1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若，則的值為（ ）A0B5C-5D-102如圖，ABEF，CDEF，BAC=50，則ACD=（）A120B130C140D1503二次函數y = -2(x

2、 + 1)2+5的頂點坐標是( )A-1B5C(1, 5)D(-1, 5)4分別寫有數字0，1，2，1，3的五張卡片，除數字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數的概率是（ ）ABCD5如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點A，點C是的中點，則下列結論：OCAE；ECBC；DAEABE；ACOE，其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個6下列事件中，必然事件是（）A任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上B從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王C通常情況下，拋出的籃球會下落D三角形內角和為3607受益于電子商務發展和法治環境改普等多重因素，“快遞業”成為我國經濟發展的一匹“黑馬”，2018年我國快遞業

3、務量為600億件，預計2020年快遞量將達到950億件，若設快遞平均每年增長率為x，則下列方程中，正確的是（）A600（1+x）950B600（1+2x）950C600（1+x）2950D950（1x）26008如圖，的頂點均在上，若，則的度數為（ ）ABCD9下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（ ）ABCD10某種植基地2016年蔬菜產量為80噸，預計2018年蔬菜產量達到100噸，求蔬菜產量的年平均增長率，設蔬菜產量的年平均增長率為x，則可列方程為（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=100二、填空題(每小題3分,共24

4、分)11方程x2+2x+m=0有兩個相等實數根，則m=_12如圖，中，以點為圓心的圓與相切，則的半徑為_.13已知關于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有兩個正的相等的實數根，則這兩個相等實數根的和為_14如圖，AB是O的直徑，D是O上的任意一點（不與點A、B重合），延長BD到點C，使DC=BD，則ABC的形狀：_15如圖，點是雙曲線在第二象限分支上的一個動點，連接并延長交另一分支于點，以為底作等腰，且，點在第一象限，隨著點的運動點的位置也不斷變化，但點始終在雙曲線上運動，則的值為_.16小明家的客廳有一張直徑為1.1米，高0.75米的圓桌BC，在距地面2米的A處有一盞燈，圓桌的影子為DE，

5、依據題意建立平面直角坐標系，其中點D的坐標為（2，0），則點E的坐標是_17如果函數是關于的二次函數，則_18二中崗十字路口南北方向的紅綠燈設置為：紅燈30秒，綠燈60秒，黃燈3秒，小明由南向北經過路口遇到紅燈的概率為_三、解答題(共66分)19（10分）定義：將函數C1的圖象繞點P(m，0)旋轉180，得到新的函數C2的圖象，我們稱函數C2是函數C1關于點P的相關函數。例如：當m=1時，函數y=(x-3)2+1關于點P(1，0)的相關函數為y=-(x+1)2-1（1）當m=0時，一次函數y=-x+7關于點P的相關函數為_；點A(5，-6)在二次函數y=ax2-2ax+a(a0)關于點P的相關

6、函數的圖象上，求a的值；（2）函數y=(x-2)2+6關于點P的相關函數是y= -(x-10)2-6，則m=_（3）當m-1xm+2時，函數y=x2-6mx+4m2關于點P(m，0)的相關函數的最大值為8，求m的值20（6分）如圖，在ABC中，AB=10，AC8，D、E分別是AB、AC上的點，且AD4，BDE+C=180求AE的長21（6分）在學校組織的科學素養競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為、四個等級，其中相應等級的得分依次為分，分，分，分.馬老師將九年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統計圖：請你根據以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中二班成績在分及其以上的人數是_人；（

7、2）補全下表中、的值：平均數（分）中位數（分）眾數（分）方差一班二班（3）學校準備在這兩個班中選一個班參加市級科學素養競賽，你建議學校選哪個班參加？說說你的理由.22（8分）如圖,在銳角三角形ABC中,AB=4,BC=,B=60,求ABC的面積23（8分）在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，設銳角DOC，將DOC按逆時針方向旋轉得到DOC（0旋轉角90）連接AC、BD，AC與BD相交于點M（1）當四邊形ABCD是矩形時，如圖1，請猜想AC與BD的數量關系以及AMB與的大小關系，并證明你的猜想；（2）當四邊形ABCD是平行四邊形時，如圖2，已知ACkBD，請猜想此時AC與BD的數量關

8、系以及AMB與的大小關系，并證明你的猜想；（3）當四邊形ABCD是等腰梯形時，如圖3，ADBC，此時（1）AC與BD的數量關系是否成立？AMB與的大小關系是否成立？不必證明，直接寫出結論24（8分）已知二次函數y(xm)(xm4)，其中m為常數（1）求證：不論m為何值，該二次函數的圖像與x軸有公共點（2）若A(1，a)和B(n，b)是該二次函數圖像上的兩個點，請判斷a、b的大小關系25（10分）如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，BAC的平分線交O于點D，過點D作DEAC分別交AC的延長線于點E，交AB的延長線于點F（1）求證：EF是O的切線；（2）若AC8，CE4，求弧BD的長（結果保留）

9、26（10分）如圖，四邊形ABCD為圓內接四邊形，對角線AC、BD交于點E，延長DA、CB交于點F（1）求證：FBDFAC；（2）如果BD平分ADC，BD5，BC2，求DE的長；（3）如果CAD60，DCDE，求證：AEAF參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】將轉換成的形式，再代入求解即可【詳解】將代入原式中原式故答案為：C【點睛】本題考查了代數式的運算問題，掌握代入法是解題的關鍵2、C【解析】試題分析：如圖，延長AC交EF于點G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，故選C考點：垂線的定義；平行線的性質；三角形的外角性質3、D

10、【解析】直接利用頂點式的特點寫出頂點坐標【詳解】因為y=2（x+1）2-5是拋物線的頂點式，根據頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（-1，5）故選：D【點睛】主要考查了求拋物線的頂點坐標的方法，熟練掌握頂點式的特點是解題的關鍵.4、B【解析】試題分析：根據概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率. 因此，從0，1，2，1，3中任抽一張，那么抽到負數的概率是.故選B.考點：概率.5、C【分析】由C為弧EB中點，利用垂徑定理的逆定理得到OC垂直于BE，根據等弧對等弦得到BC=EC，再由AB為直角，利用圓周角定理得到AE垂直于BE，進而得到一對直角相等

11、，利用同位角相等兩直線平行得到OC與AE平行，由AD為圓的切線，利用切線的性質得到AB與DA垂直，利用同角的余角相等得到DAE=ABE，根據E不一定為弧AC中點，可得出AC與OE不一定垂直，即可確定出結論成立的序號【詳解】解：C為的中點，即，OCBE，BCEC，選項正確；設AE與CO交于F，BFO90，AB為圓O的直徑，AEBE，即BEA90，BFOBEA，OCAE，選項正確；AD為圓的切線，DAB90，即DAE+EAB90，EAB+ABE90，DAEABE，選項正確；點E不一定為中點，故E不一定是中點，選項錯誤，則結論成立的是，故選：C【點睛】此題考查了切線的性質，圓周角定理，平行線的判定，

12、以及垂徑定理，熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵6、C【分析】根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【詳解】任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上是隨機事件；從一副撲克牌中，隨意抽出一張是大王是隨機事件；通常情況下，拋出的籃球會下落是必然事件；三角形內角和為360是不可能事件，故選C.【點睛】本題考查隨機事件.7、C【分析】設快遞量平均每年增長率為，根據我國2018年及2020年的快遞業務量，即可得出關于的一元二次方程，此題得解【詳解】設快遞量平均每年增長率為x，依題意，得：600(1+x)2=1故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關

13、鍵8、D【分析】根據同弧所對圓心角等于圓周角的兩倍，可得到BOC=2BAC，再結合已知即可得到此題的答案.【詳解】BAC和BOC分別是所對的圓周角和圓心角，BOC=2BAC.BAC =35，BOC=70.故選D.【點睛】本題考查了圓周角定理，熟練掌握定理是解題的關鍵.9、C【解析】根據題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項式的因式分解的判斷，根據因式分解的概念，運用因式分解是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，進行分析判斷.【詳解】A 屬于整式乘法的變形.B 不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.C 運用提取公因式法，把多項式分解成了5x與（2x-1）兩個整式相乘的形式.D 不符合因式

14、分解概念中若干個整式相乘的形式.故應選C【點睛】本題解題關鍵：理解因式分解的概念是把多項式分解成若干個整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.10、A【解析】利用增長后的量=增長前的量（1+增長率），設平均每次增長的百分率為x，根據“從80噸增加到100噸”，即可得出方程【詳解】由題意知，蔬菜產量的年平均增長率為x，根據2016年蔬菜產量為80噸，則2017年蔬菜產量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產量為80（1+x）（1+x）噸，預計2018年蔬菜產量達到100噸，即： 80（1+x）2=100，故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的應用（增長率問題）解題的關鍵在于理清題目的含義，找到2017

15、年和2018年的產量的代數式，根據條件找準等量關系式，列出方程二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】當=0時，方程有兩個相等實數根.【詳解】由題意得：=b2-4ac=22-4m=0，則m=1.故答案為1.【點睛】本題考察了根的判別式與方程根的關系.12、【解析】試題解析: 在ABC中，AB=5，BC=3，AC=4， 如圖：設切點為D，連接CD，AB是C的切線，CDAB， ACBC=ABCD，即 的半徑為故答案為: 點睛:如果三角形兩條邊的平方和等于第三條邊的平方,那么這個三角形是直角三角形.13、2【分析】根據根的判別式，令，可得，解方程求出b2a，再把b代入原方程，根據韋達定理：

16、即可【詳解】當關于x的一元二次方程ax2+bx+5a0有兩個正的相等的實數根時，即，解得b2a或b2a（舍去），原方程可化為ax22ax+5a0，則這兩個相等實數根的和為故答案為：2【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式和韋達定理，解題的關鍵是熟練掌握根的判別式和韋達定理。14、等腰三角形【分析】ABC為等腰三角形，理由為：連接AD，由AB為圓O的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到AD垂直于BC，再由BD=CD，得到AD垂直平分BC，利用線段垂直平分線定理得到AB=AC，可得證【詳解】解：ABC為等腰三角形，理由為：連接AD，AB為圓O的直徑，ADB=90，ADBC，又BD=CD，AD垂直平

17、分BC，AB=AC，則ABC為等腰三角形故答案為：等腰三角形【點睛】此題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質，熟練掌握圓周角定理是解本題的關鍵15、2【分析】作軸于D，軸于E，連接OC，如圖，利用反比例函數的性質得到點A與點B關于原點對稱，再根據等腰三角形的性質得，接著證明，根據相似三角形的性質得，利用k的幾何意義得到，然后解絕對值方程可得到滿足條件的k的值【詳解】解：作軸于D，軸于E，連接OC，如圖，過原點，點A與點B關于原點對稱，為等腰三角形，而，即，而，【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數為常數，的圖象是雙曲線，圖象上的點的橫縱坐標的積是定值k，即雙曲線是關于原點對稱

18、的，兩個分支上的點也是關于原點對稱；在圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值也考查了等腰三角形的性質和相似三角形的判定與性質16、（3.76，0）【分析】根據相似三角形的判定和性質即可得到結論【詳解】解：BCDE，ABCADE，BC=1.1，DE=3.76，E（3.76，0）故答案為：（3.76，0）【點睛】本題考查了中心投影，相似三角形的判定和性質，正確的識別圖形是解題的關鍵17、1【分析】根據二次函數的定義得到且，然后解不等式和方程即可得到的值【詳解】函數是關于的二次函數，且，解方程得：或(舍去)，故答案為：1【點睛】本題考查二次函數的定義，關鍵是

19、掌握二次函數的定義：一般地，形如(是常數，)的函數，叫做二次函數18、【解析】該路口紅燈30秒，綠燈60秒，黃燈3秒，爸爸隨機地由南往北開車經過該路口時遇到紅燈的概率是，故答案為:.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）6；（3）的值為或【分析】（1）由相關函數的定義，將旋轉變換可得相關函數為；先求出二次函數的相關函數，然后求出相關函數，再把點A代入，即可得到答案；（2）兩函數頂點關于點P中心對稱，可用中點坐標公式獲得點P坐標，從而獲得m的值；（3）先確定相關函數，然后根據m的取值范圍，對m進行分類討論，以對稱軸在給定區間的左側，中部，右側，三種情況分類討論，獲得對應的m的值【詳解】解：（

20、1）根據相關函數的定義，關于點P（0，0）旋轉變換可得相關函數為；故答案為：；，關于點的相關函數為點在二次函數的圖象上，解得：（2）的頂點為（2，6）；的頂點坐標為（10，-6）；兩個二次函數的頂點關于點P（m，0）成中心對稱，故答案為：6；（3），關于點的相關函數為當，即時，當時，有最大值為2（不符合題意，舍去），當，即時，當時，有最大值為2,（都不符合題意，舍去）當，即，當，有最大值為2,（不符合題意，舍去）綜上，的值為或【點睛】本題考查了二次函數的性質問題以及中心對稱，以及相關函數的定義，旋轉的性質，中心對稱圖形的性質，（3）是本題的難點，需要分三類進行討論，研究函數的變化軌跡，是很好的

21、一道壓軸問題20、AE=5【分析】根據BDE+C=180可得出C=ADE，繼而可證明ADEACB，再利用相似三角形的性質求解即可【詳解】解：BDE+C=180BDE+ADE=180C=ADEA=AAE=5【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的判定及性質，利用已知條件得出C=ADE，是解此題的關鍵21、（1）；（2）；（3）見解析.【分析】（1）根據條形統計圖得到參賽人數，然后根據扇形統計圖求得C級的百分率，即可求出成績在80分及以上的人數；（2）由上題中求得的總人數分別求出各個成績段的人數，然后可以求得平均數、中位數、眾數；（3）根據數據波動大小來選擇.【詳解】（1）由條形統計圖知，參加競賽的

22、人數為：(人)，此次競賽中二班成績在分的百分率為：，此次競賽中二班成績在分及其以上的人數是：(人)，故答案為：；（2）二班成績分別為：100分的有(人)，90分的有(人)，80分的有(人)，70分的有(人)，(分)，一班成績的中位數在第位上，一班成績的中位數是：(分)，二班成績中100分的人數最多達到11個，二班成績的眾數為：故答案為：，（3）選一班參加市級科學素養競賽，因為一班方差較小，比較穩定.【點睛】本題考查了平均數、中位數、眾數、方差的意義以及各種統計圖之間的相互轉化的知識，在關鍵是根據題目提供的信息得到相應的解決下一題的信息，考查了學生們加工信息的能力22、9【分析】過點A作ADBC

23、于D，根據銳角三角函數求出AD，然后根據三角形的面積公式計算面積即可.【詳解】解：過點A作ADBC于D在RtABD中，AB=4, B=60AD=ABsin B=SABC=BCAD=9【點睛】此題考查的是解直角三角形的應用，掌握利用銳角三角函數解直角三角形和三角形的面積公式是解決此題的關鍵.23、（1）BDAC，AMB，見解析；（2）ACkBD，AMB，見解析；（3）ACBD成立，AMB不成立【分析】（1）通過證明BODAOC得到BDAC，OBDOAC，根據三角形內角和定理求出AMBAOBCOD；（2）依據（1）的思路證明BODAOC，得到ACkBD，設BD與OA相交于點N，由相似證得BNOAN

24、M，再根據三角形內角和求出AMB；（3）先利用等腰梯形的性質OA=OD,OB=OC,再利用旋轉證得,由此證明，得到BDAC及對應角的等量關系，由此證得AMB不成立【詳解】解：（1）ACBD，AMB，證明：在矩形ABCD中，ACBD，OAOCAC，OBODBD，OAOCOBOD，又ODOD，OCOC，OBODOAOC，DODCOC，180DOD180COC，BODAOC，BODAOC，BDAC，OBDOAC，設BD與OA相交于點N，BNOANM，180OACANM180OBDBNO，即AMBAOBCOD，綜上所述，BDAC，AMB，（2）ACkBD，AMB，證明：在平行四邊形ABCD中，OBOD

25、，OAOC，又ODOD，OCOC，OCOA，ODOB，DODCOC，180DOD180COC，BODAOC，BODAOC，BD：ACOB：OABD：AC，ACkBD，ACkBD，BODAOC，設BD與OA相交于點N，BNOANM，180OACANM180OBDBNO，即AMBAOB，綜上所述，ACkBD，AMB，（3）在等腰梯形ABCD中，OA=OD,OB=OC,由旋轉得： ,即,ACBD, ,設BD與OA相交于點N，ANB=+AMB=,ACBD成立，AMB不成立【點睛】此題是變化類圖形問題，根據變化的圖形找到共性證明三角形全等，由此得到對應邊相等，對應角相等，在（3）中，對應角的位置發生變化

26、，故而角度值發生了變化.24、（1）見解析；（2） 當n3時，ab；當3n1時，ab ；當n3或n1時，ab【分析】（1）方法一：當y=0時，（x-m）（x-m-1）=0，解得x1=m，x2=-m-1，即可得到結論；方法二：化簡得yx21xm21m，令y0，可得b21ac0，即可證明；（2）得出函數圖象的對稱軸，根據開口方向和函數的增減性分三種情況討論，判斷a與b 的大小.【詳解】（1）方法一：令y0，(xm)(xm1)=0，解得x1m；x2m1當mm1，即m2，方程有兩個相等的實數根，故二次函數與x軸有一個公共點；當mm1，即m2，方程有兩個不相等的實數根，故二次函數與x軸有兩個公共點綜上不

27、論m為何值，該二次函數的圖像與x軸有公共點方法二：化簡得yx21xm21m 令y0，b21ac1m216m161(m2)20，方程有兩個實數根不論m為何值，該二次函數的圖像與x軸有公共點（2）由題意知，函數的圖像的對稱軸為直線x2 當n3時，ab；當3n1時，ab 當n3或n1時，ab【點睛】本題考查了二次函數的性質以及與方程的關系，把求二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程，并且注意分情況討論.25、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接OD，由OAOD知OADODA，由AD平分EAF知DAEDAO，據此可得DAEADO，繼而知ODAE，根據AEEF即可得證；（2）作OG