1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，、是的兩條弦，若，則的度數為（ ）ABCD2如圖，拋物線yax2+bx+c交x軸分別于點A（3，0），B（1，0），交y軸正半軸于點D，拋物線頂點為C下列結論2ab0；a+b+c0；當m1時，abam2+bm；當ABC是等腰直角三角形時，

2、a；若D（0，3），則拋物線的對稱軸直線x1上的動點P與B、D兩點圍成的PBD周長最小值為3，其中，正確的個數為（）A2個B3個C4個D5個3如圖，已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合，另兩個頂點A，B的坐標分別為（-1，0），（0， ）現將該三角板向右平移使點A與點O重合，得到OCB，則點B的對應點B的坐標是（ ）A（1，0）B（，）C（1，）D（-1，）4將二次函數的圖象先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得圖象對應的函數表達式是（ ）ABCD5如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點D、E、F若，DE4，則EF的長是（）ABC6D106圖中信息是小

3、明和小華射箭的成績，兩人都射了10箭，則射箭成績的方差較大的是（ ）A小明B小華C兩人一樣D無法確定7把拋物線向下平移1個單位再向右平移一個單位所得到的的函數拋物線的解析式是（ ）ABCD8與y=2（x1）2+3形狀相同的拋物線解析式為（ ）Ay=1+x2By=（2x+1）2Cy=（x1）2Dy=2x29如圖，在正方形中，點是對角線的交點，過點作射線分別交于點，且，交于點給出下列結論：;C；四邊形的面積為正方形面積的；其中正確的是（）ABCD10如圖，在ABCD 中，若A+C=130，則D 的大小為（ ）A100B105C110D115二、填空題(每小題3分,共24分)11若關于x的函數與x軸

4、僅有一個公共點，則實數k的值為 .12如圖，ABC的外心的坐標是_.13如圖所示的網格是正方形網格，線段AB繞點A順時針旋轉（0180）后與O相切，則的值為_14如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉45后得到正方形，繼續旋轉至2020次得到正方形，那點的坐標是_15如圖，點A、B、C、D都在O上，ABC90，AD4，CD3，則O的半徑的長是_16圓錐的側面展開的面積是12cm2，母線長為4cm，則圓錐的底面半徑為_cm17在英語句子“Wish you success”（祝你成功）中任選一個字母，這個字母為“s”的概率是 18函數的自變量的取值范圍是三、解答題(共66分)1

5、9（10分）已知關于的一元二次方程有兩個實數根，（1）求的取值范圍：（2）當時，求的值20（6分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線yx2+4x+5與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于點C(1)求直線AC解析式；(2)過點A作AD平行于x軸，交拋物線于點D，點F為拋物線上的一點(點F在AD上方)，作EF平行于y軸交AC于點E，當四邊形AFDE的面積最大時？求點F的坐標，并求出最大面積；(3)若動點P先從(2)中的點F出發沿適當的路徑運動到拋物線對稱軸上點M處，再沿垂直于y軸的方向運動到y軸上的點N處，然后沿適當的路徑運動到點C停止，當動點P的運動路徑最短時，求點N的坐標，并求最短路徑長.21（6分

6、）舉世矚目的港珠澳大橋已于2018年10月24日正式通車，這座大橋是世界上最長的跨海大橋，被英國衛報譽為“新世界七大奇跡”，車輛經過這座大橋收費站時，從已開放的4個收費通道A、B、C、D中可隨機選擇其中一個通過（1）一輛車經過收費站時，選擇A通道通過的概率是 （2）用樹狀圖或列表法求兩輛車經過此收費站時，選擇不同通道通過的概率22（8分）如圖，燈塔在港口的北偏東方向上，且與港口的距離為80海里，一艘船上午9時從港口出發向正東方向航行，上午11時到達處，看到燈塔在它的正北方向試求這艘船航行的速度（結果保留根號）23（8分）為了測量山坡上的電線桿的高度，數學興趣小組帶上測角器和皮尺來到山腳下，他們

7、在處測得信號塔頂端的仰角是，信號塔底端點的仰角為，沿水平地面向前走100米到處，測得信號塔頂端的仰角是，求信號塔的高度.(結果保留整數)24（8分）先化簡，再求值：，其中x是方程的根25（10分）如圖，在中，AC=4，CD=2，BC=8，點D在BC邊上，(1)判斷與是否相似?請說明理由.(2)當AD=3時，求AB的長26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸于點，交軸正半軸于點，與過點的直線相交于另一點，過點作軸，垂足為.（1）求拋物線的解析式.（2）點是軸正半軸上的一個動點，過點作軸，交直線于點，交拋物線于點.若點在線段上（不與點，重合），連接，求面積的最大值.設的長為，是否存在，使

8、以點，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據同弧所對的圓周角是圓心角的一半即可求出結論【詳解】解：BOC=2A=60故選C【點睛】此題考查的是圓周角定理，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解決此題的關鍵2、D【分析】把A、B兩點坐標代入拋物線的解析式并整理即可判斷；根據拋物線的頂點和最值即可判斷；求出當ABC是等腰直角三角形時點C的坐標，進而可求得此時a的值，于是可判斷；根據利用對稱性求線段和的最小值的方法（將軍飲馬問題）求解即可判斷.【詳解】解：把A（3，0），B（1，0）代入yax2+bx+c得到，

9、消去c得到2ab0，故正確；拋物線的對稱軸是直線x1，開口向下，x1時，y有最大值，最大值ab+c，m1，ab+cam2+bm+c，abam2+bm，故正確；當ABC是等腰直角三角形時，C（1，2），可設拋物線的解析式為ya（x+1）2+2，把（1，0）代入解得a，故正確，如圖，連接AD交拋物線的對稱軸于P，連接PB，則此時BDP的周長最小，最小值PD+PB+BDPD+PA+BDAD+BD，AD3，BD，PBD周長最小值為3，故正確故選D【點睛】本題考查了二次函數的圖象與性質、二次函數的圖象與其系數的關系、待定系數法求二次函數的解析式和求三角形周長最小值的問題，熟練掌握二次函數的圖象與性質是解

10、題的關鍵.3、C【分析】根據A點的坐標，得出OA的長，根據平移的條件得出平移的距離，根據平移的性質進而得出答案.【詳解】A（-1,0），OA=1, 一個直角三角板的直角頂點與原點重合,現將該三角板向右平移使點A與點O重合，得到OCB,平移的距離為1個單位長度，則點B的對應點B的坐標是（1，）.故答案為 ：C.【點睛】此題考查坐標與圖形變化，關鍵是根據平移的性質得出平移后坐標的特點.4、B【解析】拋物線平移不改變a的值，由拋物線的頂點坐標即可得出結果【詳解】解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，-1），可設新拋物線的解析式為：y=（x-

11、h）1+k，代入得：y=（x+1）1-1所得圖象的解析式為：y=（x+1）1-1；故選：B【點睛】本題考查二次函數圖象的平移規律；解決本題的關鍵是得到新拋物線的頂點坐標5、C【分析】根據平行線分線段成比例可得，代入計算即可解答【詳解】解：l1l2l3，即，解得：EF1故選：C【點睛】本題主要考查平行線分線段成比例定理，熟悉定理是解題的關鍵6、B【分析】根據圖中的信息找出波動性小的即可【詳解】解：根據圖中的信息可知，小明的成績波動性小，則這兩人中成績穩定的是小明；故射箭成績的方差較大的是小華，故選：B【點睛】本題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均

12、數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定7、B【分析】根據二次函數圖象左加右減，上加下減的平移規律進行解答即可【詳解】解：拋物線向下平移1個單位，得：，再向右平移1個單位，得：，即：，故選B.【點睛】主要考查的是函數圖象的平移，用平移規律“左加右減，上加下減”直接代入函數解析式求得平移后的函數解析式8、D【分析】拋物線的形狀只是與a有關，a相等，形狀就相同【詳解】y=1（x1）1+3中，a=1故選D【點睛】本題考查了拋物線的形狀與a的關系，比較簡單9、B【分析】根據全等三角形的判定（ASA）即可得到正確；根據相似三

13、角形的判定可得正確；根據全等三角形的性質可得正確；根據相似三角形的性質和判定、勾股定理，即可得到答案.【詳解】解：四邊形是正方形，故正確；，點四點共圓，故正確；， ，故正確；，又，是等腰直角三角形，又中，故錯誤，故選【點睛】本題考查全等三角形的判定（ASA）和性質、相似三角形的性質和判定、勾股定理，解題的關鍵是掌握全等三角形的判定（ASA）和性質、相似三角形的性質和判定.10、D【解析】根據平行四邊形對角相等,鄰角互補即可求解.【詳解】解：在ABCD 中，A=C,A+D=180,A+C=130，A=C=65,D=115,故選D.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質,屬于簡單題,熟悉平行四邊形的性

14、質是解題關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、0或1【解析】由于沒有交待是二次函數，故應分兩種情況：當k=0時，函數是一次函數，與x軸僅有一個公共點當k0時，函數是二次函數，若函數與x軸僅有一個公共點，則有兩個相等的實數根，即綜上所述，若關于x的函數與x軸僅有一個公共點，則實數k的值為0或112、【解析】試題解析：ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點，作圖得：EF與MN的交點O即為所求的ABC的外心，ABC的外心坐標是（2，1）13、60或120 【解析】線段AB繞點A順時針旋轉（0180）后與O相切，切點為C和C，連接OC、OC，根據切線的性質得OCAB，OCAB，利用直角三角

15、形30度的判定或三角函數求出OAC=30，從而得到BAB=60，同理可得OAC=30，則BAB=120【詳解】線段AB繞點A順時針旋轉（0180）后與O相切，切點為C和C，連接OC、OC，則OCAB，OCAB，在RtOAC中，OC=1，OA=2，OAC=30，BAB=60，同理可得OAC=30，BAB=120，綜上所述，的值為60或120故答案為60或120【點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑也考查了旋轉的性質和直角三角形的性質14、（-1，-1）【分析】連接OB，根據圖形可知，點B在以點O為圓心、OB為半徑的圓上運用，將正方形OABC繞點O逆時針依次旋轉45，可得點B的

16、對應點坐標，根據圖形及對應點的坐標發現是8次一個循環，進而得出結論【詳解】解：如圖，四邊形OABC是正方形，且OA=1，B（1,1），連接OB，由勾股定理可得 ，由旋轉的性質得： 將正方形OABC繞點O逆時針依次旋轉45，得：，可發現8次一循環，點的坐標為,故答案為【點睛】本題考查了幾何圖形的規律探究，根據計算得出“8次一個循環”是解題的關鍵15、2.5【分析】連接AC，根據ABC=90可知AC是O的直徑，故可得出D=90，再由AD=4，CD=3可求出AC的長，進而得出結論【詳解】解：如圖，連接AC，ABC=90，AC是O的直徑，D=90，AD=4，CD=3，AC= 5,O的半徑= 2.5,故

17、答案為：2.5.【點睛】本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對的圓周角是直角是解答此題的關鍵16、1【分析】由題意根據圓錐的側面積=底面半徑母線長，把相應數值代入即可求解【詳解】解：設底面半徑為rcm，12=r4，解得r=1故答案為：1【點睛】本題考查圓錐的計算，解題的關鍵是熟練掌握圓錐側面積的計算公式17、【解析】試題解析：在英語句子“Wishyousuccess!”中共14個字母，其中有字母“s”4個故其概率為.考點：概率公式18、x1【解析】該題考查分式方程的有關概念根據分式的分母不為0可得X10,即x1那么函數y=的自變量的取值范圍是x1三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】

18、（1）由條件可知該方程的判別式大于或等于0，可得到關于m的不等式，可求得m的取值范圍;（2）利用根與系數的關系可用m表示出已知等式，可求得m的值【詳解】解：（1）原方程有兩個實數根，整理，得：解得：（2），即解得：又的值為.【點睛】本題考查了根據一元二次方程的根與判別式的關系來確定未知系數的取值范圍，以及根據根與系數的關系來確定未知系數的值20、 (1)yx+5；(2)點F(，)；四邊形AFDE的面積的最大值為；(3)點N(0，)，點P的運動路徑最短距離2+.【分析】(1)先求出點A，點C坐標，用待定系數法可求解析式；(2)先求出點D坐標，設點F(x，x2+4x+5)，則點E坐標為(x，x+5

19、)，即可求EFx2+5x，可求四邊形AFDE的面積，由二次函數的性質可求解；(3)由動點P的運動路徑FM+MN+NCGM+2+MH，則當點G，點M，點H三點共線時，動點P的運動路徑最小，由兩點距離公式可求解.【詳解】解：(1)拋物線yx2+4x+5與y軸交于點A，與x軸的正半軸交于點C.當x0時，y5，則點A(0，5)當y0時，0 x2+4x+5，x15，x21，點B(1，0)，點 C(5，0)設直線AC解析式為：ykx+b，解得：直線AC解析式為：yx+5，(2)過點A作AD平行于x軸，點D縱坐標為5，5x2+4x+5，x10，x24，點D(4，5)，AD4設點F(x，x2+4x+5)，則點

20、E坐標為(x，x+5)EFx2+4x+5(x+5)x2+5x，四邊形AFDE的面積ADEF2EF2x2+10 x2(x)2+當x時，四邊形AFDE的面積的最大值為，點F(，)；(3)拋物線yx2+4x+5(x2)2+9，對稱軸為x2，MN2，如圖，將點C向右平移2個單位到點H(7，0)，過點F作對稱軸x2的對稱點G(，)，連接GH，交直線x2于點M，MNCH，MNCH2，四邊形MNCH是平行四邊形，NCMH，動點P的運動路徑FM+MN+NCGM+2+MH，當點G，點M，點H三點共線時，動點P的運動路徑最小，動點P的運動路徑最短距離2+2+，設直線GH解析式為：ymx+n，解得，直線GH解析式為

21、：yx+，當x2時，y，點N(0，).【點睛】此題是二次函數綜合題，主要考查了待定系數法求解析式，函數極值的確定方法，兩點距離公式等知識，解題的關鍵是學會利用對稱解決最短問題21、 (1);(2) .【解析】（1）根據概率公式即可得到結論；（2）畫出樹狀圖即可得到結論【詳解】解答：（1）一輛車經過收費站時，選擇A通道通過的概率是，故答案為（2）列表如下：ABCDAAAABACADBBABBBCBDCCACBCCCDDDADBDCDD由表可知，共有16種等可能結果，其中選擇不同通道通過的有12種結果，所以選擇不同通道通過的概率為【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，概率公式，正確的畫出樹狀圖是解題

22、的關鍵22、海里/時【分析】利用直角三角形性質邊角關系，BOAOcos30求出BO，然后除以船從O到B所用時間即可【詳解】解：由題意知：AOB30，在RtAOB中，OBOAcosAOB8040（海里），航行速度為：（海里/時）【點睛】本題考查銳角三角函數的運用，熟練掌握直角三角形的邊角關系是關鍵23、信號塔的高度約為100米.【分析】延長PQ交直線AB于點M，連接AQ，設PM的長為x米，先由三角函數得出方程求出PM，再由三角函數求出QM，得出PQ的長度即可【詳解】解：延長交直線于點，連接，如圖所示： 則，設的長為米，在中，米，(米)，在中，解得：，在中，(米)，(米)；答：信號塔的高度約為100米.【點睛】本題考查解直角三角形的應用、三角函數；由三角函數得出方程是解決問題的關鍵，