1、2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市廣東省一級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某單位為了了解用電量y（千瓦時(shí)）與氣溫x（）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫/1813101用電量/千瓦時(shí)24343864由表中數(shù)據(jù)可得回歸直線方程，其中。預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為4時(shí)，用電量的千瓦時(shí)數(shù)約為（ ）A72 B70 C68 D66參考答案：C由題意得，樣本中心為(10,40)回歸直線過(guò)樣本中心(10,40)，回歸直線方程為當(dāng)時(shí)，即當(dāng)氣溫為4時(shí)，用電量的千瓦時(shí)數(shù)約為68故選C2.

2、式子的值為（）A. B. 0C. 1D. 參考答案：B【分析】根據(jù)兩角和的余弦公式，得到原式，即可求解，得到答案.【詳解】由兩角和的余弦公式，可得，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角和的余弦公式的化簡(jiǎn)求值，其中解答中熟記兩角和的余弦公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.3. 在等差數(shù)列an中，已知，則數(shù)列an的前9項(xiàng)之和等于（ ）A. 9B. 18C. 36D. 52參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列的下標(biāo)性質(zhì)，可得出，再由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求出的值.【詳解】在等差數(shù)列中，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的下標(biāo)性質(zhì)、以及等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.4. 若三點(diǎn)

3、共線 則的值為（）A B C D參考答案：A略5. 一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余幾何體的三視圖如圖所示，則截去的幾何體是A. 三棱錐B. 三棱柱C. 四棱錐D. 四棱柱參考答案：B由三視圖可知，剩余幾何體是如圖所示的四棱柱 ，則截去的部分是三棱柱 ，故選B.【方法點(diǎn)睛】本題利用空間幾何體的三視圖重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力，屬于難題.三視圖問(wèn)題是考查學(xué)生空間想象能力最常見(jiàn)題型，也是高考熱點(diǎn).觀察三視圖并將其“翻譯”成直觀圖是解題的關(guān)鍵，不但要注意三視圖的三要素“高平齊，長(zhǎng)對(duì)正，寬相等”，還要特別注意實(shí)線與虛線以及相同圖形的不同位置對(duì)幾何體直觀圖的影響.6. 某市

4、原來(lái)居民用電價(jià)為 0.52元/kWh.換裝分時(shí)電表后，峰時(shí)段（早上八點(diǎn)到晚上九點(diǎn)）的電價(jià)為0.55元/ kWh，谷時(shí)段（晚上九點(diǎn)到次日早上八點(diǎn)）的電價(jià)為0.35元/ kWh.對(duì)于一個(gè)平均每月用電量為200 kWh的家庭，換裝分時(shí)電表后，每月節(jié)省的電費(fèi)不少于原來(lái)電費(fèi)的 10%，則這個(gè)家庭每月在峰時(shí)段的平均用電量至多為( ) A. 110 kWh B. 114 kWh C. 118 kWh D. 120 kWh參考答案：C略7. （5分）某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（）A4B5C6D7參考答案：A考點(diǎn)：程序框圖 專(zhuān)題：算法和程序框圖分析：由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用

5、循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量k的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案解答：當(dāng)S=0時(shí)，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=1，k=1；當(dāng)S=1時(shí)，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=3，k=2；當(dāng)S=3時(shí)，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=11，k=3；當(dāng)S=11時(shí)，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故S=2059，k=4；當(dāng)S=2049時(shí)，不滿足繼續(xù)循環(huán)的條件，故輸出的k值為4，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答8. 已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是 （ ）參考答案：D9. 在ABC中，A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,若，則B等于（ ）A.

6、45B. 105C. 15或105D. 45或135參考答案：C【分析】根據(jù)題中條件，結(jié)合正弦定理，先求出，再由三角形內(nèi)角和為，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)樵谥校烧叶ɡ砜傻茫裕曰颍虼嘶?故選C10. 函數(shù)的圖象的大致形狀是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合【分析】先利用絕對(duì)值的概念去掉絕對(duì)值符號(hào)，將原函數(shù)化成分段函數(shù)的形式，再結(jié)合分段函數(shù)分析位于y軸左右兩側(cè)所表示的圖象即可選出正確答案【解答】解：y=當(dāng)x0時(shí)，其圖象是指數(shù)函數(shù)y=ax在y軸右側(cè)的部分，因?yàn)閍1，所以是增函數(shù)的形狀，當(dāng)x0時(shí)，其圖象是函數(shù)y=ax在y軸左側(cè)的部分，因?yàn)閍1，所以是減函數(shù)的形狀，

7、比較各選項(xiàng)中的圖象知，C符合題意故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值、分段函數(shù)、函數(shù)的圖象與圖象的變換，培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖的能力，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若數(shù)列滿足，且，則_.參考答案：略12. 已知集合，如果，那么m的取值集合為_(kāi) _.參考答案：1,3因?yàn)椋曰颍椿颍?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，不滿足互異性，所以的取值集合為.13. 若集合A=x|kx2+4x+4=0，xR中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的值為參考答案：0或1【考點(diǎn)】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】集合A表示的是方程的解；討論當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)是一次方程滿足題意；再討論二次項(xiàng)系數(shù)非0時(shí)，令

8、判別式等于0即可【解答】解：當(dāng)k=0時(shí)，A=x|4x+4=0=1滿足題意當(dāng)k0時(shí)，要集合A僅含一個(gè)元素需滿足=1616k=0解得k=1故k的值為0；1故答案為：0或1【點(diǎn)評(píng)】本題考查解決二次型方程的根的個(gè)數(shù)問(wèn)題時(shí)需考慮二次項(xiàng)系數(shù)為0的情況、考慮判別式的情況14. 已知,表示不大于的最大整數(shù)例如:=3,=,=,則使|=3成立的的取值范圍是 參考答案：(-, -2 2, )15. 函數(shù)的值域是_.參考答案：略16. 函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)。參考答案： 解析： 區(qū)間是函數(shù)的遞減區(qū)間，把分別代入得最大、小值 17. 若，則= 參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演

9、算步驟18. (本小題滿分12分)如圖，在三棱錐ABCD中，AB平面BCD，它的正視圖和俯視圖都是直角三角形，圖中尺寸單位為cm。 （I）在正視圖右邊的網(wǎng)格內(nèi),按網(wǎng)格尺寸和畫(huà)三視圖的要求，畫(huà)出三棱錐的側(cè)（左）視圖； （II）證明：CD平面ABD； （III）按照?qǐng)D中給出的尺寸，求三棱錐ABCD的側(cè)面積。參考答案：略19. （本題滿分12分）（1）已知，求的值；（2）計(jì)算的值參考答案：（1） 1 (2) 3 20. ABC中，已知(bc)(ca)(ab)456，給出下列結(jié)論：由已知條件，這個(gè)三角形被唯一確定；ABC一定是鈍角三角形； sinAsinBsinC753；若bc8，則ABC的面積是.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.參考答案：略21. （本題滿分14分）已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求邊上的高所在直線的方程；（2）若直線與平行，且在軸上的截距比在軸上的截距大1，求直線與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)參考答案：（1），邊上的高所在直線的斜率為 3分又直線過(guò)點(diǎn) 直線的方程為：，即 7分（2）設(shè)直線的方程為：，即 10分解得： 直線的方程為： 12分直線過(guò)點(diǎn)三角形斜邊長(zhǎng)為 直線與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的周長(zhǎng)為 14分注：設(shè)直線斜截式求解也可.22. 已知角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（，）（1）求sin、cos、tan的值；（2）求的值參考答案：【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求