1、對(duì)數(shù)的功績(jī)一光年=299792.458 31557600 =？km光在真空中的速度 299,792.458 km/s天文學(xué)中一年的總秒數(shù)31,557,600 s光年：是長(zhǎng)度單位，指光在真空中沿直線傳播了一年時(shí)間的距離。 1543年，哥白尼公布了“日心說(shuō)”，證明了地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)的事實(shí)，1609年伽利略創(chuàng)制了天文望遠(yuǎn)鏡，算出了太陽(yáng)的自轉(zhuǎn)周期 天文學(xué)的迅速發(fā)展使得大規(guī)模數(shù)學(xué)計(jì)算的需求變得非常迫切。但是由于當(dāng)時(shí)常量數(shù)學(xué)的局限性，天文學(xué)家不得不花費(fèi)很大的精力去計(jì)算復(fù)雜的天文數(shù)字。因此浪費(fèi)了若干年甚至畢生的寶貴時(shí)間。16-17世紀(jì),是天文學(xué)發(fā)展的重要時(shí)期.蘇格蘭數(shù)學(xué)家 約翰納皮爾哥白尼伽利略 納皮爾也是當(dāng)

2、時(shí)的一位天文愛(ài)好者，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，他用20年時(shí)間潛心研究大數(shù)字的計(jì)算技術(shù)，終于獨(dú)立發(fā)明了對(duì)數(shù),于1614年出版了奇妙的對(duì)數(shù)定律說(shuō)明書 ,造出了以 為底的8位對(duì)數(shù)表。 當(dāng)然，納皮爾所發(fā)明的對(duì)數(shù)，在形式上與現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的對(duì)數(shù)理論并不完全一樣。在納皮爾那個(gè)時(shí)代，“指數(shù)”這個(gè)概念還尚未形成，因此納皮爾并不是像現(xiàn)行代數(shù)課本中那樣，通過(guò)指數(shù)來(lái)引出對(duì)數(shù)，而是通過(guò)研究直線運(yùn)動(dòng)得出對(duì)數(shù)概念的。那么，當(dāng)時(shí)納皮爾所發(fā)明的對(duì)數(shù)運(yùn)算，是怎么一回事呢？在那個(gè)時(shí)代，計(jì)算多位數(shù)之間的乘積，還是十分復(fù)雜的運(yùn)算，因此納皮爾首先發(fā)明了一種計(jì)算特殊多位數(shù)之間乘積的方法。讓我們來(lái)看看下面這個(gè)例子n=0123456789101112131

3、41512481632641282565121024204840968192163843276864對(duì)應(yīng)6，256對(duì)應(yīng)8；然后再把第一行中的對(duì)應(yīng)數(shù)字加和起來(lái)：6+8=14；第一行中的14，對(duì)應(yīng)第二行中的16384，所以有：64256=16384。 將對(duì)數(shù)加以改造使之廣泛流傳的是納皮爾的朋友布里格斯，他通過(guò)研究奇妙的對(duì)數(shù)定律說(shuō)明書，感到其中的對(duì)數(shù)用起來(lái)很不方便，于是與納皮爾商定，使1的對(duì)數(shù)為0，10的對(duì)數(shù)為1，這樣就得到了以10為底的常用對(duì)數(shù)，兩人共同計(jì)算常用對(duì)數(shù)表。由于所用的數(shù)系是十進(jìn)制，因此它在數(shù)值上計(jì)算具有優(yōu)越性。1617年納皮爾去世，1624年，布里格斯出版了對(duì)數(shù)算術(shù)，公布了以10為底包

4、含120000及90000100000的14位常用對(duì)數(shù)表。根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算原理，人們還發(fā)明了對(duì)數(shù)計(jì)算尺。300多年來(lái)，對(duì)數(shù)計(jì)算尺一直是科學(xué)工作者，特別是工程技術(shù)人員必備的計(jì)算工具。如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有： 對(duì)數(shù)可以把高一級(jí)的乘、除、乘方、開方運(yùn)算分別轉(zhuǎn)化為低一級(jí)的加、減、乘、除運(yùn)算。進(jìn)行大量的計(jì)算時(shí)，對(duì)數(shù)的這種功能，可使效率成倍地提高。簡(jiǎn)化計(jì)算 299792.458 31557600 =x= 299792.458 31557600lgx=lg299792.458+lg31553600 x 9.461012 km查表=5.477+5.499+2=10.976反查對(duì)數(shù)表一光年等于九

5、萬(wàn)四千六百億千米。一光年的距離相當(dāng)于地球和月球距離的2500萬(wàn)倍，太陽(yáng)和地球距離的6.3萬(wàn)倍。一光年的距離可以并排放下7.4億個(gè)地球，680萬(wàn)個(gè)太陽(yáng)。天體距離計(jì)算例1 在我們體內(nèi)，繁殖著一些讓我們生病的細(xì)菌。某種球菌的體積 求這種細(xì)菌的半徑r？細(xì)菌半徑計(jì)算log01234567891.1.0414.0453.0492.0531.0569.0607.0645.0682.0719.07551.2.0792.0828.0864.0899.0934.0969.1004.1038.1072.11061.3.1139.1173.1206.1239.1271.1303.1335.1367.1399.1430

6、1.4.1461.1492.1523.1553.1584.1614.1644.1673.1703.17321.5.1761.1790.1818.1847.1875.1903.1931.1959.1987.20141.6.2041.2068.2095.2122.2148.2175.2201.2227.2253.2279例1 在我們體內(nèi)，繁殖著一些讓我們生病的細(xì)菌。某種球菌的體積求這種細(xì)菌的半徑r？?jī)蛇呁瑫r(shí)取常用對(duì)數(shù)，得細(xì)菌的半徑約為細(xì)菌計(jì)算 由于對(duì)數(shù)的發(fā)展早于指數(shù)，人們對(duì)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，只停留在簡(jiǎn)化計(jì)算上，對(duì)其他性質(zhì)并不了解。 直到瑞士大數(shù)學(xué)家歐拉，理順了指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系，提出“對(duì)數(shù)源于指數(shù)”之后，

7、對(duì)數(shù)才被世人廣泛接受。 隨著計(jì)算工具的不斷變革與普及，對(duì)數(shù)表逐漸淡出了人們的視野，我們?nèi)粢鉿=lg964的近似值,只需在計(jì)算器上按順序按鍵 即可。 但這段橫跨200多年，跌宕起伏，動(dòng)人心魄的發(fā)展史仍耐人尋味。 如今，對(duì)數(shù)仍然在很多領(lǐng)域發(fā)光發(fā)熱！ONlog964= 你知道下面兩個(gè)數(shù)字的差異嗎？ 0.0000000398 會(huì)導(dǎo)致有人游泳后眼睛變紅嗎？比較大小0.00000000398為溶液中氫離子的物質(zhì)量濃度0.00000003980.000000003988.47.4氫離子濃度指數(shù)，一般稱為“pH”，是1909年由丹麥生物化學(xué)家斯溫彼得索倫森提出。比較大小電影末日崩塌 9.6級(jí)超級(jí)地震2019

8、年5月18日吉林松原5.1級(jí)地震 地震的級(jí)數(shù)就是當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，以地震波的形式放出的能量的指示參數(shù) 其中M為里克特級(jí)數(shù)，是由美國(guó)地震學(xué)家里克特和古登堡于1935年所制定，它直接同震源中心釋放的能量（熱能和動(dòng)能）大小有關(guān)，震源放出的能量越大，震級(jí)就越大。M=lgA-lgA0 （A振幅,A0表示地震強(qiáng)度為1微米的地震）地震能量E與里克特級(jí)數(shù)M關(guān)系式：lgE=4.8+1.5M 例2.假定第1級(jí)地震所釋放的能量為k， 問(wèn):第2級(jí)地震所釋放的能量為 k， 第3級(jí)地震所釋放的能量為 k， 第5級(jí)地震所釋放的能量為 k， 第7級(jí)地震所釋放的能量為 k。 為什么對(duì)數(shù)可以把大數(shù)變小方便比較還能把小數(shù)變大呢？溫度K

9、壽命（循環(huán)次數(shù)）2200100002000100000180010000001600100000001400100000000135010000000000 下表數(shù)據(jù)為航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的工作溫度與對(duì)應(yīng)壽命 請(qǐng)用excel作出發(fā)動(dòng)機(jī)葉片溫度-壽命曲線，并估計(jì)出葉片工作溫度為1700K時(shí)的壽命？（K為熱力學(xué)溫度單位，開爾文開氏溫度）溫度K壽命（循環(huán)次數(shù)）2200100002000100000180010000001600100000001400100000000135010000000000 下表數(shù)據(jù)為航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的工作溫度與對(duì)應(yīng)壽命4658910720,0004.34.4830,0003,000,000 請(qǐng)用excel作出發(fā)動(dòng)機(jī)葉片溫度-壽命曲線，并估計(jì)出葉片工作溫度為1700K時(shí)的壽命？（K為熱力學(xué)溫度單位，開爾文開氏溫度） 偉大的導(dǎo)師恩格斯在他的著作自然辯證法中，曾經(jīng)把笛卡爾的坐標(biāo)、納皮爾