1、6.7 利用畫樹狀圖和列表計算概率第1頁，共18頁。如圖,甲、乙兩村之間有A，B兩條道路，小亮從甲村去往乙村，大剛從乙村去往甲村，二人同時出發.如果每人從A，B兩條道路中隨機選擇一條，而且他們都不知道對方的選擇，那么二人途中相遇的概率是多少？AABB第2頁，共18頁。所有等可能性結果共有_種,這四種情況有沒有重復？還有沒有其他的沒有列出的結果？其中兩人相遇的情況有_種.P(相遇)=_這種圖像一棵橫倒的樹，我們叫它樹狀圖.四二解析：小亮去乙村走道路A或B兩種選擇，大剛去甲村走道路A 或B也有兩種選擇，走道路A或B用箭頭表示，畫圖表示如下AB(不相遇)大剛小亮AA(相遇)BA(不相遇)BB(相遇)

2、走A走B走A走B走A走B第3頁，共18頁。AB(不相遇)大剛小亮AA(相遇)BA(不相遇)BB(相遇)走A走B走A走B走A走B小亮和大剛地位相同，也可表示如下：所有等可能的結果共有4種： ，其中兩人相 遇的情況有 種，即 . 所以，P（兩人相遇）=2AA、AB、BA、BBAA 、BB 第4頁，共18頁。所有等可能的4種結果，即AA、AB、BA、BB，其中二人相遇的結果有2種.除上述方法外，還可以用什么方法解決這個問題？大剛小亮走A走B走B走A列表AABAABBB第5頁，共18頁。開始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)第一擲第二擲所有可能出現的結果(1)：拋擲一枚均勻的硬幣2次

3、，2次拋擲的結果都是正朝上的概率有多大？第6頁，共18頁。列表法第二次硬幣第一次硬幣（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）第7頁，共18頁。想一想：用樹狀圖和列表法來計算概率，有什么優點？ 用樹狀圖和列表法來能幫助我們將所有可能的結果，直觀的列出來做到既不重復也不遺漏.第8頁，共18頁。例1. A，B兩個盒子里各裝入分別寫有數字0，1的兩張卡片，分別從每個盒子中隨機取出1張卡片，兩張卡片上的數字之積為0的概率是多少？解：從A盒或B盒中任取一張卡片，上面寫有數字0,1的可能性相等，從樹狀圖可以看出，兩張卡片上的數字之積共有4個等可能結果，從中可找出“兩數之積為0”這一事件的結果有3個.第9頁，

4、共18頁。方法二：列表AB01100001由上表可知，兩張卡片上的數字之積共有4種等可能的結果，積為0的結果有3種. 43=P（兩數之積為0）第10頁，共18頁。例2 甲乙兩只不透明的袋子里裝有除顏色之外都相同的球，甲袋裝有紅、藍、黃色球各一個，乙袋裝有紅、藍色球各一個，從每個袋子里分別隨機地摸出一個球，兩個球恰為同色的概率是多少？共有6個等可能結果.同色的有兩個紅紅紅球紅球紅球紅球藍球藍球藍球藍球黃球紅藍藍紅藍藍黃紅黃藍 解：第11頁，共18頁。例3同時擲兩枚骰子，落定后，兩枚骰子朝上一面的點數之和可能是哪些數？其中概率最大的是什么數？概率最小的是什么數？解析：如果畫樹狀圖，需要42個箭頭，

5、太麻煩，故用列表法較簡單678910111256789101145678910345678923456781234567+123456解:第12頁，共18頁。點數之和23456789101112小方格數12345654321由圖表看出，點數之和為7的情況最多，有6種，概率最大.點數之和為2和12的情況最少，各1種，概率最小.第13頁，共18頁。2.一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球,任意摸出一球,記錄顏色放回,再任意摸出一球,記錄顏色放回,請你估計兩次都摸到紅球的概率是_.1.某人有紅、白、藍三件襯衫和紅、白、藍三條長褲，該人任意拿一件襯衫和一條長褲，求正好是一套白色的概率_.9141第14頁，共18頁。小亮大剛抽到A組抽到B組抽到C組抽到A組AAABAC抽到B組BABBBC抽到C組CACBCC小亮和大剛報名參加運動會100米比賽，預賽分A，B，C三組進行，運動員通過抽簽決定參加那個小組，他們恰好分到一組的概率是多少？解：3193(=同組）P1答：他們恰好分到一組的概率是3鏈接中考第15頁，共18頁。 利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發生的所有可能出現的結果，從而較方便地求出某些事件發生的概率.第16頁，共18頁。 利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個事件發生的所有可能出現的結果，從而較方便地求出某些事件發生的概率.