1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（1，3）、（4，1）、（2，1），將ABC沿一確定方向平移得到A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是 （）AA1（4，4），C1（3，2）B

2、A1（3，3），C1（2，1）CA1（4，3），C1（2，3）DA1（3，4），C1（2，2）2下列調查中適宜采用抽樣方式的是（）A了解某班每個學生家庭用電數量 B調查你所在學校數學教師的年齡狀況C調查神舟飛船各零件的質量 D調查一批顯像管的使用壽命3某校八年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“古詩詞”大賽，各參賽選手成績的數據分析如表所示，則以下判斷錯誤的是（ ）班級平均數中位數眾數方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A八（2）班的總分高于八（1）班B八（2）班的成績比八（1）班穩定C兩個班的最高分在八（2）班D八（2）班的成績集中在中上游4如圖，等邊三角形A

3、BC的邊長為3，N為AC的三等分點，三角形邊上的動點M從點A出發，沿ABC的方向運動，到達點C時停止設點M運動的路程為x，MN2=y，則y關于x的函數圖象大致為A B C D5為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方將明文加密后傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規則為，明文a，b對應的密文為a2b，2ab，例如：明文1，2對應的密文是5，0，當接收方收到的密文是1，7時，解密得到的明文是()A3，1B1，3C3，1D1，36如圖，將函數的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點A（-4，m），B（-1，n）,平移后的對應點分別為點A、B.若曲線段AB掃過的面積為9（

4、圖中的陰影部分），則新圖象的函數表達式是 （ ）A B C D 7如圖，這是根據某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統計圖，根據統計圖提供的信息，可得到該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數、中位數分別是（ ）A8，9B8，8.5C16，8.5D16，10.58如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點，將ADE沿AE折疊至ADE處，AD與CE交于點F，若B=52，DAE=20，則FED的度數為（）A40B36C50D459如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，CDB=30，O的半徑為，則弦CD的長為（ ）AB3cmCD9cm10二次函數的圖象如圖所示，則反比例函數與一次函數在同一

5、坐標系中的大致圖象是( )ABCD11若一組數據2，3，5，7的眾數為7，則這組數據的中位數為( )A2B3C5D712甲、乙兩人參加射擊比賽，每人射擊五次，命中的環數如下表：次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中的環數(環)67868乙命中的環數(環)510767根據以上數據，下列說法正確的是( )A甲的平均成績大于乙B甲、乙成績的中位數不同C甲、乙成績的眾數相同D甲的成績更穩定二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13圓錐的底面半徑是4cm，母線長是5cm，則圓錐的側面積等于_cm114某校為了解本校九年級學生足球訓練情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結果

6、分為4個等級：A、B、C、D，并將統計結果繪制成兩幅不完整的統計圖該年級共有700人，估計該年級足球測試成績為D等的人數為_人15如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點疊放在長方形的兩條對邊上，如果1=27，那么2=_16若，則= 1764的立方根是_18如圖，CD是O直徑，AB是弦，若CDAB，BCD=25，則AOD=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知：如圖.D是的邊上一點，交于點M，.（1）求證：；（2）若，試判斷四邊形的形狀，并說明理由.20（6分）已知拋物線y=x24x+c經過點A（2，0）（1）求拋物線的解析式和頂

7、點坐標；（2）若點B（m，n）是拋物線上的一動點，點B關于原點的對稱點為C若B、C都在拋物線上，求m的值；若點C在第四象限，當AC2的值最小時，求m的值21（6分）如圖，在ABC中，BC=6，AB=AC，E，F分別為AB，AC上的點（E，F不與A重合），且EFBC將AEF沿著直線EF向下翻折，得到AEF，再展開（1）請判斷四邊形AEAF的形狀，并說明理由；（2）當四邊形AEAF是正方形，且面積是ABC的一半時，求AE的長22（8分）如圖，ABC內接于O，B=600，CD是O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC（1）求證：PA是O的切線；（2）若PD=，求O的直徑23（8分）如圖，菱形

8、中，分別是邊的中點求證：.24（10分）某公司今年1月份的生產成本是400萬元，由于改進技術，生產成本逐月下降，3月份的生產成本是361萬元假設該公司2、3、4月每個月生產成本的下降率都相同求每個月生產成本的下降率；請你預測4月份該公司的生產成本25（10分）計算：（）2+（2）0+|2|26（12分）在如圖的正方形網格中，每一個小正方形的邊長均為 1格點三角形 ABC（頂點是網格線交點的三角形）的頂點 A、C 的坐標分別是（2，0），（3，3）（1）請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系，寫出點 B 的坐標；（2）把ABC 繞坐標原點 O 順時針旋轉 90得到A1B1C1，畫出A1B1C1，

9、寫出點B1的坐標；（3）以坐標原點 O 為位似中心，相似比為 2，把A1B1C1 放大為原來的 2 倍，得到A2B2C2 畫出A2B2C2，使它與AB1C1 在位似中心的同側；請在 x 軸上求作一點 P，使PBB1 的周長最小，并寫出點 P 的坐標27（12分）閱讀下列材料：材料一：早在2011年9月25日，北京故宮博物院就開始嘗試網絡預售門票，2011年全年網絡售票僅占1.68%.2012年至2014年，全年網絡售票占比都在2%左右.2015年全年網絡售票占17.33%，2016年全年網絡售票占比增長至41.14%.2017年8月實現網絡售票占比77%.2017年10月2日，首次實現全部網上

10、售票.與此同時，網絡購票也采用了“人性化”的服務方式，為沒有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務.實現全網絡售票措施后，在北京故宮博物院的精細化管理下，觀眾可以更自主地安排自己的行程計劃，獲得更美好的文化空間和參觀體驗.材料二：以下是某同學根據網上搜集的數據制作的年度中國國家博物館參觀人數及年增長率統計表.年度20132014201520162017參觀人數（人次）7 450 0007 630 0007 290 0007 550 0008 060 000年增長率（%）38.72.4-4.53.66.8他還注意到了如下的一則新聞：2018年3月8日，中國國家博物館官方微博發文，宣布取消紙質門票，觀

11、眾持身份證預約即可參觀. 國博正在建設智慧國家博物館，同時館方工作人員擔心的是：“雖然有故宮免（紙質）票的經驗在前，但對于國博來說這項工作仍有新的挑戰.參觀故宮需要觀眾網上付費購買門票，他遵守預約的程度是不一樣的.但（國博）免費就有可能約了不來，擠占資源，所以難度其實不一樣.” 盡管如此，國博仍將積極采取技術和服務升級，希望帶給觀眾一個更完美的體驗方式. 根據以上信息解決下列問題：（1）補全以下兩個統計圖；（2）請你預估2018年中國國家博物館的參觀人數，并說明你的預估理由.參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【

12、解析】分析：根據B點的變化，確定平移的規律，將ABC向右移5個單位、上移1個單位，然后確定A、C平移后的坐標即可.詳解：由點B（4，1）的對應點B1的坐標是（1，2）知，需將ABC向右移5個單位、上移1個單位，則點A（1，3）的對應點A1的坐標為（4，4）、點C（2，1）的對應點C1的坐標為（3，2），故選A點睛：此題主要考查了平面直角坐標系中的平移，關鍵是根據已知點的平移變化總結出平移的規律.2、D【解析】根據全面調查與抽樣調查的特點對各選項進行判斷【詳解】解：了解某班每個學生家庭用電數量可采用全面調查；調查你所在學校數學教師的年齡狀況可采用全面調查；調查神舟飛船各零件的質量要采用全面調查；

13、而調查一批顯像管的使用壽命要采用抽樣調查故選：D【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查：全面調查與抽樣調查的優缺點：全面調查收集的到數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度3、C【解析】直接利用表格中數據，結合方差的定義以及算術平均數、中位數、眾數得出答案【詳解】A選項：八（2）班的平均分高于八（1）班且人數相同，所以八（2）班的總分高于八（1）班，正確；B選項：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成績比八（1）班穩定，正確；C選項：兩個班的最高分無法判斷出現在哪個班，錯

14、誤；D選項：八（2）班的中位數高于八（1）班，所以八（2）班的成績集中在中上游，正確；故選C【點睛】考查了方差的定義以及算術平均數、中位數、眾數，利用表格獲取正確的信息是解題關鍵4、B【解析】分析：分析y隨x的變化而變化的趨勢，應用排它法求解，而不一定要通過求解析式來解決：等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，AN=1。當點M位于點A處時，x=0，y=1。當動點M從A點出發到AM=的過程中，y隨x的增大而減小，故排除D；當動點M到達C點時，x=6，y=31=2，即此時y的值與點M在點A處時的值不相等，故排除A、C。故選B。5、A【解析】根據題意可得方程組，再解方程組即可【詳解】由題意

15、得：，解得：，故選A6、D【解析】分析：過A作ACx軸，交BB的延長線于點C，過A作ADx軸，交BB的于點D，則C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，根據平移的性質以及曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），得出AA=3，然后根據平移規律即可求解詳解：過A作ACx軸，交BB的延長線于點C，過A作ADx軸，交BB的于點D，則C（-1，m），AC=-1-(-1)=3，曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），矩形ACD A的面積等于9，ACAA=3AA=9，AA=3，新函數的圖是將函數y=（x-2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到的，新圖象的函數表達式是y=（x-2）2+1+3

16、=（x-2）2+1故選D點睛：此題主要考查了二次函數圖象變換以及矩形的面積求法等知識，根據已知得出AA的長度是解題關鍵7、A【解析】根據中位數、眾數的概念分別求得這組數據的中位數、眾數【詳解】解：眾數是一組數據中出現次數最多的數，即8；而將這組數據從小到大的順序排列后，處于20，21兩個數的平均數，由中位數的定義可知，這組數據的中位數是9.故選A【點睛】考查了中位數、眾數的概念本題為統計題，考查眾數與中位數的意義，中位數是將一組數據從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(最中間兩個數的平均數)，叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會錯誤地將這組

17、數據最中間的那個數當作中位數8、B【解析】由平行四邊形的性質得出D=B=52，由折疊的性質得：D=D=52，EAD=DAE=20，由三角形的外角性質求出AEF=72，與三角形內角和定理求出AED=108，即可得出FED的大小【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，D=B=52，由折疊的性質得：D=D=52，EAD=DAE=20，AEF=D+DAE=52+20=72，AED=180EADD=108，FED=10872=36故選B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、折疊的性質、三角形的外角性質以及三角形內角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質和折疊的性質，求出AEF和AED是解決問題的關鍵9、B【解析】解

18、：CDB=30，COB=60，又OC=，CDAB于點E，解得CE=cm，CD=3cm故選B考點：1垂徑定理；2圓周角定理；3特殊角的三角函數值10、D【解析】根據拋物線和直線的關系分析.【詳解】由拋物線圖像可知，所以反比例函數應在二、四象限，一次函數過原點，應在二、四象限.故選D【點睛】考核知識點：反比例函數圖象.11、C【解析】試題解析：這組數據的眾數為7，x=7，則這組數據按照從小到大的順序排列為：2，3，1，7，7，中位數為：1故選C考點：眾數；中位數.12、D【解析】根據已知條件中的數據計算出甲、乙的方差，中位數和眾數后，再進行比較即可【詳解】把甲命中的環數按大小順序排列為：6，6，7

19、，8，8，故中位數為7；把乙命中的環數按大小順序排列為：5，6，7，7，10，故中位數為7；甲、乙成績的中位數相同，故選項B錯誤；根據表格中數據可知，甲的眾數是8環，乙的眾數是7環，甲、乙成績的眾數不同，故選項C錯誤；甲命中的環數的平均數為：x甲=15(6+7+8+6+8)=7（環），乙命中的環數的平均數為：x乙=15(5+10+7+6+7)=7（環），甲的平均數等于乙的平均數，故選項A錯誤；甲的方差S甲2=15(67)2+(77)2+(87)2+(67)2+(87)2=0.8；乙的方差=15(57)2+(107)2+(77)2+(67)2+(77)2=2.8，因為2.80.8，所以甲的穩定性

20、大，故選項D正確.故選D.【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定同時還考查了眾數的中位數的求法.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、10【解析】解：根據圓錐的側面積公式可得這個圓錐的側面積=145=10（cm1）故答案為：10【點睛】本題考查圓錐的計算14、1【解析】試題解析：總人數為1428%=50（人），該年級足球測試成績為D等的人數為（人）故答案為：115、57.【解析】根據平行線的性質和三角

21、形外角的性質即可求解.【詳解】由平行線性質及外角定理，可得21+30=27+30=57.【點睛】本題考查平行線的性質及三角形外角的性質.16、1【解析】試題分析：有意義，必須，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，=1故答案為1考點：二次根式有意義的條件17、4.【解析】根據立方根的定義即可求解.【詳解】43=64，64的立方根是4故答案為4【點睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關鍵是熟知立方根的定義.18、50【解析】由CD是O的直徑，弦ABCD，根據垂徑定理的即可求得=，又由圓周角定理，可得AOD=50【詳解】CD是O的直徑，弦ABCD，=，BCD=25=，AOD=2BCD=50，故

22、答案為50【點睛】本題考查角度的求解，解題的關鍵是利用垂徑定理.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）證明見解析；（2）四邊形ADCN是矩形，理由見解析.【解析】（1）根據平行得出DAMNCM，根據ASA推出AMDCMN，得出ADCN，推出四邊形ADCN是平行四邊形即可；（2）根據AMD2MCD，AMDMCDMDC求出MCDMDC，推出MDMC，求出MDMNMAMC，推出ACDN，根據矩形的判定得出即可【詳解】證明：（1）CNAB，DAMNCM，在AMD和CMN中，DAMNCMMAMCDMANMC，AMDCMN（ASA），ADCN，又ADC

23、N，四邊形ADCN是平行四邊形，CDAN；（2）解：四邊形ADCN是矩形，理由如下：AMD2MCD，AMDMCDMDC，MCDMDC，MDMC，由（1）知四邊形ADCN是平行四邊形，MDMNMAMC，ACDN，四邊形ADCN是矩形【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，平行四邊形的判定和性質，矩形的判定的應用，能綜合運用性質進行推理是解此題的關鍵，綜合性比較強，難度適中20、（1）拋物線解析式為y=x24x+12，頂點坐標為（2，16）；（2）m=2或m=2；m的值為 【解析】分析：（1）把點A（2，0）代入拋物線y=x24x+c中求得c的值，即可得拋物線的解析式，根據拋物線的解析式求得拋物

24、線的頂點坐標即可；（2）由B（m，n）在拋物線上可得m24m+12=n，再由點B關于原點的對稱點為C，可得點C的坐標為（m，n），又因C落在拋物線上，可得m2+4m+12=n，即m24m12=n，所以m2+4m+12=m24m12，解方程求得m的值即可；已知點C（m，n）在第四象限，可得m0，n0，即m0，n0，再由拋物線頂點坐標為（2，16），即可得0n16，因為點B在拋物線上，所以m24m+12=n，可得m2+4m=n+12，由A（2，0），C（m，n），可得AC2=（m2）2+（n）2=m2+4m+4+n2=n2n+16=（n）2+，所以當n=時，AC2有最小值，即m24m+12=，解方

25、程求得m的值，再由m0即可確定m的值詳解：（1）拋物線y=x24x+c經過點A（2，0），48+c=0，即c=12，拋物線解析式為y=x24x+12=（x+2）2+16，則頂點坐標為（2，16）；（2）由B（m，n）在拋物線上可得：m24m+12=n，點B關于原點的對稱點為C，C（m，n），C落在拋物線上，m2+4m+12=n，即m24m12=n，解得：m2+4m+12=m24m12，解得：m=2或m=2；點C（m，n）在第四象限，m0，n0，即m0，n0，拋物線頂點坐標為（2，16），0n16，點B在拋物線上，m24m+12=n，m2+4m=n+12，A（2，0），C（m，n），AC2=（m

26、2）2+（n）2=m2+4m+4+n2=n2n+16=（n）2+，當n=時，AC2有最小值，m24m+12=，解得：m=，m0，m=不合題意，舍去，則m的值為點睛：本題是二次函數綜合題，第（1）問較為簡單，第（2）問根據點B（m，n）關于原點的對稱點C（-m，-n）均在二次函數的圖象上，代入后即可求出m的值即可；（3）確定出AC2與n之間的函數關系式，利用二次函數的性質求得當n=時，AC2有最小值，在解方程求得m的值即可.21、（1）四邊形AEAF為菱形理由見解析；（2）1【解析】（1）先證明AE=AF，再根據折疊的性質得AE=AE，AF=AF，然后根據菱形的判定方法可判斷四邊形AEAF為菱形

27、；（2）四先利用四邊形AEAF是正方形得到A=90，則AB=AC=BC=6，然后利用正方形AEAF的面積是ABC的一半得到AE2=66，然后利用算術平方根的定義求AE即可【詳解】（1）四邊形AEAF為菱形理由如下：AB=AC，B=C，EFBC，AEF=B，AFE=C，AEF=AFE，AE=AF，AEF沿著直線EF向下翻折，得到AEF，AE=AE，AF=AF，AE=AE=AF=AF，四邊形AEAF為菱形；（2）四邊形AEAF是正方形，A=90，ABC為等腰直角三角形，AB=AC=BC=6=6，正方形AEAF的面積是ABC的一半，AE2=66，AE=1【點睛】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變

28、換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等22、（1）見解析（2）2【解析】解：（1）證明：連接OA，B=600，AOC=2B=1OA=OC，OAC=OCA=2又AP=AC，P=ACP=2OAP=AOCP=3OAPAOA是O的半徑，PA是O的切線（2）在RtOAP中，P=2，PO=2OA=OD+PD又OA=OD，PD=OAPD=，2OA=2PD=2O的直徑為2（1）連接OA，根據圓周角定理求出AOC，再由OA=OC得出ACO=OAC=2，再由AP=AC得出P=2，繼而由OAP=AOCP，可得出OAPA，從而得出結論（2）利用含2的直角三角形的性質求出OP=2OA，可得出OPPD=OD，再由PD=，可得出O的直徑23、證明見解析.【解析】根據菱形的性質，先證明ABEADF，即可得解.【詳解】在菱形ABCD中，ABBCCDAD，BD.點E，F分別是BC，CD邊的中點，BEBC，DFCD，BEDF.ABEADF，AEAF.24、（1）每個月生產成本的下降率為5%；（2）預測4月份該公司的生產成本為342.95萬元【解析】（1）設每個月生產成本的下降率為x，根據2月份、3月份的生產成本，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論；（2）由4月份該公司的生產成本=3月份該公司的生產成本（1下降率），即可得出結論【詳解】（1