計算：4002402398=_，20121992=_ . 4 . 800【詳解】4002402398=4002-（400+2）（400-2）=4002-4002+4=4.2012199

7、2=（201-199）（201+199）=800.14. 如果，,那么_3【詳解】，,(x+y)(x-y)=-1(-3)=3.故答案為315. 已知am=2，an=3，則am+n=_，am2n=_ . 6 . 【詳解】am=2，an=3，am+n= am an=6.am2n= am（an）2=2.16. 若x2+mxn=（x+2）（x5），則m=_，n=_ . 3 . 10【詳解】（x+2）（x5）= x2-3x-10,所以m=-3，n=10.三、計算（每小題4分）17. （x3）2（x2）3x12【詳解】試題分析：先用冪的乘方，再用同底數冪相乘計算.試題解析：（x3）2（x2）3=-x6 x

8、6=x12.18. （m2n）2m24mn+4n2【詳解】試題分析：直接利用完全平方公式計算,要注意2n是一個整體平方.試題解析：（m2n）2= m22mn+(2n)2= m24mn+4n2.19. 計算：（1）（a2）3+（a3）2a2a3； （2）（3+a）（3a）+a2；（3）（x+y3）（x+y+3）； （4）（）2+（2）3+|3|（3.14）0（1）a5；（2）9；（3）x2+y2+2xy9；（4）3【詳解】試題分析：(1)先用冪的乘方，再合并同類項.(2)先用平方差公式，再合并同類項.(3)把（x+y）看做整體，利用平方差公式展開，再利用完全平方公式.(4)直接計算,注意負指數冪

9、的性質.試題解析：（1）（a2）3+（a3）2a2a3=-a6+ a6- a5= - a5 ;（2）（3+a）（3a）+a2=9- a2+ a2=9；（3）（x+y3）（x+y+3）=（x-y）2-9=x2-2xy+y2-9； （4）（）2+（2）3+|3|（3.14）0=9-8+3-1=3點睛：(1)易錯辨析a+a=2a;a-a=0,a,a.20. （x+1）（x2+1）（x4+1）（x1）x81【詳解】試題分析：先交換位置，滾動應用平方差公式計算.（x+1）（x2+1）（x4+1）（x1）=（x+1）（x1）（x2+1）（x4+1）=（x2-1）（x2+1）（x4+1）=（x4-1）（x4

10、+1）=x8-1.點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式. （平方差公式）, （完全平方公式）（3）十字相乘法. (x+a)(a+b)=.因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應用，訓練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.四、分解因式（每小題5分）21. 2x24x2x（x2）【詳解】試題分析：提取公因式，因式分解.試題解析：2x24x=2x（x2）.22. 因式分解：（1）4x29y2； （2）x（ab）y（ba）（1）（2x+3y）（2x3y）；（2）（ab）（x+y）【詳解】試題分析：(1)利用

11、平方差公式因式分解.(2)利用提取公因式因式分解.試題解析：（1）4x29y2=（2x）2-(3y)2=（2x+3y）（2x3y）.（2）x（ab）y（ba）= x（ab）+y（a b）=（ab）（x+y）23. x2+6xy9y2（x3y）2詳解】試題分析：（1）先提取負號，再利用公式法因式分解.試題解析：x2+6xy9y2=（x2-6xy+9y2）=（x3y）2.24. 因式分解：m39m； 3a26a+3m（m+3）（m3）；3（a1）2【詳解】試題分析：(1)提取公因式分解因式.(2)利用公式法分解因式.試題解析：m39m=m(m2-9) = m（m+3）（m3）. 3a26a+3=3

12、(a2-2a+1)=3(a-1)2.25. 分解因式：x481（x2+9）（x+3）（x3）【詳解】試題分析：利用平方差公式分解因式. 試題解析：x481=（x2+9）（x2-9）=（x2+9）（x+3）（x3）.26. x418x2y2+81y4（x+3y）2（x3y）2【詳解】試題分析：（1）先利用完全平方公式，再利用平方差公式因式分解.試題解析：x418x2y2+81y4=(x2)2-2x2(9y2)+(9y2)2=(x2-9y2)2=（x+3y）2（x3y）2.五、解 答 題27. 先化簡，再求值2(x3)(x2)(3a)(3a)，其中，a2，x1.；-17【分析】先用多項式乘法法則和

13、平方差公式計算，然后去括號合并同類項，代入求值【詳解】解：原式=，當，時，原式=28. 已知xy=1，xy=2，求下列各式的值（1）x2yxy2（2）x2+y2（1）2；（2）5【詳解】試題分析：把目標整式化成題目已知，整體代入.試題解析：（1）xy=1，xy=2x2yxy2=xy(x-y)=1=2.(2) xy=1，xy=2, x2+y2=(x-y)2+2xy=1+4=5.29. 閱讀材料并回答問題：我們知道，乘法公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示 （1）請寫出圖3所表示的等式：_；（