1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，中，.將沿圖示中的虛線剪開，按下面四種方式剪下的陰影三角形與原三角形相似的是（ ）ABCD2如圖，線段AB兩個端點坐標分別為A（4，6），B（6，2），以原點O為位似中心，在第三象限內將線段AB縮小為原來的后，得到線段CD，則點C的坐標為

2、（）A（2，3）B（3，2）C（3，1）D（2，1）3如圖是由4個大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD4如圖，AB是O的直徑，BT是O的切線，若ATB=45，AB=2，則陰影部分的面積是( ) A2B1C32-14D12+145如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，如果ACD35，那么BAD等于（）A35B45C55D656如圖，正三角形ABC的邊長為4cm，D，E，F分別為BC，AC，AB的中點，以A，B，C三點為圓心，2cm為半徑作圓則圖中陰影部分面積為（）A（2-）cm2B（-）cm2C（4-2）cm2D（2-2）cm27有三張正面分別標有數字2 ，3, 4 的不透明

3、卡片，它們除數字不同外，其余全部相同，現將它們背面朝上洗勻后， 從中任取一張（不放回），再從剩余的卡片中任取一張， 則兩次抽取的卡片上的數字之積為正偶數的概率是（ ）ABCD8若，則代數式的值（ ）A-1B3C-1或3D1或-39如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C畫圓弧，則點B與下列格點連線所得的直線中，能夠與該圓弧相切的格點坐標是()A(5，2)B(2，4)C(1，4)D(6，2)10如圖，已知A、B是反比例函數上的兩點，BCx軸，交y軸于C，動點P從坐標原點O出發，沿OABC勻速運動，終點為C，過運動路線上任意一點P作PMx軸于M，PNy軸于N，設四邊形OMPN的面積為S，P點運動

4、的時間為t，則S關于t的函數圖象大致是（ ）ABCD11已知反比例函數y=的圖象經過點（2，3），那么下列四個點中，也在這個函數圖象上的是（ ）A（6，1）B（1，6）C（2，3）D（3，2）12下列各點在反比例函數y=-圖象上的是( )A(3,2)B(2,3)C(-3,-2)D( - ,2 )二、填空題（每題4分，共24分）13已知：如圖，ABC的面積為16，點D、E分別是邊AB、AC的中點，則ADE的面積為_14如果方程x2+4x+n0可以配方成（x+m）23，那么（nm）2020_.15如圖，已知點A、B分別在反比例函數y（x0），y（x0）的圖象上，且OAOB，則的值為_16四邊形AB

5、CD是O的內接四邊形，則的度數為_.17如圖，O的半徑OC=10cm，直線lOC，垂足為H，交O于A，B兩點，AB=16cm，直線l平移_cm時能與O相切18如圖，半圓O的直徑AB=18，C為半圓O上一動點，CAB=，點G為ABC的重心則GO的長為_三、解答題（共78分）19（8分）解不等式組，將解集在數軸上表示出來，并求出此不等式組的所有整數解.20（8分）某學校為了增強學生體質，決定開設以下體育課外活動項目：A：籃球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：（1）這次被調查的學生共有

6、 人；（2）請你將條形統計圖（2）補充完整；（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）21（8分）如圖，已知反比例函數y1與一次函數y2k2x+b的圖象交于點A（2，4），B（4，m）兩點（1）求k1，k2，b的值；（2）求AOB的面積；（3）請直接寫出不等式k2x+b的解22（10分）解方程：23（10分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AOD60，AB，AEBD于點E，求OE的長24（10分）（1）將如圖所示的ABC繞點C旋轉后，得到CAB請先畫出變換后的圖形，

7、再寫出下列結論正確的序號是；線段AB繞C點旋轉180后，得到線段AB；C是線段BB的中點在第（1）問的啟發下解答下面問題：（2）如圖，在中，D是BC的中點，射線DF交BA于E，交CA的延長線于F，請猜想F等于多少度時，BE=CF？（直接寫出結果，不需證明）（3）如圖，在ABC中，如果，而（2）中的其他條件不變，若BE=CF的結論仍然成立，那么BAC與F滿足什么數量關系（等式表示）？并加以證明25（12分）已知，有一直徑是1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角時90的扇形ABC（如圖），用剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？26如圖所示,某數學活動小組選定測量小河對岸大樹

8、BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30,朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是45,若坡角FAE=30,求大樹的高度(結果保留根號).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據相似三角形的判定定理對各項進行逐項判斷即可【詳解】解：剪下的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似；剪下的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似；剪下的三角形與原三角形對應邊成比例，故兩三角形相似；剪下的三角形與原三角形對應邊不成比例，故兩三角形不相似；綜上所述，剪下的三角形與原三角形相似故選：A【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的判定定理，熟記定理內

9、容是解此題的關鍵2、A【詳解】解：線段AB的兩個端點坐標分別為A（4，6），B（6，2），以原點O為位似中心，在第三象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，端點C的橫坐標和縱坐標都變為A點的一半，端點C的坐標為：（-2，-3）故選A3、C【分析】根據左視圖即從物體的左面觀察得得到的視圖，進而得出答案【詳解】如圖所示，該幾何體的左視圖是：故選C【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關鍵4、B【分析】設AT交O于點D，連結BD，根據圓周角定理可得ADB=90，再由切線性質結合已知條件得BDT和ABD都為等腰直角三角形，由S陰=SBDT計算即可

10、得出答案.【詳解】設AT交O于點D，連結BD，如圖：AB是O的直徑，ADB=90，又ATB=45，BT是O切線，BDT和ABD都為等腰直角三角形，AB=2，AD=BD=TD=22AB=2， 弓形AD的面積等于弓形BD的面積，S陰=SBDT=1222=1.故答案為B.【點睛】本題考查了切線的性質，圓周角定理，等腰直角三角形的判定，解決本題的關鍵是利用等腰直角三角形的性質把陰影部分的面積轉化為三角形的面積5、C【分析】根據題意可知、，通過與互余即可求出的值【詳解】解：是的直徑故選：C【點睛】本題考查了圓周角定理，同弧所對的圓周角相等、并且等于它所對的圓心角的一半，也考查了直徑所對的圓周角為90度6

11、、C【分析】連接AD，由等邊三角形的性質可知ADBC，A=B=C=60，根據S陰影=SABC-3S扇形AEF即可得出結論【詳解】連接AD，ABC是正三角形，AB=BC=AC=4，BAC=B=C=60，BD=CD，ADBC，AD=，S陰影=SABC-3S扇形AEF=42=(42)cm2，故選C【點睛】本題考查了有關扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關鍵7、C【詳解】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，兩次抽取的卡片上的數字之積為正偶數的有2種情況，兩次抽取的卡片上的數字之積為正偶數的概率是：.故選C.【點睛】本題考查運用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出

12、所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件8、B【分析】利用換元法解方程即可.【詳解】設=x，原方程變為：，解得x=3或-1，0，故選B.【點睛】本題考查了用換元法解一元二次方程，設=x，把原方程轉化為是解題的關鍵.9、D【分析】根據切線的判定在網格中作圖即可得結論【詳解】解：如圖，過格點A，B，C畫圓弧，則點B與下列格點連線所得的直線中，能夠與該圓弧相切的格點坐標是(6，2)故選：D【點睛】本題考查了切線的判定，掌握切線的判定定理是解題的關鍵.10、A【詳解】解：點P在AB上運動時，此時四邊形OMPN的面積S=K，保持不變，故排除B、D；點P在BC上運動

13、時，設路線OABC的總路程為l，點P的速度為a，則S=OCCP=OC（lat），因為l，OC，a均是常數，所以S與t成一次函數關系，故排除C故選A考點：動點問題的函數圖象11、B【解析】試題分析：反比例函數y=的圖象經過點（2，3），k=23=6，A、（6）1=66，此點不在反比例函數圖象上；B、16=6，此點在反比例函數圖象上；C、2（3）=66，此點不在反比例函數圖象上；D、3（2）=66，此點不在反比例函數圖象上故選B考點：反比例函數圖象上點的坐標特征12、D【分析】將各選項點的橫坐標代入，求出函數值，判斷是否等于縱坐標即可.【詳解】解：A.將x=3代入y=-中，解得y=-2，故(3,2

14、)不在反比例函數y=-圖象上，故A不符合題意；B. 將x=2代入y=-中，解得y=-3，故(2,3)不在反比例函數y=-圖象上，故B不符合題意；C. 將x=-3代入y=-中，解得y=2，故(-3,-2)不在反比例函數y=-圖象上，故C不符合題意；D. 將x= -代入y=-中，解得y=2，故( - ,2 ) 在反比例函數y=-圖象上，故D符合題意；故選：D.【點睛】此題考查的是判斷一個點是否在反比例函數圖象上，解決此題的關鍵是將點的橫坐標代入，求出函數值，判斷是否等于縱坐標即可.二、填空題（每題4分，共24分）13、4【分析】根據三角形中位線的性質可得DE/BC，即可證明ADEABC，根據相似三

15、角形的面積比等于相似比的平方即可得答案.【詳解】點D、E分別是邊AB、AC的中點，DE為ABC的中位線，DE/BC，ADEABC，=，ABC的面積為16，SADE=16=4.故答案為：4【點睛】本題考查三角形中位線的性質及相似三角形的判定與性質，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關鍵.14、1【分析】已知配方方程轉化成一般方程后求出m、n的值，即可得到結果【詳解】解：由（x+m）2=3，得：x2+2mx+m2-3=0，2m=4，m2-3=n，m=2，n=1，（nm）2020=（12）2020=1，故答案為：1【點睛】此題考查了解一元

16、二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵15、【分析】作ACy軸于C，BDy軸于D，如圖，利用反比例函數圖象上點的坐標特征和三角形面積公式得到SOAC，SOBD，再證明RtAOCRtOBD，然后利用相似三角形的性質得到的值【詳解】解：作ACy軸于C，BDy軸于D，如圖，點A、B分別在反比例函數y（x0），y（x0）的圖象上，SOAC1，SOBD|5|，OAOB，AOB90AOC+BOD90，AOCDBO，RtAOCRtOBD，（）2，故答案為：【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數y=（k為常數，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，

17、即xy=k16、130【分析】根據圓內接四邊形的對角互補，得ABC=180-D=130【詳解】解：四邊形ABCD是O的內接四邊形,ABC+D=180,D=50,ABC=180-D=130故答案為：130【點睛】本題考查了圓內接四邊形的性質，圓內接四邊形對角互補17、4或1【分析】要使直線l與O相切，就要求CH與DH，要求這兩條線段的長只需求OH弦心距，為此連結OA，由直線lOC，由垂徑定理得AH=BH，在RtAOH中，求OH即可【詳解】連結OA直線lOC，垂足為H，OC為半徑，由垂徑定理得AH=BH=AB=8OA=OC=10，在RtAOH中，由勾股定理得OH=，CH=OC-OH=10-6=4，

18、DH=2OC-CH=20-4=1，直線l向左平移4cm時能與O相切或向右平移1cm與O相切故答案為：4或1【點睛】本題考查平移直線與與O相切問題，關鍵是求弦心距OH，會利用垂徑定理解決AH，會用勾股定理求OH，掌握引輔助線，增加已知條件，把問題轉化為三角形形中解決18、3【分析】根據三角形重心的概念直接求解即可.【詳解】如圖，連接OC，AB為直徑，ACB=90，點O是直徑AB的中點，重心G在半徑OC，.故答案為：3.【點睛】本題考查了三角形重心的概念及性質、直徑所對圓周角為直角、斜邊上的中線等于斜邊的一半，熟記并靈活運用三角形重心的性質是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、見解析【分析】分

19、別求出每一個不等式的解集，將不等式解集表示在數軸上，由兩不等式解集的公共部分可得不等式組的解集，即可求得解集內所有整數解【詳解】解：解不等式，得 解不等式，得 則不等式組的解集為 在數軸上表示如下：此不等式組的整數解為，0，1.【點睛】本題考查解一元一次不等式組：先分別解兩個不等式，然后根據“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集也考查了數軸表示不等式的解集20、解：（1）1（2）補全圖形，如圖所示：（3）列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁

20、）所有等可能的結果為12種，其中符合要求的只有2種，恰好選中甲、乙兩位同學的概率為【解析】（1）由喜歡籃球的人數除以所占的百分比即可求出總人數：（人）（2）由總人數減去喜歡A，B及D的人數求出喜歡C的人數，補全統計圖即可（3）根據題意列出表格或畫樹狀圖，得出所有等可能的情況數，找出滿足題意的情況數，即可求出所求的概率21、（1）k18，k11，b1；（1）2；（3）x4或0 x1【解析】（1）由點A的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征，即可得出反比例函數解析式，再結合點B的橫坐標即可得出點B的坐標，根據點A、B的坐標利用待定系數法，即可求出一次函數解析式；（1）根據一次函數圖象上點的坐標特征

21、，即可求出一次函數圖象與y軸的交點坐標，再利用分割圖形法即可求出AOB的面積；（3）根據兩函數圖象的上下位置關系，即可得出不等式的解集【詳解】（1）反比例函數y與一次函數yk1x+b的圖象交于點A（1，4），B（4，m），k1148，m1，點B的坐標為（4，1）將A（1，4）、B（4，1）代入y1k1x+b中，解得：，k18，k11，b1（1）當x0時，y1x+11，直線AB與y軸的交點坐標為（0，1），SAOB14+112（3）觀察函數圖象可知：不等式k1x+b的解集為x4或0 x1【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，解題的關鍵是：（1）根據待定系數法求出函數解析式；（1）利用

22、分割圖形法求出AOB的面積；（3）根據兩函數圖象的上下位置關系找出不等式的解集22、x1=4,x2=-2【解析】試題分析：因式分解法解方程.試題解析：x2-2x-8=0(x-4)(x+2)=0 x1=4,x2=-223、1【分析】矩形對角線相等且互相平分，即OAOD，根據AOD60可得AOD為等邊三角形，即OAAD，AEBD，E為OD的中點，即可求OE的值【詳解】解：對角線相等且互相平分，OAODAOD60AOD為等邊三角形，則OAAD，BD2DO，ABAD，AD2，AEBD，E為OD的中點OEODAD1，答：OE的長度為1【點睛】本題考查了矩形對角線的性質,利用矩形對角線相等是解題關鍵.24、（1）；（2）；（3），證明見解析【分析】（1）通過旋轉的性質可知正確；（2）可結合題意畫出圖形使BE=CF，然后通過測量得出猜想，再證明BEF是等邊三角形即可證明；（3）結合（2）可進一步猜想，若F=BED則可推出BE=CF，結合三角形外角的性質可知時F=BED，依此證明即可【詳解】解：(1)如圖，根據旋轉的性質，知都是正確的，根據旋轉的性質可得A=A，ABAB，正確，故答案為：(2) F等于60度時，BE=CF證明如下：D是BC的中點，BD=DC,如下圖，將CDF，繞點D旋轉180后，得到BDF，由旋轉的性質可知，C=FBC，CF=B