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文檔簡介
1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回2答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效5如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖,已知一組平行線abc,被直線m、n所截,交點
2、分別為A、B、C和D、E、F,且AB1.5,BC2,DE1.8,則EF( )A4.4B4C3.4D2.42如圖,點B,C,D在O上,若BCD30,則BOD的度數是( )A75B70C65D603如圖放置的幾何體的左視圖是()ABCD4如圖,在平面直角坐標系中,四邊形為菱形,則對角線交點的坐標為( )ABCD5如圖,A、B兩點在雙曲線y=上,分別經過A、B兩點向軸作垂線段,已知S陰影=1,則S1+S2=()A3B4C5D66在下列各式中,運算結果正確的是()Ax2+x2x4Bx2xxCx2x3x6D(x1)2x217如圖,一個圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移,平移過程中不變的是()A主視圖B左
3、視圖C俯視圖D主視圖和俯視圖8如圖,在正方形中,點為邊的中點,點在上,過點作交于點下列結論:;正確的是( ) ABCD9下列運算中,正確的是( )A2x x 2Bx2 y y x2Cx x4 2xD2x3 6x310如圖,AB是O的弦,BAC30,BC2,則O的直徑等于( )A2B3C4D6二、填空題(每小題3分,共24分)11如果ABCDEF,且ABC的三邊長分別為4、5、6,DEF的最短邊長為12,那么DEF的周長等于_12如圖,分別以正三角形的 3 個頂點為圓心,邊長為半徑畫弧,三段弧圍成的圖形稱為萊 洛三角形若正三角形邊長為 3 cm,則該萊洛三角形的周長為_cm13在中,若、滿足,則
4、為_三角形14已知是一元二次方程的一個根,則的值是_.15如圖,D是反比例函數(k0)的圖象上一點,過D作DEx軸于E,DCy軸于C,一次函數yx+m與的圖象都經過點C,與x軸分別交于A、B兩點,四邊形DCAE的面積為4,則k的值為_16點(1,)、(2,)是直線上的兩點,則 (填“”或“=”或“”)17一個圓錐的底面圓的半徑為3,母線長為9,則該圓錐的側面積為_18計算:(3)0+()2(1)2_三、解答題(共66分)19(10分)如圖,在O中,點C是的中點,弦AB與半徑OC相交于點D,AB=11,CD=1求O半徑的長20(6分)(1)解方程:(2)已知點P(a+b,-1)與點Q(-5,a-
5、b)關于原點對稱,求a,b的值21(6分)如圖,在平面直角坐標系中A點的坐標為(8,y),ABx軸于點B,sinOAB=,反比例函數y=的圖象的一支經過AO的中點C,且與AB交于點D(1)求反比例函數解析式;(2)若函數y=3x與y=的圖象的另一支交于點M,求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比22(8分)如圖,在平面直角坐標系中,的頂點坐標分別為(每個方格的邊長均為個單位長度).(1)將以點為旋轉中心,逆時針旋轉度得到,請畫出;(2)請以點為位似中心,畫出的位似三角形,使相似比為.23(8分)在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙
6、牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現的結果(紙牌可用A、B、C、D表示);(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率24(8分)在平面直角坐標系中,直線yx2與x軸交于點B,與y軸交于點C,二次函數yx2+bx+c的圖象經過B,C兩點,且與x軸的負半軸交于點A(1)直接寫出:b的值為 ;c的值為 ;點A的坐標為 ;(2)點M是線段BC上的一動點,動點D在直線BC下方的二次函數圖象上設點D的橫坐標為m如圖1,過點D作DMBC于點M,求線段DM關于m的函數關系式,并求線段DM的最大值;若CDM為等腰直角三角
7、形,直接寫出點M的坐標 25(10分)近幾年購物的支付方式日益增多,某數學興趣小組就此進行了抽樣調查調查結果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現金、D其他,該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統計,得到如下兩幅不完整的統計圖請你根據統計圖提供的信息,解答下列問題:(1)本次一共調查了多少名購買者?(2)請補全條形統計圖;在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為 度(3)若該超市這一周內有1600名購買者,請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名?26(10分)如圖,直線y=x+2與y軸交于點A,與反比例函數的圖象交于點C,過點C作CBx軸于點B,AO=2BO,求反比例函數
8、的解析式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接利用平行線分線段成比例定理對各選項進行判斷即可【詳解】解:abc,,AB1.5,BC2,DE1.8, , EF=2.4故選:D【點睛】本題考查了平行線分線段成比例,掌握三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例是關鍵2、D【分析】根據在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半,即可求得答案【詳解】BCD30,BOD2BCD23060故選:D【點睛】本題考查了圓的角度問題,掌握圓周角定理是解題的關鍵3、C【分析】左視圖可得一個正方形,上半部分有條看不到的線,用虛線表示【詳解】解:左視圖可得一個正方形,上半
9、部分有條看不到的線,用虛線表示故選C【點睛】本題考查簡單組合體的三視圖4、D【分析】過點作軸于點,由直角三角形的性質求出長和長即可【詳解】解:過點作軸于點,四邊形為菱形,OBAC,故選D【點睛】本題考查了菱形的性質、勾股定理及含30直角三角形的性質,正確作出輔助線是解題的關鍵5、D【分析】欲求S1+S1,只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段與坐標軸所形成的矩形的面積即可,而矩形面積為雙曲線y=的系數k,由此即可求出S1+S1【詳解】點A、B是雙曲線y=上的點,分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段,則根據反比例函數的圖象的性質得兩個矩形的面積都等于|k|=4,S1+S1=4+4-11=2故
10、選D6、B【分析】根據合并同類項、完全平方公式及同底數冪的乘法法則進行各選項的判斷即可【詳解】解:A、x2+x22x2,故本選項錯誤;B、x2xx,故本選項正確;C、x2x3x5,故本選項錯誤;D、(x1)2x22x+1,故本選項錯誤故選B【點睛】本題主要考查了合并同類項、完全平方公式及同底數冪的乘法運算等,掌握運算法則是解題的關鍵.7、B【解析】主視圖是從正面觀察得到的圖形,左視圖是從左側面觀察得到的圖形,俯視圖是從上面觀察得到的圖形,結合圖形即可作出判斷解:根據圖形,可得:平移過程中不變的是的左視圖,變化的是主視圖和俯視圖故選B8、C【分析】連接根據“HL”可證,利用全等三角形的對應邊相等
11、,可得,據此判斷;根據“ ”可證,可得,從而可得,據此判斷;由(2)知,可證,據此判斷;根據兩角分別相等的兩個三角形相似,可證,可得, 從而可得,據此判斷.【詳解】解:(1)連接 如圖所示:四邊形ABCD是正方形,ADC=90,FGFC,GFC=90,在RtCFG與RtCDG中, 正確(2)由(1),垂直平分EDC+2=90,1+EDC=90,四邊形ABCD是正方形,AD=DC=AB,DAE=CDG=90, 為邊的中點, 為邊的中點錯誤(3)由(2),得 正確(4)由(3),可得 正確 故答案為:C.【點睛】本題考查正方形的性質、全等三角形的判定和性質、相似三角形的判定與性質、三角形中位線定理
12、、線段的垂直平分線的性質等知識,解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題9、B【分析】根據同底數冪的除法,底數不變指數相減;合并同類項,系數相加字母和字母的指數不變;冪的乘方,底數不變指數相乘,對各選項計算后利用排除法求解【詳解】A. 2x x x,故本選項錯誤,B. x2 y y x2 ,故本選項正確, C. ,故本選項錯誤,D. ,故本選項錯誤.故選B.【點睛】此題考查冪的乘方與積的乘方、合并同類項、同底數冪的除法,解題關鍵在于掌握運算法則.10、C【分析】如圖,作直徑BD,連接CD,根據圓周角定理得到DBAC30,BCD90,根據直角三角形的性質解答【詳解】如圖,作直徑BD,連接CD,BDC
13、和BAC是所對的圓周角,BAC30,BDCBAC30,BD是直徑,BCD是BD所對的圓周角,BCD90,BD2BC4,故選:C【點睛】本題考查圓周角定理,在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半;半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90圓周角所對的弦是直徑;熟練掌握圓周角定理是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據題意求出ABC的周長,根據相似三角形的性質列式計算即可【詳解】解:設DEF的周長別為x,ABC的三邊長分別為4、5、6,ABC的周長45615,ABCDEF,解得,x1,故答案為1【點睛】本題考查的是相似三角形的性質,掌握相似三
14、角形的周長比等于相似比是解題的關鍵12、【分析】直接利用弧長公式計算即可【詳解】解:該萊洛三角形的周長=3.故答案為:.【點睛】本題考查了弧長公式:(弧長為l,圓心角度數為n,圓的半徑為R),也考查了等邊三角形的性質13、直角【分析】先根據非負數的性質及特殊角的三角函數值求得A和B,即可作出判斷【詳解】,A=30,B=60,ABC是直角三角形故答案為:直角【點睛】本題考查了特殊角的三角函數值,非負數的性質及三角形的內角和定理,根據非負數的性質及特殊角的三角函數值求出A、B的度數,是解題的關鍵14、0【分析】將代入方程中,可求出m的兩個解,然后根據一元二次方程的定義即可判斷m可取的值.【詳解】解
15、:將代入一元二次方程中,得解得:是一元二次方程解得故m=0故答案為:0.【點睛】此題考查的是一元二次方程的定義和解,掌握一元二次方程的二次項系數不為0和解的定義是解決此題的關鍵.15、-1【詳解】解:的圖象經過點C,C(0,1),將點C代入一次函數y=-x+m中,得m=1,y=-x+1,令y=0得x=1,A(1,0),SAOC=OAOC=1,四邊形DCAE的面積為4,S矩形OCDE=4-1=1,k=-1故答案為:-116、【解析】試題分析:k=20,y將隨x的增大而增大,21,故答案為考點:一次函數圖象上點的坐標特征17、【分析】先求出底面圓的周長,然后根據扇形的面積公式:即可求出該圓錐的側面
16、積【詳解】解:底面圓的周長為,即圓錐的側面展開后的弧長為,母線長為9,圓錐的側面展開后的半徑為9,圓錐的側面積故答案為:【點睛】此題考查的是求圓錐的側面積,掌握扇形的面積公式:是解決此題的關鍵18、1【分析】直接利用零指數冪的性質以及負整數指數冪的性質分別化簡,得出答案【詳解】原式1+111故答案為:1【點睛】本題主要考查零指數冪的性質以及負整數指數冪的性質,牢記負整數指數冪的計算方法,是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、2【解析】試題分析:連接OA,根據垂徑定理求出AD=6,ADO=90,根據勾股定理得出方程,求出方程的解即可試題解析:連接AO,點C是弧AB的中點,半徑OC與AB相交于
17、點D,OCAB,AB=11,AD=BD=6,設O的半徑為r,CD=1,在RtAOD中,由勾股定理得:AD1=OD1+AD1,即:r1=(r1)1+61,r=2,答:O的半徑長為220、(1);(2)【分析】(1)利用因式分解法解一元二次方程即可得;(2)先根據關于原點對稱的點坐標變換規律可得一個關于a、b二元一次方程組,再利用加減消元法解方程組即可得【詳解】(1),或,或,即;(2)關于原點對稱的點坐標變換規律:橫、縱坐標均互為相反數,則,解得【點睛】本題考查了解一元二次方程、關于原點對稱的點坐標變換規律、解二元一次方程組,熟練掌握方程(組)的解法和關于原點對稱的點坐標變換規律是解題關鍵21、
18、y=;【解析】試題分析:(1)先根據銳角三角函數的定義,求出OA的值,然后根據勾股定理求出AB的值,然后由C點是OA的中點,求出C點的坐標,然后將C的坐標代入反比例函數y=中,即可確定反比例函數解析式;(2)先將y=3x與y=聯立成方程組,求出點M的坐標,然后求出點D的坐標,然后連接BC,分別求出OMB的面積,OBC的面積,BCD的面積,進而確定四邊形OCDB的面積,進而可求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比試題解析:(1)A點的坐標為(8,y),OB=8,ABx軸于點B,sinOAB=,OA=10,由勾股定理得:AB=,點C是OA的中點,且在第一象限內,C(4,3),點C在反比例函數y=
19、的圖象上,k=12,反比例函數解析式為:y=;(2)將y=3x與y=聯立成方程組,得:,解得:,M是直線與雙曲線另一支的交點,M(2,6),點D在AB上,點D的橫坐標為8,點D在反比例函數y=的圖象上,點D的縱坐標為,D(8,),BD=,連接BC,如圖所示,SMOB=8|6|=24,S四邊形OCDB=SOBC+SBCD=83+=15,考點:反比例函數與一次函數的交點問題22、(1)見詳解;(2)見詳解.【分析】(1)根據旋轉的規律,將點A、B圍繞O逆時針旋轉90,得到A1、B1,連接O、A1、B1即可;(2)連接OA并延長到A2,使OA2=2OA,連接OB并延長到B2,使OB2=2OB,然后順
20、次連接O、A2、B2即可;【詳解】解:(1)如圖,OA1B1即為所求作三角形;(2)如圖,OA2B2即為所求作三角形;【點睛】本題考查了利用位似變換作圖,坐標位置的確定,熟練掌握網格結構以及平面直角坐標系的知識是解題的關鍵23、 (1)詳見解析;(2)【詳解】試題分析:(1)首先根據題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果;(2)由既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有4種情況,直接利用概率公式求解即可求得答案試題解析:解(1)畫樹狀圖得:則共有16種等可能的結果;(2)既是中心對稱又是軸對稱圖形的只有B、C,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有4種情況,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率
21、為:考點:列表法與樹狀圖法24、(1);1;(1,0);(1)MD(m1+4m),DM最大值;(,)或(,)【分析】(1)直線yx1與x軸交于點B,與y軸交于點C,則點B、C的坐標為:(4,0)、(0,1),即可求解;(1)MD=DHcosMDH(m1m1m+1)(m1+4m),即可求解;分CDM=90、MDC=90、MCD=90三種情況,分別求解即可【詳解】(1)直線yx1與x軸交于點B,與y軸交于點C,則點B、C的坐標為:(4,0)、(0,1)將點B、C的坐標代入拋物線表達式并解得:b,c=1故拋物線的表達式為:,點A(1,0)故答案為:,1,(1,0);(1)如圖1,過點D作y軸的平行線
22、交BC于點H交x軸于點E設點D(m,m1m1),點H(m,m1)MDH+MHD=90,OBC+BHE=90,MHD=EHB,MDH=OBC=OC=1,OB=4,BC=,cosOBC=,則cos;MD=DHcosMDH(m1m1m+1)(m1+4m)0,故DM有最大值;設點M、D的坐標分別為:(s,s1),(m,n),nm1m1;分三種情況討論:()當CDM=90時,如圖1,過點M作x軸的平行線交過點D與x軸的垂線于點F,交y軸于點E易證MECDFM,ME=FD,MF=CE,即s11=ms,ss1n,解得:s,或s=8(舍去)故點M(,);()當MDC=90時,如圖3,過D作直線DEy軸于E,MFDE于F同理可得:s,或s=0(舍去)故點M(,);()當MCD=90時,則直線CD的表達式為:y=1x1,解方程組:得:(舍去)或,故點D
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