1、如果您喜歡這份文檔，歡迎下載！祝成績進步，學習愉快！2019 年全國碩士研究生招生考試初試自命題試題 科目名稱：統計學基礎（ A 卷B卷）科目代碼： 619 考試時間： 3 小時 滿分 150 分 可使用的常用工具：無 計算器 直尺 圓規（請在使用工具前打）注意：所有答題內容必須寫在答題紙上，寫在試題或草稿紙上的一律無效；考 完后試題隨答題紙交回。一、選擇題 （共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分）碼號 證題考準寫要不內線封密1、某研究機構從某地區隨機抽取了 3000 名大學生， 調查 2017 年其與父母聯系的次數。 該研究機構獲得的數據屬于（ ）。A、截面數據 B 、時間序列數據

2、C 、面板數據 D 、等距數據2、某企業打算從庫存的 1000 種材料中抽查 100 種，以了解其質量達標情況。經斟酌， 他們決定從單價最高的 100 種材料中隨機抽取 15 種，單價中等的 800 種材料中隨機抽取75 種，單價最低的 1100 種材料中隨機抽取 10 種。該企業本次抽樣所用的方法是 （ ）。A、簡單隨機抽樣 B 、分層抽樣 C 、方便抽樣 D 、判斷抽樣3、描述數據集中程度的測量值不包括（）。A、平均值B 、平均差C、眾數D 、中位數4、虛寶公司 2018 年在全國各地電腦銷售量的偏態系數SK=0.7 ，說明其銷售量的分布業 專 考 報（ ）。A、平均數 中位數 眾數B、平

3、均數 眾數 中位數C、中位數 平均數 眾數D、眾數 中位數 平均數5、一組數據的方差為 16，離散系數為 2，則其平均值為（）。A、8B、2C 、 0.125 D 、 0.56、為了調查某城市的家庭收入水平， 抽取了 900個家庭， 得到家庭收入超過 15 萬元的比例為 30%，這里的 30%是（ ）A、樣本量 B 、變量 C 、 統計量的值 D 、參數值7、設總體 X B（100, p） ， 其中 p是未知參數， X1,K ,Xn 是總體 X 的一個簡單隨機樣本， X 是該樣本的均值。下列除了（ ）之外都是統計量。nA、 T1（Xi p） B 、 T2 min X1,X 2,., X ni1

4、第1 頁共4 頁如果您喜歡這份文檔，歡迎下載！祝成績進步，學習愉快！1 n nC、T3 1 Xi3D、 T4(Xi X)2n i 1 i 1248、設 X 1,X 2 ,.,X 24是總體 X的一個簡單隨機樣本， 且 X N(0,2)，則Xi2 的i1方差是 ( ) 。A、24B、 48 C 、 96 D 、1929、設總體 X N(0,1), X1,X 2,.,X 37是來自此總體的一個簡單樣本，6X)。則統計量 37 服從的分布為(36 X21 XiA、F(1,36)B、 t(6) C 、t(36) D 、F(36,1), 總體 X U (0,b) ，10、設 X1,X 2 ,., X 1

5、01是來自均勻分布總體的一個簡單隨機樣本、填空題 (共 6 小題，每小題 5分，共 301、已知離散型隨機變量 X 的分布律為X 3 -1P 0.2 k0.13 ，其中 k 為未知參0.2本的均值 ,則()是 b 的無偏估計。1 10121 1011 (Xi -X)2B 、 1 (101 i 1 i100 i 112 10123 101(Xi-X)2D 、 ( Xi101 i 1 i25 i 1 iA、C、-X)22Xi -X)2數的值 . 則可精確計算出 X 的期望值 E(X) =2、設 2018年一個成年人一天的閱讀時間t 服從均勻分布， 且tU (0,14) 。現隨機抽取三個成年人，則其

6、中至少有一個成年人的閱讀時間不落在 (1,3) 區間內的概率 為.3、設總體 X N(3, 2) ，則概率 P| X 3| 5 = .(注： (x) 表示標準正態分布的分布函數 )13 e 3 x 04、設總體 X 服從指數分布， 其密度函數為 f (x) 3. X1,X 2,., X 33是0 x 0.第2 頁共4 頁如果您喜歡這份文檔，歡迎下載！祝成績進步，學習愉快！來自此總體的一個簡單隨機樣本,令X1 3333 i 1Xi ，則 D(X) =5、已 知 隨 機 變 量 X1,X2 相 互 獨 立 ， 且 X1 N(0,4) ， X 2 N (0,1) . 設222Y aX12 X22 2

7、(2)，則 a = .129 65 Xi2 6、總體 X的分布為 N (0,1) ， X 1,X 2 ,.,X 129為取自 X 的簡單樣本，則i6656 64 Xi2 i1服從 分布。三、計算題(共 5 小題，每小題 10 分，共 50 分)1、為確定進貨計劃，一家便利店抽查了16 個最近銷售的飲品類型數據如下：果汁礦泉水碳酸飲料茶類礦泉水果汁礦泉水碳酸飲料碳酸飲料碳酸飲料果汁茶類礦泉水果汁碳酸飲料其他試以表格形式統計出各類數據的頻數和頻率，并據此尋找該數據的眾數和異眾比率。2、設 X 1,X 2,., X 36 是來自 N ( 28,9) 的樣本，定義 X(i)(i 1,2,L ,n)取值

8、為 將 X1,K , X n的觀察值由小到大排列后得到的第i個觀察值。試求 P(X(1) 31) 。 (答案保留小數點后三位，備用數據：(0.333) =0.513 ， (1) 0.843)、某車間生產滾珠，從長期實踐中知道，滾珠直徑 X (單位： cm)服從正態分布 N( ,0.09) , 從某天生產的產品中隨機抽取 9個產品，測其直徑，得樣本均值 x 1.12 ， 求 的置信度為 0.95 的置信區間(結果保留到小數點后面三位 ).(備用數據： z0.025 1.96 ， z0.05 1.65 ， t0.025 (8) 2.3060 ， t0.05(8) 1.8595 )4、服用某種藥物一

9、定劑量可以使人的脈搏增加，增加的次數 X N( ， 2)， ， 2均未知。今隨機抽查 9 個病人觀測他們每分鐘脈搏增加的次數， 可得到樣本均值 x 11,第3 頁共4 頁如果您喜歡這份文檔，歡迎下載！祝成績進步，學習愉快！樣本標準差 s 1.23，問在顯著性水平0.05下能否接受假設：10.備用數據： z0.05 1.645 , z0.025 1.96 ,t0.05(8) 1.8595 ,t 0.025(8) 2.3060)5、某工廠的老機器和改良機器生產的產品抗拉強度都服從正態分布，且 X1 N( 1,64)，X2 N( 2 ,100) 。從老機器和改良機器生產的產品中分別隨機抽取了 32 個和 40 個產品，測得其均值分別為 50 千克和 44 千克。問兩種機器生產的產品的平均 抗拉強度是否有顯著差異 (顯著水平0.05)?(備用數據： z0.05 1.645 , z0.025 1.96 ,t0.05(31) 1.6955 t 0.025 (31) 2.0395 )四、應用題 ( 10 分) 某汽車服務公司的廣告聲稱完全清洗一輛汽車只需 30 元，而且公司保證，如果超過 30分鐘未完成，將免收費用 .已知清洗一輛