1、低通無源濾波器仿真與分析 一、濾波器定義 所謂濾波器（ filter ）,是一種用來排除干擾雜訊的器件,對輸入或輸出的信 號中特定頻率的頻點或該頻點以外的頻率進行有效濾除的電路,就是濾波器, 其功能就是得到一個特定頻率或排除一個特定頻率；時不變系統；二、濾波器的分類 常用的濾波器按以下類型進行分類；1 按所處理的信號：按所處理的信號分為模擬濾波器和數字濾波器兩種；2 按所通過信號的頻段一般可實為一個可實現的線性按所通過信號的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種；低通濾波器： 它答應信號中的低頻或直流重量通過,噪聲；抑制高頻重量或干擾和高通濾波器：它答應信號中的高頻重量通過,抑制低頻或直流重

2、量；帶通濾波器：它答應肯定頻段的信號通過,抑制低于或高于該頻段的信號、干擾和噪聲；帶阻濾波器：它抑制肯定頻段內的信號,答應該頻段以外的信號通過；3 按所采納的元器件 按所采納的元器件分為無源和有源濾波器兩種；僅由無源元件 R、L 和 C組成的濾波器,它是利用電容和電 無源濾波器：感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構成的；這類濾波器的優點是： 電路比 較簡潔,不需要直流電源供電,牢靠性高；缺點是：通帶內的信號有能量損耗,負載效應比較明顯,使用電感元件時簡潔引起電磁感應,當電感 L 較大時濾波 器的體積和重量都比較大,在低頻域不適用；有源濾波器：由無源元件 一般用 R 和 C和有源器件 如集成運

3、算放大器） 組 成；這類濾波器的優點是：通帶內的信號不僅沒有能量損耗,而且仍可以放大,負載效應不明顯, 多級相聯時相互影響很小, 利用級聯的簡潔方法很簡潔構成高 階濾波器,并且濾波器的體積小、 重量輕、不需要磁屏蔽 由于不使用電感元件） ；缺點是：通帶范疇受有源器件如集成運算放大器）的帶寬限制,需要直流電源供電,牢靠性不如無源濾波器高,在高壓、高頻、大功率的場合不適用；4 依據階數來分 通過傳遞函數的階數來確定濾波器的分類；三、網絡的頻率響應在時域中,設輸入為xt,輸出為yt,濾波器的脈沖響應函數為Yht；轉換到頻域,鼓勵信號為X j,經過一個線性網絡得到的響應信號為 j；就傳遞函數HjYjF

4、1Xjjw其中,傳遞函數的極點是網絡的固有頻率；負的網絡是穩固的；而一個傳遞函數全部極點的實部均為一個網絡的傳遞函數包蘊了網絡的全部屬性；幅頻特性和相頻特性Yj|HAyejyHj|Hj|ejAxejxXj幅度增益A y|與構成幅頻特性曲線；jA x相位變化yx與構成相頻特性曲線；四、低通濾波器的一些概念1、單位分貝：是用對數的方式描述相對值,無量綱；B 貝爾（A/B ）貝爾 =lg（A/B ）=lgA-lgB dB 分貝（A/B ）分貝 =10 1g（A/B ）對于幅頻響應,A y| H j |A x| H j | dB 20 lg| H j |其中 3dB ：功率為 2倍（ 10*1g2=3

5、.01）,電壓或電流為 1.414倍；2、低通濾波器英文名稱： low-pass filter 簡稱為 LPF；低通濾波器是讓某一頻率以下的信號重量通過,而對該頻率以上的信號重量大大抑制的電容、電感與電阻等器件的組合裝置；抱負低通濾波器能夠讓直流始終到截止頻率為cf的全部信號都沒有任何缺失的通過；讓高于截止頻率 cf 的全部信號全部丟失 .3、描述濾波器性能的基本參數：1.截止頻率如濾波器在通頻帶內的增益為K,就當其增益下降到即下降了 3dB時所對應的頻率被稱為截止頻率；2.帶寬 B 對于低通或帶通濾波器,帶寬是指其通頻帶寬度,對于高通或帶阻濾波器,帶寬是指其阻帶寬度；帶寬打算著濾波器分別信號

6、中相鄰頻率成分的才能；3.品質因數 Q Q 定義為帶通或帶阻濾波器的中心頻率fc 與帶寬 B 之比,即品質因數 Q 的大小反映了濾波器頻率挑選才能的高低；4.倍頻程挑選性 是指在 f02 與 2f02 之間,或在 f01 與 f01/2 之間,幅頻特性的衰減值,即頻率變化一個倍頻程時幅頻特性的衰減量,用 以外的頻率成分的衰減才能；4、低通濾波器的幅頻特性dB 表示,它反映了濾波器對通頻帶c被稱為截止頻率,是功率為最大值一半的點,也是帶寬下降 3dB 的點；5、濾波器作用：下圖是對濾波器作用的說明；由0.7KHz 和 17KHz的兩個正弦波所合成的信號,經過只答應頻率低于1KHz 的信號通過的R

7、C 濾波器之后,輸出端只能檢測到0.7KHz 的正弦波信號；通過 Multisim 對濾波器作用的仿真如下如下列圖, 紅色波形為輸入信號的波形,它是兩個信號的疊加； 經過濾波后得到的藍色波形是低頻的波形, 由于電阻分壓的關系, 得到的信號波形不是非常抱負,放大以后可以看到波形不是很光滑,是由于受到前端電阻的影響,得到的幅度也比輸入波形小許多,但卻是一個 映出了此濾波器的低通特性；五、低通濾波器設計 電容的阻抗以及頻率響應特點0.7kHz 的正弦信號；因此通過模擬仍反Zjj1C 0,|Zjj| 低頻下相當于斷路|0 高頻下相當于短路 ,|Z電感的阻抗以及頻率相應特點ZjjL 0,|Zjj|0 低

8、頻下相當于短路 ,|Z| 高頻下相當于斷路極點j1 ,當 RC0 時電路穩固；RC5.1 一階 RC 低通濾波器頻率響應|Hj|11RC 2；1=-3dB 幅頻特性：相頻特性：RarctanRC ；1jC1Hj/1jC 11jC| H|截止角頻率c時,振幅RC2式中為 輸入信號的角頻率,令 =RC為回路的時間常數,就有fC2c2121,Cf 為截止頻率；RC通過 Multisim進行模擬得到截止頻率為1K Hz的 RC濾波器幅頻和相頻特性曲線, =RC=0.1592ms,只需要 RC的乘積為此值既可；取 波器電路,進行模擬；R=1K ,C=0.15 設計出濾得到的頻譜圖和相位圖如下列圖；可以看到在 -3dB 的截止點, 頻率為 1kHz 所以滿意設計要求；在相位圖上可以看到該點對應的角度為 45 ；總結：適當轉變電路中 R或 C的取值,可轉變截止頻率；設計低通濾波器時,應使截止頻率大于有用信號的頻率；依據截止頻率,算出時間常數 =RC的值,然后依據需要選取所需的電阻與電感既可；不過 和較高的負載阻抗下才比較好的成效；5.2 二階 RC 低通濾波器RC濾波器在較低的信號源阻抗采納 1 階無源 RC 濾