1、四邊形專題訓練鄖縣實驗中學 華成斌1學習目標綜合應用平行四邊形有關知識解決問題；在解決問題中培養學生自主、合作、探究意識，逐步培養學生的動手操作能力、數學思維能力、語言表達能力，并學會合情推理。2專題一 拼圖問題（1）將四個相同的矩形（長是寬的3倍），用不同的方式拼成一個大矩形，大矩形面積是四個小矩形面積的和，則有不同的拼法共有（ ）種？43（2）將一個平行四邊形的紙片沿一條對角線裁開，能拼成（ ）種凸四邊形？c b a a bc4（2）將一個平行四邊形的紙片沿一條對角線裁開，能拼成（ ）種凸四邊形？3c b a a bcccbbc c5專題二 折疊問題（1）將菱形ABCD按圖折疊，使A與B重

2、合，折痕為MN， A與1之間數量關系為 。 D C M 1 A N B12A6 E A O D B C （2）已知：如圖所示，把一張矩形的紙片ABCD沿BD對折，使C點落在E處，BE與AD相交于點O，寫出一組相等的線段 _(不包括AB=CD和AD=BC），一組相等角_(不包括A ABCC CDA）7 E A O D B C （2）已知：如圖所示，把一張矩形的紙片ABCD沿BD對折，使C點落在E處，BE與AD相交于點O，寫出一組相等的線段 _(不包括AB=CD和AD=BC），一組相等角_(不包括A ABCC CDA）DE=CD（ BE=BC 、AB=DE、OA=OE 、OB=OD等 ）CE （

3、EBDCBD、EDBCDB 、AE 、 AOBEOD等）8 A D B C A D B C A D B C若四邊形ABCD為平行四邊形，請補充條件_使得四邊形ABCD為菱形。（1）已知：AD BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加_條件。 AB=BC、ACBDABCD（AD=BC、 A+D=180 、 B+C=180 、A=C、B=D）專題三 探究開放題9四邊形ABCD是平行四邊形證明： BCE、 ACF是等邊三角形 BCEACF=60即13=23=60 1=2 又CBCE、CACF BACFEC（SAS） ABEF 又ABAD ADEF同理可證： BACBDE DEAF 四邊形ABC

4、D是 E F D B C 2 3 1 （2）已知：以三角形ABC的三邊為邊，在BC的同一側分別作三個等邊三角形，即ABD、 BCE、 ACF 四邊形ADEF是什么四邊形？說明理由。A10 請猜測當ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？當BAC等于150 時，四邊形ADEF是矩形。 請猜測當ABC滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在？當BAC等于60 時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在。（2）已知：以三角形ABC的三邊為邊，在BC的同一側分別作三個等邊三角形，即ABD、 BCE、 ACF 四邊形ADEF是什么四邊形？說明理由。 E F D A B C 11總結反思請你

5、談談本節課有何收獲？ 先把你的想法講給組內同伴聽， 然后推選一名代表在全班交流！12課后作業1、動手操作：課本P122習題122、動手設計：課本P121習題73、動腦思考：課本P117活動3 （中點四邊形）13 A D M P N B C（1）梯形ABCD中，ADBC，中位線MN與對角線BD交于點P試判斷BP與DP的大小關系（BP=DP）專題四 幾何變通題14 A D M N B C若連接AC，交MN于Q，是否可以得出PQ=(BC-AD) ？12證明： MP是 ABD的中位線 MQ是ABC的中位線 MP=AD MQ=BC PQ=MQ-MP 即PQ=(BC-AD)121212QPO15 D A

6、O P Q B CQEAD，PEBCPE=BC、QE=AD又在PQE中PQ（PE+QE） PQ（BC+AD）121212E證明：取CD中點E若四邊形ABCD既不是梯形，也不是平行四邊形，P、Q分別為BD、AC的中點，那么是否可得出PQ （BC+AD）。12連接PE和QE16 A D O F B C證明：（1） 四邊形ABCD是正方形 對角線AC交BD于點O BOEAOF、BOAO 又AG BE 1+390 又AC BD 2+390 12 AFOBEO OE=OFEG（2）已知：正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，過點A作AGEB，垂足為G，AG交BD于F。求證：OE=OF12317針對上述命題，若點E在AC的延長線上，AGEB交EB的延長線于點G，AG的延長線交BO的延長線于點F，其它條件不變，則結論“OEOF還成立嗎？如果成立，請給予證明。如果不成立，請說明理由。（2）已知：正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，過點A作AGEB，垂足為G，AG交BD于F。求證：OE=OF A D O G C B F E A D O F B CEG12318針對上述命題，若點E在AC的延長線上，AGEB交EB的延長線于點G，AG的延長線交BO的延長線于點F，其它條件不變，則結論“OEOF還成立嗎？如果成立，請給予證明。如果不成立