1、目錄1、氣溶膠的基本概念與數學描述1.1、氣溶膠的概念1.2、氣溶膠的數學描述2、氣溶膠物理特性簡述2.1、單個氣溶膠粒子的力學問題2.2、氣溶膠粒子群的動力學問題3、氣溶膠粒子在大氣中的擴散3.1、擴散與氣象條件的關系3.2、污染物濃度估算方法3.3、擴散參數估計3.4、高斯模式的幾點改進3.5、微生物氣溶膠的擴散4、沉積對污染物濃度的影響4.1、干沉積過程的影響4.2、降水清洗過程的影響5、其它大氣擴散模式簡介5.1、高斯模式及其變形模式5.2、統計模式5.3、大氣擴散相似模式5.4、K模式TableofContentsBasicconceptandmathematicaldescript

2、ionofaerosolConceptofaerosolMathematicaldescriptionofaerosolPhysicalcharactersofaerosolDynamicalcharactersofsingleparticleDynamicalcharactersofaerosolDiffusionofaerosolRelationshipbetweenmeteorologicconditionsanddiffusionEstimationmethodsofpollutantconcentrationEstimationofparametersDevelopmentsofGa

3、ussModelDiffusionofbioaerosol4EffectsofpollutantconcentrationdistributionbydepositionEffectsofdry-depositionEffectsofwet-deposition5Simplifiedcharacterofsomediffusionmodels5.1GaussmodelandsomemodelsderivingfromGaussmodelStatisticalModelSimilartheoreticsModelKModel撰寫：孫振海生物氣溶膠具有一般氣溶膠的物理特性，但其污染過程極為復雜，大

4、致經歷生物氣溶膠衰亡、水平輸送、擴散稀釋、干、濕沉積和再揚起等五個過程，有空氣污染和表面污染兩種污染形式，其污染過程與生物氣溶膠的物理學及生物學特性、排放源的性質以及氣象條件、地表特征、地形、植被等環境因子密切相關。雖然生物氣溶膠造成的污染過程很復雜，但其在大氣中的擴散、沉積與輸送規律和一般氣溶膠粒子的擴散、沉積、輸送規律基本相同，所不同的是生物氣溶膠粒子除了考慮各種物理衰減作用外，還應該考慮存活與生物衰減過程，因此本章主要講述一般氣溶膠粒子的擴散、輸送與沉積過程，同時考慮生物氣溶膠本身的特點。第一節氣溶膠的基本概念與數學描述1.1、氣溶膠的概念：氣溶膠是由連續相和離散相構成的二相分散系統，二

5、相分散系統由于連續相與離散相的物理狀態不同而以多種形式存在于自然界（見表5-1）。表5-1二相分散系統的類型連續相離散相氣態液態固態氣態混合氣體氣溶液氣溶膠液態泡沫乳液溶液或懸液固態海綿狀物凝膠體合金十九世紀，首先對溶液和懸液以及乳液進行了詳細的研究，這些研究的成果形成了近代膠體化學的基礎。類比于懸液的情況，本世紀初開始進行氣溶膠的研究。以空氣為介質的氣溶膠粒子大小范圍在0.001100|Jm之間，自然界大氣氣溶膠粒子大部分在0.0110|Jm范圍內，大于100pm的粒子在空氣中只能停留很短時間而很快從氣溶膠中分離出來。粒子呈懸浮狀態的時間即氣溶膠的穩定時間（或稱壽命時間），因粒子大小不同而異

6、，最短數秒，最長可達數年。小于1.0pm的粒子稱作亞微米粒子，大于1.0pm而小于10pm的粒子稱作微米粒子，微生物氣溶膠粒子通常屬于微米粒子范圍。需要特別在氣溶膠（Aerosol）與蒸汽（Vapor）之間作出明顯的定義區分：氣溶膠中存在具有明顯邊界的粒子，穿過這些粒子邊界，可以發生熱量、動量、質量的傳遞，它是二相系統；蒸汽則是以分子為單位形成的單相系統，具有單一的氣體相。由于蒸汽可通過凝結變成液滴，從而由單相系統轉化為二相系統，同時氣溶膠中的液滴可以通過蒸發（液一氣），或者固體粒子通過升華（固一氣）而轉化為蒸汽，說明氣溶膠是不穩定的，氣溶膠的不穩定性決定了其研究的難度。1.2、氣溶膠的數學描

7、述：氣溶膠粒子的幾何特性，是決定其物理特性的重要因素，在單個氣溶膠粒子的情況下，對于液態粒子，由于液體的表面張力作用，液滴基本呈球形，可用其半徑或直徑來表示其尺度；但大多數固體粒子具有不規則的形狀，此時，其尺度的表征比較困難，對于如纖維等特殊形狀的離散相，可由其厚度與長度來描述其尺度，即二參數描述；其它不規則粒子，則可用不同方向上量度尺度的平均數來描述。氣溶膠的群體幾何特性，是單個粒子特性的綜合或平均，同時必須考慮單位體積內粒子的數量或濃度。氣溶膠群體幾何特性常用其尺度分布，以及由尺度分布導出的各種特征量來描述。定義n(r)為單位空氣體積中，半徑在r與r+dr之間的氣溶膠粒子數。它是粒子半徑r

8、的函數，稱n(r)為尺度分布函數。此時，單位體積空氣中氣溶膠粒子的總數(即數量濃度，單位：個/單位體積)為：(5.1.1)N=J%(r)drr0當積分上限取足夠大時，則有數量累積分布函數N(r)：(5.1.2)N(r)=Jrn(r)dr0數量累積分布描述了單位體積內粒徑小于某一值的粒子數。1.2.1、幾個特征量：由n(r)可以定義平均半徑、中值半徑、眾數半徑等特征半徑：121.1、平均半徑廠(5.1.3)一1fr=J爭-n(r)drN0這里的平均半徑是指算術平均半徑，是粒子半徑之和除以粒子總數121.2、中值半徑rm：(5.1.4)Jrmn(r)dr=Jn(r)dr0rm中值半徑指小于某一粒徑

9、粒子的數量濃度(或質量濃度)等于總數量濃度(或總質量濃度)一半時所對應的粒子半徑121.3、眾數半徑r:p(5.1.5)=0dn(r)drr=rrrp眾數半徑指氣溶膠數濃度最大值或概率分布函數最高點所對應的粒子半徑。用于表達氣溶膠粒子尺度分散程度的特征量，是分布均方差02。以數量分布為例，可由數量分布函數n(r)來求得O2。(5.1.6)-n(r)drr20將上式由積分形式轉換成離散量的求和，即可得到實用的計算公式。02越大，表示氣溶膠的尺度分布(尺度譜)越分散。通常，對于02=0，即氣溶膠粒子的粒徑是均一的，稱為單分散相氣溶膠，否則稱為多分散相氣溶膠。在實際情況下，真正的單分散相氣溶膠極罕見

10、，通常把粒譜范圍很窄的氣溶膠稱為單分散相氣溶膠，其粒譜寬窄的范圍，根據具體情況來確定。1.2.2、幾種常用分布函數:在處理氣溶膠的分布函數時，必然要涉及函數n(r)的數學表達形式。根據實驗數據先取合適的分布函數形式，將會在數據處理中帶來很大的方便，現就常見的幾種函數表達形式作初步介紹。1.2.2.1、負冪指數分布:在大氣氣溶膠的某些尺度范圍內，特別是在多次采樣結果取平均分布時，實驗觀測表明，氣溶膠的尺度分布常呈指數分布形式，其數學表達式為:(5.1.7)n（r）=Ar-a其中r為粒子半徑，A為常量系數，幕指數a一般在3-4左右，n（r）與r在雙對數紙上呈線性關系。1.2.2.2、伽馬分布伽馬分

11、布是以函數形式擬合氣溶膠的尺度分布。采用這種函數形式擬合實驗數據的好處，在于各種特征量的計算比較方便。在氣溶膠尺度分布測量的實驗數據中，分布曲線呈單峰不對稱分布，通常在峰值左側（小粒子端）曲線下降很快，而在右側（大粒子端）曲線下降緩慢，伽馬分布函數符合實驗結果所顯示的這一趨勢，其函數表達式為：n（r）=raexp（brp）（5.1.8）分布曲線在r二財b處有極大值（峰值），它就是眾數半徑rp,由（5.1.8）式，可求出積分：frm-n（r）dr二frm+a-exp（brP）dr00-P1-b（m邛+1）/p-p其中（x）為自變量是x的伽馬函數，其值可由函數表求得。在（5.1.9）式中：m=1，

12、即數量分布的平均半徑。m=2，即表面積平均半徑。m=3，即容量或質量平均半徑。對于尺度分布的實驗數據，可以用通常的作圖法、差分法或最小二乘法求得參數b、B和a，進一步可得分布的眾數半徑、偏斜度、寬度等參數。1.2.2.3、對數正態分布正態分布對于自變量的平均數是對稱的，氣溶膠尺度分布很少符合正態分布。當正態分布的自變量取為粒子半徑的對數ln（r）時，ln（r）符合正態分布，對r而言，稱為對數正態分布，其函數表達為：N_n（lnr）-r-exp（lnr/r）2/2g2（5.1.10）（2兀）KG大量實驗數據證實，人工發生氣溶膠的尺度分布相當嚴格地遵循對數正態分布。對數正態分布可通過圖解法來求取各

13、特征量。根據對數正態分布制成對數機率紙，用氣溶膠粒徑測量數據的累積分布值在對數機率紙上作曲線擬合，可直接讀出中值半徑、標準差等特征值。第二節氣溶膠物理特性簡述氣溶膠的定義不僅涉及粒子本身，還與浸沒這些粒子的介質（空氣）有關。同樣，氣溶膠的行為（如其隨時間而變化的運動方式）也不僅取決于粒子本身的性質，還取決于介質的性質。當對氣溶膠取樣時，結果很難對所有尺度粒子都具有同樣代表性。粒子性質（如尺度、質量、電荷等）的綜合影響，造成一次取樣對某些尺度范圍的粒子是比較有效的，而在其它的尺度上采樣效率很差。即使使用最簡單的取樣方法，也必須對這一方法的力學方面作定量的考慮，才能用取樣粒子數之類的量去推算氣溶膠

14、中粒子的濃度。取樣過程中，氣溶膠的凝聚、蒸發、凝結增長等動力過程一直在進行中，使取樣的代表性問題更趨復雜，因此必須對取樣前后的氣溶膠力學問題作定量考慮。2.1、單個氣溶膠粒子力學問題2.1.1、作用在氣溶膠粒子上的力在各向同性的條件下，不可壓縮流體的運動，可用納維-斯托克方程表述，其中包括梯度力、慣性力、粘帶力等。氣溶膠粒子在這樣的介質流體中還受到重力、摩擦力等的作用。以球形粒子為例，可以用雷諾數（Re）來定量描述粒子周圍流體粘滯流動的情況，Re數的表述為：flVR（5.2.1）e耳其中f為流體密度、V0是流動速度或粒子在靜止流體中運動的初速度，l為粒子特征尺度，n為粘滯系數，Re數表征慣性力

15、與粘滯力之比。從（5.2.1）式可見，雷諾數不僅與流體的性質有關，還與在流體中運動粒子本身的幾何特征有關。粒子在空氣中移動，最初的運動速度與時間有關，但在穩定的外部條件下，由于空氣粘滯性而形成的阻力，粒子的運動速度很快就達到一個不隨時間變化的數值，根據這些條件，對完整的納維一斯托克斯方程進行簡化，得到阻力-斯托克斯定律：F=6nnru（5.2.2）F為阻力，r是粒子半徑，u為粒子的運動速度，n為空氣粘滯系數。空氣中滿足r0.5pm和Re1.0的粒子均可用阻力-斯托克斯定律求出其沉降末速度，在重力場中以重力加速度g作下降運動的球形粒子，此時粒子所受重力mg（m是粒子質量，等于4/3nr3P1，p

16、1為粒子密度）等于其所受的阻力，代入（5.2.2）,得粒子沉降未速度為：(5.2.3)當粒子受力后，在粘性流體中做變速運動，要改變其運動速度需要一定的時間，弛予時間是與粒子的質量和流體的粘性有關的一個特征量，指粒子受力后在粘性流體中做變速運動時，改變其運動速度所需要的時間，單位是秒。研究表明，該時間對流體中運動的粒子是一個特征量，其表達式為：(5.2.4)2pr2CT=1c9n上式中Cc是肯寧漢滑動修正系數，計算方法見有關文獻1。c(5.2.5)假定粒子受力后在空氣中達到速度v0時，所受之力突然撤消，定義停止距離為粒子的運動速度與其弛予時間的積，表示由于失去外力，粒子在粘性作用下能夠繼續運動的

17、距離：s二Vo-T停止距離是描述粒子在曲線運動，特別是隨氣流遇到障礙物做繞流運動時的一個重要參數。對于小粒子，由于停止距離較小，在其達到停止距離時還沒有碰到障礙物，便隨氣流做繞流運動；大粒子由于停止距離較長，可以達到障礙物，進而可能被捕獲。在定量描述粒子的運動時，經常會用到斯托克斯數數）這個無量綱參數，該參數定義為粒子的停止距離和障礙物特征尺度之比，假設氣流垂直于軸線吹向一直徑為D的圓柱，則其斯托克斯數為：S二S/D二VT/D(5.2.6)t0S是停止距離，V0是距離圓柱無限遠處無擾動的氣流速度。斯托克斯數與氣體的粘性成反比，而與氣體的密度無關。對于小于0.1um的粒子，支配其運動的主要機理則

18、是布朗運動。2.1.2、氣溶膠粒子的布朗運動研究表明，對小于O.lpm的粒子，它與氣體分子碰撞所涉及的動量變化，在考慮粒子的運動時不能完全忽略，其運動形式主要是布朗運動(由于碰撞動量的存在，微小粒子在流體介質中顯示出隨機運動，稱為布朗運動)。假定氣溶膠粒子之間沒有相互作用，則每個粒子獲得空氣分子給予的平均動能，使其在時間t內、在任意方向移動的均方距離與時間成正比：C=2kTi-1(5.2.7)6兀rq其中k為波耳茲曼(Boltzman)常數，T是絕對溫度，CI是孔氏(Counningham)校正因子，其表達式為：九C二(1+A)(5.2.8)i2r上式中A是隨雷諾數(R)而變化的常數，入是分子

19、的平均自由程，r為粒子半徑。e一個在大氣中浮動的粒子的運動，是由風的平流，氣流中的垂直對流，渦旋擴散，分子(布朗)擴散和重力沉降等因素造成的。另外，研究表明，大于0.01Mm的粒子，布朗運動對沉積的影響很小，但是在貼近障礙物表面的片流亞層(厚約1mm)內，布朗運動對粒子的沉積起重要作用。2.1.3、粒子和液滴的生長和蒸發一旦粒子或液滴排放到大氣中，則它們可能生長，也可能蒸發，其過程取決于它們的物相和所處的環境狀態。當粒子為液體粒子時，粒子表面不斷有液體蒸汽分子逸出和進入。當進入粒子表面的分子數多于逸出的分子數時，粒子直徑不斷增大，表現為凝結(Condensation)現象，粒子生長；當逸出分子

20、數多于進入的分子數時，粒子直徑不斷減小，表現為蒸發Evaporation)現象。液滴由于凝結或蒸發，其粒徑的變化速率主要取決于環境大氣中蒸汽壓和粒子表面蒸汽壓的差以及環境溫度。若氣溶膠粒子是固體微粒，則空氣中過飽和水汽可以此粒子為凝結核而在其表面凝結，這叫成核凝結(NucleatedCondensation)o大氣中的凝結核由三種：不溶性核、離子和可溶性核。在給定飽和度條件下，一個不溶性核必須大于閾值直徑才能出現凝結現象。例如在20C大氣中，水汽過飽和度為5%，核大于0.05pm時才出現凝結并不斷增長成為一個液滴。正常大氣條件下，每立方厘米空氣中約有1000個離子，這些離子也可以作為凝結核而使

21、水汽在其表面凝結，不過需要很高的過飽和度條件。大氣中最普遍存在的可溶性核是鹽核，在海洋上由于海浪形成浪花而產生，并由大氣環流運送到全球。由于鹽溶于水后降低了粒子表面的平衡蒸汽壓，所以鹽核形成的液滴可以在較低的過飽和度條件下出現凝結。吸濕性鹽類粒子在環境濕度達到臨界濕度時急劇吸收空氣中的水分而迅速增大，根據實驗，表52列出了幾種不同鹽類的臨界濕度。表52幾種不同鹽類的臨界濕度（環境溫度20C）鹽類臨界濕度（）鹽類臨界濕度（）CaCl218NaCl76MgCl233Wsq80NH4NO362Na?SO486凝結的反過程即為蒸發，但蒸發是沒有閾值的。對于純物質構成的液滴，可以完全蒸發，即粒徑變成0。

22、對于由成核作用形成的液滴，水分完全蒸發后剩下凝結核。粒子直徑隨時間的變化率即為蒸發率，如果完全蒸發，粒徑從原來的值變為0所需的時間即為液滴的壽命時間（dropletlifetime）,表5一3給出了幾種不同性質液滴的壽命時間。表53幾種不同性質液滴的壽命時間（單位：秒，環境溫度：20C）初始粒徑（Mm）酒精水水銀0.014X10-72X10-60.0050.19X10-63X10-50.313X10-40.0011.4100.030.081200400.41.32X104對于由可溶性核形成的液滴，當蒸發液滴大小接近凝結核直徑時，蒸發率要變慢，這是因為粒子表面溶液濃度增大，蒸汽壓降低所致。大氣中

23、的液滴可吸附多種污染物，污染物在液滴的表面形成一層膜，這也大大降低了液滴的蒸發率。液體微生物氣溶膠粒子由于在大氣中的蒸發，粒徑不斷減小，最后只剩下由微生物組成的核，這很不利于微生物的成活。干粉狀微生物氣溶膠粒子在潮濕的大氣中可由于水汽在其表面的凝結而粒徑變大，這促進了氣溶膠粒子的凝并和沉降。2.2、氣溶膠粒子群的動力學問題氣溶膠粒子，無論是處于自由大氣中、室內或在容器中，都不是孤立靜止的，粒子之間不斷地發生相互作用，粒子與周圍氣體和其它物體的邊界之間也有相互作用，由于這些相互作用致使粒子的譜分布變得不穩定。若所有粒子都是可以蒸發的，則最小粒子蒸發最快；若發生凝結增長時，則最小粒子具有最快的相對

24、增長率，因此，譜分布中小粒子一端變化最快。譜分布中大粒子一端的變化是由慣性作用造成的，此時粒子的下降速度和由氣溶膠群中更大粒子造成的慣性消失變得更重要。從絕對意義上來講，粒子譜分布中各部分都是不穩定的，只是造成變化的原因不同而已。氣溶膠中包含了大量彼此相互作用的粒子，在湍流、空氣動力學、布朗運動、電等因素作用下，粒子間產生相對運動，彼此碰撞和凝聚。通過凝聚及粒子本身的凝結、蒸發，粒子迅速從一種尺度范圍轉化到另一種很不相同的尺度范圍，譜分布的本身調整，實際上起著質量轉移的作用。氣溶膠粒子由于相對運動而發生碰撞形成較大的粒子，使氣溶膠濃度減小，粒徑增大，這種現象叫凝并（Coagulation）。由

25、布朗運動而產生的凝并叫熱凝并（ThermalCoagulation）;由于外力造成的凝并叫動力凝并（DynamicCoagulation）。外力包括重力、電力等。熱凝并是自然發生且始終存在的現象。液體粒子凝并成較大的粒子，固體粒子碰撞形成凝聚體。把隨機運動擴散理論推廣到包括兩個粒子的相對運動中，再考慮中心力（引力或斥力）和電荷的作用，可以構成完整的粒子擴散和凝聚理論。由于凝聚的不斷發生，導致粒子群的演化，每一次凝聚破壞了粒子整體中的一對粒子，產生一個新的、更大的粒子。通過一系列凝聚事件的詳細追蹤，可以考察粒子群的演化過程。為了獲得有意義的結果，必須進行大量類似的考察，并對它們的結果進行統計學處

26、理。也可以通過對正在發生凝聚過程的粒子群隨時間演變的積分微分方程求解，獲得對粒子群演化過程的宏觀了解。這些均是極為復雜的物理數學過程，凝聚過程將使譜分布曲線向大粒子方向移動。在自然氣溶膠中，任何粒子壽命或時間常數公式中必定包含粒子濃度，在其它條件不變的情況下，粒于濃度若增加一倍，則凝聚率亦增加一倍。同樣，源強愈強，隨后發生的凝聚亦愈迅速，這除了與濃度有關外，還由于源發生過程中往往包含有較大的粒子。氣溶膠力學所包括的范圍非常廣，以上只簡單提到一些基本概念。氣溶膠的物理學特性，除了力學特性之外，還包括其光學特性和電學特性，由于篇幅有限，且它們與生物氣溶膠在大氣中的行為關系較小，這里不作介紹。應該指

27、出的是，氣溶膠的光學特性和電學特性，在氣溶膠的測量技術中是非常有用的。第三節生物氣溶膠粒子在大氣中的擴散生物氣溶膠在大氣中的擴散規律與非生物氣溶膠的擴散規律基本相同，只是生物氣溶膠的擴散除了考慮各種物理衰減外，還要考慮生物衰減。對于非生物氣溶膠的擴散，一般可以分為三種尺度：擴散范圍在幾到幾十公里的，稱為小尺度擴散；一個工業區，甚至整個城市的污染可以擴散到幾十到上百公里，屬于中尺度擴散；火山爆發產生的火山灰和核彈空中爆炸產生的放射性灰塵可擴散到幾百公里甚至全球，屬于大尺度擴散（或全球尺度擴散）。生物氣溶膠在空氣中的擴散一般屬于小尺度到中尺度擴散，不同尺度的擴散，其主要影響因素也不同，小尺度擴散主

28、要受局地微氣象條件和地表狀況的影響，中尺度擴散則為該地區天氣條件和地形條件所左右，大尺度擴散主要決定于大氣環流狀況，因此，首先要簡要說明擴散與氣象條件的關系。3.1、擴散與氣象條件的關系：擴散稀釋能力因氣象條件的變化而變化，因此同一污染源所造成的污染濃度可相差幾十倍甚至幾百倍，氣象條件對污染物在大氣中的擴散稀釋作用可簡述如下：3.1.1、風與湍流邊界層大氣的運動可以由有規則的平均運動（平均風速和風向）和不規則的湍流運動來描述，實際的運動可以看成是這兩種運動的疊加。風的第一個作用是整體輸送作用，污染區總是在污染源的下風方向。風的另一個作用是對污染云團的沖淡稀釋作用。風速越大，單位時間內與云團混和

29、的清潔空氣越多，云團增大，污染物濃度下降，所以污染物濃度與風速成反比。在近地層，風速隨高度的變化還與湍流的強度及性質有關，對擴散產生間接作用。總之，風大和湍流強，擴散稀釋速率快，污染物濃度就低，其它氣象因子都是通過風和湍流的作用間接影響空氣污染的，凡是有利于增大風速、加強湍流的氣象條件都有利于污染物的擴散稀釋，反之亦然。3.1.2、溫度層結溫度層結是指大氣在垂直方向的溫度梯度，它是大氣垂直運動穩定程度的標志。當溫度梯度屬穩定型時，湍流受到抑制，擴散稀釋減緩，所以溫度層結是與空氣污染有密切聯系的氣象因子。3.1.3、風速廓線和地面粗糙度大氣中風隨高度的變化，稱為風速廓線。由于兩層流體速度不同而形

30、成剪切力，使兩層流體相互混合，這種剪切現象在大氣運動中稱為風速切變。風速切變可以加速不同氣層空氣的混合，有利于污染物的稀釋。近地層機械湍流的能量來源于風速隨高度的增加。在同一地點，這種類型的湍流總是隨某個參考高度上風速的增大而加強。從這個意義上講，風不但具有直接沖淡稀釋作用，而且強風促使機械湍流增強，有利于擴散。粗糙的地面會促進湍渦的形成，因此氣流流過不平坦的地面時，擴散速率增大。邊界層內大氣的溫度，風速和湍流隨高度的分布是相互作用相互聯系的。風速切變不僅產生機械湍流，而且風速廓線的型式在一定的程度上還反映出溫度層結和湍流強度的變化可以間接指示湍流擴散。例如，薩頓擴散公式中的穩定度參數就是根據

31、風速廓線的觀測確定由于影響風速廓線的因素較多，因此在實際應用中，風廓線往往和其它氣象因素（如輻射溫度等）共同作為污染物濃度估算的參數。綜合以上三方面的作用，表54表示了三種類型大氣擴散模型與對應氣象條件的關系。表54三種擴散模型與對應的氣象條件擴散模型A型B型C型溫度層結強遞減中性強逆溫大氣狀態不穩定中性穩定風速小不定（常較大）小湍流特征對流占優機械湍流為主鉛直湍流極弱擴散速率快中等慢3.2、污染物濃度估算方法：為了對污染物在大氣中不同地點的濃度進行估算，需要將各種污染源、氣象條件和下墊面條件下的空氣污染過程模式化，研究模式中的各種參數，以模式計算結果或圖形形式給出污染物濃度的時空變化規律。污

32、染源的形式可以根據持續時間、高度、幾何形狀等來劃分：按持續時間可以把源劃分為瞬時源和連續源；按高度可劃分為地面源和高架源；按幾何形狀劃分為點源、線源、面源、體源。污染物擴散的基本模式為瞬時或連續點源，其它類型源的擴散模式均可由點源模式經數學處理獲得。本節主要介紹高斯擴散模式。高斯擴散模式是在污染物濃度符合正態分布的前提下導出的，在擴散方程中，假定擴散系數等于常數，可以得到正態分布形式的解；從統計理論出發，在平穩和均勻湍流假定下，也可以證明擴散粒子位移的概率分布是正態分布。實際大氣通常不滿足理論證明的前提條件，但是大量小尺度擴散試驗表明，正態分布假設至少可以作為一種粗略的近似。高斯擴散模式的基本

33、方程有兩種：模式的坐標取X軸與風向平行、Y軸與風向垂直、Z軸垂直向上的直角坐標系，點源的坐標原點在污染源的源點。（1）有界、高架連續點源擴散模式，在假設地面反射條件下，污染物濃度空間分布為：TOC o 1-5 h zC（X,y,z,H）二Q-exp（若）Jexp-（ZH）2+exp-（:H（531）2兀uac222Jyzyzz其中Q為源強（瞬時源排放指排放總量，單位為克或其它單位；連續點源一般為污染物排放率，單位克/秒或其它），H是有效源高，u為源高處的平均風速，b和b分別是yyz方向和z方向的擴散參數，x、y、z是空間某點的坐標。（2）瞬時點源模式，在污染物排放t時間后，空間某點（x,y，z

34、）處污染物濃度分布為：3(2兀)2bbbxyzI1r(x-ut)2-exP-2-I2b2xy2z2,+b2b2yz(5.3.2)根據（5.3.1）式，令z=0即可得到高架連續點源在地面某點（x,y,O）造成的平均濃度:Q1y2H2C(X,y,0,H)=Q-exp-歹(丄+)(5.3.3)兀ubb2b2b2yzyz若是地面源（即H=0）,進一步令y=0,則地面軸線濃度（即x軸上某點的濃度）為：C（x,0,0）二Q（5.3.4）兀ubbyz上述高斯型擴散公式可以通過如下關系式轉換成著名的薩頓公式：1b2=C2X2-n（5.3.5）y2y1b2=C2X2-n（5.3.6）z2z其中C和C是普遍化擴散

35、參數，n是與大氣穩定度相關的參數。薩頓公式實際上是利yz用可測量的氣象參數計算擴散參數O和Oz的一種方法，有較為廣泛的應用。yz高斯擴散模式所描述的擴散過程（實質上也包含了在實際應用中對高斯模式的一些限制）主要有：.下墊面平坦、開闊、性質均勻，平均流場平直、穩定，不考慮風場的切變。.擴散過程中，污染物本身是被動、保守的，即污染物和空氣之間無相對運動，且擴散過程中污染物無損失、無轉化。污染物在地面被反射。.擴散在同一溫度層結中發生，平均風速大于1.0m/s。.適用范圍一般小于10km20km。雖然高斯模式所描述的擴散過程暗示了實際應用中對這一類模式的一些限制條件，但是，與其它一些類型的擴散模式相

36、比，這類模式有其自身的許多優點：高斯模式的前提假設是比較符合實際的。高斯模式的一個重要假設就是污染物的濃度分布符合正態分布模型，大量小尺度擴散試驗證明，正態分布的假設至少是實際分布的一種粗略近似（尤其是對小范圍擴散）。.模式的物理概念反映了湍流擴散的隨機性，其數學運算比較簡單。從統計理論出發，在平穩、均勻湍流條件下，理論上可以證明污染物濃度呈正態分布，這和高斯模式的前提假設是一致的。薩頓（Sutton）模式和赫帕斯奎爾（Hay-Pasquill）模式實際上可以看作是將統計方法和高斯模式結合起來的典型代表。.平流擴散方程在k和u取常數的條件下，其解析解就是高斯模式的形式，因此，它可以認為是梯度輸

37、送理論的一個特殊解。目前，已有的許多高斯類型的模式中，擴散參數的取值均有經驗公式或圖表可供使用，在實際應用中更方便，更有應用價值。對基本的高斯擴散模式作一些修正（如地形修正等）便可以直接將其用來處理一些特殊條件下的大氣擴散問題。正是由于高斯模式物理概念清晰、合理，計算簡單，具有很好的可移植性，因而即使在現在，它仍然是最受歡迎的模式之一，同時，許多基于該模式的變形模式也應運而生，這些變形模式使得高斯模式無論從理論上，還是從實踐上都有了進一步的發展。3.3、擴散參數估計高斯擴散公式的應用效果依賴于如何給定公式的參數，主要是擴散參數J和O，擴散yz參數的估計方法主要有：3.3.1、擴散曲線法這個方法

38、分兩個步驟，先按照常規氣象條件把大氣的擴散能力劃分成六個穩定度等級，然后由經驗曲線給出每一等級的O和O隨距離的變化規律，此經驗曲線稱為擴散曲線，根yz據上述步驟求得某時某地的擴散參數以后，利用高斯擴散公式即可計算污染物濃度分布。帕斯奎爾4選擇風速和輻射狀況作為劃分穩定度等級的指標，輻射狀況由云量和日照來估計，穩定度等級按表55確定：表55穩定度等級表地面風速（米/秒）白天日照陰云密布的白天或夜間夜間云量強中等弱薄云遮天或低云三4/8云量W3/86CDDDDD注：（1）、A：極不穩定，B：不穩定，C：弱不穩定，D：中性，E：弱穩定，F：穩定（2）A-B表示按A，B數據內插。3.3.2、函數表示法

39、布里格斯5綜合了城市大氣擴散的研究成果，表56是他給出的城市擴散參數計算公式。應當指出，這些結果主要是從有限的近地面源擴散試驗得出的，布里格斯建議用于高度低于100米的源；這些參數的計算結果，對不同城市人口、面積、建筑物高度、工業性質能源消耗等方面有很大差別，選用現有擴散參數時尤宜慎重。穩定度類別O(米)yo(米)ZA0.22x(1+0.0001X)-1/20.20XB0.16X(1+0.0001X)-1/20.12XC0.11X(1+0.0001X)-1/20.08X(1+0.0002X)-1/2D0.08X(1+0.0001X)-1/20.06X(1+0.0015X)-1/2E0.06X(

40、1+0.0001X)-1/20.03X(1+0.0003X)-1F0.04x(1+0.0001X)-1/20.016X(1+0.0003X)-1表56布里格斯擴散參數（102WXW104米）擴散參數的估算是一個極復雜的問題，以上僅就一般估算方法簡要介紹。3.4、高斯模式的幾點改進：由于高斯模式物理概念清晰、合理，計算要求簡單，因此，到目前為止，它仍然廣為使用，并在以下方面有了進一步發展：3.4.1、應用范圍的擴展：七十年代到八十年代，很多著名的大氣科學家主持了一系列示蹤劑擴散實驗，通過這些實驗獲得的數據與計算結果的比較，高斯型擴散模式的應用范圍已延伸到近百公里，如Lamb6所主持的實驗，盡管這

41、些實驗的氣象條件并不能完全滿足高斯模式的要求，但實驗數據與計算結果卻有很好的一致性，計算出的粒子軌跡與示蹤劑實驗結果很相似。Draxler7發展了一個垂直方向符合高斯分布的中尺度軌跡模式，該模式的適用范圍也達到100km，實驗結果證明該模式是很實用的，這說明垂直方向假定為高斯分布的假設也可以適當推廣；Fowler8將高斯模式應用于2500km，也取得了較為滿意的結果，然而這些模式與實驗大多是針對連續源的。3.4.2、干沉積作用的引入：隨著擴散范圍的擴大，干沉積作用的影響越來越明顯，有文章指出，在污染物的長距離輸送過程中，干沉積量有時可達地面沉積量的一半以上。早期的許多模式中，干沉積作用或以邊界

42、條件輸入模式，或以參數化的方式引入模式，這些處理方法并沒有考慮到干沉積作用的物理過程。金龍山9等在考慮多分散液態氣溶膠粒子瞬時線源的擴散沉積模式時，引入重力沉降作用，同時給出了一種重力沉降速度的預報方法，取得了比較好的結果，但是這種處理方法僅限于較大的粒子。實際上，大氣中污染物粒子有相當大部分是粒徑較小的粒子。由于本篇所討論的粒子粒徑較小，而且擴散范圍較大，因而將干沉積作用單獨討論。3.4.3、污染物的衰減和轉化：本世紀八十年代，HanwantB.Singh10等人對洛杉磯，斐尼克斯等城市的一些有害化學污染物濃度進行了測量，發現在某些大城市（例如洛杉磯），這些有害污染物濃度很高。實際上，我們現

43、在所處的大氣環境中，類似的有害污染物的潛在威脅越來越大，例如意外核事故、由城市垃圾等滋生的微生物氣溶膠以及可能發生的生物制劑泄漏事故等等。所有這些有害物質（氣態或氣溶膠態）有一個共同特點，即它們在擴散過程中，各自有各自的衰減規律（或反應與轉化途徑），污染物不再是保守的。對于化學污染物在大氣中擴散的研究，大量工作集中在氮氧化物和硫氧化物的擴散與轉化過程，最典型和具有代表性的是對酸雨形成過程的研究。然而，由于種種原因，對于放射性氣溶膠和生物氣溶膠在大氣中擴散的研究，很少有公開發表的成果。近年來，由于核能的和平利用以及生物制劑工業的發展，有部分研究成果正逐步轉向民用。Milly等人（1968）對某些

44、特殊生物氣溶膠在大氣中的擴散作了一些研究，其基本擴散過程仍然采用高斯模式來計算，擴散范圍大約在2km左右。旦該模式將氣溶膠衰減系數取為常數，這一點與實際情況有很大差異。核事故所產生的放射性污染物，其半衰期都很長，在所要研究的時間跨度內，衰減系數可以認為是常數。旦是，生物氣溶膠則有所不同，不同的微生物粒子其生命周期可以從數小時延續到數天、甚至數年，而且處于不同生命期的粒子其生物活性的變化特征各不相同。3.4.4、考慮風場的切變過程：對K模式（第五節有簡要介紹）而言，在求解平流擴散方程時，關于風場并無特殊要求，旦對于高斯模式，則要求風場是平穩、均勻的。在較短距離、平坦地形的條件下，這種假設近似成立

45、。旦是，通常情況下，邊界層內風速隨高度增加，風向逐漸向右偏轉，形成風切變，如果所考慮的范圍較大，風場將不再滿足平穩、均勻的假設，隨著擴散距離的增加，風切變對擴散的影響勢必成為一個需要考慮的問題。帕斯奎爾ii對一些野外觀測資料的分析以及布朗（R.M.Brown）12等對發電廠煙流長時間系統觀測的結果表明，在離源較遠的地方，風切變對橫風向（即在同一水平面內，與平均風向相垂直的方向）擴散參數有較大的影響，在穩定條件下這種影響更為明顯。帕斯奎爾曾提出一個橫風向擴散參數的風向切變修正方案，即：Q2=x-f（x）1+0.03AO2x2（5.3.7）yA其中AO是風向在煙流所占氣層內的變化值，qa是風向標準

46、差，x為下風向距離，f（x）的取值可參閱有關文獻13，這種經驗的修正方案并沒有體現風切變作用于污染物擴散的物理過程，在中性條件下，其引起的修正量大約占10%20%。施介寬14將分層概念應用于高斯擴散模式中，建立了一個垂直切變風場中大氣污染物輸送擴散的分層模式，將大氣邊界層中水平流場有明顯轉折的層次定為分界層，該分界層既是上層擴散、輸送的受體，又是下層擴散、輸送的新源體，研究表明，當上、下層風向不一致時，污染物的橫向散布范圍擴大。但是，在較大范圍內，這種處理方法是比較粗略的，因為邊界內風速、風向隨高度是逐漸變化的。在Bassi5,Eliasseni6等人的工作中，都介紹或推薦了煙團軌跡模式，這種

47、模式所描述的煙團遵循拉格朗日（可變）軌跡，由于煙團軌跡隨流場的變化而變化，因此可以用來描述風切變條件下的大氣擴散過程。周伯生（碩士畢業論文）等在Lange的ADPIC模式基礎上，建立了粒子分裂模式（AtmosphericDiffusionParticleSplittingModel），該模式引入粒子分裂技術來模擬垂直方向風切變對大氣擴散的影響，取得了較好的結果。3.5、微生物氣溶膠的擴散：微生物氣溶膠的擴散，除了遵從非生物氣溶膠粒子的擴散規律外，還必須考慮其本身的衰亡，影響生物氣溶膠衰亡的主要因素有生物的種、株、營養條件，生物的生理齡期，懸浮介質（或載體）的成分以及環境條件等。生物氣溶膠的生物

48、衰亡問題遠比生物體本身的衰亡復雜；同時，由于活體的存在，生物氣溶膠的衰亡又比一般氣溶膠復雜。根據對一般生物氣溶膠衰亡的實驗結果，綜合各種影響因素的總效應，生物氣溶膠具有總的生物衰減因子入，且有：C二Ce-入（5.3.8）0其中C0是初始濃度，可以通過（5.3.1）或（5.3.2）求取，C是經過t時間后因生物衰亡而剩余的生物氣溶膠濃度，入可經實驗測定。需要注意的是，對于連續源，C0是不隨時間變化的常數，而對于瞬時源，C0是時間的函數。第四節沉積對污染物的影響在重力、湍流運動、熱運動、慣性力和靜電力等因素的作用下，污染物在大氣中輸送和擴散時隨時會被地表面阻留，并形成持續不斷的污染物從大氣向地表面的

49、質量轉移。這種質量轉移過程將減少污染物在空氣中的濃度。我們把這種與降水作用無關的污染物從大氣向地表面質量轉移的過程稱為干沉積過程。由于雨、雪等各種形式降水的作用，使污染物從大氣中清除到地表面的過程，稱為降水清洗或降水洗脫過程。有時，也把大氣污染物的降水清洗過程稱為濕沉積過程。沉積過程的結果是造成污染物在大氣中的濃度減少，同時表面污染沉積量增加。目前，對于沉積問題的處理，很多是在擴散模式的基礎上，引進考慮沉積機制的干（濕）沉積模式而加以修正。4.1、干沉積過程的影響用沉積量D來定量描述大氣污染物由于干沉積所造成的從大氣向地表面轉移的污染物量。實驗表明，可以定義沉積速度vd是D與空氣污染物濃度C的

50、比例常數，即：dD二V-C（5.4.1）d對于氣溶膠云團，可以構成以下的擴散沉積模式：4.1.1、源損耗模式源耗損的概念是將在下風向X處污染物云團由于干沉積所造成的濃度減少歸結于源強的損耗。此時，X處有沉積污染物的濃度相當于直到X處，由于干沉積而損耗后的物質總剩余量（有效源強）所產生的無沉積情況下污染的濃度。根據質量守恒原理，源強的損耗等于由0至X處由于干沉積作用而造成的污染物在空氣中總量的損耗。以損耗后的源強Q（X）代替初始源強Q0來估計下風向有沉積污染物的濃度分布和沉積量分布。dg對于高度為H的高架連續點源，可導出有效源強與初始源強之間的關系為：exp(H22o2)z、-(512(與)兀u

51、Vdfuo0zexpf一o0z(5.4.2)dg,exp（H/2o2）z其中F是積分變量，用上述Q（X）置換（5.3.1）中的源強Q,就可對有干沉積作用的污染物下風向濃度分布作出估算，進而由（5.4.1）給出地面干沉積量分布的估計。4.1.2、表面損耗模式考慮有干沉積的污染物濃度分布是由兩部分作用的疊加所組成。一部分是以源強為QO且無沉積情況下，由于湍流擴散所造成的濃度分布，如果把由于干沉積作用所造成的污染物對地表面的沉積通量作為污染物質量的“匯”，則有沉積污染物濃度分布的第二部分是由這些“匯”所造成的濃度減少，即由一個高度為H的點源和一個高度為零的面匯的濃度分布之疊加，此時：C(x,y,z)

52、二(5.4.3)TOC o 1-5 h zD(x,y,z,H)ffjC(g,n,Z)D(x-g,y-q,z,0)dgdqud-g0uC(x,y,z)D(x,y,z,H)=q-1/y2、(z+H)2(z-H)2/v,八=exp()-1exp+exp(5.4.4)2兀oo2o22o22o2Jyzyzz其中：Zd是在確定沉積速度Vd時使用的地面附近濃度的參考高度。dd4.2、降水清洗過程的影響把降水粒子與生物氣溶膠粒子之間的相互作用作為一個整體考慮，運用氣溶膠物理特性的數學描述方法，對整個尺度譜范圍內積分，可以得到，整個氣溶膠污染物云團粒子濃度變Qt二Qt0-exp(-At)(5.4.5)化的連續方

53、程，并對一足夠大的空間體積積分，進一步導出該空間體積內污染物總量由于降水清洗作用而隨時間變化的方程：運用類似于干沉積過程中的源損耗概念，則降水清洗過程造成的污染物空氣濃度隨清洗時間的變化為：其中Co為降水清洗開始時的污染物濃度，八是按粒子大小和空間體積平均的降水清洗C二C0-exp(-At)(5.4.6)系數，t為從降水清洗開始時計算的清洗時間。C。可按前節所述高斯模式導出的濃度分布公式求得，定量描述污染物降水清洗過程的參數是平均降水清洗系數。因此，在實際計算降水清洗作用大小時，需要對參數作用適當的估計。雨洗系數A的簡便估算方法，可以通過引進降雨強度J0來達到。通過雨滴對氣溶膠污染物捕獲率的推

54、算，以及雨滴譜和氣溶膠污染物的粒子尺度分布，可以得出的簡便估算為：AsJ34(5.4.7)0大量實驗資料表明，參數八具有10-4-10-5秒-1的量級，它隨降水強度J0的變化為：AsJb(5.4.8)0其中b的值在0.51.0之間。降水清除問題受到物理過程、化學過程的影響，機制極為復雜，以上僅提供一個簡單實用的處理方法。通過生物氣溶膠濃度分布方程，加上生物衰亡修正、干沉積損耗和降水清洗損耗的修正，就可初步獲得計算生物氣溶膠污染范圍的一般方法和方程式。第五節其它大氣擴散模式簡介前兩節主要介紹了高斯型擴散模式，由于影響擴散過程的氣象條件、地形、下墊面狀況及污染源本身的復雜性，到目前為止，基于現有的

55、理論，還不能找到一個適用于各種條件的大氣擴散模式來描述所有這些復雜條件下的大氣擴散問題。正因為此，近幾十年來，大氣科學家們建立和發展了許多大氣擴散模式形成了種類繁多、能夠處理不同條件下大氣擴散問題的大氣擴散模式，如：針對特殊氣象條件和地形的擴散模式，象封閉型擴散模式；熏煙型擴散模式；山區大氣擴散模式；沿海大氣擴散模式等等。但是，所有這些模式，由于處理問題所采用的理論和數學方法不同，基本上可分為如下幾類：5.1、高斯模式及其變形模式(前兩節已有介紹)。5.2、統計模式。這類模式以大氣擴散統計理論為基礎，其中心問題是尋求擴散粒子關于時間和空間的概率分布，進一步求出擴散物質濃度的空間分布和時間變化。

56、泰勒公式是該理論的基本假定：G2=2產JtFr(T)dTdt(5.5.1)y00L其中：)_V(t)V(t-T)R(t)(5.5.2)LV2是拉格朗日自相關系數，b2是橫風向濃度分布的標準差，V是脈動速度。y統計模式的一個基本結論就是粒子湍流擴散的程度取決于湍流強度和脈動速度的拉格朗日相關性。湍流強度越大，則脈動速度的相關性越高，在相同時段內，粒子散布的范圍越大，濃度越低。該方法的缺陷在于泰勒公式要求湍流場是均勻、平穩的，但實際大氣并非如此。首先，湍流脈動分量的統計平均值隨取樣時段的長短而變化，尤其是水平脈動分量的方差，總是隨取樣時段的增加而增加，因而是非平穩態的；其次，在平坦開闊地形上，水平

57、方向流場可以認為是均勻的，但流場隨高度的變化很大，在近地層內，湍流鉛直分量隨高度的變化尤為明顯，因而均勻湍流的假設也不能很好地滿足。近年來，廣泛應用于物理學等領域的蒙特卡羅粒子軌跡統計方法也被引入到大氣擴散問題的研究中，并有了一定的發展。這種方法對非均勻、非定常和有較強切變的復雜流場(如海陸風，山谷風等)條件下污染物擴散的計算很有效。但對于很復雜的情形，為了達到滿意的計算精度，其計算量是令人吃驚的。關于蒙特卡羅統計模式，可參考有關文獻。5.3、大氣擴散相似模式：這類模式的理論基礎是湍流相似理論，其基本原理是拉格朗日相似性假設，即流場的拉格朗日性質取決于表征流場歐拉性質的已知參量，該理論的基本方

58、法是量綱分析法。大氣擴散相似理論原則上沒有更多的理論限制，但是這類模式要求表征流場歐拉性質的已知參量是完備的，這一點在實際應用中很難滿足。因此這類模式目前也只是應用于小尺度鉛直擴散問題和擴散層厚度限制在近地層內的大氣擴散問題。5.4、K模式：K模式是建立在大氣梯度一一輸送理論基礎上的，其中心問題是求解輸送一一擴散方程，即求解方程：dC一(5.5.3)+V-VC=(KVC)dt其中風場V和濃度C均取平均值。上述方程只有在嚴格的假定條件下才能求得解析解，隨著計算技術的發展，近年來數值K模式有了很大發展，但其基本上可分為如下幾類：5.4.1、拉格朗日型模式：這類模式也稱作軌跡模式，模式所采用的坐標系

59、固定在氣流上隨氣流一起移動，因此輸送擴散方程中不再出現平流項，方程可簡化為：dC一=V(KVC)(5.5.4)dt由于方程中不出現平流項，因此這類模式中也不會出現“數值偽擴散”現象。但是，對于三維流場，由于局地風矢量的切變，會使拉格朗日坐標系發生扭曲，導致計算過程變得十分復雜。5.4.2、歐拉型模式：這類模式中，坐標系固定在三維空間中，氣流流經固定的坐標系，污染物濃度定義在該固定坐標系中。由于所使用的數學方法不同，歐拉型模式又可派生出如下幾類：5.4.2.1、有限差分模式：這類模式是目前使用較多的一種，其優點在于直接將輸送擴散方程離散化，然后再求解一類離散方程，思路簡單、明了，非常直觀，便于程序化計算。但是，這類方法所面臨的主要問題是計算的數值穩定性和計算過程中所出現的“數值偽擴散”問題，這些問題和所選用的差分方案密切相關。目前為了滿足數值方案的穩定性和減小“數值偽擴散”的影響，這類模式大多采用隱式或半隱式方案。5.4.2.2、假譜模式：這類模式的基本思路是將濃度場從物理空間變換到譜空間中，在譜空間中計算濃度的導數（即VC和V2C）,然后在物理空間中計算局地乘積項和時間積分，求出濃度的空