1、一填空題（每空1分，共20分）1香農(nóng)信息論的三個基本概念分別為、。2對離散無記憶信源來說，當(dāng)信源呈分布情況下，信源熵取最大值。3寫出平均互信息的三種表達公式、。4若連續(xù)信源輸出的平均功率和均值被限定，則其輸出信號幅度的概率密度函數(shù)為時，信源具有最大熵值；若連續(xù)信源輸出非負信號的均值受限，則其輸出信號幅度呈分布時，信源具有最大熵值。5信道容量是為了解決通信的問題，而信息率失真函數(shù)是為了解決通信的問題。6費諾編碼比較適合于的信源。TOC o 1-5 h z7無記憶編碼信道的每一個二元符號輸出可以用多個比特表示，理想情況下為實數(shù)，此時的無記憶二進制信道又稱為。8差錯控制的4種基本方式是：、。9（n,

2、k）線性碼能糾t個錯誤，并能發(fā)現(xiàn)l個錯誤（lt），碼的最小距離為：10循環(huán)碼碼矢的i次循環(huán)移位等效于將碼多項式乘后再模。二簡答題（每小題5分，共30分）1分別說明平均符號熵與極限熵的物理含義并寫出它們的數(shù)學(xué)表達式。寫出二進制均勻信道的數(shù)學(xué)表達式，并畫出信道容量C與信道轉(zhuǎn)移概率p的曲線圖。簡述保真度準(zhǔn)則下的信源編碼定理及其物理意義。在哈夫曼編碼過程中，對縮減信源符號按概率由大到小的順序重新排列時，應(yīng)將合并后的新符號排在同概率大小信源符號的前面還是后面？并說明原因。設(shè)某二元碼為C=11100,01001,10010,00111,請問此碼的最小碼距是多少？碼率R（假設(shè)碼字等概率分布）為多少？此碼能糾

3、正幾位碼元錯誤？目前對卷積碼有哪些描述方法？各從什么角度考慮的？二、名詞解釋（亦4分（1離散平穩(wěn)侑源各維聯(lián)合概率分布均打時閭起譏無災(zāi)的充金平穩(wěn)主跖線性加II碼：若C圧vCn.q）的hMk錐F押Iv叮）則稱C為q冗k）線性分汕碼,簡稱線性V%（3）叩馬火比度：規(guī)也沖牛荷弓夫點度磯,傳輸一亍符4；血lT均失真，即信漓平均失真度=其中可是剛（和的恥合:空仙求平均。填空題（共18分）I.某二九G氐）線性分組啊的企部許用碼字為*00000,0101E10110,11101,則該碼的碼長信息位長度編碼分為信源編碼和信道編碼兩種，信源編碼以提高性能為目的，信道編碼以提為忡能為H的,3+對于某個含有7個消息的

4、信源，其墉的最大值為,對應(yīng)為分仏4.J情迫給定.平均耳信息呈“兀鬥足信源概率分布張）的型M函數(shù)，乩5k）線性分組碼，要檢測芒個錯誤，則碼的最小距離（/孑,要糾正己個錯尢碼的最小距離N,&寫出LY：Jr）H（.J/.0的關(guān)系式7+條件爛H（X/Y）與無條件爛H（X）的大小關(guān)系為8.從借誤概率最小這一角度來說，帯源卄等概分和時應(yīng)采用譯碼準(zhǔn)則，等概分布時應(yīng)采用譯碼準(zhǔn)則.從信源的統(tǒng)計特性Yh如X的取值各時刻相耳獨立，稱為佶源:對丁理想信道，H(.7n-:10011：門線性碼，G=(JI00I00111IXB-o0o-0I,打接收J=0011101,已知該碼1I山卩一位碼兒出件則確譯碼值足簡述倍息傳輸系

5、統(tǒng)的五個紐.成部分及英作用。（10分）簡述Shannon關(guān)干信息論的三大定理（6分）寫出Fano不等式*并說明其物理意義。百分）簡答題（K12分，毎題各分）1什么足佶源編咋試述杏農(nóng)第一編問立理的物理總義？答：所謂倍源編啊就是對們源的原始符號按一定的規(guī)則進彳丁變換，以新的編碼符號代替原始信源符號，從而降低原始信源的兀余度、香農(nóng)第一編円定理的物理.息義：尢失真信源編碼的埃質(zhì)就圧對離散信源進行適當(dāng)?shù)淖儞Q,使變換后新的碼符號信源帝道的輸入倍源）即叮能等概分布，以便新信源的每個碼符號平均所含的信息量達到最大，從而使信道的信息傳輸率R達到信道容罠仁實現(xiàn)信源打信道理想的統(tǒng)計也配。一填宇題f共la分毎題1分)

6、I單符號離的忙源一般用隨機變電描述，而多符t信源一般用隨機矢岸描述。2離散平穩(wěn)尤記憶信源X的N次擴區(qū)倍源的爛等于離散們源X的燔的倍。3對于一階馬爾可夫信源，其狀態(tài)空間共有赳聲個不同的狀態(tài).4根據(jù)輸入輸小的信兮特點川將常道分成離散信道、連續(xù)佇道、半離散或半連續(xù)信道5剛十離散無記憶信道和倍源的K次擴展*其信道容早二眈6信道編碼論定理是一個理想編碼有在性理論即；信道尢失真樓遞信息的條件是信息傳輸速率小于信道容量.7們源編碼的I丨的是提高通信的有效性B8XI+&農(nóng)編碼費諾編碼和哈人曼編側(cè)，編碼方敢唯一的是香農(nóng)編們y在多符號的消息序列中，大量重復(fù)出現(xiàn)的，只起占時作用的符兮稱為魚位.io若糾錯碼的最小距離

7、為d則可以糾錯任意小于等于篤二！個差錯級11線性分昭碼是同時門仃分糾牯件和線性牯性.的糾鏈碼12平均功率為P的高斯分布的連續(xù)信源，其信源爛対比(x)=*l喝2滋尸丿(“)=工心山)13當(dāng)連續(xù)信源利連續(xù)佶道都是無記憶時”則=14倍源編碼信道編碼之問的最大區(qū)別是，倍源編碼需減少信源的剩余度,而忙道編碼需增加信源的剩余度.15離散信源的爛值MJ0越小，說明該信源消息之間的平均不確定忖.減弱、一、填空題(每空2分，共20分)1、必然事件的ft侑息量是o不可能事件的門們息量TOC o 1-5 h z崔a盒信源編碼的目的越o信追編碼的扱終H的是3、離散平穩(wěn)無記憶信源X的N次擴展信源的爛礬丁-離散信源X的爛

8、的”冬皿元氏度為注匸12,f的唯訓(xùn)澤碼存住的充要條供是,氣信道的輸出僅打帯道卅前輸入冇關(guān).血打過去輸入無關(guān)的信道稱為儲道-信道編碼泄理楚個理想編碼的存在性宜理即：常道無失真?zhèn)鬟f信TOC o 1-5 h z息的條件繪”/21/20_俳道體陣I0J代表的信道的信道容量O達到信道容童的條件是*填空題h衡輸系統(tǒng)傳輸速度的技術(shù)指標(biāo)為.2,在對信源進行觀察之前，對認識E體來說，侑源存在,它仃倍源的先驗概率右關(guān)。M對于尤記憶加性噪聲信直假設(shè)輸入信號服從高斯分布，冃觀聲的丫溝功率受限，則丿報從高斯分布的噪聲使信道平均互信息童達到最.在加忖高斯噪聲佶道中傳輸信息，分有的諭入佶弓足最有效的設(shè)X的収隹受限于有限區(qū)間

9、L已b，則X服從分布時，其幡達到最大圧波形信道的信道容竝打信觀比冇關(guān)提高信噪比可以佶道容波形借道的借道容昴打頻帶目有矢若借噪比不變，則頻帶B可使信道容扯增大.條件多的爛小_條件少的爛乳DMSPx的符匕去中會N符少苴M次擴展信源小會個符小TOC o 1-5 h z對稱佶道的誡件分命是o?r、Z統(tǒng)計獨立,則II(ZY).II(Y)以及II二者之問的關(guān)系乂為、離敬尤記憶信道的統(tǒng)il帖性兄由概率分布來描述的口離散平穩(wěn)無記憶信源右H(X)=2bit,貝IJ11(X3)=M個帝源符號的離散無記憶信源，苴最大爛為bit.luiyj)=2bil.I(xi)=3bil,則1W.i:x丄)二bix1G.某離散尤記憶信道的信道容重為匚則苴N次擴展信道的信道容早為iS續(xù)怡源服從均値為U.方壘(7的為斯分fl!1!IA