1、遼寧省大連市旅順口區2020屆高三數學上學期9月月考試題文PAGE PAGE - 13 -遼寧省大連市旅順口區2020屆高三數學上學期9月月考試題 文一、選擇題（單選，每題5分，共60分）1、已知集合，若，則實數的取值范圍是（ ）A B C D2.已知，其中為虛數單位，則（ ） A. B. 1 C. 2 D. 33、下列說法錯誤的是 （ ）A命題“若，則”的否命題是：“若，則”B如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題 C若命題：，則；“”是“”的充分不必要條件； 4、設為等差數列的前n項和，則（ ） B. C. D. 25.已知則等于( ) A. B. C. D.6.一個棱錐

2、的三視圖如圖（尺寸的長度單位為m），則該棱錐的全面積是( )（單位：m2） 正視圖 側視圖 俯視圖 A. B. C. D.7.若滿足約束條件，則的最小值是 （ ）A-3B0CD38設為兩條不同的直線，為兩個不同的平面下列命題中，正確的是（ ）A若與所成的角相等，則； B若，則；C若，則； D若，則；9、函數的圖象是（ ）10. 在中，是邊上的一點，的面積為，則的長為( ) A. B. C. D.11.定義在上的函數滿足，任意的， 都有是的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件12.已知函數若方程有三個不同實數根，則實數的取值范圍是（ ） A

3、B C D二、填空題（每題5分，共20分）13.已知，則的值是 .14若， 則 。15已知x，y為正實數，且滿足xy1，則的最小值為_ 。16、給出下列命題： = 1 * GB3 函數的一個對稱中心為； = 2 * GB3 若為第一象限角，且，則； = 3 * GB3 若，則存在實數，使得； = 4 * GB3 在中，內角所對的邊分別為，若，則必有兩解. = 5 * GB3 函數的圖象向左平移個單位長度，得到的圖象.其中正確命題的序號是 （把你認為正確的序號都填上）.三、解答題(17題21題每題各12分，選做題10分)17（本小題滿分12分）已知的內角所對的邊分別是，且，（1）求角A的大小；

4、（2）當取最大值時，求角的大小.18、若是公差不為0的等差數列的前n項和，且成等比數列，.（1）求數列的通項公式；（2）設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數.19(本小題滿分12分) 如圖，在四棱錐中，平面， ，為線段上的點,（1）證明：平面；（2）若是的中點，求與平面所成的角的正切值.20、已知函數.（1）當時，求的值域；（2）若ABC的內角A，B，C的對邊分別為，且滿足，求的值.21（本小題滿分12分）已知函數（）（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若不等式對任意恒成立，求實數的取值范圍；（22）（本小題滿分10分）選修4一4：坐標系與參數方程 在直角坐標系中，圓：經過

5、伸縮變換后得到曲線以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的單位長度，建立極坐標系，直線的極坐標方程為 （1）求曲線的直角坐標方程及直線的直角坐標方程； （2）在上求一點，使點到直線的距離最小，并求出最小距離高三數學月考試題答案（文科）123456789101112DBDACAACBCCB131415163/514 = 1 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 17. 解：由，得從而，2分由正弦定理得4分，5分，故6分（2）=9分由（1）得，10分 當取最大值時，12分18、【答案】（1）；（2）30.試題解析：（1）因為為等差數列，設的首項為，公差為d，所以.

6、又因為成等比數列，所以.所以.因為公差d不等于0，所以.又因為，所以，所以.（2）因為，所以.要使對所有都成立，則有，即.因為，所以的最小值為30.19解：（）證明：在四棱錐PABCD中，PA面ABCD，PABD AB=BC=2，AD=CD=，設AC與BD的交點為O，則BD是AC的中垂線，故O為AC的中點，且BDAC而PAAC=A，BD面PAC（）若G是PC的中點，O為AC的中點，則GO平行且等于PA， 故由PA面ABCD，可得GO面ABCD，GOOD，故OD平面PAC，故DGO為DG與平面PAC所成的角由題意可得，GO=PA=ABC中，由余弦定理可得AC2=AB2+BC22ABBCcosABC=4+4222cos120=12，AC=2，OC=直角三角形COD中，OD=2，直角三角形GOD中，tanDGO=20、【答案】（1）；（2）1；（1）因為4分因為，所以，所以.6分（2）由題意可得，有化簡可得：9分由正弦定理得，.因為，所以由余弦定理的，可解得，所以12分21解：（） 時，1分切點為，3分時，曲線在點處的切線方程為.4分（II）（i）， 5分