新華師大版八年級上冊初中數學 5.作已知線段的垂直平分線 教學課件_第1頁
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1、 第十三章 全等三角形13.4 尺規作圖5.作已知線段的垂直平分線目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業學習目標1.理解和掌握用尺規作：已知線段的垂直平分線.（重點） 2.在利用尺規作圖的過程中，培養學生動手操作能力與探索精神（難點） 新課導入思 考如圖，已知直線l是線段的垂直平分線， 則直線l是線段AB的對稱軸，對l上的任意兩點C、D，通過對折可以發現，總有CA = CB，DA = DB.由此，你能發現作垂直平分線的方法嗎？新課講解 知識點 作已知線段的垂直平分線步驟： 第一步：分別以點A和點B為圓心、大于AB一半的長為半

2、徑作圓弧，兩弧相交于點C和點D； 第二步：作直線CD. 直線CD就是所要求作的線段AB的垂直平分線CABD如圖，已知線段AB，試按下列步驟用直尺和圓規準確地作出線段AB的垂直平分線.新課講解想一想：為什么CD是線段AB的垂直平分線呢？你能給出證明嗎？ 證明：如圖，連結CA、CB、DA、DB.AC=BC，D=BD，CD=CD，ACDBCD(SSS).ACD=BCD（全等三角形的對應角相等）.CD垂直平分線段AB(等腰三角形的“三線合一”).CABD新課講解探 究通過上面的作圖，你還能發現什么？你會作任意一個三角形的三條中線嗎？通過作圖，知道直線與線段的交點就是的中點，因此我們可以用這種方法作出線

3、段的中點，從而可以作出任意一個三角形的的三條中線.新課講解典例分析例如圖，A，B是路邊兩個新建小區，要在公路邊增設一個公共汽車站，使兩個小區到車站的路程一樣長，該公共汽車站應建在什么地方？AB分析：增設的公共汽車站要滿足到兩個小區的路程一樣長，應在線段AB的垂直平分線上，又要在公路邊上，所以找到AB的垂直平分線與公路的交點便是.公共汽車站新課講解練一練1 如圖，已知鈍角三角形ABC，其中A是鈍角，求作AC邊上的中線BD和高BH. 解：如右圖所示課堂小結線段垂直平分線的尺規作圖 作已知線段的垂直平分線理論依據是：判定三角形全等的“邊邊邊”對于語言敘述類的畫圖問題，應先畫草圖，再寫已知、求作、作法.當堂小練當堂小練當堂小練如圖，分別以線段AC的兩個端點A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，D兩點，連接BD，AB，BC，CD，DA，以下結論： BD垂直平分AC；AC平分BAD；ACBD；四邊形ABCD是中心

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