1、 word第25 講 平面向量的概念及其線性運算(時間：35 分鐘 分值：80 分)基礎熱身12013某某模擬 若四邊形ABCD滿足ABCD0，(ABAD)AC0，則該四邊形一定是( ) A直角梯形 B菱形C矩形 D正方形圖 K2512如圖 K251，e，e 為互相垂直的單位向量，向量a，b如圖，則向量ab可表示12為( )A3ee21B2e4e12Ce3e12D3ee12 32013某某一模 在ABC所在的平面內有一點P，如果 2PAPCABPB，那么PBC的面積與ABC的面積之比是( )3 1 1 2A. B. C. D.4 2 3 3 4在ABC中，已知D是AB邊上一點，若AD2DB，C

2、DCACB，則 的值為( )113A1 B. C2 D.2能力提升 5在ABC中，D為BC的中點，已知ABa，ACb，則在下列向量中與AD同向的向量是( )a b a bA. B. |a| |b| |a| |b|ab|ab|C.D|a|a|b|b 62013某某模擬 設OAe，OBe，若 e 與 e 不共線，且點 P 在線段 AB 上，1212|AP|PB|2，如圖 K252 所示，則OP( )1 / 4 word圖 K2521 2 2 1A. e e B. e e3 3 3 312121 2 2 1C. e e D. e e3 3 3 3121272013某某模擬 在數列a中，a aa(nN

3、 ，a為常數)，若平面上的三個*nn1n 不共線的非零向量OA，OB，OC滿足OCa OAa OB，三點A，B，C共線且該直線不過O點，12 014則S 等于( )2 014A1 007 B1 006 C2 010 D2 01282013某某質檢 已知向量 a( 3，1)，b(0，1)，c(k， 3)若 a2b與c共線，則k_9設a，b是兩個不共線向量，AB2apb，BCab，CDa2b，若A，B，D三點共線，則實數p的值是_11 10在平行四邊形ABCD中 ，ABe，ACe，NC AC，BM MC，則MN_(用4212e，e 表示)121m112013某某模擬 已知m0，n0，向量a(m，1

4、 )，b(1n，1)且ab，則 2n的最小值為_12(13 分)已知四點A(x，0)，B(2x，1)，C(2，x)，D(6，2x) (1)某某數x，使兩向量AB，CD共線； (2)當向量AB與CD共線時，A，B，C，D四點是否在同一條直線上？難點突破 13(12 分)已知ABC中，ABa，ACb，對于平面ABC上任意一點O，動點P滿足OPOAab，則動點P的軌跡是什么？其軌跡是否過定點，并說明理由2 / 4 課時作業(二十五) 【基礎熱身】 1B 解析 由ABCD0 知，ABDC，即ABCD，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形 又(ABAD)AC0，DBAC0，即ACBD，因此四邊形ABCD

5、是菱形，故選 B.2C 解析 連接圖中向量a與b的終點，并指向a的終點的向量即為ab，abe3e.12 3A 解析 2PAPCABPB，即 2PAPCABBPAP，即PC3AP，即點P在邊33AC上且PC AC，即PBC與ABC在BC邊上的高的比是 ，兩三角形具有相同的底，故面443積之比為 .42 4C 解析 CDCAADCA AB321 2 CA (CBCA) CA CB，313 32 ， ， 2.33【能力提升】ab5C 解析是ab的單位向量，ab與向量AD同向|ab| 6C 解析 AP2PB，ABAPPB3PB，1 OPOBBPOB AB311 2OB (OBOA) e e.3 3 3

6、12aa7A 解析 由題意知，aa 1，又數列a為等差數列，所以S 22 0141n12 0142 0142 0141 007，故選 A.81 解析 因為a2b與c共線，向量a( 3，1)，b(0，1)，c(k， 3)，a2b( 3，3)，所以 33k0，k1. 91 解析 BDBCCD2ab，又A，B，D三點共線，存在實數，使ABBD，22，即p1.p，2 51 1 4 4110 e e解析 NC AC e， e.3 12412221 BM MC，BMMCBCACABee，221221 2 5MC (ee)，MNMC (ee) e e e.4 3 12 3321212123 / 4 word1132 2 解析 由 a(m，1 )，b(1n，1)且 ab 可得 m1n，即mn1，1 2 1 2m n m nn 2mn 2mm n m n所以 ( )1 232 2，當且僅當 時取等號m n12解：(1)AB(x，1)，CD(4，x) ABCD，x240，即 x2. (2)當 x2 時，ABCD.當 x2 時，BC(6，3)，AB(2，1)， ABBC，此時 A，B，C 三點共線，從而，當 x2 時，A，B，C，D 四點在同一條直線上但 x2 時，A，B，C，D 四點不共線【難點突破】 13解：依題意，由OPOAab， 得OPOA(ab)， 即AP(ABAC