1、3.2.1 幾類不同增長的函數(shù)模型例：假設(shè)同學(xué)有一筆壓歲錢進(jìn)行理財(cái)，現(xiàn)在銀行有三種理財(cái)方案可供選擇，這三種方案的收益如下：方案一：每天收益40元；方案二：第一天收益10元，以后每天比前一天多10元；方案三：第一天收益1元，以后每天是前一天的2倍.1）如果是7天的短期理財(cái)，你選擇哪一種方案？2）如果是14天的短期理財(cái)，你選擇哪一種方案？實(shí)例分析天數(shù) 方案一 方案二方案三日收益總收益日收益總收益日收益總收益1234567891011121314 x天數(shù) 方案一 方案二方案三日收益總收益日收益總收益日收益總收益140102402034030440405405064060740708408094090

2、10401001140110124012013401301440140 x4010 x天數(shù) 方案一 方案二方案三日收益總收益日收益總收益日收益總收益1401012402023403044404085405016640603274070648408012894090256104010051211401101024124012020481340130409614401408192 x4010 x2x-1天數(shù) 方案一 方案二方案三日收益總收益日收益總收益日收益總收益14040101011240802030233401203060474401604010081554020050150163164024

3、060210326374028070280641278408012894090256104010051211401101024124012020481340130409614401408192 x4010 x2x-1天數(shù) 方案一 方案二方案三日收益總收益日收益總收益日收益總收益14040101011240802030233401203060474401604010081554020050150163164024060210326374028070280641278403208036012825594036090450256511104040010055051210231140440110660

4、1024204712404801207802048409513405201309104096819114405601401050819216383 x4010 x2x-1天數(shù) 方案一 方案二方案三日收益y總收益日收益y總收益日收益y總收益1401012402023403044404085405016640603274070648408012894090256104010051211401101024124012020481340130409614401408192 x4010 x2x-1天數(shù) 方案一 方案二方案三日收益y總收益日收益y總收益日收益y總收益14010124002010213400

5、301042440040108454005010168640060103216740070106432840080101286494009010256128104001001051225611400110101024512124001201020481024134001301040962048144001401081924096 x40010 x102x-12x-2408012016020024028032036040044001yx2345678910408012016020024028032036040044001yx2345678910yyyyy 實(shí)例分析4080120160200240

6、28032036040044001yx2345678910yyyyy方案函數(shù)模型日增量一二三思考：第32天時(shí)，方案三的日收益增長量為多少？230 =10243 100031000 000 000一萬元人民幣大約100克，十萬元大約是2斤，一百萬大約是20斤，一千萬大約是200斤，一億的人民幣大約是1噸，十億大約是10噸. 1000 000 000 水葫蘆是從南美引入我國的一種用來作飼料的植物，它繁衍速度極快，在適宜的條件下，每5天就能繁殖一次.近年來由于水體污染，水中富含磷、氮等營養(yǎng)物質(zhì)，我國南方多地的湖泊、河流成為水葫蘆生長的理想環(huán)境，根據(jù)觀測記錄，水葫蘆在理想環(huán)境中，種群數(shù)量y與時(shí)間x的關(guān)

7、系近似表示為： 因此，水葫蘆泛濫成災(zāi),覆蓋水面，堵塞河道，云南的滇池深受其害，閩江，三峽，嘉陵江，瀏陽河等多地也都遭到水葫蘆的侵襲禍害，治理水葫蘆勢在必行. 目前經(jīng)常采用的一種治理措施是日夜不停地進(jìn)行人工打撈，B地經(jīng)過打撈，據(jù)觀測治理后水葫蘆的種群數(shù)量y與時(shí)間x的關(guān)系近似表示為： 目前還采用的另一種治理措施是治理水體污染，圈養(yǎng)水葫蘆，引入水葫蘆象甲等天敵生物，營造類似于水葫蘆原產(chǎn)地巴西的生態(tài)環(huán)境. C地經(jīng)過生態(tài)治理，觀測到水葫蘆的種群數(shù)量y與時(shí)間x的關(guān)系可以近似地表示為：X0BA0y的值越來越大，函數(shù)增長的速度越來越快.y的值越來越小，函數(shù)增長的速度越來越慢.y的值固定不變，函數(shù)增長速度不變，均勻增長.指數(shù)型函數(shù)一次函數(shù)對數(shù)型函數(shù)y 在區(qū)間（0，+）上，函數(shù)f(x)=2x與函數(shù)g(x)=x2都是增函數(shù)，但它們的增長速度是不同的，隨著x的逐步增大，哪個(gè)函數(shù)的增長速度更快？說說你的理由.圖象？表格？解析式？學(xué)以致用 X函數(shù)123456789y=2x248163264128256512 y248163264128256y=x21