1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在平面直角坐標系中，點P在函數y（x0）的圖象上從左向右運動，PAy軸，交函數y（x0）的圖象于點A，ABx軸交PO的延長線于點B，則PAB的面積（）A逐漸變大B逐漸變小C等于定值16D等于定值242如圖，中，則的長為（ ）ABC5D3已知關于x的方程x22x+3k0有兩個不相等的實數根，則k的

2、取值范圍是（）AkBkCk3Dk34關于x的一元二次方程x2+（a22a）x+a1=0的兩個實數根互為相反數，則a的值為（）A2B0C1D2或05下列四個點中，在反比例函數y的圖象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）6如圖，在直角坐標系中，A的半徑為2，圓心坐標為（4，0），y軸上有點B（0，3），點C是A上的動點，點P是BC的中點，則OP的范圍是（）AB2OP4COPD3OP47正六邊形的周長為12，則它的面積為（ ）ABCD8小馬虎在計算16-x時，不慎將“-”看成了“+”，計算的結果是17，那么正確的計算結果應該是（）A15B13C7D9若關于的一元二次方程的一個根

3、是1，則的值為( )A-2B1C2D010某微生物的直徑為0.000 005 035m，用科學記數法表示該數為（）A5.035106B50.35105C5.035106D5.035105二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，O為ABC的內切圓，D、E、F分別為切點，已知C90，O半徑長為1cm，BC3cm，則AD長度為_cm12如圖，一個可以自由轉動的轉盤，任意轉動轉盤一次，當轉盤停止時，指針落在紅色區域的概率為_13如圖，已知點A，點C在反比例函數y（k0，x0）的圖象上，ABx軸于點B，OC交AB于點D，若CDOD，則AOD與BCD的面積比為_14已知二次函數yax2+bx+c（a0

4、）的圖象與x軸交于（x1，0），且1x10，對稱軸x1如圖所示，有下列5個結論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的實數）其中所有結論正確的是_（填寫番號）15一張直角三角形紙片，點為邊上的任一點，沿過點的直線折疊，使直角頂點落在斜邊上的點處，當是直角三角形時，則的長為_16如圖，拋物線yx2+2x+k與x軸交于A，B兩點，交y軸于點C，則點B的坐標是_；點C的坐標是_17如圖，是的直徑，點在上，且，垂足為，則_18如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數y=的圖象上，則k的值為_.三、解答題(共66分)19（1

5、0分）（1）若正整數、，滿足，求、的值；（2）已知如圖，在中，點在邊上移動（不與點，點重合），將沿著直線翻折，點落在射線上點處，當為一個含內角的直角三角形時，試求的長度20（6分）先化簡，再求值：，其中x滿足x24x+3121（6分）如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連結EF、EO，若DE=，DPA=45（1）求O的半徑;（2）求圖中陰影部分的面積22（8分）（1）已知關于x的一元二次方程x2+（a+3）x+a+11求證：無論a取何值，原方程總有兩個不相等的實數根：（2）已知：二次函數yax2+bx+c（a1）中的x和y滿足下表：x11123y

6、3111m觀察上表可求得m的值為 ；試求出這個二次函數的解析式23（8分）某興趣小組為了了解本校學生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校40名學生進行問卷調查，統計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖：根據以上信息解答下列問題：（1）課外體育鍛煉情況統計圖中，“經常參加”所對應的圓心角的度數為 ；“經常參加課外體育鍛煉的學生最喜歡的一種項目”中，喜歡足球的人數有 人，補全條形統計圖（2）該校共有1200名學生，請估計全校學生中經常參加課外體育鍛煉并喜歡的項目是乒乓球的人數有多少人？（3）若在“乒乓球”、“籃球”、“足球”、“羽毛球”項目中任選兩個項目成立興趣小組，請用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好

7、選中“乒乓球”、“籃球”這兩個項目的概率24（8分）如圖，某航天飛機在地球表面點P的正上方A處，從A處觀測到地球上的最遠點Q，即AQ是O的切線，若QAP，地球半徑為R，求：(1)航天飛機距地球表面的最近距離AP的長；(2)P、Q兩點間的地面距離，即的長(注：本題最后結果均用含，R的代數式表示)25（10分）如圖，一次函數ykx1(k0)與反比例函數y (m0)的圖象有公共點A(1，2)，直線lx軸于點N(3，0)，與一次函數和反比例函數的圖象分別相交于點B，C，連接AC(1)求k和m的值；(2)求點B的坐標；(3)求ABC的面積26（10分）某數學小組在郊外的水平空地上對無人機進行測高實驗如圖

8、，兩臺測角儀分別放在A、B位置，且離地面高均為1米（即米），兩臺測角儀相距50米（即AB=50米）在某一時刻無人機位于點C (點C與點A、B在同一平面內），A處測得其仰角為，B處測得其仰角為（參考數據：，）（1）求該時刻無人機的離地高度；（單位：米，結果保留整數）（2）無人機沿水平方向向左飛行2秒后到達點F（點F與點A、B、C在同一平面內），此時于A處測得無人機的仰角為，求無人機水平飛行的平均速度（單位：米/秒，結果保留整數）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據反比例函數k的幾何意義得出SPOC21，S矩形ACOD6，即可得出，從而得出，通過證得POCPBA，得出，即可

9、得出SPAB1SPOC1【詳解】如圖，由題意可知SPOC21，S矩形ACOD6，SPOCOCPC，S矩形ACODOCAC，AB軸，POCPBA，SPAB1SPOC1，PAB的面積等于定值1故選：C【點睛】本題考查了反比例函數的性質以及矩形的面積的計算，利用相似三角形面積比等于相似比的平方是解決本題的關鍵2、C【解析】過C作CDAB于D，根據含30度角的直角三角形求出CD，解直角三角形求出AD，在BDC中解直角三角形求出BD，相加即可求出答案【詳解】過C作CDAB于D，則ADC=BDC=90，A=30,AC=，CD=AC=,由勾股定理得：AD=CD=3，tanB=，BD=2，AB=2+3=5，故

10、選C.【點睛】本題考查解直角三角形.3、A【分析】根據方程的系數結合根的判別式0，即可得出關于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍【詳解】解：關于x的方程x22x+3k0有兩個不相等的實數根，（2）2413k0，解得：k故選A【點睛】本題考查了根的判別式，牢記“當0時，方程有兩個不相等的實數根”是解題的關鍵4、B【解析】設方程的兩根為x1，x2，根據題意得x1+x2=1，所以a2-2a=1，解得a=1或a=2，當a=2時，方程化為x2+1=1，=-41，故a=2舍去，所以a的值為1故選B5、C【分析】先分別計算四個點的橫、縱坐標之積，然后根據反比例函數圖象上點的坐標特征進行判斷【詳解】

11、解：3（2）6，326，236，2（3）6，點（2，3）在反比例函數y的圖象上故選：C【點睛】此題考查的是判斷在反比例函數圖象上的點，掌握點的橫、縱坐標之積等于反比例函數的比例系數即可判斷該點在反比例函數圖象上是解決此題的關鍵6、A【分析】如圖，在y軸上取點B（0，3），連接BC，BA，由勾股定理可求BA5，由三角形中位線定理可求BC2OP，當點C在線段BA上時，BC的長度最小值523，當點C在線段BA的延長線上時，BC的長度最大值5+27，即可求解【詳解】解：如圖，在y軸上取點B（0，3），連接BC，BA，點B（0，3），B（0，3），點A（4，0），OBOB3，OA4，點P是BC的中點，B

12、PPC，OBOB，BPPC，BC2OP，當點C在線段BA上時，BC的長度最小值523，當點C在線段BA的延長線上時，BC的長度最大值5+27，故選：A【點睛】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理，平面直角坐標系，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握三角形中位線定理的相關內容，能夠得到線段之間的數量關系.7、D【分析】首先根據題意畫出圖形，即可得OBC是等邊三角形，又由正六邊形ABCDEF的周長為12，即可求得BC的長，繼而求得OBC的面積，則可求得該六邊形的面積【詳解】解：如圖，連接OB，OC，過O作OMBC于M，BOC=360=60，OB=OC，OBC是等邊三角形，正六邊形ABCDEF的周

13、長為12，BC=126=2，OB=BC=2，BM=BC=1，OM=，SOBC=BCOM=2=，該六邊形的面積為：6=6故選：D【點睛】此題考查了圓的內接六邊形的性質與等邊三角形的判定與性質此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用8、A【詳解】試題分析：由錯誤的結果求出x的值，代入原式計算即可得到正確結果解：根據題意得：16+x=17，解得：x=3，則原式=16x=161=15，故選A考點：解一元一次方程9、C【分析】根據方程的解的定義，把x=1代入方程，即可得到關于a的方程，再求解即可【詳解】解：根據題意得：1-3+a=0解得：a=1故選C【點睛】本題主要考查了一元二次方程的解的定義，特別需要

14、注意的條件是二次項系數不等于0.10、A【解析】試題分析：0.000 005 035m，用科學記數法表示該數為5.035106，故選A考點：科學記數法表示較小的數二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】如圖，連接OD、OE、OF，由切線的性質和切線長定理可得ODAB，OEBC，OFAC，AF=AD，BE=BD，接著證明四邊形OECF為正方形，則CE=OE=CF=OF=1cm，所以BE=BD=2cm，由勾股定理可求AD的長【詳解】解：如圖，連接OE，OF，OD，O為ABC內切圓，與三邊分別相切于D、E、F，ODAB，OEBC，OFAC，AFAD，BEBD，四邊形OECF為矩形而OFOE

15、，四邊形OECF為正方形，CEOECFOF1cm，BEBD2cm，AC2+BC2AB2，（AD+1）2+9（AD+2）2，AD3cm，故答案為：3【點睛】本題考查了三角形的內切圓與內心，切線的性質，切線長定理，勾股定理，正方形的判定和性質，熟悉切線長定理是本題的關鍵12、【分析】用紅色區域的圓心角度數除以圓的周角的度數可得到指針落在紅色區域的概率【詳解】解：因為藍色區域的圓心角的度數為120，所以指針落在紅色區域內的概率是=，故答案為.【點睛】本題考查了幾何概率：求概率時，已知和未知與幾何有關的就是幾何概率計算方法是利用長度比，面積比，體積比等13、1【分析】作CEx軸于E，如圖，利用平行線分

16、線段成比例得到，設D（m，n），則C（2m，2n），再根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到k4mn，則A（m，4n），然后根據三角形面積公式用m、n表示SAOD和SBCD，從而得到它們的比【詳解】作CEx軸于E，如圖，DBCE，設D（m，n），則C（2m，2n），C（2m，2n）在反比例函數圖象上，k2m2n4mn，A（m，4n），SAOD（4nn）mmn，SBCD（2mm）nmnAOD與BCD的面積比mn：mn1故答案為1【點睛】考核知識點：平行線分線段成比例，反比例函數；數形結合，利用平行線分線段成比例，反比例函數定義求出點的坐標關系是關鍵.14、【解析】根據函數圖象和二次函數的性質可以判

17、斷題目中各個小題的結論是否成立，從而可以解答本題【詳解】解：由圖象可得，拋物線開口向下，則a0，對稱軸在y軸右側，則與a的符號相反，故b0.a0，b0，c0，abc0，故錯誤，當x=-1時，y=a-b+c0，得ba+c，故錯誤，二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于（x1，0），且-1x10，對稱軸x=1，x=2時的函數值與x=0的函數值相等，x=2時，y=4a+2b+c0，故正確，x=-1時，y=a-b+c0，-=1，2a-2b+2c0，b=-2a，-b-2b+2c0，2c3b，故正確，由圖象可知，x=1時，y取得最大值，此時y=a+b+c，a+b+cam2+bm+c（m1），

18、a+bam2+bma+bm（am+b），故正確，故答案為：【點睛】本題考查二次函數圖象與系數的關系、拋物線與x軸的交點坐標，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質和數形結合的思想解答15、或【分析】依據沿過點D的直線折疊，使直角頂點C落在斜邊AB上的點E處，當BDE是直角三角形時，分兩種情況討論：DEB=90或BDE=90，分別依據勾股定理或者相似三角形的性質，即可得到CD的長【詳解】分兩種情況：若，則， ，連接，則，設，則，中，解得，；若，則，四邊形是正方形，設，則，解得，綜上所述，的長為或，故答案為或【點睛】此題考查折疊的性質，勾股定理，全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于畫出圖形1

19、6、 (1，1) (1，3) 【分析】根據圖象可知拋物線yx2+2x+k過點(3，1)，從而可以求得k的值，進而得到拋物線的解析式，然后即可得到點B和點C的坐標【詳解】解：由圖可知，拋物線yx2+2x+k過點(3，1)，則132+23+k，得k3，yx2+2x+3(x3)(x+1)，當x1時，y1+1+3=3；當y1時，(x3)(x+1)=1，x3或x1，點B的坐標為(1，1)，點C的坐標為(1，3)，故答案為：(1，1)，(1，3)【點睛】本題考查了二次函數圖像上點的坐標特征，二次函數與坐標軸的交點問題，二次函數與x軸的交點橫坐標是ax2+bx+c=1時方程的解，縱坐標是y=117、2【分析

20、】先連接OC，在RtODC中，根據勾股定理得出OC的長，即可求得答案【詳解】連接OC，如圖，CD=4，OD=3，在RtODC中，故答案為：【點睛】此題考查了圓的認識，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵18、-6【解析】因為四邊形OABC是菱形,所以對角線互相垂直平分,則點A和點C關于y軸對稱,點C在反比例函數上,設點C的坐標為(x,),則點A的坐標為(x,),點B的坐標為(0,),因此AC=2x,OB=,根據菱形的面積等于對角線乘積的一半得:,解得三、解答題(共66分)19、（1）或；（2）或【分析】（1）根據平方差公式因式分解，根據題意可得或；（2）根據翻折性質可證AEF=

21、180BEF =90，分兩種情況：如圖a，當EAF=30時，設BD=x，根據勾股定理，即；如圖b，當AFE=30時，設BD=x，根據勾股定理，；【詳解】（1）解：0，且x，y均為正整數，與均為正整數，且，與奇偶性相同又或解得：或（2）解：ACB=90，AC=BCB=BAC=45又將BDE沿著直線DE翻折，點B落在射線BC上點F處BDE=EDF=90，且BDEFDEBED=DEF=45，BEF=90，BE=EFAEF=180BEF =90如圖a，當EAF=30時，設BD=x，則：BD=DF=DE=x，EAF=30，AF=，在RtAEF中，解得如圖b，當AFE=30時，設BD=x，則：同理可得：，

22、AFE =30，AF=在RtAEF中，解得綜上所述，或【點睛】考核知識點：因式分解運用，軸對稱，勾股定理.分析翻折過程，分類討論情況是關鍵；運用因式分解降次是要點.20、化簡結果是，求值結果是：【分析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值代入進行計算即可【詳解】解：原式，x滿足x24x+31，(x-3)(x-1)1，x13，x21，當x3時，原式；當x1時，分母等于1，原式無意義分式的值為故答案為：化簡結果是，求值結果是：.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及解一元二次方程的能力21、 (1) 2 ;(2)-2.【分析】（1）因為A

23、BDE，求得CE的長，因為DE平分AO，求得CO的長，根據勾股定理求得O的半徑（2）連結OF，根據S陰影=S扇形 SEOF求得【詳解】解：（1）直徑ABDE DE平分AO 又在RtCOE中，O的半徑為2 （2）連結OF在RtDCP中，S陰影=【點睛】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了扇形的面積公式、圓周角定理和含30度的直角三角形三邊的關系22、（2）證明見解析；（2）3；y（x2）22【分析】（2）（a+3）24（a+2）a2+2a+5（a+2）2+42，即可求解；（2）函數的對稱軸為：x2，根據函數的對稱軸知，m3，即可求解；函數的頂點坐標為（2，2

24、），故拋物線的表達式為：ya（x2）22，將（2，2）代入上式并解得：a2，即可求解【詳解】（2）（a+3）24（a+2）a2+2a+5（a+2）2+42，故無論a取何值，原方程總有兩個不相等的實數根；（2）函數的對稱軸為：x2，根據函數的對稱性可得，m3，故答案為：3；函數的頂點坐標為（2，2），故拋物線的表達式為：ya（x2）22，將（2，2）代入上式得：2a（22）22，解得：a2，故拋物線的表達式為：y（x2）22【點睛】此題考查一元二次方程根的判別式，二次函數的性質，待定系數法求函數的解析式，此題中能讀懂表格中的數值變化是解題的關鍵.23、（1）144，1；（2）180；（3）【解析

25、】試題分析：（1）用“經常參加”所占的百分比乘以360計算得到“經常參加”所對應的圓心角的度數；先求出“經常參加”的人數，然后減去其它各組人數得出喜歡足球的人數；進而補全條形圖；（2）用總人數乘以喜歡籃球的學生所占的百分比計算即可得解；（3）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，找出選中的兩個項目恰好是“乒乓球”、“籃球”所占結果數，然后根據概率公式求解試題解析：（1）360（115%45%）=36040%=144；“經常參加”的人數為：4040%=16人，喜歡足的學生人數為：166432=1人；補全統計圖如圖所示：故答案為：144，1；（2）全校學生中經常參加課外體育鍛煉并喜歡的項目是乒乓球的人數約為：1200=180人；（3）設A代表“乒乓球”、B代表“籃球”、C代表“足球”、D代表“羽毛球”，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果數，其中選中的兩個項目恰好是“乒乓球”、“籃球”的情況占2種，所以選中“乒乓球”、“籃球”這兩個項目的概率是=點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了樣本估計總體、扇形統計圖和條形統計圖24、（1）APR；（2）【分析】(1)連接OQ，根據題意可得：AQ是O的切線，然后由切線的性質，可得OQAQ，又由