1、教學目標4 . 2 二元一次方程組 1、學問與技能目標：1、 懂得二元一次方程組的概念和二元一次方程組解的含義；2、會檢驗一對數是不是二元一次方程組的解,會利用列表嘗試的方法求簡潔二元一 次方程組的解；3、通過對實際問題的分析,使同學進一步體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模 型,同時培育同學觀看、歸納、概括才能； 2、 過程與方法目標：從一個同學熟識的生活實例引入二元一次方程組的概念,并通過“ 辯一辯” 、 “ 填一填”、“ 試一試” 、“ 做一做” ,加深同學對“ 二元一次方程組” 和“ 二元一次方程組的解”的概念的懂得； 并使同學初步明白用列表嘗試的方法求二元一次方程組的解,并使同學在

2、解決問題的過程中經受學問的產生過程； 3、情感與態度目標：從同學的生活實際提出問題,既表達學問的學習過程,又表達學問的應用過程,同時仍有利于激發同學的學習愛好,有利于同學養成關注身邊的事例、關懷他人,培育一種社 會的責任感；【教學重點、難點】重點是二元一次方程組的意義和二元一次方程組解的概念；難點是利用列表嘗試的方法求簡潔二元一次方程組的解；【教學預備】多媒體、實物投影儀；教學方法和手段基于本節課內容的特點和七年級同學的心理及思維進展的特點,在教學中挑選激趣法、爭論法和總結法相結合；與同學建立公平融洽的互動關系,營造合作溝通的學習氛圍；在引導同學進行觀看分析、抽象概括、練習鞏固各個環節中運用多

3、媒體進行演示,增強直 觀性,提高教學效率,激發同學的學習愛好；【教學過程】教學老師活動同學活動設計意圖環節課前 4 分鐘開頭播放音樂龍泉之歌同學觀賞音樂為 例 題 改 編為 去 龍 泉 山創設介紹我的兒子丁丁；溝通爭論得出：旅 游 創 設 情情境境；提出丁丁想利用家里的天平稱出一個蘋果和一復 習 二 元 一問題個梨的質量分別是多少？問題展現：一個蘋果和一個次 方 程 的 概梨的質量合計200g；方程xy200念 及 二 元 一次 方 程 的 解這個問題中,假如設蘋果和梨的質量 分別為 x g 和 y g,你能列出方程嗎？有許多個；利用這個方程你能幫忙丁丁分別求出 蘋果和梨的質量嗎？這個蘋果的質

4、量加上一個10g 的砝碼yx10恰好與這個梨的質量相等,你仍能列出方程嗎？方程xy200和yx10中,x,y 都經 歷 從 實 際引出分別表示同一個未知數,也就是說,x,y同學舉手表決問 題 中 抽 象新知的值必需同時滿意上述兩個方程,因此可出 二 元 一 次以把兩個方程合起來, 寫成xy200,方 程 組 的 過yx10程,體會方程像這樣由兩個一次方程組成,并且含有兩的模型思想”個未知數的方程組, 叫做二元一次方程組；請判別以下各方程組是不是二元一次方程組：通 過 對 二 元一 次 方 程 組鞏固（1）xy352（2）x2y3的甄別, 加深xy3學 生 對 二 元xy1概念（3）xyb75（

5、4）1y3一 次 方 程 組2x1x的懂得；y5x（5）（6）a2x3ac4xy5師生共同歸納出二元一次方程組的特 征：兩個一次方程； 共含有兩個未知數；強調：這兩個條件缺一不行；嘗試做一做自主探究,口答就通 過 自 主 探1、（1）已知方程xy200,填寫下表：方 程xy200索 體 會 從 實探究x ；85 90 95 100 105 ；而言有許多組解,際 問 題 中 抽y ；也就是說蘋果和梨 子的質量不能唯獨 的確定；自主探究,口答象 出 二 元 一提問：你能從中確定蘋果和梨子的質量 嗎？次 方 程 組 及二 元 一 次 方（2）已知方程yx10,填寫下表：合作摸索、爭論、x ； 85

6、90 95 100 105 ；探究解決問題得出程 解 的 不 確x95,由于定性, 與二元y ；y105一 次 方 程 組問題：現在你能找出蘋果和梨的質量分別方 程xy200為多少 g 嗎？ 為什么？的 解 的 唯 一問題：（1）方程組中每個方程的解都適合和 方 程yx10性 的 辯 證 關方程組嗎？中, x,y 都表示同系；（2）什么是方程組的解呢？（3）你能說出這個方程組的解嗎？一個未知數,也就 是說, x,y 的值必 須同時滿意上述兩 個方程；再次同時滿意二元一次方程組中各個方程的爭論溝通得出：引出解,叫做這個二元一次方程組的解；同時滿意二元一次新知方程組中各個方程x95的解,叫做這個二

7、 元一次方程組的解 是；反饋1、把以下各組數的題序填入圖中適當的位自主練習口答進 一 步 體 會置：（1）x1（ 2）x2方 程 組 的 解與 其 中 各 方y0y2（3）xy1（ 4）yx11程 解 之 間 的練習2關系；212把 時 間 和 空鞏固方程2x3y2的解方程組2xy0的解 2方程 x y0 的解請各位同學都來當間 都 仍 給 學概念x3y生,使他成為2、請寫一個以x2為解的二元一次老師,同桌同學之課堂的主人；應用間相互評判；激發了愛好y2方程組；提高了才能；分組爭論,溝通例丁丁全家外出旅行, 估量需要膠卷底綜 合 運 用 知片 120 張,商店里有兩種型號的膠卷：A依據條件可列

8、出關識 養 學 生 探型每卷 36 張底片, B 型每卷 12 張底片,于 x, y 的方程組丁丁的媽媽一共買了4 卷膠卷,剛好有 120究、創新的精xy4張底片；假如設兩種膠卷分別買了x 卷和神 和 合 作 交36 x12y120y 卷,請依據問題中的條件列出關于x,y的方程組,并用列表嘗試的方法求兩種膠由于膠卷是整卷賣流的意識；探究卷的數量；進展指出： 由于 x,y 必需取自然數 （為什么？）的,所以x 的值可x 的最小可能性是多少？分別取是 0,1,2,才能所以可以列表嘗試如下：x 0 1 2 3 4 3,4；相應的y 的值可分y 36x+12y 別取 4,3,2,1,0；爭論如何列表；

9、反饋明顯, 只有 x=3,y=1 符合這個方程組,所自主練習本 題 是 一 道以方程組的解是x3y 1答：買了 A 型膠卷 3 卷, B 型膠卷 1 卷；用 8 塊相同的長方形木地板拼成一個矩形,每個小長方形的長寬如圖,請數形結合題,列出關于 x、y 的二元一次方程組,可 列 出 多 個練習你能求出所拼成的大長方形的面積分組合作,溝通探不 同 的 方 程嗎？組,不僅可以準時x鞏 固 本 節 課調控討；的學問點, 更y 是 培 養 了 學32生 的 發 散 性思維, 同時又 為 下 節 課 的 代 入 消 元 法 解 方 程 組 埋 下伏筆；回憶1、通過這節課的學習,你有什么收成？爭論、整理、口

10、答引 導 學 生 思總節（依據同學的所思所感,老師賜予恰當的相互補充；考、溝通、梳評判；）理所學學問；歸納：“ 幫忙別人,（1）在日常生活中有許多含有兩個未知數 的實際問題,列二元一次方程組是出于解決含有兩個未知數的問題的需要；收成歡樂； 勤 于摸索, 體驗 勝利” ,使學布置（2）由兩個不同的一次方程組成,且含有生 形 成 的 積兩個未知數的方程組,一般有唯獨確定的極 情 感 體 驗作業解；得到升華；2、布置作業：作業本（2）P18 【教學設計說明】本節課以丁丁的三個問題為主線來組織教學,以豐富的生活情形激發同學 的求知欲望,讓同學充分體驗到：數學來源于生活,又應用于生活；通過用天平直觀形象的展現抽象出二元一次方程組的過程,體會方程組的 模型思想, 進一步讓同學經受體會從實際問題中抽象出數學問題,進展同學靈活運用有關學問解決實際問題的才能,培育同學良好的數學應用意識； 同時綜合運用探究、 啟示等幾種方法