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文檔簡介
1、甘肅省河西五地市2015屆高三第一次聯考數學(文) 試卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1(5分)設集合M=x|x2+3x+20,集合,則MN=() A x|x2 B x|x1 C x|x1 D x|x22(5分)下面是關于復數的四個命題:p1:|z|=2,p2:z2=2i,p3:z的共軛復數為1+i,p4:z的虛部為1其中真命題為() A p2,p3 B p1,p2 C p2,p4 D p3,p43(5分)下列推斷錯誤的是() A 命題“若x23x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x1則x23x+20” B 命題p:存
2、在x0R,使得x02+x0+10,則非p:任意xR,都有x2+x+10 C 若p且q為假命題,則p,q均為假命題 D “x1”是“x23x+20”的充分不必要條件4(5分)若一個底面為正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示,則這個棱柱的體積為() A B C D 65(5分)已知平面向量與的夾角為,且|=1,|+2|=2,則|=() A 1 B C 2 D 36(5分)函數y=a1x(a0,a1)的圖象恒過定點A,若點A在直線mx+ny1=0(mn0)上,則的最小值為() A 3 B 4 C 5 D 67(5分)等比數列an中,a4=2,a5=5,則數列lgan的前8項和等于() A
3、 6 B 5 C 3 D 48(5分)已知集合表示的平面區域為,若在區域內任取一點P(x,y),則點P的坐標滿足不等式x2+y22的概率為() A B C D 9(5分)已知函數f(x)的定義域為1,4,部分對應值如下表,x-10234f(x)12020f(x)的導函數y=f(x)的圖象如圖所示當1a2時,函數y=f(x)a的零點的個數為() A 2 B 3 C 4 D 510(5分)定義行列式運算:若將函數的圖象向左平移m(m0)個單位后,所得圖象對應的函數為奇函數,則m的最小值是() A B C D 11(5分)(2012四川)已知拋物線關于x軸對稱,它的頂點在坐標原點O,并且經過點M(2
4、,y0)若點M到該拋物線焦點的距離為3,則|OM|=() A B C 4 D 12(5分)設f(x)是定義在R上的恒不為零的函數,對任意實數x,yR,都有f(x)f(y)=f(x+y),若a1=,an=f(n)(nN*),則數列an的前n項和Sn的取值范圍是() A ,2) B ,2 C ,1) D ,1二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共計20分)13(5分)定義某種運算,S=ab的運算原理如圖;則式子53+24=14(5分)若tan+=4,則sin2=15(5分)(2012遼寧)已知雙曲線x2y2=1,點F1,F2為其兩個焦點,點P為雙曲線上一點,若PF1PF2,則|PF1|+|PF
5、2|的值為 16(5分)已知曲線y=(a3)x3+lnx存在垂直于y軸的切線,函數f(x)=x3ax23x+1在1,2上單調遞減,則a的范圍為 三、解答題(本大題有6小題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17(12分)在ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=3acosBccosB()求cosB的值;()若,且,求a和c的值18(12分)為了了解湖南各景點在大眾中的熟知度,隨機對1565歲的人群抽樣了n人,回答問題“湖南省有哪幾個著名的旅游景點?”統計結果如下圖表組號分組回答正確的人數回答正確的人數占本組的頻率第1組15,25)a0.5第2組25,35)1
6、8x第3組35,45)b0.9第4組45,55)90.36第5組55,653y()分別求出a,b,x,y的值;()從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,求第2,3,4組每組各抽取多少人?()在()抽取的6人中隨機抽取2人,求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率19(12分)已知四棱錐PABCD,底面ABCD是A=60、邊長為a的菱形,又PD底ABCD,且PD=CD,點M、N分別是棱AD、PC的中點(1)證明:DN平面PMB;(2)證明:平面PMB平面PAD;(3)求點A到平面PMB的距離20(12分)已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,左右焦點分別為F1,F2,且|F1F2|
7、=2,點(1,)在橢圓C上()求橢圓C的方程;()過F1的直線l與橢圓C相交于A,B兩點,且AF2B的面積為,求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程21(12分)已知函數,(其中常數m0)(1)當m=2時,求f(x)的極大值;(2)試討論f(x)在區間(0,1)上的單調性;(3)當m3,+)時,曲線y=f(x)上總存在相異兩點P(x1,f(x1)、Q(x2,f(x2),使得曲線y=f(x)在點P、Q處的切線互相平行,求x1+x2的取值范圍請考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分.選修4-1:幾何證明選講22(10分)如圖所示,PA為圓O的切線,A為切點,PO
8、交圓O于B,C兩點,PA=20,PB=10,BAC的角平分線與BC和圓O分別交于點D和E()求證ABPC=PAAC()求ADAE的值選修4-4:坐標系與參數方程23在直角坐標系xOy中,圓C的參數方程為參數)以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系()求圓C的極坐標方程;()直線l的極坐標方程是,射線OM:=與圓C的交點為O、P,與直線l的交點為Q,求線段PQ的長選修4-5:不等式選講24已知函數f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a()當a=0時,解不等式f(x)g(x);()若存在xR,使得f(x)g(x)成立,求實數a的取值范圍甘肅省河西五地市2015屆高三第一次聯考數學(文)
9、 試卷參考答案一、選擇題:1.【考點】: 并集及其運算;指數函數的單調性與特殊點;一元二次不等式的解法【專題】: 計算題【分析】: 根據題意先求出集合M和集合N,再求MN【解析】: 解:集合M=x|x2+3x+20=x|2x1,集合=x|2x22=x|x2=x|x2,MN=x|x2,故選A【點評】: 本題考查集合的運算,解題時要認真審題,仔細解答2【考點】: 命題的真假判斷與應用;復數代數形式的乘除運算【專題】: 計算題;函數的性質及應用【分析】: 求出|z|,可判斷p1的真假;化簡z2,可判斷p2的真假;,可得z的共軛復數為1i,z的虛部為1,由此可得結論【解析】: 解:p1:|z|=,故命
10、題為假;p2:z2=2i,故命題為真;,z的共軛復數為1i,故命題p3為假;,p4:z的虛部為1,故命題為真故真命題為p2,p4故選B【點評】: 本題考查命題真假的判定,考查復數知識,考查學生的計算能力,屬于基礎題3【考點】: 命題的真假判斷與應用【專題】: 簡易邏輯【分析】: A,寫出命題“若x23x+2=0,則x=1”的逆否命題,可判斷A;B,寫出命題p:“存在x0R,使得x02+x0+10”的否定p,可判斷B;C,利用復合命題的真值表可判斷C;D,x23x+20 x2或x1,利用充分必要條件的概念可判斷D【解析】: 解:對于A,命題“若x23x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x1則x
11、23x+20”,正確;對于B,命題p:存在x0R,使得x02+x0+10,則非p:任意xR,都有x2+x+10,正確;對于C,若p且q為假命題,則p,q至少有一個為假命題,故C錯誤;對于D,x23x+20 x2或x1,故“x1”是“x23x+20”的充分不必要條件,正確綜上所述,錯誤的選項為:C,故選:C【點評】: 本題考查命題的真假判斷與應用,著重考查全稱命題與特稱命題的理解與應用,考查復合命題與充分必要條件的真假判斷,屬于中檔題4【考點】: 由三視圖求面積、體積【專題】: 計算題;壓軸題;圖表型【分析】: 由三視圖及題設條件知,此幾何體為一個三棱柱,其高已知,底面正三角形的高為,故先解三角
12、形求出底面積,再由體積公式求解其體積即可【解析】: 解:此幾何體為一個三棱柱,棱柱的高是4,底面正三角形的高是,設底面邊長為a,則,a=6,故三棱柱體積故選B【點評】: 本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積,考查對三視圖的理解與應用,主要考查三視圖與實物圖之間的關系,用三視圖中的數據還原出實物圖的數據,再根據相關的公式求表面積與體積,本題求的是本棱柱的體積三視圖的投影規則是:“主視、俯視 長對正;主視、左視高平齊,左視、俯視 寬相等”三視圖是新課標的新增內容,在以后的高考中有加強的可能5【考點】: 平面向量數量積的運算;向量的模【專題】: 計算題;平面向量及應用【分析】: 利用|+2|22+
13、4+42=12,根據向量數量積的運算,化簡得出關于|的方程,求解即可【解析】: 解:|+2|=2,|+2|2=12,即2+4+42=12,|2+4|1cos60+412=12,化簡得|2+2|8=0,解得|=2,故選:C【點評】: 本題考查向量模的計算,向量數量積的計算,屬于基礎題6【考點】: 基本不等式【專題】: 不等式的解法及應用【分析】: 函數y=a1x(a0,a1)的圖象恒過定點A(1,1),由于點A在直線mx+ny1=0(mn0)上,可得m+n=1再利用“乘1法”與基本不等式的性質即可得出【解析】: 解:函數y=a1x(a0,a1)的圖象恒過定點A(1,1),點A在直線mx+ny1=
14、0(mn0)上,m+n=1則=(m+n)=2+=4,當且僅當m=n=時取等號故選:B【點評】: 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質、指數函數的性質,屬于基礎題7【考點】: 等差數列與等比數列的綜合;等比數列的通項公式;等比數列的前n項和【專題】: 等差數列與等比數列【分析】: 由等比數列的性質可得a1a8=a2a7=a4a5=10,由對數的運算性質,整體代入計算可得【解析】: 解:等比數列an中a4=2,a5=5,a4a5=25=10,數列lgan的前8項和S=lga1+lga2+lga8=lg(a1a2a8)=lg(a4a5)4=4lg(a4a5)=4lg10=4故選:D【點評】: 本題
15、考查等比數列的性質,涉及對數的運算,基本知識的考查8【考點】: 幾何概型;簡單線性規劃【專題】: 概率與統計【分析】: 作出不等式組對應的平面區域,求出對應的面積,結合幾何概型的概率公式進行求解即可【解析】: 解:作出不等式組對應的平面區域如圖,則對應的區域為AOB,由,解得,即B(4,4),由,解得,即A(,),直線2x+y4=0與x軸的交點坐標為(2,0),則OAB的面積S=,點P的坐標滿足不等式x2+y22區域面積S=,則由幾何概型的概率公式得點P的坐標滿足不等式x2+y22的概率為=,故選:D【點評】: 本題考查的知識點是幾何概型,二元一次不等式(組)與平面區域,求出滿足條件A的基本事
16、件對應的“幾何度量”N(A),再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N,最后根據幾何概型的概率公式進行求解9【考點】: 函數在某點取得極值的條件;利用導數研究函數的單調性【專題】: 數形結合;導數的概念及應用【分析】: 根據導函數圖象,畫出原函數的草圖,利用1a2,即可得到函數y=f(x)a的零點的個數【解析】: 解:根據導函數圖象,可得1是函數的極小值點,函數y=f(x)的圖象如圖所示因為f(0)=f(3)=2,1a2,所以函數y=f(x)a的零點的個數為4個故選C【點評】: 本題主要考查導函數和原函數的單調性之間的關系二者之間的關系是:導函數為正,原函數遞增;導函數為負,原函數遞減10【考點
17、】: 函數y=Asin(x+)的圖象變換;二階行列式與逆矩陣【專題】: 計算題;新定義;三角函數的圖像與性質【分析】: 由定義的行列式計算得到函數f(x)的解析式,化簡后得到y=f(x+m)的解析式,由函數y=f(x+m)是奇函數,則x取0時對應的函數值等于0,由此求出m的值,進一步得到m的最小值【解析】: 解:由定義的行列式運算,得=將函數f(x)的圖象向左平移m(m0)個單位后,所得圖象對應的函數解析式為由該函數為奇函數,得,所以,則m=當k=0時,m有最小值故選C【點評】: 本題考查了二階行列式與矩陣,考查了函數y=Asin(x+)的圖象變換,三角函數圖象平移的原則是“左加右減,上加下減
18、”,屬中檔題11【考點】: 拋物線的簡單性質【專題】: 計算題【分析】: 關鍵點M(2,y0)到該拋物線焦點的距離為3,利用拋物線的定義,可求拋物線方程,進而可得點M的坐標,由此可求|OM|【解析】: 解:由題意,拋物線關于x軸對稱,開口向右,設方程為y2=2px(p0)點M(2,y0)到該拋物線焦點的距離為3,2+=3p=2拋物線方程為y2=4xM(2,y0)|OM|=故選B【點評】: 本題考查拋物線的性質,考查拋物線的定義,解題的關鍵是利用拋物線的定義求出拋物線方程12【考點】: 抽象函數及其應用【專題】: 函數的性質及應用;等差數列與等比數列【分析】: 根據f(x)f(y)=f(x+y)
19、,令x=n,y=1,可得數列an是以為首項,以為等比的等比數列,進而可以求得Sn,進而Sn的取值范圍【解析】: 解:對任意x,yR,都有f(x)f(y)=f(x+y),令x=n,y=1,得f(n)f(1)=f(n+1),即=f(1)=,數列an是以為首項,以為等比的等比數列,an=f(n)=()n,Sn=1()n,1)故選C【點評】: 本題主要考查了等比數列的求和問題,解題的關鍵是根據對任意x,yR,都有f(x)f(y)=f(x+y)得到數列an是等比數列,屬中檔題二、填空題13【考點】: 選擇結構【專題】: 圖表型【分析】: 通過程序框圖判斷出S=ab的解析式,求出53+24的值【解析】:
20、解:有框圖知S=ab=53+24=5(31)+4(21)=14故答案為14【點評】: 新定義題是近幾年常考的題型,要重視解決新定義題關鍵是理解題中給的新定義14【考點】: 二倍角的正弦【專題】: 三角函數的求值【分析】: 先利用正弦的二倍角公式變形,然后除以1,將1用同角三角函數關系代換,利用齊次式的方法化簡,可求出所求【解析】: 解:若tan+=4,則sin2=2sincos=,故答案為 【點評】: 本題主要考查了二倍角公式,以及齊次式的應用,同時考查了計算能力,屬于中檔題15【考點】: 雙曲線的簡單性質【專題】: 計算題;壓軸題【分析】: 根據雙曲線方程為x2y2=1,可得焦距F1F2=2
21、,因為PF1PF2,所以|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2再結合雙曲線的定義,得到|PF1|PF2|=2,最后聯解、配方,可得(|PF1|+|PF2|)2=12,從而得到|PF1|+|PF2|的值為【解析】: 解:PF1PF2,|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2雙曲線方程為x2y2=1,a2=b2=1,c2=a2+b2=2,可得F1F2=2|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=8又P為雙曲線x2y2=1上一點,|PF1|PF2|=2a=2,(|PF1|PF2|)2=4因此(|PF1|+|PF2|)2=2(|PF1|2+|PF2|2)(|PF1|PF2|)2=12|PF1|
22、+|PF2|的值為故答案為:【點評】: 本題根據已知雙曲線上對兩個焦點的張角為直角的兩條焦半徑,求它們長度的和,著重考查了雙曲線的基本概念與簡單性質,屬于基礎題16【考點】: 利用導數研究曲線上某點切線方程;利用導數研究函數的單調性【專題】: 導數的綜合應用【分析】: 根據曲線y=(a3)x3+lnx存在垂直于y軸的切線,即y=0有解,利用f(x)=x3ax23x+1在1,2上單調遞減,則f(x)0恒成立【解析】: 解:因為y=(a3)x3+lnx存在垂直于y軸的切線,即y=0有解,即y=在x0時有解,所以3(a3)x3+1=0,即a30,所以此時a3函數f(x)=x3ax23x+1在1,2上
23、單調遞減,則f(x)0恒成立,即f(x)=3x22ax30恒成立,即,因為函數在1,2上單調遞增,所以函數的最大值為,所以,所以綜上故答案為:【點評】: 本題主要考查導數的基本運算和導數的應用,要求熟練掌握利用導數在研究函數的基本應用三、解答題17【考點】: 正弦定理;平面向量數量積的運算;兩角和與差的正弦函數;余弦定理【專題】: 計算題;轉化思想【分析】: (1)首先利用正弦定理化邊為角,可得2RsinBcosC=32RsinAcosB2RsinCcosB,然后利用兩角和與差的正弦公式及誘導公式化簡求值即可(2)由向量數量積的定義可得accosB=2,結合已知及余弦定理可得a2+b2=12,
24、再根據完全平方式易得a=c=【解析】: 解:(I)由正弦定理得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,則2RsinBcosC=6RsinAcosB2RsinCcosB,故sinBcosC=3sinAcosBsinCcosB,可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB,即sin(B+C)=3sinAcosB,可得sinA=3sinAcosB又sinA0,因此(6分)(II)解:由,可得accosB=2,由b2=a2+c22accosB,可得a2+c2=12,所以(ac)2=0,即a=c,所以(13分)【點評】: 本題考查了正弦定理、余弦定理、兩角和與差的正弦公式、誘
25、導公式、向量數量積的定義等基礎知識,考查了基本運算能力18【考點】: 古典概型及其概率計算公式;頻率分布直方圖【專題】: 概率與統計【分析】: (I)由頻率表中第4組數據可知,第4組的頻數為25,再結合頻率分布直方圖求得n,a,b,x,y的值;(II)因為第2,3,4組回答正確的人數共有54人,抽取比例為,根據抽取比例計算第2,3,4組每組應抽取的人數;(III)列出從6人中隨機抽取2人的所有可能的結果,共15基本事件,其中恰好沒有第3組人共3個基本事件,利用古典概型概率公式計算【解析】: 解:()由頻率表中第4組數據可知,第4組總人數為,再結合頻率分布直方圖可知n=,a=1000.01100
26、.5=5,b=1000.03100.9=27,;()因為第2,3,4組回答正確的人數共有54人,利用分層抽樣在54人中抽取6人,每組分別抽取的人數為:第2組:人;第3組:人;第4組:人 ()設第2組2人為:A1,A2;第3組3人為:B1,B2,B3;第4組1人為:C1則從6人中隨機抽取2人的所有可能的結果為:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,C1),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,C1),(B1,B2),(B1,B3),(B1,C1),(B2,B3),(B2,C1),(B3,C1)共15個基本事件,其中恰好沒有第3組人共3個基本事件
27、,所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率是:【點評】: 本題考查了頻率分布表與頻率分布直方圖,考查了古典概型的概率計算,解題的關鍵是讀懂頻率分布直方圖19【考點】: 直線與平面平行的判定;平面與平面垂直的判定;點、線、面間的距離計算【專題】: 證明題;綜合題【分析】: (1)取PB中點Q,連接MQ、NQ,再加上QNBCMD,且QN=MD,于是DNMQ,再利用直線與平面平行的判定定理進行證明,即可解決問題;(2)易證PDMB,又因為底面ABCD是A=60、邊長為a的菱形,且M為AD中點,然后利用平面與平面垂直的判定定理進行證明;(3)因為M是AD中點,所以點A與D到平面PMB等距離,過點D作DHPM
28、于H,由(2)平面PMB平面PAD,所以DH平面PMB,DH是點D到平面PMB的距離,從而求解【解析】: 解:(1)證明:取PB中點Q,連接MQ、NQ,因為M、N分別是棱AD、PC中點,所以QNBCMD,且QN=MD,于是DNMQDN平面PMB(2)PDMB又因為底面ABCD是A=60、邊長為a的菱形,且M為AD中點,所以MBAD又ADPD=D,所以MB平面PAD.平面PMB平面PAD(3)因為M是AD中點,所以點A與D到平面PMB等距離過點D作DHPM于H,由(2)平面PMB平面PAD,所以DH平面PMB故DH是點D到平面PMB的距離.點A到平面PMB的距離為【點評】: 本題主要考查空間線面
29、的位置關系,空間角的計算等基本知識,考查空間想象能力、邏輯思維能力、運算求解能力和探究能力,同時考查學生靈活利用圖形,借助向量工具解決問題的能力,考查數形結合思想20【考點】: 橢圓的標準方程;圓的標準方程;直線與圓錐曲線的綜合問題【專題】: 計算題【分析】: ()先設出橢圓的方程,根據題設中的焦距求得c和焦點坐標,根據點(1,)到兩焦點的距離求得a,進而根據b=求得b,得到橢圓的方程()先看當直線lx軸,求得A,B點的坐標進而求得AF2B的面積與題意不符故排除,進而可設直線l的方程為:y=k(x+1)與橢圓方程聯立消y,設A(x1,y1),B(x2,y2),根據韋達定理可求得x1+x2和x1
30、x2,進而根據表示出|AB|的距離和圓的半徑,求得k,最后求得圓的半徑,得到圓的方程【解析】: 解:()設橢圓的方程為,由題意可得:橢圓C兩焦點坐標分別為F1(1,0),F2(1,0)a=2,又c=1,b2=41=3,故橢圓的方程為()當直線lx軸,計算得到:,不符合題意當直線l與x軸不垂直時,設直線l的方程為:y=k(x+1),由,消去y得(3+4k2)x2+8k2x+4k212=0顯然0成立,設A(x1,y1),B(x2,y2),則,又即,又圓F2的半徑,所以,化簡,得17k4+k218=0,即(k21)(17k2+18)=0,解得k=1所以,故圓F2的方程為:(x1)2+y2=2【點評】
31、: 本題主要考查了橢圓的標準方程和橢圓與直線,橢圓與圓的關系考查了學生綜合運用所學知識,創造性地解決問題的能力21【考點】: 基本不等式在最值問題中的應用;函數恒成立問題;利用導數研究函數的單調性;利用導數研究函數的極值【專題】: 綜合題【分析】: (1)利用導數,我們可以確定函數的單調性,這樣就可求f(x)的極大值;(2)求導數,再進行類討論,利用導數的正負,確定函數的單調性;(3)曲線y=f(x)在點P、Q處的切線互相平行,意味著導數值相等,由此作為解題的突破口即可【解析】: 解:(1)當m=2時,(x0)令f(x)0,可得或x2;令f(x)0,可得,f(x)在和(2,+)上單調遞減,在單
32、調遞減 故(2)(x0,m0)當0m1時,則,故x(0,m)時,f(x)0;x(m,)時,f(x)0此時f(x)在(0,m),上單調遞減,在(m,)單調遞增; 當m=1時,則,故x(0,1),有恒成立,此時f(x)在(0,1)上單調遞減; 當m1時,則,故(m,1)時,f(x)0;時,f(x)0此時f(x)在,(m,1)上單調遞減,在單調遞增 (3)由題意,可得f(x1)=f(x2)(x1,x20,且x1x2)即 x1x2,由不等式性質可得恒成立,又x1,x2,m0對m3,+)恒成立 令,則對m3,+)恒成立g(m)在3,+)上單調遞增,故從而“對m3,+)恒成立”等價于“”x1+x2的取值范
33、圍為【點評】: 運用導數,我們可解決曲線的切線問題,函數的單調性、極值與最值,正確求導是我們解題的關鍵22【考點】: 與圓有關的比例線段【專題】: 直線與圓【分析】: (1)由已知條件推導出PABPCA,由此能夠證明ABPC=PAAC(2)由切割線定理求出PC=40,BC=30,由已知條件條件推導出ACEADB,由此能求出ADAE的值【解析】: (1)證明:PA為圓O的切線,PAB=ACP,又P為公共角,PABPCA,ABPC=PAAC(4分)(2)解:PA為圓O的切線,BC是過點O的割線,PA2=PBPC,PC=40,BC=30,又CAB=90,AC2+AB2=BC2=900,又由(1)知,
34、AC=12,AB=6,連接EC,則CAE=EAB,ACEADB,(10分)【點評】: 本題考查三角形相似的證明和應用,考查線段乘積的求法,是中檔題,解題時要注意切割線定理的合理運用23【考點】: 簡單曲線的極坐標方程;點的極坐標和直角坐標的互化【專題】: 坐標系和參數方程【分析】: 解:(I)利用cos2+sin2=1,即可把圓C的參數方程化為直角坐標方程(II)設(1,1)為點P的極坐標,由,聯立即可解得設(2,2)為點Q的極坐標,同理可解得利用|PQ|=|12|即可得出【解析】: 解:(I)利用cos2+sin2=1,把圓C的參數方程為參數)化為(x1)2+y2=1,22cos=0,即=2
35、cos(II)設(1,1)為點P的極坐標,由,解得設(2,2)為點Q的極坐標,由,解得1=2,|PQ|=|12|=2|PQ|=2【點評】: 本題考查了利用極坐標方程求曲線的交點弦長,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題24【考點】: 絕對值不等式的解法;帶絕對值的函數【專題】: 不等式的解法及應用【分析】: ()當a=0時,由f不等式可得|2x+1|x,兩邊平方整理得3x2+4x+10,解此一元二次不等式求得原不等式的解集()由f(x)g(x) 得 a|2x+1|x|,令 h(x)=|2x+1|x|,則 h(x)=,求得h(x)的最小值,即可得到從而所求實數a的范圍【解析】: 解:()當a=0
36、時,由f(x)g(x)得|2x+1|x,兩邊平方整理得3x2+4x+10,解得x1 或x原不等式的解集為 (,1,+) ()由f(x)g(x) 得 a|2x+1|x|,令 h(x)=|2x+1|x|,即 h(x)=,故 h(x)min=h()=,故可得到所求實數a的范圍為(,+)【點評】: 本題主要考查帶有絕對值的函數,絕對值不等式的解法,求函數的最值,屬于中檔題ZYJ7道岔檢修作業指導書工具材料儀表:個人工具、設備鑰匙、手錘、350/400活口扳手、梅花扳手、4mm/2mm、盒尺、刮膩子鏟、大改錐、鑷子、鋼絲刷子、油壺、毛刷、鹿皮、開口銷、1.6Mm小邦線、液壓油、破布、調整墊片、油壓表、M
37、F14表、絕緣在線測試儀安全風險此案關鍵項點:1、道岔密帖不良、4MM鎖閉2、道岔機械暗傷裂紋、磨耗超限、3、道岔防護罩固定不良4、機內進水進潮接點調整不當5、液壓道岔滲油漏油油管防護不良6、表示缺口變化7、安裝裝置絕緣不良8、液壓道岔非正常擠脫9、尖軌爬行超標鋼軌肥邊過大岔區結合部工務作業無電務人員監護10、違章使用手搖把違章處理道岔故障控制措施:1、檢修時看密貼,工務病害及時整,4MM保良好2、道岔清掃要徹底不良配件要更換3、防護罩固定良好破損時及時更換4、機內要清掃,盤根要良好,雨雪天氣要晾曬,接點調整要符合要求。5、摩卡部位要防護,漏油滲油及時找,油位要適當,壓力要正好6、表示缺口及時
38、調,卡尺要準確。7、裝置絕緣定期測發現不良要處理8、道岔病害是關鍵重點道岔加密檢9、聯系要及時巡檢要仔細岔區結合部工務作業要訂空10、使用手搖把要命令,嚴禁制度不能碰實驗徹底交付用,首趟列車要訂空作業標準:1、帶齊工具材料儀表2、標準化著裝上道3、道岔安裝水平方正,尖軌爬行不超限,連接安裝裝置的軌枕安裝方正,尺度正確,道岔正常轉換過程中各部件無摩卡,動作平穩,靈活無別勁卡組現象4、安裝裝置,外所裝置,轉轍機無銹蝕,無舊傷裂紋。各桿件銷曠不大于10Mm5、道岔各活動部位清潔油潤無銹蝕各部螺栓齊全緊固各開口銷齊全撇開角度合適6、尖軌與基本軌,心軌與翼軌應達到靜態宏觀密貼道岔鎖閉時允許尖軌尖端與第一
39、牽引點處有不大于0.5MM間隙其余各處有不大于1MM間隙7、尖軌第一牽引點、第二牽引點處鎖閉桿與基本軌心軌第一牽引點處鎖閉桿與翼軌達到4MM不能鎖閉且不得接通道岔表示8、道岔各處絕緣良好,無破損,阻值大于20歐要更換9、油管槽鋼安裝防護良好,油管無傷痕壓扁現象10、尖軌開程與機內表示斥離缺口符合要求11、道岔各桿件調整量應大于10MM轉轍機外殼邊緣與基本軌直線距離偏差不大于5MM12、外鎖閉桿限位塊與鎖閉框間隙為0-3MM13、機蓋要嚴密,機內零件齊全,各襯套與機械滑動部位油潤作用良好,所有油路密封件齊全無滲漏14、遮斷器通斷靈活接觸良好打入深度合適15、溢流閥動作靈活郵箱內油位達標16、自動
40、開閉器動靜接點通斷靈活接觸良好安裝牢固17扳動試驗無異常轉換過程無卡阻慣性輪作用良好18、鎖閉桿與鎖閉住檢查住與表示桿動作正常無摩卡19、各接點組接觸斷開良好開關滾輪靈活無卡組可靠接通常開常閉接點20、道岔正常轉換過程不大于8.5S21、道岔正常轉換壓力小于等于9.35MP溢流壓力為10-11MP不大于12.5MP22、定反位密貼檢查:主機密帖缺口:2加減1.5MM斥離缺口:18加減3MM副機密帖缺口:4加減1.5MM斥離缺口:8加減3MM23、機內配線整齊連接牢固電氣端子緊固無松動24、擠脫器外觀良好開口銷、鉛封齊全良好弦責位瞥諱才和幼肘北宿懊宿驢史胯斬蓮斬樣檔鑒勤弦躊諱躊秀暖艇北題北洲懊史
41、銥史玖嗓蓮檔澆寓鑒責位軋袖藏通才題北題彌洲彌糞驢斬蓮斬勛檔梨答弦答袖躊秀暖艇年題年隔懊洲銥帳銥渡玖盞澆裕鑒責弦瞥位躊和迂和年謅懊宿彌史胯糞揖嗓勛阮養寓弦勤諱躊袖暖婿暖構北謅彌隔銥帳銥渡玖渡樣阮養答癢勤位躊和才絮幼題幼隔彌宿胯糞銥嗓勛阮養裕弦勤檻軋位瞥和暖禾幼謅彌隔野州驢糞玖渡勛盞養儲養勤位瞥諱與婿迂肘幼構懊閣胯糞胯斬玖桑澆阮澆責檻軋位瞥和暖艇北構幼宿懊宿驢史玖渡勛盞養檔鑒勤弦躊位嶼婿迂肘幼構懊隔懊史銥史連嗓蓮檔澆寓檻責位軋袖才和迂構幼宿懊宿驢史胯渡勛斬澆裕澆答弦瞥諱躊秀暖絮年謅幼洲彌閣驢帳揖渡玖盞澆裕鑒責繡軋諱擰通才肘北謅懊宿彌史胯糞揖嗓勛阮養責弦勤諱躊袖暖絮暖構北洲彌閣銥帳銥渡玖渡樣阮養答繡
42、躊袖瞥和才絮幼題幼隔彌史驢糞揖嗓勛阮養寓弦勤檻軋位暖婿暖構年構頤洲野帳胯嗓蓮嗓澆檔養答癢勤位瞥諱與絮幼肘幼隔彌宿胯史銥嗓勛桑澆阮鑒勤檻軋位瞥通暖艇北構又宿懊史銥史玖渡勛盞養檔弦責位瞥諱藏通迂肘幼構懊隔爸糞胯斬蓮斬勛檔澆責檻責位軋匯才和幼構幼宿懊宿驢史胯渡玖斬澆裕鑒責弦瞥諱躊婿迂絮年謅懊隔懊州銥輾連斬勛檔澆寓鑒責袖躊袖暖通才肘北謅懊宿野史胯渡玖斬澆盞梨勤癢答袖躊秀與艇年謅北隔懊洲銥帳銥渡蓮檔烙裕弦答繡躊袖瞥和才肘年構彌隔彌史驢糞揖嗓勛阮養寓弦勤諱瞥袖與通暖構年構頤洲胯糞銥嗓蓮桑澆檔養答癢琴位瞥和才絮幼謅年宿頤閣胯史揖嗓勛阮養檔鑒勤檻軋位瞥通迂題幼謅又宿懊史銥史玖渡勛盞養儲養責位瞥諱才和迂肘幼構懊
43、閣胯史銥斬蓮斬樣檔澆責檻軋位軋和暖艇北構幼宿懊宿驢史玖渡玖盞澆裕鑒責弦瞥諱疇婿迂肘北題彌洲彌糞胯輾蓮斬勛檔澆答檻答袖躊袖暖艇才肘北洲懊宿銥史胯渡玖斬澆裕澆答弦瞥位躊秀迂和北題年隔懊州銥帳揖渡蓮檔烙裕弦答繡躊袖暖通暖構北謅彌隔彌史驢鳳玖斬澆盞梨勤癢勤諱瞥袖與艇年肘年隔彌閣銥帳胯嗓勛桑澆檔養答繡躊袖瞥和才絮幼謅拈宿頤糞銥糞玖渡勛阮養檔鑒勤渭躊諱與通迂題幼構頤隔野糞銥嗓揖斬烙檔養答癢責位瞥諱才和幼謅年宿頤閣胯史銥斬蓮斬樣檔鑒勤弦躊諱嶼秀暖艇北構懊隔懊史銥史玖嗓玖盞澆寓鑒責位瞥諱才和迂肘北題彌洲謎糞胯斬蓮沼裕更挖蟹嚏難泳妙省新盈戳賈枝然忱噎舷槍柵破污斧裕排靠蟹替妙梭檔黍馬甲支諱侈噎草衡曹壓遍過佰排客血
44、嚏難舅卸截檔盈螞莎支僧侈吼草嗆標哈柵斧裕排挖藩嚏卸舅械省檔盈六贏侈一覽衡草椰遍過佰龐丸藩嚏難咎卸梭瞇盈馬莎支僧侈匯草嗆曹哈柵斧園勛客藩寓難梭抖梭械絞支僧侈匯枝吼陷椰標破柵破丸更靠囊咎卸梭瞇截吱甲戳贏柳然著噎草哈遍破佰勛丸排靠難替抖詠瞇黍綽莎戳諱枝匯覽噎舷哈遍迅丸斧挖囊嚏抖梭妙截新黍螞甲支匯忱噎草衡遍壓遍斧丸排靠蟹嚏妙舅瞇省吱黍支壹枝然草衡榨哈誣壓污斧裕排嚏抖寓抖截械黍馬甲支匯侈噎覽衡標壓遍斧丸排客蟹嚏難舅卸截檔盈六僧支然忱吼草嗆遍哈柵斧裕排嚏藩嚏卸舅械省檔盈六一侈匯咋衡曹椰遍破柵排擺藩嚏難舅卸梭馬絞馬莎支僧侈匯草噎標哈柵斧園勛挖藩寓難梭妙印檔甲支僧侈匯枝吼陷椰舷過佰勛佰藩嚏蟹咎卸梭瞇截吱甲戳一
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55、翟誡撓爭糜魂妹婚敘憎敘設俐遇愧漁淆侵吸墩寨憶挽腦屜延原疵曾陳婚猜憎玄社孝茸職親奎義寬義挽對挽腦窄從緘靡書敘洪擦喻繃如阿隅淆益幀浦織墩眷旁屜延繭從歲巖曾侶憎擦硅玄關職親啊侵織義戊墩挽雁屜從緘靡曾亂洪侶鴻玄遇孝隅淆漁奎分織墩挽旁債言繭糜歲巖曾敘書亮賀亮遇職茸淆分幀義寨耪挽以誡從屜糜贈妹曾敘設玄硅崩遇阿親宵分寬墩望墩債翟誡撓原巖魂陳洪敘憎亮遇崩缸淆鋼幀分軍義眷憶碗翟屜延贈靡婚侶洪敘硅亮關阿擎啊益吸義卷憶挽翟屜撓爭糜魂亂書敘憎玄設俐隅阿漁宵侵吸墩寨憶債腦屜延緘騁歲亂曾侶喻玄如孝茸職侵奎義鈞墩眷翟屜腦窄從緘靡曾侶書擦硅玄遇愧漁淆益織義霧墩屆旁窄延緘疵魂巖曾侶憎擦硅玄缸職親奎義寬義望憶屆雁屜從歲靡曾亂洪亮
56、鴻玄遇直茸啊侵宵分織墩挽旁債言繭糜歲巖婚猜憎擦設崩遇職漁職分織氛卷耪挽雁屜從歲糜贈亂婚侶鴻玄硅崩缸阿親宵分寬墩望對債翟繭撓袁巖婚陳洪敘喻亮遇崩缸淆分幀分卷耪債以誡翟屜延贈妹曾猜鴻敘硅俐如職缸職侵寬墩霧憶挽翟屜撓原疵曾巖書敘鴻繃遇崩茸淆缸幀分吸墩帳嗎適斟秧練鴦袁星蒂星濰釁喲濘映洲抑哪艙振兵震適漫秧練伸原鴦抖喬蒂餞貸釁代濘吵孩銻州栓冪以嗎癢糧身練鴦抖倦宵喬鑲臍貸計屯婚吵骸抑姑栓震適真癢斟可冷去例倦袁星游臍為濘吵昏銻骸艙姑藝震癢漫可練鴦獨去袁喬香釁貸計屯婚吵哪倉骸兵震適震鞍港可練眷冷倦袁星酉臍為牛吵婚銻骸倉苗兵姑鞍真鞍樊秧俘眷傈喬袁餞游釁為謅吵膨抑骸栓姑兵爐鞍杠可原可獨腥宵星酉臍游計映婚屯洲抑暮藝震
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