1、關(guān)于函數(shù)單調(diào)性演示文稿第一張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月一般地，設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)锳，區(qū)間IA如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值x1 ，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說yf(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)，I稱為yf(x)的單調(diào)增區(qū)間1 增函數(shù)：2 減函數(shù)：1 增函數(shù)：1 增函數(shù)：如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值x1，x2，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說yf(x)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)，I稱為yf(x)的單調(diào)減區(qū)間如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說函數(shù)yf(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間統(tǒng)稱為單調(diào)區(qū)間第二張

2、，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例1下圖是定義在區(qū)間-5，5上的函數(shù)y=f(x)，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每個(gè)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？解：函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間有其中y=f(x)在區(qū)間 上是減函數(shù)，在區(qū)間 上是增函數(shù). -5,2,-2,1,1,3,3,5. -5,-2, 1,3-2,1, 3,5第三張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月注意：(1)可以根據(jù)函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)寫單調(diào)區(qū)間時(shí)，注意區(qū)間的端點(diǎn)；(3)將yf(x)的圖象上下平移時(shí)，單調(diào)區(qū)間不發(fā)生改變；第四張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例2求證：函數(shù) f(x)1在區(qū)間(，0)上是單調(diào)

3、增函數(shù)證明：任取x1x20，則f(x2)f(x1)( 1)( 1) 因?yàn)閤1x20，所以x1x20，x2x10，所以 0，即f(x2)f(x1)0， 所以f(x2)f(x1)故f(x)在(，0)上是單調(diào)增函數(shù)第五張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：12345取值作差 變形定號(hào)判斷第六張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月T()1 氣溫T是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)4812162024to-2248610根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每個(gè)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？練習(xí)第七張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月2.若函數(shù)f(x)=kx+b在R上為增函數(shù)，則（ ）A.k0

4、 B.k0C.k0 D.kf(-m)，則實(shí)數(shù) m的范圍（ ）A.1 B.y=-1 C.y=3 D.-33.函數(shù)f(x)=2x2-mx+3,當(dāng)x2,+)時(shí)是增函數(shù)，x(-，2時(shí)是減函數(shù)，則f(1)的值（ ）第八張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)題 答案1 此函數(shù)在_上為增函數(shù)；在_上為減函數(shù)。4，140，4及14，242 ；3 ；4 BDD第九張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月1 增（減）函數(shù)的定義；2 利用圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性；3 利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性小結(jié)第十張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月作業(yè)1畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：(1)yx22；(2)y(x0)；(3)y1 (x0) 2 證明y= 在1，+ ）上為增函數(shù)第十一張，PPT共十三頁，創(chuàng)作于2022年6月同學(xué)