1、 word【志鴻全優設計】2013-2014 學年高中數學 直線與圓、圓與圓的位置關系第 1 課時課后訓練 北師大版必修 21若直線(1a)xy10 與圓 x y 2x0 相切，則 a 的值為()22A1 或1C1B2 或2D1 3x2直線 y被圓 x y 4y0 所截得的弦長等于()2263BAC2 32 21D k x 3直線 l： y與圓 C：x y 1 的位置關系是()222A相交或相切C相切B相交或相離D相交2224過點 P(，)作圓 x y 4 的切線，則切線方程為()222 2AxyCxy4BxyDxy225圓(x1) (y2) 8 上與直線 xy10 的距離等于的點共有()22

2、A1 個C3 個B2 個D4 個6直線 x2y100 被圓 x y 25 所截得的弦長是_227已知圓 C 過點(1,0)，且圓心在 x 軸的正半軸上，直線 l：yx1 被該圓所截得的弦2 2長為，則圓 C 的標準方程為_8若經過點 A(3,0)的直線 l 與圓 M：(x1) y 1 有公共點，則直線 l 斜率的取值 X22圍是_9已知點 P(0,5)及圓 C：x y 4x12y240.22(1)若直線 l 過點 P 且被圓 C 截得的線段長為4 3(2)求過點 P 的圓 C 的弦的中點 M 的軌跡方程，求 l 的方程；10在平面直角坐標系 xOy 中，曲線 yx 6x1 與坐標軸的交點都在圓

3、 C 上2(1)求圓 C 的方程；(2)若圓 C 與直線 xya0 交于 A，B 兩點，且 OAOB，求 a 的值參考答案y 2x0 的圓心為(1,0)，半徑 r1，直線與圓相切，圓心到1 答案：D 解析：x22| (1 a) 0 1|直線的距離 =1，a1.d(1 a) 122 3xy 4y0 的圓心為(0,2)，半徑 r2，圓心到直線y的2 答案：C 解析：圓 x22| 30 2 |距離 =1，所以弦長l 2 2 1 =2 3d22.( 3) 1221 ,0 ，而該定點在圓 的內部，故直線3 答案：D 解析：由于直線 l 恒過定點Cl2與圓 C 相交4 答案：B 解析：P(22 4 上，2

4、，)在圓 x yk 1，切線斜率為1，則2OP22)，有 y(x2 2即 xy.1 / 3 word| 1 2 1| 2 r 2 2， ，5 答案：C 解析：圓心到直線的距離d22所以直線與圓相交又 rd，22的點有所以劣弧上到直線的距離等于的點只有 1 個，在優弧上到直線距離等于2 個6 答 案 ：102 5d 解 析 ： 圓 心 到 直 線 的 距 離. 又 圓 半 徑 為 5 ， 所 以 弦 長5 10 2l 2 5 =2 5 .257 答案：(x3) y 4 解析：設圓心為(a,0)(a0)，則圓心到直線 xy10 的距離22| a 1|為 .因為圓截直線所得的弦長為2 2d，22|

5、a 1|所以2(a1) ，即(a1) 4，222所以 a3 或 a1(舍去)所以圓心為(3,0)，半徑 r (a1) 4，故圓的標準方程為(x3) y 4.22228 答案： 3 3, 解析：設直線 的斜率為 ，則其方程為 ( 3)，依題意有lky k x3 3| k 3k |k2 1331，即 2 | k2 1，解得 k k.339 答案：解：(1)直線 l 的斜率不存在時，顯然滿足題意，此時l 的方程為 x0；直線 l 的斜率存在時，設斜率為 k，則直線方程為 y5kx，即 kxy50.由題意知，| 2k 6 5|34圓心到直線 l 的距離為 2.=2，解得 kl x x y. 的方程為

6、0 或 3 4 20k (1)220.(2) 設 過 P 點 的圓 C 的 弦的 中點為 M(x ，y) ， 則 CMPM，即 k k CM PMy 6 y 5= 1，1. 2xx化簡得所求的軌跡方程為 x y 2x11y300.222 210 答案：解：(1)曲線 yx26x1 與 y 軸的交點為(0,1)，與 x 軸的交點為(3，2 20)，(3，0)2 2故可設圓心 C 為(3，t)，則有 3 (t1) () t ，解得 t1.2222則圓 C 的半徑為 3 ( 1) =3t.22所以圓 C 的方程為(x3) (y1) 9.22(2)設 A(x ，y )，B(x ，y )，其坐標滿足方程組：110,22x y a (x 3) (y 1) 9.222 / 3 word消去 y，得到方程 2x (2a8)xa 2a10.22(8 2a) 56 16a 4a2由已知可得，判別式 5616a4a 0.因此 x，從1,224a2 2a 1而 xx