1、6湖北注曲志文化傳媒才限公句導學案word M課題用一元二次方程解決復雜的應用問題【學習目標】.使學生利用一元二次方程的知識解決實際問題，學會將實際問題轉化為為數學模型；.讓學生經歷由實際問題轉化為數學模型的過程，領悟數學建模思想，體會如何尋找實際問題中等量關系來 建立一元二次方程；.通過合作交流進一步感知方程的應用價值，培養學生的創新意識和實踐能力，通過交流互動，逐步培養合 作的意識及嚴謹的治學精神.【學習重點】列一元二次方程解決實際問題.【學習難點】尋找實際問題中的相等關系.情景導入生成問題黨的十八大報告中明確提出“在發展平衡性、協調性、可持續性明顯增強的基礎上，實現國內生產總值和城 鄉居

2、民人均收入比2010年翻一番”的宏偉目標.2010年國內生產總值現價總量為401202億元，翻一番是多少？4學互研生成能力知識模塊一用一元二次方程解決復雜的應用問題閱讀教材P40P41的內容.范例：(1)小明把一張邊長為10cm的正方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折疊成一個無蓋 的長方體盒子，如圖.如果要求長方體的底面積為81cm工那么剪去的正方形邊長為多少？(2)如果按卜表列出的長方體底面積的數據要求，那么剪去的正方形邊長會發生怎樣的變化？折登成的長方體 的側面枳又會發生怎樣的變化？折磬成的長方體底面積(cnf)81644936251694剪去的正方形邊長(cm)折疊成的長方體

3、側面積(cm?)vbv hhzwh. c om北注憾志文化傳球方限公旬導學案word M解：剪去的正方形邊長依次為：0.5, 1, 1.5, 2, 2,5, 3, 3.5, 4.折疊成的長方體側面積分別為：18, 32, 42, 48, 50, 48, 42, 32.從計算的數據可以看出，開始時，隨著剪去的正方形的邊長的增加，側面枳也隨著 增加，增大到50后，又逐步減少.全困姻劃堵 TTTT仿例：如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB, BC各為多少米？解：設AB的長度為X,則BC的長度為（100-4X）米.

4、根據題意得（100-4x）x=400,解得Xi = 20, X2=5.則 100-4x=20 100-4x=80.V8025,，X2=5 舍去.即 AB =20, BC=20.答：羊圈的邊長 AB, BC 分別是 20 米、20米.知識模塊二增長率問題范例：某工廠計劃在兩年后實現產值翻番，那么這兩年中產值的平均年增長率應為多少？如果調整計劃，兩年后的產值為原產值的1.5倍、L2倍那么兩年中的平均年增長率分別應調整為多少？ 如果第二年的增長率為第一年的2倍，那么第一年的增長率為多少時，可以實現兩年后產值翻一番？ 解：設原產值為1,則兩年后為2,設每年的增長率為x,則（l+xf=2,，xi = -

5、l +立=41%, x2=-l- 立（不合題意，舍去）.答：每年的增長率約為41%一討論：另兩問合作討論.支流祭滎生成新知刻閨丁屬.將閱讀教材時”生成的問題”和通過“白主探究、合作探究”得出的“結論”展示在各小組的小黑板 上.并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.各小組由組長統一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.知識模塊一 用一元二次方程解決復雜的幾何問題知識模塊二增長率問題檜測反饋達成日標.某藥品經兩次降價，零售價降為原來的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率.（精確到 0 .1%）解：293%hhzwh. comG湖北曲志文化傳媒才限公句導學案word M.某種藥劑原售價為4元，經過兩次降價，現在每瓶售價為2.56元，問平均每次降價百分之幾？解：20%.如圖，要建一個總面積為45m2的長方形養雞場（分為相同的兩片區域），養雞場的一邊靠著一面長為14m 的墻,另幾條邊用總長為22m的竹籬笆鬧成，每片養雞場的前面各開一個寬1m