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1、等腰三角形與等邊三角形提高【例1】如圖，是等腰直角三角形，是角平分線，于 ，假設，求的周長.【例2】如圖，在中，過上一點作的垂線，交的延長 線于，交于，試判斷的形狀，并說明理由.【例3】如圖，中，點在上，點在上， 交于點，試判斷的形狀，并說明理由.【例4】如圖，在中，是內一點，且. 求證：.【例5】如圖，點在同一直線上，分別以為邊向外作等邊和等邊 ，邊接，.求證：1；2是等邊三角形.【例6】如圖，為等邊三角形，求：的度數.【例7】如圖，在中，點分別在上， ，是的中點，求證：是等腰直角三角形.課堂精練1、等腰三角形有兩條邊長為和，那么該三角形的周長是 A. B. C. D.或2、等腰三角形的頂角

2、是，那么一腰上的高與底邊的夾角是 A. B. C. D.3、如圖，中，中線將這個三角形的周長分為15和12兩個局部， 那么這個等腰三角形的底邊長為 A.7 B.11 C.7或11 D.7或104、如圖，等腰的周長為21，底邊的垂直平分線交于點， 交于點，那么的周長為 第3題圖 第4題圖 第5題圖 第6題圖 A.13 B.14 C.15 D.165、如圖，為的角平分線，那么圖中等腰三角形的 個數是 A.14 B.12 C.10 D.86、如圖，中，平分，且， 那么的周長是 .7、等腰三角形的一個內角為，它一腰上的高與底邊所夾角的度數為 .8、在直角中，斜邊的長為，那么的長為 A. B. C. D

3、.9、中，為斜邊的高，那么的長度是 A. B. C. D.10、，那么的面積是 A.12 B.16 C.24 D.4811、如圖，是等邊的邊上一點，那么是 A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.等邊三角形 D.直角三角形12、如圖，等邊，過作，過作，等邊三角形的周 長是24，那么等于 A.12 B.4 B.3 D.2 第11題圖 第12題圖 第13題圖 第14題圖13、如圖，等腰的頂角為，腰長為，那么底邊上的高.14、如圖，在中，沿過點的一條直線折疊，使點恰好落在 邊的中點處，那么的度數為 . 15、，是等邊的高，是邊上的中線，與交于點，那么 .16、是的角平分線，求證：是等腰三角形.17、如圖，中，為延長線上一點，于交于. 求證：為等腰三角形.18、如圖，和是等邊三角形，在同一直線上. 求證：.19、如圖，經過等邊的邊上一點作，連接， 假設，求證是等邊三角形.20、如圖，在中，的平分線與的外角的平分線交于點， 求證：.21、如圖，在中，邊上的垂直平分線交于點， 求證：.

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