1、直方圖典型例題分組頻數(shù)頻率49.559.51059.569.5160.0869.579.50.2079.589.56289.5100.5720.36例1.某區(qū)七年級有3000名學(xué)生參加“安全伴我行知識競賽”活動為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)不完整的頻率分布表，解析下列問題：補全頻數(shù)分布直方圖；若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定得分低于59.5分評為“D”，59.569.5分評為“C”，69.589.5分評為“B”，89.5100.5分評為“A”.這次全區(qū)七年級參加競賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績被評為“D”？如果隨機抽查一

2、名參賽學(xué)生的成績等級，則這名學(xué)生的成績被評為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個等級的可能性大？請說明理由.思路探索：(1)直方圖缺第一組和第三組，通過計算可知，第一組的頻率為.05,第三組的頻數(shù)為20,我們可根據(jù)第一、三兩組的頻數(shù)10、20畫出兩組的直方圖.(2)這名學(xué)生的成績被評為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個等級的可能性大？可轉(zhuǎn)化為“被評為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個等級的頻率較大”頻率大的可能性就大解析：(1)圖略1011(2)由表知：評“d的頻率是20020，由此估計全區(qū)七年級參加競賽的學(xué)生約20X3000=150(人)被評為“D”TP(A)=0.36，P(B)=0.5

3、1，P(C)=0.08,P(D)=0.05,P(A)P(B)P(C)P(D),隨機抽查一名參賽學(xué)生的成績等級“B”的可能性大.規(guī)律總結(jié)：運用直方圖解題，要綜合直方圖的特點和頻率、頻數(shù)的知識綜合起來解題例2.某市對當(dāng)年初中升高中數(shù)學(xué)考試成績進行抽樣分析，試題滿分100分，將所得成績(均為整數(shù))整理后，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題:共抽取了多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析？如果80分以上(包括80分)為優(yōu)生，估計該市的優(yōu)生率為多少？該年全市共有22000人參加初中升高中數(shù)學(xué)考試，請你估計及格(60分及60分以上)人數(shù)大約為多少？思路探索：(1)計算學(xué)生總數(shù)的時候，我們可以把各組頻數(shù)進行相加即可得出：共抽取了300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析；(2)在這300名學(xué)生中，共有105名學(xué)生80分以上(包括80分),在樣本里面的優(yōu)生率為35，根據(jù)樣本估計總體可知，該市的優(yōu)生率為大約是35；（3）在這300個學(xué)生中，60分及60分以上人數(shù)為210人，頻率為0.7,22000X0.7=15400（人）所以全市60分及60分以上人數(shù)估計為154