1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第五章 二元一次方程組5 應用二元一次方程組里程碑上的數【知識與技能】能夠找出實際問題中的已知數和未知數,分析它們之間的數量關系,列出方程組.【過程與方法】經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型.【情感態度與價值觀】培養學生分析解決問題的能力,體現數學應用的價值. 經歷和體驗用方程組解決實際問題的過程. 用方程組刻畫和解決實際問題的過程. 多媒體課件. 小明爸爸騎著摩托車帶著小明在馬路上勻速行駛,下面是小明每隔1h看到的里程情況,你能確定小明在12:00時看到的里程碑上的數嗎?12:00 是一個兩位數,它的兩個數字之和

2、為7.13:00 十位與個位數數字與12:00時所看到的正好互換了.14:00 比12:00時看到的兩位數中間多了個0.12:00-13:00與13:00-14:00 兩段時間內摩托車的行駛路程有什么關系?你能列出相應的方程嗎?【教學說明】以學生身邊的實際問題引入開展學習，突出數學與現實的聯系，培養學生應用數學的意識和學習數學的熱情. 一、思考探究，獲取新知應用二元一次方程組解決數字問題.同學們，根據上面的方法,你能解決下面的問題嗎?例如:兩個兩位數的和是68,在較大的兩位數的右邊接著寫較小的兩位數,得到一個四位數;在較大的兩位數的左邊寫上較小的兩位數,也得到一個四位數.已知前一個四位數比后一

3、個四位數大2178,求這兩個兩位數.【教學說明】本例是涉及有關數字的問題數量關系并不復雜,但需要注意的是各個數字在不同的數位上所表示的實際意義不同.為了幫助學生理清思路,分析各數之間的關系,教師可以引導學生分析:設較大的兩位數為x,較小的兩位數為y,在較大數的右邊接著寫較小的數,所寫的數可表示為 ;在較大數的左邊寫上較小的數,所寫的數可表示為 .為了讓學生有一個清晰的解題過程,展示如下:解:設較大的兩位數為x,較小的兩位數為y ,根據題意得: 化簡,得 即 解這個方程組得 所以這兩個兩位數分別是45和23.討論:經歷前面一系列的解決二元一次方程組的應用題,你認為列二元一次方程組解決實際問題的一

4、般步驟是怎樣的?與同學們交流.【教學說明】通過不同的形式和多樣的方法解決現實生活中的許多問題不斷總結歸納.提煉解題的基本方法,無疑讓自己的學習插上了騰飛的翅膀.結論:列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟為:審、找、設、列、解、驗、答.二、運用新知，深化理解1.若兩數的和為25,差為23,則這兩個數為 .2.已知一個兩位數,它的十位上的數字x比個位數字y大1,若顛倒個位與十位數字的位置,得到的新數比原數小9,求這兩個數,則下列所列的方程組正確的是（ ）A. B. C. D. 3.小明去郊游,早上9時下車,先走平路,然后登山,到山頂后又沿原路返回到下車處,正好是下午2時,若他走平路每小時走4km

5、,爬山時每小時走3km,下山時每小時走6km,則小明從上午到下午一共走的路程是（ ）A.5kmB.10kmC.20kmD.答案不唯一4.一個三位數,十位上的數比個位上的數大2.百位上的數是十位上數的2倍,如果把百位上的數與個位上的數對換,那么可以得到比原來小495的三位數,求原三位數.【教學說明】學生獨立完成,加深對所學知識的理解和檢驗學生對本節課掌握程度.必要時教師適當點撥或同學交流討論得出結果.【答案】1.24,1；2.D；3.C；4.解：設原三位數的百位數字為x,個位數字為y,則根據題意得: 解得 ,百位數：6,十位數：3,個位數：1. 答:原來三位數為631. 1.通過本節課的學習,你有哪些收獲?還有哪些不足?與同學們交流.2.試用框圖概括用二元一次方程組分析和解決實際問題的基本過程.【教學說明】讓學生結合自己的解題過程概括整理,幫助理解,完整地用框圖反映實際問題與二元一次方程組的關系,培養學生模型化的思想和應用數學對現實生活的意識.