高中數學-4.4.2參數方程與普通方程的互化學案-蘇教版選修4-2_第1頁
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1、 參數方程和普通方程的互化第一頁，編輯于星期五：十點 三十八分。新課講解第二頁，編輯于星期五：十點 三十八分。1參數方程通過代入消元或加減消元消去參數化為普通方程如：參數方程消去參數可得圓的普通方程(x-a)2+(y-b)2=r2.參數方程（t為參數）可得普通方程：y=2x-4通過代入消元法消去參數t ,x0注意： 在參數方程與普通方程的互化中，必須使x，y的取值范圍保持一致。 否那么，互化就是不等價的. 參數方程和普通方程的互化：第三頁，編輯于星期五：十點 三十八分。例1、把以下參數方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線？第四頁，編輯于星期五：十點 三十八分。(1)(3)1x-2)2+y

2、2=93y=1- 2x2- 1x1例2、第五頁，編輯于星期五：十點 三十八分。例3、將以下參數方程化為普通方程：3x2- y=2X2或x- 2步驟：1消參； 2求定義域。(3)x=t+1/ty=t2+1/t2第六頁，編輯于星期五：十點 三十八分。第七頁，編輯于星期五：十點 三十八分。小結: 參數方程化為普通方程的過程就是消參過程常見方法有三種：1.代入法：利用解方程的技巧求出參數t,然后代入消 去參數2.三角法：利用三角恒等式消去參數3.整體消元法：根據參數方程本身的結構特征,從 整體上消去。化參數方程為普通方程為F(x,y)=0：在消參過程中注意變量x、y取值范圍的一致性，必須根據參數的取值

3、范圍，確定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范圍。第八頁，編輯于星期五：十點 三十八分。參數方程和普通方程的互化：2普通方程化為參數方程需要引入參數如：直線L 的普通方程是2x-y+2=0，可以化為參數方程（t為參數）在普通方程xy=1中，令x = tan,可以化為參數方程 （為參數）第九頁，編輯于星期五：十點 三十八分。第十頁，編輯于星期五：十點 三十八分。例6 思考：為什么(2)中的兩個參數方程合起來才是橢圓的參數方程？第十一頁，編輯于星期五：十點 三十八分。x,y范圍與y=x2中x,y的范圍相同，代入y=x2后滿足該方程，從而D是曲線y=x2的一種參數方程. 曲線y=x2的一種參數方程是（ ）. 注意： 在參數方程與普通方程的互化中，必須使x，y的取值范圍保持一致。否那么，互化就是不等價的. 在y=x2中，xR, y0，分析:發生了變化，因而與 y=x2不等價；在A、B、C中，x,y的范圍都而在中，且以練習:第十二頁，

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