1、彈性基礎(chǔ)-軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速與穩(wěn)定性分析 -臥式轉(zhuǎn)子1參考文獻(xiàn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力特性分析傳遞矩陣穩(wěn)定性分析目錄2高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械在設(shè)計(jì)過程中必須解決的三大問題分別是穩(wěn)定性、臨界轉(zhuǎn)速、不平衡響應(yīng)本文研究了彈性基礎(chǔ)-滑動(dòng)軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力特性，采用 Riccati 傳遞矩陣法對(duì)彈性基礎(chǔ)-軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速、振型進(jìn)行求解。并在此基礎(chǔ)上討論了有關(guān)油膜失穩(wěn)機(jī)理，彈性支撐對(duì)穩(wěn)定性的影響以及轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的上穩(wěn)定區(qū)間的問題。3傳遞矩陣法：矩陣的階數(shù)不隨系統(tǒng)的自由度數(shù)增大而增加，因而編程簡(jiǎn)單、內(nèi)存用量小、運(yùn)算速度快等，特別適用于像轉(zhuǎn)子集總質(zhì)量模型這樣的鏈?zhǔn)较到y(tǒng)。其不足是在考慮支承系統(tǒng)等轉(zhuǎn)子周圍結(jié)構(gòu)時(shí)分析較困難。

2、有限元法：表達(dá)式簡(jiǎn)單、規(guī)范，特別適用于轉(zhuǎn)子和周圍結(jié)構(gòu)組成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析，但系統(tǒng)復(fù)雜時(shí)會(huì)導(dǎo)致自由度數(shù)特別大，耗費(fèi)計(jì)算機(jī)時(shí)。對(duì)簡(jiǎn)單離散轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的分析大多是基于理論力學(xué)的分析方法，而對(duì)復(fù)雜轉(zhuǎn)子系統(tǒng)則多用傳遞矩陣和有限元法4圖.15圖.26圖.3具有各向同性支承的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的計(jì)算分析式中，Kb、Mb分別為軸承座的剛度和參振質(zhì)量；K為油膜剛度，為轉(zhuǎn)子的渦動(dòng)角速度。Ksj為第j個(gè)支承的總剛度。724個(gè)節(jié)點(diǎn)，即24個(gè)剛性薄圓盤和23個(gè)無質(zhì)量等截面的彈性軸段實(shí)際主軸質(zhì)量集總化8傳遞矩陣對(duì)于轉(zhuǎn)子的某個(gè)截面，狀態(tài)矢量為X為徑向位移，A為撓角，M為彎矩，Q為剪切力。910定義構(gòu)件1-24的左端面為截面1-24，構(gòu)件

3、24的右端面為截面25則即11對(duì)于最左端截面1，彎矩M，剪力Q為0，即對(duì)于最右端截面25，彎矩M，剪力Q也為0則12即得到臨界轉(zhuǎn)速的方程式為求得某一臨界角速度后，由 解出比例解代入前式可得其中各截面位移 的比例解，就是對(duì)應(yīng)此臨界轉(zhuǎn)速的振型13失穩(wěn)機(jī)理潤(rùn)滑油被軸頸帶動(dòng)，順著轉(zhuǎn)動(dòng)方向從較寬的間隙流進(jìn)較窄的間隙而形成油楔，對(duì)軸頸有擠壓作用。當(dāng)潤(rùn)滑油從較窄的間隙流到較寬的間隙時(shí)，因出現(xiàn)空穴而對(duì)軸頸有負(fù)壓力。軸承的全部油膜對(duì)軸頸的總壓力F 位于擠壓的一側(cè)并朝向軸頸中心OJ 。當(dāng)將 F分解為 O點(diǎn)的徑向力Fe和周向力 F。分力Fe 起支承軸頸的用，相當(dāng)于轉(zhuǎn)軸的彈性力。分力 F垂直于 Oj的向徑并順著轉(zhuǎn)動(dòng)方

4、向，使 的速度增大，因而使速度增大。F就是使軸頸運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)的力。14如果軸承通過交叉剛度系數(shù)施加給軸頸的切向力大于軸承施加給軸頸的阻尼力，則軸承激發(fā)系統(tǒng)失穩(wěn).由油膜渦動(dòng)和油膜振蕩引起的系統(tǒng)失穩(wěn)是由于滑動(dòng)軸承的油膜激發(fā)的自激振動(dòng)。開始出現(xiàn)油膜渦動(dòng)時(shí)軸的旋轉(zhuǎn)角速度稱為失穩(wěn)角速度st ，與此對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速稱為失穩(wěn)轉(zhuǎn)速n st主要原因：滑動(dòng)軸承所產(chǎn)生的交叉剛度和負(fù)阻尼15高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械的動(dòng)力穩(wěn)定性問題一直是轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)研究的重要課題。人們以前提出過用可傾瓦軸承和擠壓油膜阻尼器的辦法,均取得了一定的效果。可傾瓦軸承擠壓油膜阻尼器16彈性支承的應(yīng)用彈性支承能提高轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力穩(wěn)定性，在工程中有很好的應(yīng)用。 結(jié)論表明

5、：彈性支承的加入有效地提高了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。但是并非任意加入一個(gè)彈性支承就可以提高系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。彈性支承的質(zhì)量、阻尼、剛度系數(shù)等參數(shù)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性影響顯著，必須合理匹配，彈性支承才能夠起到減振作用17在具有質(zhì)量偏心的滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，倍周期分岔或準(zhǔn)周期分岔比較容易發(fā)生，使系統(tǒng)出現(xiàn)倍周期運(yùn)動(dòng)或準(zhǔn)周期運(yùn)動(dòng)。通過加入彈性支承，可以有效地抑制或改變這種分岔行為，提高系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性；彈性支承的各個(gè)參數(shù)必須合理取值、合理搭配，方能起到減振效果，否則，適得其反。18將滑動(dòng)軸承系統(tǒng)安裝在彈性支承上, 在油膜失穩(wěn)區(qū)的上方會(huì)出現(xiàn)一個(gè)新的穩(wěn)定區(qū)。為了與通常在失穩(wěn)區(qū)下方的穩(wěn)定區(qū)相區(qū)別, 稱它為上穩(wěn)定區(qū),

6、在該穩(wěn)定區(qū)工作將為解決高速轉(zhuǎn)子的油膜失穩(wěn)提供新的可能性。在上穩(wěn)定區(qū)之上還存在第二失穩(wěn)區(qū), 它將從上限限制轉(zhuǎn)子在上穩(wěn)定區(qū)的工作轉(zhuǎn)速。因此, 上穩(wěn)定區(qū)實(shí)際上是夾在兩個(gè)失穩(wěn)區(qū)中間, 要讓轉(zhuǎn)子能有相當(dāng)?shù)目煽抗ぷ鲄^(qū)域, 必須使上穩(wěn)定區(qū)盡可能寬闊。彈性支承滑動(dòng)軸承系統(tǒng)的上穩(wěn)定性理論及應(yīng)用19（1）.降低無量綱綜合系數(shù)具體措施： 首先是減小支承剛度, 其次是增加軸承長(zhǎng)度( 或長(zhǎng)徑比) 、減小軸承間隙比以及提高潤(rùn)滑油動(dòng)力粘度;（2）適當(dāng)增加無量綱支承阻尼系數(shù)（3） 增大無量綱轉(zhuǎn)子外阻尼系數(shù)增大該系數(shù)應(yīng)降低支承剛度和在轉(zhuǎn)子上施加人為阻尼;擴(kuò)大上穩(wěn)定區(qū)以上措施可以保證轉(zhuǎn)子以允許的振幅平穩(wěn)且迅速地越過狹窄的失穩(wěn)區(qū),

7、 而進(jìn)入寬闊的上穩(wěn)定區(qū)工作。20參考文獻(xiàn)【1】徐龍祥.高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械軸系動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì).國(guó)防工業(yè)出版社.1994【2】聞邦椿，顧家柳.高等轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)-理論、技術(shù)及應(yīng)用.機(jī)械工業(yè)出版社。2000. 【3】彭超英,朱均.彈性支承滑動(dòng)軸承系統(tǒng)的上穩(wěn)定性理論及應(yīng)用.J.摩擦學(xué)學(xué)報(bào) . 1999.19-1 【4】應(yīng)家揚(yáng).可傾瓦滑動(dòng)軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)特性及穩(wěn)定性分析.D哈爾濱工業(yè)大學(xué).2009.6【5】張亞紅,許慶余.彈性支承滑動(dòng)軸承不平衡轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力穩(wěn)定性和分岔的研究.J應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào).2003.9【6】XuYanzhong，Jiang ShuyunStudy of dynamic characteristics of the high speed angularcontact ceramic ball bearing JJournal of outheast University.2004.20(3)：319323 【7】Ehrich.F.F .Some observations of chaotic vibration phenomena in high speedrotor dynamics, Trans, ASME Journal of Vibration and Acoustics, 1991,113:516