1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1在ABC中，I是內心，BIC=130，則A的度數是

2、（ ）A40B50C65D802已知y關于x的函數表達式是，下列結論不正確的是（ ）A若，函數的最大值是5B若，當時，y隨x的增大而增大C無論a為何值時，函數圖象一定經過點D無論a為何值時，函數圖象與x軸都有兩個交點3某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設一條長3000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，實施施工時“”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程 =15，根據此情景，題中用“”表示的缺失的條件應補為（）A每天比原計劃多鋪設10米，結果延期15天才完成B每天比原計劃少鋪設10米，結果延期15天才完成C每天比原計劃多鋪設10米，結果提前15天才完成D每天比原計劃少鋪設10米，結果提

3、前15天才完成4一元二次方程的根的情況是A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C沒有實數根D無法判斷5已知如圖所示，在RtABC中，A90，BCA75，AC8cm，DE垂直平分BC，則BE的長是（）A4cmB8cmC16cmD32cm6在平面直角坐標系中，點M（1，2）與點N關于原點對稱，則點N的坐標為（ ）A（2， 1）B（1，2）C（2，-1）D（-1，2）7點P(-6，1)在雙曲線上，則k的值為( )A-6B6CD8如圖，正五邊形ABCD內接于O，連接對角線AC，AD，則下列結論：BCAD；BAE=3CAD；BACEAD；AC=2CD其中判斷正確的是（ ）ABCD9圓錐的底面半徑為2

4、，母線長為6，它的側面積為（ ）ABCD10如圖，直線abc，直線m、n與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F若AB3，BC5，DF12，則DE的值為（ ）AB4CD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知線段c是線段、的比例中項，且，則線段c的長度為_12一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個只有顏色不同的有蓋茶杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是_13小亮在上午8時，9時30分，10時，12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉動的情況，無意之中，他發現這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為_14如圖，已知ABC是面積為的

5、等邊三角形，ABCADE，AB2AD，BAD45，AC與DE相交于點F，則AEF的面積等于_（結果保留根號）15函數y（m為常數）的圖象上有三點（1，y1）、，則函數值y1、y2、y3的大小關系是_（用“”符號連接）16在本賽季比賽中，某運動員最后六場的得分情況如下：則這組數據的極差為_17如圖，C、D是線段AB的兩個黃金分割點，且CD1，則線段AB的長為_ 18在1、0、1、中任取一個數，取到無理數的概率是_三、解答題(共66分)19（10分）一次函數yx+2與y2xm相交于點M（3，n），解不等式組，并將解集在數軸上表示出來20（6分）如圖，二次函數的圖象交軸于點，交軸于點是直線下方拋物線

6、上一動點（1）求這個二次函數的表達式;（2）連接，是否存在點，使面積最大，若存在，求出點的坐標;若不存在，請說明理由21（6分）如圖，是的直徑，直線與相切于點. 過點作的垂線，垂足為，線段與相交于點. （1）求證：是的平分線；（2）若，求的長. 22（8分）為改善生態環境，建設美麗鄉村，某村規劃將一塊長18米，寬10米的矩形場地建設成綠化廣場，如圖，內部修建三條寬相等的小路，其中一條路與廣場的長平行，另兩條路與廣場的寬平行，其余區域種植綠化，使綠化區域的面積為廣場總面積的80%（1）求該廣場綠化區域的面積；（2）求廣場中間小路的寬23（8分）如圖是二次函數y=（x+m）2+k的圖象，其頂點坐標

7、為M（1，4）（1）求出圖象與x軸的交點A、B的坐標；（2）在二次函數的圖象上是否存在點P，使SPAB=SMAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由24（8分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線yax2+bx+c的開口向上，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的右側），點A的坐標為（m，0），且AB1（1）填空：點B的坐標為 （用含m的代數式表示）；（2）把射線AB繞點A按順時針方向旋轉135與拋物線交于點P，ABP的面積為8：求拋物線的解析式（用含m的代數式表示）；當0 x1，拋物線上的點到x軸距離的最大值為時，求m的值25（10分）如圖，在正方形中，點在邊上，過點作于，且.（1）若，

8、求正方形的周長；（2）若，求正方形的面積.26（10分）如圖，AB是O的直徑，點C是O上一點，AC平分DAB，直線DC與AB的延長線相交于點P，AD與PC延長線垂直，垂足為點D，CE平分ACB，交AB于點F，交O于點E（1）求證：PC與O相切；（2）求證：PCPF；（3）若AC8，tanABC，求線段BE的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：已知BIC=130，則根據三角形內角和定理可知IBC+ICB=50，則得到ABC+ACB=100度，則本題易解解：BIC=130，IBC+ICB=50，又I是內心即I是三角形三個內角平分線的交點，ABC+ACB=100，A=

9、80故選D考點：三角形內角和定理；角平分線的定義2、D【分析】將a的值代入函數表達式，根據二次函數的圖象與性質可判斷A、B，將x=1代入函數表達式可判斷C，當a=0時，y=-4x是一次函數，與x軸只有一個交點，可判斷D錯誤.【詳解】當時，當時，函數取得最大值5，故A正確；當時，函數圖象開口向上，對稱軸為，當時，y隨x的增大而增大，故B正確；當x=1時，無論a為何值，函數圖象一定經過(1,-4)，故C正確；當a=0時，y=-4x，此時函數為一次函數，與x軸只有一個交點，故D錯誤；故選D.【點睛】本題考查了二次函數的圖象與性質，以及一次函數與x軸的交點問題，熟練掌握二次函數的性質是解題的關鍵.3、

10、C【解析】題中方程表示原計劃每天鋪設管道米，即實際每天比原計劃多鋪設米，結果提前天完成，選4、A【分析】把a=1,b=-1,c=-1,代入，然后計算，最后根據計算結果判斷方程根的情況.【詳解】 方程有兩個不相等的實數根.故選A.【點睛】本題考查根的判別式，把a=1,b=-1,c=-1,代入計算是解題的突破口.5、C【分析】連接CE，先由三角形內角和定理求出B的度數，再由線段垂直平分線的性質及三角形外角的性質求出CEA的度數，由直角三角形中30所對的直角邊是斜邊的一半即可解答【詳解】解：連接CE，RtABC中，A90，BCA75，B90BCA907515，DE垂直平分BC，BECE，BCEB15

11、，AECBCE+B30，RtAEC中，AC8cm，CE2AC16cm，BECE，BE16cm故選：C【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質、等腰三角形的性質、三角形外角的性質和直角三角形的性質，掌握垂直平分線的性質、等邊對等角、三角形外角的性質和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關鍵6、D【解析】解：點M（1，2）與點N關于原點對稱，點N的坐標為 故選D.【點睛】本題考查關于原點對稱的點坐標特征：橫坐標和縱坐標都互為相反數.7、A【分析】根據反比例函數圖象上點的坐標特征可直接得到答案【詳解】解：點P（）在雙曲線上，；故選：A.【點睛】此題主要考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，圖象上的點（

12、x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k8、B【分析】根據圓的正多邊形性質及圓周角與弦的關系解題即可【詳解】解：BCAD，故本選項正確；BC=CD=DE，BAC=CAD=DAE，BAE=3CAD，故本選項正確；在BAC和EAD中，BA=AE，BC=DE，B=E，BACEAD(SAS)，故本選項正確；AB+BCAC，2CDAC，故本選項錯誤故答案為【點睛】此題考查圓的正多邊形性質及圓周角與弦的關系，理解定義是關鍵9、B【分析】根據圓錐的底面半徑為2，母線長為6，直接利用圓錐的側面積公式求出它的側面積【詳解】根據圓錐的側面積公式：rl2612，故選：B【點睛】本題主要考查了圓錐側面積公式熟練地應

13、用圓錐側面積公式求出是解決問題的關鍵10、C【分析】由，利用平行線分線段成比例可得DE與EF之比，再根據DF12，可得答案【詳解】，故選C.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例，牢記平行線分線段成比例定理及推論是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【解析】根據比例中項的概念結合比例的基本性質，得：比例中項的平方等于兩條線段的乘積.所以c2=49,解得c=6(線段是正數,負值舍去)，故答案為6.12、 【解析】分析：根據概率的計算公式顏色搭配總共有4種可能，分別列出搭配正確和搭配錯誤的可能，進而求出各自的概率即可詳解：用A和a分別表示第一個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示第

14、二個有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經過搭配所能產生的結果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以顏色搭配正確的概率是故答案為：點睛：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=13、上午8時【解析】解：根據地理知識，北半球不同時刻太陽高度角不同影長也不同，規律是由長變短，再變長故答案為上午8時點睛：根據北半球不同時刻物體在太陽光下的影長是由長變短，再變長來解答此題14、【分析】如圖，過點F作FHAE交AE于H，過點C作CMAB交AB于M，根據等邊三角形的性質可求出AB的長，根據相似三角形的性質可得ADE是等邊三角形，可得出AE的長，根

15、據角的和差關系可得EAF=BAD=45，設AHHFx，利用EFH的正確可用x表示出EH的長，根據AE=EH+AH列方程可求出x的值，根據三角形面積公式即可得答案【詳解】如圖，過點F作FHAE交AE于H，過點C作CMAB交AB于M，ABC是面積為的等邊三角形，CMAB，ABCM，BCM30，BM=AB，BC=AB，CM=，AB，解得：AB2，（負值舍去）ABCADE，ABC是等邊三角形，ADE是等邊三角形，CAB=EAD=60，E=60，EAF+FAD=FAD+BAD=60，BAD=45，EAFBAD45，FHAE，AFH45，EFH30，AHHF，設AHHFx，則EHxtan30 xAB=2A

16、D，AD=AE，AEAB1，x+x1，解得xSAEF1故答案為：【點睛】本題考查了相似三角形的性質，等邊三角形的性質，銳角三角函數，根據相似三角形的性質得出ADE是等邊三角形、熟練掌握等邊三角形的性質并熟記特殊角的三角函數值是解題關鍵15、y2y1y1【分析】根據反比例函數的比例系數的符號可得反比例函數所在象限為一、三，其中在第三象限的點的縱坐標總小于在第一象限的縱坐標，進而判斷在同一象限內的點（1，y1）和（，y2）的縱坐標的大小即可【詳解】解：反比例函數的比例系數為m2+10，圖象的兩個分支在一、三象限；第三象限的點的縱坐標總小于在第一象限的縱坐標，點（1，y1）和（，y2）在第三象限，點

17、（，y1）在第一象限，y1最小，1，y隨x的增大而減小，y1y2，y2y1y1故答案為y2y1y1【點睛】考查反比例函數圖象上點的坐標特征；用到的知識點為：反比例函數的比例系數小于0，圖象的2個分支在一、三象限；第三象限的點的縱坐標總小于在第一象限的縱坐標；在同一象限內，y隨x的增大而減小16、1【分析】極差是指一組數據中最大數據與最小數據的差極差最大值最小值，根據極差的定義即可解答【詳解】解：由題意可知，極差為28121，故答案為：1【點睛】本題考查了極差的定義，解題時牢記定義是關鍵17、2+【分析】設線段ABx，根據黃金分割點的定義可知ADAB，BCAB，再根據CDABADBC可列關于x的

18、方程，解方程即可【詳解】線段ABx，點C、D是AB黃金分割點，較小線段ADBC，則CDABADBCx21，解得：x2+故答案為：2+【點睛】本題考查黃金分割的知識，解題的關鍵是掌握黃金分割中，較短的線段原線段的倍18、【詳解】解：根據無理數的意義可知無理數有：，因此取到無理數的概率為故答案為：考點：概率三、解答題(共66分)19、1x3，見解析【分析】根據已知條件得到2xmx+2的解集為x3，求得不等式組的解集為1x3，把解集在數軸上表示即可【詳解】解：一次函數yx+2與y2xm相交于點M（3，n），2xmx+2的解集為：x3，不等式x+10的解集為：x1，不等式組的解集為：1x3，把解集在數

19、軸上表示為：【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式，不等式組的解法，正確的理解題意是解題的關鍵20、（1）；（2）存在點，使面積最大，點的坐標為【分析】（1）由A、B、C三點的坐標，利用待定系數法可求得拋物線解析式；（2）過P作PEx軸，交x軸于點E，交直線BC于點F，用P點坐標可表示出PF的長，則可表示出PBC的面積，利用二次函數的性質可求得PBC面積的最大值及P點的坐標【詳解】（1）二次函數的圖象交軸于點，設二次函數表達式為， 把A、B二點坐標代入可得，解這個方程組，得，拋物線解析式為：；（2）點P在拋物線上，設點的坐標為過作軸于，交直線于設直線的函數表達式， 將B（4，0），C（0，

20、-4）代入得，解這個方程組，得，直線BC解析式為，點的坐標為，當時，最大，此時，所以存在點，使面積最大，點的坐標為【點睛】本題為二次函數的綜合應用，涉及待定系數法、二次函數的性質、三角形的面積、方程思想等知識在（1）中注意待定系數法的應用，在（2）中用P點坐標表示出PBC的面積是解題的關鍵21、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OC，可證得OCAD，根據平行線性質及等腰三角形性質，可得DAC=CAO，即得AC平分DAB；（2）連接，連接交于點，通過構造直角三角形，利用勾股定理和相似三角形求得，再求得，即可求得答案【詳解】（1）證明：如圖，連接， 與相切于點，是的平分線； （2）解：如圖，連

21、接，連接交于點， 是的直徑，為線段中點，即：，為直徑中點，為線段中點，【點睛】本題考查了切線的性質、角平分線的性質、相似三角形的判定、勾股定理、三角形中位線的性質等多方面的知識，是一道綜合題型，考查學生各知識點的綜合運用能力22、（1）該廣場綠化區域的面積為144平方米；（2）廣場中間小路的寬為1米【分析】（1）根據該廣場綠化區域的面積廣場的長廣場的寬80%，即可求出結論；（2）設廣場中間小路的寬為x米，根據矩形的面積公式（將綠化區域合成矩形），即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論【詳解】解：（1）181080%144（平方米）答：該廣場綠化區域的面積為144平方米（2）設

22、廣場中間小路的寬為x米，依題意，得：（182x）（10 x）144，整理，得：x219x+180，解得：x11，x218（不合題意，舍去）答：廣場中間小路的寬為1米【點睛】本題考查的知識點是一元二次方程的應用，找準題目中的等量關系式是解此題的關鍵23、（1）A（1，0），B（3，0）;（2）存在合適的點P，坐標為（4，5）或（2，5）【解析】試題分析：（1）由二次函數y=（x+m）2+k的頂點坐標為M（1，4）可得解析式為：，解方程：可得點A、B的坐標；（2）設點P的縱坐標為，由PAB與MAB同底，且SPAB=SMAB，可得：，從而可得=，結合點P在拋物線的圖象上，可得=5，由此得到：，解方程

23、即可得到點P的坐標.試題解析：（1）拋物線解析式為y=（x+m）2+k的頂點為M（1，4），當y=0時，（x1）24=0，解得x1=3，x2=1，A（1，0），B（3，0）；（2）PAB與MAB同底，且SPAB=SMAB，即=，又點P在y=（x1）24的圖象上，yP4，=5，則，解得：，存在合適的點P，坐標為（4，5）或（2，5）24、（1）（m1，0）；（3）y（xm）（xm+1）；m的值為：3+3或33或3m3【分析】（1）A的坐標為（m，0），AB=1，則點B坐標為（m-1，0）；（3）SABP= AByP=3yP=8，即：yP=1，求出點P的坐標為（1+m，1），即可求解；拋物線對稱軸

24、為x=m-3分x=m-31、0 x=m-31、x=m-30三種情況，討論求解.【詳解】解：（1）A的坐標為（m，0），AB1，則點B坐標為（m1，0），故答案為（m1，0）；（3）SABPAByP3yP8，yP1，把射線AB繞點A按順時針方向旋轉135與拋物線交于點P，此時，直線AP表達式中的k值為1，設：直線AP的表達式為：yx+b，把點A坐標代入上式得：m+b0，即：bm，則直線AP的表達式為：yxm，則點P的坐標為（1+m，1），則拋物線的表達式為：ya（xm）（xm+1），把點P坐標代入上式得：a（1+mm）（1+mm+1）1，解得：a，則拋物線表達式為：y（xm）（xm+1），拋物線的對稱軸為：xm3，當xm31（即：m3）時，x0時，拋物線上的點到x軸距離為最大值，即：（0m）（0m+1），解得：m3或33，m3，故：m3+3；當0 xm31（即：3m3）時，在頂點處，拋物線上的點到x軸距離為最大值，即：（m3m）（m3m+1），符合條件，故：3m3；當xm30（即：m3）時，x1時，拋物線上的點到x軸距離為最大值，即：（1m）（1m+1），解得：m3或33，m3，故：m33；綜上所述，m的值為：3+3或33或3m3【點睛】本題考查的是二次函數知識的綜合運用，涉及到圖象旋轉、一次函數基本知識等相關內容，其中（3