1、S數學I試卷第 頁(共4頁)絕密啟用前徐州市2017-2018學年度高三年級摸底考試數學I注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求本試卷共4頁，均為非選擇題(第1題第20題，共20題)。本卷滿分為160分，考試時間為120分鐘。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。.答題前，請您務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置。請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與您本人是否相符。4作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須

2、加黑、加粗。nn參考公式：1樣本數據X1,X2,|,Xn的方差s2(X-X)2，其中X二一、Xi；ni二ny1一一2.錐體的體積公式：VSh,其中S是錐體的底面面積，h是高.3填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.請把答案填寫在答題卡相應位置1設集合A二1,2,3,B二2,4,6,貝卩AB二已知復數z滿足(1i)z=i，其中i為虛數單位，則復數TOC o 1-5 h zz的實部為n1函數f(x)=2sin(-x)的周期為.34已知一組數據：87,x,90,89,93的平均數為90，則該組數據的方差為.2雙曲線X-1的離心率為.3從2個黃球，3個紅球中隨機取出兩個球，則兩球顏色不同的概

3、率是.執行如圖所示的流程圖，則輸出的x值為.&各棱長都為2的正四棱錐的體積為.已知公差不為零的等差數列an的前n項和為Sn，且（第7題）a2=6，若a1,a3,a7成等比數列，則&的值為一一如圖，在半徑為2的扇形AOB中，AOB=90；,P為AB上的一點，若OPOA=2,則OPAB的值為已知函數fxj=ex-e*+1(e為自然對數的底數)，若f(2x-1)-f(4-x2)2,則實數x的取值范圍為22已知實數x,y滿足xy=3,|x|=|y|，貝UTOC o 1-5 h z-4-的最小值為.(2x+y)(x2y)已知點P是圓O:x2y2=4上的動點，點A(4,0)，若直線y二kx1上總存在點Q，

4、使點Q恰是線段AP的中點,則實數k的取值范圍為.32.解答題：本大題共6小題，共計90分請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出14.已知函數f(x)二x-x-2a，若存在怡：,a1,使f(xo)O，則實數a的取值范圍為.文字說明、證明過程或計算步驟.15.(本小題滿分14分)已知ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a2c=2bcosA.求角B的大小；若b=2.3,ac=4，求ABC的面積.16.(本小題滿分14分)如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=SC,點，且DE/平面SAB.求證：(1)直線AB/平面SDE;(2)平面ABC平面SDE.AB_AC,D為BC的中點，E為AC上一(

5、本小題滿分14分)如圖，有一塊半圓形空地，開發商計劃建一個矩形游泳池ABCD及其矩形附屬設施EFGH，并將剩余空地進行綠化，園林局要求綠化面積應最大化.其中半圓的圓心為O，半徑為R，矩形的一邊AB在直徑上，點C、D、G、H在圓周上，E、F在邊CD上，且.BOG二，設.BOCp.3(1)記游泳池及其附屬設施的占地面積為f(為，求f(討的表達式；(2)怎樣設計才能符合園林局的要求？（第17題）(本小題滿分16分)22如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓E:篤每=1(ab0)的左頂點為A(-2,0),ab1離心率為一，過點A的直線l與橢圓E交于另一點B，點C為y軸上的一點.2求橢圓E的標準方程；若ABC是以點C為直角頂點的等腰直角三角形，求直線I的方程y（第18題）(本小題滿分16分)已知數列an的前n項和為，滿足Sn=2an-1,nN*.數列bn滿足nbni_(n1)bn=n(n1),n三N,且bi=1.(1)求數列an和bn的通項公式；(2)若-an.b；，數列Cn的前n項和為，對任意的nN*，都有Tn乞nSn-a，求實數a的取值范圍；(3)是否存在正整數m,n,使d，am，bn(n1)成等差數列，若存在，求出所有滿足條件的m，n，若不存在，請說明理由.(本小題滿分16分)已知函數f(x)=(ax-1)g(a