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1、惠陽區初中數學教師改編題惠陽區崇雅中學初中部 林雙鳳本題選自：人教版八年級數學上冊第40頁例題3原題：已知，如圖，D在AB上，E在AC上，求證：本題綜合考查: 本題考察的是利用全等三角形的判定“ASA”證明三角形全等，從而得到對應邊相等。分析：本題中的關鍵是尋找含有AD、AE 這兩條邊所在的三角形全等，通過探索發現A為公共角，從而得到滿足兩個三角形全等的條件，證明三角形全等得到對應邊相等。A=A （公共角）證明：在ACD和ABE中AC=ABC=B ACDABE（ASA）AD=AE改編思想：利用全等三角形證明邊相等角相等是初中階段學生學習的一個重點內容，也是難點。關鍵是要教會學生找到兩個三角形中

2、的等量關系便可以求解。改編題1：已知，如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，BD=CE。 求證：BE=CD本題綜合考查: 本題考察的是利用全等三角形的判定“SAS”證明三角形全等，從而得到對應邊相等。 證明：AB=AC，BD=CE AD=AEAC=AB 在ABE和ACD中AD=AEA=A （公共角） ACDABE（SAS） BE=CD改編題特點：與原題相比，本題將條件B=C 變為BD=CE，結論AD=AE變成BE=CD。改編題2：已知，如圖，D在AB上，E在AC上，AD=AE（不添加新的線段和字母），要使ACDABE，需添加的條件是 （只寫一個條件即可）。本題綜合考查: 本題考察的是對全等

3、三角形全等條件的了解，屬于開放性題目，一般都有多個解，解題時需要根據已知條件，再利用所學的全等三角形的判定進行分析找條件。解：AB=AC，BD=CE，B=C，ADC=AEB，CEB=BDC中任選一個。切記不可填BE=CD。改編題特點：本改編題與原題的區別是把條件“換成AD=AE”，結論“AD=AE換成ACDABE”變成了開放性的題改編題3：如圖，已知AB=AC，BEAC于E，CDAB于D，BD、CE相交于F求證：（1）AD=AE；（2）連接AF，并證明AF平分BAC證明：(1)BEAC CDABADC=AEB =90在ACD和ABE中ADC=AEBAC=ABA=A ACDABE（ASA）AD=AE（2）連接AF 由（1）知AD=AEAF=AFRtADFRtAEF（HL）DAF=EAFAF平分BAC本題綜合考查: 本題考察的是全等三角形的判定以及角平分線的性質。 改編題特點：本改編題在原題的基礎上把一般的條件轉換為特殊情況“BEAC于E，CDAB于D”，從增加輔助線證明“AF平分BAC”，從而把它跟直角三角形全等判定及角平分線的判定聯系起來。 改編題總結: 利用全等三角形證明邊相等角相等是初中階段學生學習的一個重點問題，關鍵要教會學生去尋找題目中條件，以及幾何圖形中隱含的條件“公共邊，公共角，對頂角等”進行解題。通過一些典型的例題，掌

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