1、 小學六年級數學上（百分數）求百分率義務教育數學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業設計大賽目 錄作業設計方案撰寫：TFCF優秀獲獎作品2目 錄一、 單元信息 HYPERLINK l _bookmark1 3二、 單元分析 HYPERLINK l _bookmark1 3( 一) 課標要求 HYPERLINK l _bookmark1 3(二) 教材分析 HYPERLINK l _bookmark2 4(三) 學情分析 HYPERLINK l _bookmark3 5三、 單元學習與作業目標 HYPERLINK l _bookmark4 5( 一) 第一課時 HYPERLINK

2、 l _bookmark5 8(二) 第二課時 HYPERLINK l _bookmark6 12(四) 第四課時 0 HYPERLINK l _bookmark7 2(五) 第五課時 HYPERLINK l _bookmark8 25(六) 第六課時 8 HYPERLINK l _bookmark9 2(七) 單元質量檢測作業 2 HYPERLINK l _bookmark10 3八、 參考答案及解析共享 (二維碼) 423基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數學六年級第一學期人教版百分數 ( 一)單 元 組織方式 自然單元 重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內容1百分數的意義和寫法百分數

3、的意義和讀、寫法2求百分率百分數和分數的互化 (例 1)3求一個數的百分之幾是多少百分數和分數的互化 (例 2)4求一個數比另一個數多或少百分 之幾用百分數解決問題 (例 3)5求比一個數多 (或少) 百分之幾 的數用百分數解決問題 (例4)6先降低百分之幾又提高百分之幾 的問題用百分數解決問題 (例 5)(一) 課標要求1.學段目標：對照義務教育數學課程標準 (2022 版)要求，本單元的學段目標是：理 解百分數的意義，形成數據意識和初步的應用意識。嘗試在真實的情境中發現和 提出問題，探索運用基本的數量關系以及幾何直觀、邏輯推理和其他學科知識、 方法分析與解決問題，形成模型意識和初步的應用意

4、識和創新意識。4對數學具有好奇心和求知欲，主動參與數學學習活動，在解決問題的過程中， 體驗成功的樂趣，相信自己能夠學好數學，感受數學的價值，體驗并欣賞數學美。初步養成勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑的習慣。2.學業要求：能在真實情境中理解百分數的統計意義，解決與百分數有關的簡單問題，能 在認識及應用統計圖表和百分數的過程中形成數據意識，發展應用意識。(二) 教材分析：1.知識網絡2內容分析“統計與概率”是義務教育階段數學學習的重要領域之一。百分數是數據的 收集、整理與表達的內容，百分數是兩個數量倍數關系的表達，既可以表達確定 數據，也可以表達隨機數據，人們常用百分數對事物進行描述、分析、統計

5、、比 較。本單元教學是在學生學習了整數、分數、小數相關知識的基礎上，正式認識 百分數，結合具體情境，探索百分數的意義，解決與百分數有關的簡單實際問題， 感受百分數的統計意義；在簡單的實際情境中應用百分數，形成數據意識和初步 的應用意識。本冊主要教學百分數的意義及一般應用。教學重點是在實際的情境中引導學 生主動溝通分數與百分數兩者之間的聯系，探索理解百分數的意義，體會類比的5數學思想；讓學生經歷解決問題的過程，感受百分數的統計意義。教學難點是滲 透數學思想方法，培養學生用多種策略解決問題的能力。(三) 學情分析學習能力：我校是一所位居市中心的百年老校，教育教學逐步邁向數字化管理。學生基 礎扎實、

6、知識面廣、接受能力強，90%以上學生數學學業水平能夠達到優秀等級， 具備利用信息技術對課程開展學習和探究的能力。知識儲備：根據數學學習進度，此學段學生已經學習了整數、分數、小數相關的基礎知 識。同時，分數乘法、分數除法的學習也集中在本年級上冊，學生能靈活運用分 數解決實際問題。情感態度：從情感態度、思維習慣分析推測，此學段學生樂意了解社會中與數學相關的 信息，能夠主動參與數學學習活動中，具有在真實的情境中發現和提出問題，探 索方法、分析與解決問題的意識。調查分析：為了更好地設置“單元整合，作業分層”目標，在本單元作業設計之前，對 該學段已經學過本單元的學生進行了問卷調查。從調查的結果分析：學生

7、對百分 數認識及讀寫等，并不覺得困難，但是對百分數的兩種意義，以及百分數和分數 的聯系和區別有些模糊，約 30%的學生需要在作業上進一步鞏固，重點練習。對 于百分數和分數、小數的互化，掌握的較好，有接近 10%的學生能進行簡單數據 的轉化，因此對容易混淆的習題要一題多變，對比練習。對于求比一個數多幾分 之幾是多少的模型有印象，有接近 25%的學生不能靈活運用，對于單位“1”的 抽象運用，這將是本單元作業的重難點內容。結合義務教育數學課程標準 (2022 版)要求和學生自身特點，本單元學6習與作業目標如下：1.能結合具體情境，探索百分數的意義；會正確的讀、寫百分數；會運用百 分數表述生活中的一些

8、數學現象，感受百分數的統計意義，形成數據意識。2.使學生掌握小數、分數和百分數之間互化的方法，能解決與百分數有關的 簡單實際問題，形成初步的應用意識。3.使學生學會把分數的有關知識和技能遷移到百分數，體會類比的數學思想。4.讓學生經歷解決問題的過程，培養問題解決的策略，提高問題解決能力。 在解決問題的過程中適當滲透數學思想方法 (如假設法、代入法、抽象的思想)， 進一步提升學生數學素養。5.讓學生在解決問題過程中，體驗成功的快樂。體會數學與其他學科之間、 數學與生活之間的聯系。( 一) 設計理念：1堅持以育人為中心。精選對學生終身發展有價值的作業內容，達到減負 提質的基本要求。2實行作業分層設

9、計。遵循學生身心發展規律，關注學生個性化、多樣化 的學習和發展需求。3體現數學學習的時代性。與時俱進，適時更新試題內容，創編新試題， 反應經濟發展新變化，科學技術進步新成果。4圍繞學生核心素養發展命題。增設單元主題學習活動，實行跨學科綜合 性學習，提升作業的科學性和統一性。5實現資源共享。利用“智慧課堂”等信息技術手段，將“作業”分別生 成線上資源，優化傳統作業模式，為教師減負。6作業評價與作業管理深度融合。采用線上線下相結合的方式，實現評價 主體的多樣性。適時推送“作業資源”，限時完成，及時評價，及時分析和反饋。(二) 整體思路7五 、課 時 作 業根據本單元課時目標，對應設計了六篇課時作業

10、和一篇單元評價作業。 分別在課堂完成和課后完成。每課時作業有“基礎性作業”和 “發展性作 業”兩個板塊。“基礎性作業”目標是：面向全體，針對每課時的基礎知識 點，考察學生的掌握情況及運用知識的情況，實現人人應知應會。“發展性 作業”主要體現個性化學習和綜合性學習，以趣激學，讓學生自主選擇完成。(三) 框架體系注：帶星號*的都為原創試題81.作業內容基礎知識第一課時：百分數的意義和寫法A：基礎性作業一、寫出劃線部分的百分數，并說說表示的含義。* 1.六(1) 班上學期期末抽測數學成績達到優秀等次的人數占百分之八十五。寫作：( )，表示含義：( ) 的人數占 ( ) 人數的 ( )*2.截止 20

11、21 年 12 月 10 日，六 (4) 班學生第一針新冠疫苗接種率為百分之百，第二針接種率為百分之七十三點九。寫作：( )，表示含義：(寫作：( )，表示含義：() 的人數占 () 的人數占 () 人數的 ( ) 人數的 ( )3.2019 年某地第四季度的財政收入相當于第三季度的百分之一百二十。寫作：( ) 表示含義：( ) 的財政收入是 ( ) 財政收入的( )能力提升二、選擇合適的百分數，并說明理由。90 110 167 205 55 100(1) 高速路上，小客車超過了大貨車，小客車的行駛速度是大貨車速度的 ( )。(2) 據統計，2020 年“五一”假期期間，半數以上的年輕人選擇自

12、駕游， 占年輕人出游總數的 ( )。(3) 六 (3) 班上學期英語期末測試成績及格率達到 ( ) 以上。(4) 4 月 26 日錦城路小學組織核酸檢測，五年級 205 人全部通過了檢測， 五年級的核酸檢測率是 ( )。(5) 2021 年黃山風景區接待游客 ( ) 萬人次。(6) 我能行：百分數在生活中有廣泛應用，你還能發現這樣的百分數嗎？選擇兩個寫下來，與同伴交流它的意義。9( )更創新 全社會研發投入與國內生產總值之比由 1.91%提高到 2.44%，全球創新指數排名由第 34 位上升到第 12 位。 高速鐵路、5G 網絡等建設世界領先，載人航天、火星探測等領域實現重大突破。思維拓展*三

13、.選擇恰當的百分數，用涂色的方式在下圖中設計出你喜歡的圖案。( )%你知道嗎？*20122021 這十年，是中國經濟和生態文明領域建設與改革取得非凡成就的十年。讀一讀下面的文字，與父母或同伴交流一下自己的看法。經濟實力邁上一個大臺階 2021 年，國內生產總值達 114 萬億元， 占全球經濟比重由 2012 年的11.4%上升到 18%以上。 這些年中國經濟對世界經濟增長貢獻率保持在 30%左右。10更協調 城鎮化率由 53.1%上升到 64.7%，城鄉 居 民 人 均 可 支 配 收 入 差 距 由2.88:1 降到 2.5:1，居民收入基尼系數由 0.474 降到 0.466。更開放 商品

14、出口占國際市場的份額由 11%上升到 15%。 部署建設 21 個自貿試驗區和海南自由貿易港。 扎實統籌發展和安全 十年來,單位國內生產總值生產安全事故死亡人數下降 83.8%。更綠色 植樹造林占全球人工造林的 1/4左右,單位國內生產總值二氧化碳排放量累計下降約 34%，風電、光伏發電等綠色電力裝機總量和新能源汽車產銷量世界第一。更共享 建成世界上規模最大的教育體系、社會保障體系和醫療衛生體系，人均預期壽命由 75.4 歲提高到 77.9歲,中等收入群體比重由 1/4 左右提高到 1/3 左右。2.時間要求：(課堂 8 分鐘+課后 10 分鐘)3.作業評價表基礎性作業評價表作業類型評價星級評

15、價指標評價方式課堂練習基礎知識 規定的時間內完成； 書寫工整，字跡清楚。學生互評能力提升 獨立完成， 自主思考； 答案正確，解題規范。教師評價課后練習思維拓展 新 獨立完成， 自主思考； 解題過程規范，答案正確； 解題思路清晰，解法有創。教師評價起止時間( )( ) 規定的時間內完成，每超過5 分鐘扣 1 顆。家長評價 或自我評價綜合評價真棒 ！良好！需加油哦！ 得 28 顆及以上真棒！ 得 20-27 顆良好！ 得 20 顆以下需加油哦！教師評價激勵評語教師評價111.作業內容4.作業分析與設計意圖：“填空題”設置生活情境，考查百分號前是整數、小數、大于 100 的百分數 的寫法，厘清百分數

16、與分數的聯系與區別，培養學生對百分數實際意義的理解。 “選擇百分數”創設情境，培養學生百分數的應用能力，主動探索生活中的百分 數，理解百分數的意義。“思維拓展”是一道實踐開放題，激發學生的興趣，培 養學生靈活運用能力、設計能力和審美能力。第 1 圖是百格圖的設計，相對簡單； 第 2 圖 20 格，只有學生在正確理解百分數與分數的聯系時才會設計。進一步加 深了學生對“百分數表示一個數是另一個數的百分之幾”的理解，能正確地找出 相比的兩個量以及兩個量之間的關系。“你知道嗎？ ”讓學生了解中國這十年來在經濟和生態文明領域所取得的巨 大成就，深切地感受到祖國的日益強大，為自己身為中國人感到無比自豪，激

17、發 學生愛國之情。B：發展性作業舉例說明*什么情形下百分數可以小于 100？ 什么情形下可以等于 100?什么情形 下可以大于 100？ (可以查資料)2.時間要求：8 分鐘3.評價設計發展性作業評價表作業類型星級指數評價指標評價方式探究性作 業 態度端正，書寫規范 獨立思考，知難不退 善于交流，語言準確 思路清晰，敢于質疑 勇于創新，策略得當 按時完成，全程參與家長評價 或教師評價綜合評價真棒 ！良好！需加油哦！得 26 顆及以上真棒！得 18-25 顆良好！得 18 顆以下需加油哦！教師評價121. 作業內容自我反思自評教師評價教師評價4.作業分析與設計意圖百分數是兩個數量之間倍數關系的表

18、達，教材中未能很好地解釋和選用分子 大于 100 的百分數，教師的教學容易局限于部分與總體關系，導致學生難以理解 分子大于 100 的百分數的意義。本題引導學生舉例說明三種情形，全面地理解百 分數的意義，彌補教材的缺失，加深對生活中各種百分數的意義的理解，培養學 生收集資料和分析、概括能力。第二課時：求百分率(例 1)A：基礎性作業基礎知識一、我會填。1.把 1 米長的繩子平均分成 100 段，其中 19 段相當于 1 米繩子的 ( ) ， 也就是 ( ) 米。2.四 (3) 班有學生 48 人，其中 15 人參加了“慶國慶繪畫”比賽，有 5 人 獲獎。這次比賽中，四 (3) 班的參與率是 (

19、 )，獲獎率是 ( )。*3.根據下圖中涂色部分與整個圖形的關系填寫算式。2: ( ) = = ( ) (填小數 )= ( ) %知識提升二、判斷題。1.把 25 克鹽溶入一杯 100 克的水中，這杯鹽水的含鹽率是 25%。 ( )2.某小學六年級學生有 180 人，其中的人體育測試不達標，體育測試的達標率是 85%。 ( )133.抽測一批零件的質量，其中 100 個零件合格，這批零件的合格率是 100%。( )4.小麥的出粉率、種子的發芽率、學生的出勤率都可能達到 100%。 ( )實踐應用三、我能解決生活中的問題。1.新建一個游泳館，計劃投資 200 萬，實際投資了 190 萬建成，實際

20、投資是計劃投資的百分之幾？2. 在一次測試中，歡歡做對了 16 道題，做錯了4 道題，歡歡這次測試的正 確率是百分之幾？*3.小調查： 自 2021 年 9 月以來，全國各地學校都提供了課后延時服務。請你調查本班同學的課后延時服務參與率是多少？你認為延時班的參與率與哪些因素有關？ (寫出兩條即可)142.時間要求：課堂 5 分鐘+課后 10 分鐘3.評價設計基礎性作業評價作業類型評價星級評價指標評價方式課堂練習基礎知識 規定的時間內完成； 書寫工整，字跡清楚。學生互評能力提升 獨立完成， 自主思考； 答案正確，解題規范。教師評價課后練習實踐應用 獨立完成， 自主思考； 解題過程規范，答案正確；

21、 調查、分析合理，表達準確。教師評價起止時間( )( ) 規定的時間內完成，每超過5 分鐘扣 1 顆。家長評價 或自我評價綜合評價真棒 ！良好！需加油哦！ 得 28 顆及以上真棒！ 得 20-27 顆良好！ 得 20 顆以下需加油哦！教師評價激勵評語教師評價4.作業分析與設計意圖“填空題”是考查學生對“求一個數是另一個數百分之幾”的理解以及靈活 地把分數、小數、比轉化成百分數的能力。“判斷題”結合實例引導學生認識各 種百分率的含義，正確判斷它們是否能達到 100%。 “實踐應用”結合生活中的 事例，培養學生對百分數的應用意識。“小調查”是一道實踐探究題，算出延時 班參與率不難，但分析參與率與哪

22、些因素有關，學生要有觀察分析能力和良好的 語言表達能力。B：發展性作業1.作業內容探究活動自 2021 年 9 月以來，宣城市第四小學開辦了射擊社團，下面是一次練習射擊數據的統計表。15學生編號射中次數射擊總次數射中次數占射擊 總次數的幾分之幾命中率1 號9202 號550%3 號15254 號121225(1) 請你把上表填完整。(2) 你認為誰的射擊水平高？請說明理由。(3) 深入討論:如果這四名同學再進行一次射擊練習，排名還會是這樣嗎？2.時間要求 (探究 8 分鐘)3.評價設計發展性作業評價作業類型星級指數評價指標評價方式探究性作 業 態度端正，書寫規范 獨立思考，知難不退 善于交流，

23、語言準確 思路清晰，敢于質疑 勇于創新，策略得當 按時完成，全程參與家長評價 或教師評價綜合評價真棒 ！良好！需加油哦！得 26 顆及以上真棒！得 18-25 顆良好！得 18 顆以下需加油哦！教師評價自我反思自評教師評價教師評價4.作業分析與設計意圖“探究活動”引導學生對數據進行分析， 自主嘗試比較，體會統一標準的 重要性，感受以百分數為標準進行比較，既直觀又方便。深入討論環節讓學生了 解百分數可以對隨機數據進行刻畫與表達，認識到百分數可以幫助人們作出判斷161. 作業內容和預測，感受百分數的統計意義，培養孩子數據意識。第三課時：求一個數的百分之幾是多少 (例2)A：基礎性作業基礎知識一、把

24、下面的百分數化成小數，再化成最簡分數。37%=2.35%=320%=100%=0.7%=12.5%=二、我會選。 0.5 里面有 ( ) 個 1%A.5 B.50 C.0.5 與 72%相等的數是 ( )A.7.2B.1825C.0.072(3) 甲數是乙數的，也可以說甲數是乙數的 ( )A 0.8 % B 80% C 1.2 倍能力提升三、我會填。1.把 0.78%、 、77.7%、0.77 按從小到大的順序排一排 ( )。*2.某地 11 月份晴天有 10 天，雨天的天數是晴天的 60%，這個月雨天有 ( )天，其余的都是多云天氣，多云 ( ) 天。3.用移動支付平臺提現時，平臺將收取提現

25、額的 0.1%的手續費。媽媽需要17提現 3 萬元，該平臺收取手續費 ( ) 元。實踐應用四、我能解決生活中的問題。1.稻谷的出米率約 71%，奶奶家今年收獲了這種稻谷 1.5 噸，可以碾出多少千克大米？2.一根繩子長 30 米，第一次用去了全長的 30%，第二次用去了第一次的 50%， 第二次用了多長繩子？還剩下多長的繩子？3.在一次套圈游戲中，張強的命中率是 75%，共套中了48 個圈，你知道他 一共套了多少個圈嗎？2.時間要求：課堂 8 分鐘+課后 10 分鐘3.評價設計基礎性作業評價作業類型評價星級評價指標評價方式課堂練習基礎知識 規定的時間內完成； 書寫工整，字跡清楚。學生互評能力提

26、升 獨立完成， 自主思考； 答案正確，解題規范。教師評價課后練習實踐應用 獨立完成， 自主思考； 解題過程規范，答案正確； 調查、分析合理，表達準確。教師評價起止時間( )( ) 規定的時間內完成，每超過5 分鐘扣 1 顆。家長評價 或自我評價綜合評價真棒 ！良好！需加油哦！ 得 28 顆及以上真棒！ 得 20-27 顆良好！ 得 20 顆以下需加油哦！教師評價激勵評語教師評價181.作業內容4.作業分析與設計意圖“第一題”是把百分數轉化成小數、分數的題，考查學生把不同百分數化成 小數、分數的能力。“選擇題”是考查學生對百分數與相應的小數、分數的對應 關系的理解應用，對百分數的計數單位的正確理

27、解。“填空題”和“實踐應用” 結合生活中的具體事例，培養學生利用知識遷移靈活解決“求一個數的百分之幾 是多少”問題的能力，發展學生的應用意識，進一步感受百分數的統計意義，體 會數學來源于生活。B：發展性作業實踐活動*為積極響應“我運動、我健康、我快樂”為主題的陽光體育活動，宣州區教體局決定開展五年級跳繩達標活動，需要確定五年級學生一分鐘跳繩達標線。請你設計一個確定達標線的方法。溫馨提示：1.確定跳繩達標線可以有不同的方法，“抽樣和數據分析”就 是一種科學的推斷整體情況的方法。 2.要根據五年級跳繩的實際情況確定合理的達標線，讓大多數 同學都能達標，少數暫時不能達標的同學經過努力也可能達標。3可

28、以結合語文課的學習，記錄“制定標準”的研究過程， 寫出有自己特色的 “小論文”。19實踐主題活動：確定跳繩達標線參加人員時間活動地點運用的相關數學知識實 踐 過 程收集信息整理數據分析數據討論實踐結論綜合評價家長評價：積極參與、樂于鉆研 同伴評價：合作愉快、樂于交流 老師評價：策略得當、態度端正 自我反思202.時間要求 (時間機動)3.評價設計發展性作業評價作業類型星級指數評價指標評價方式實 踐 活 動 態度端正，積極主動 獨立思考，知難不退 合作交流，表達準確 思路清晰，敢于質疑 勇于創新，策略得當 按時完成，全程參與家長評價或教 師評價綜合評價真棒 ！良好！需加油哦！得 26 顆及以上真

29、棒！得 18-25 顆良好！得 18 顆以下需加油哦！自我反思自評激勵性評 語4.作業分析與設計意圖“綜合實踐”此題是選做題，需要時間跨度較長。讓學生根據具體情境設 計收集數據的方法，確定問題解決方案。在經歷收集，整理，分析數據的過程中， 展開討論交流，確定合理的達標線，建立數據意識。學生在實踐探究過程中感悟 百分數的統計意義，體會百分數對于決策起到的作用。有效地將體育活動、數學 研究、語文習作相結合，有助于學生學會交流，提升解決問題的能力。第四課時：求一個數比另一個數多或少百分之幾 (例3)A：基礎性作業211. 作業內容基礎知識一、 口算。1+21%=131%-1=1-18%=1-75%

30、=30%+75%=50%+50%=能力提升二、我會填。1.25 比 20 多 ( ) %；20 比 25 少 ( ) %。2 某校六年級男生人數與女生人數的比是 11:10，男生人數比女生人數多 ( ) %。3.甲數是乙數的，甲數比乙數少 ( ) %。4.歡歡家上個月用水 20 噸，本月為響應“節約用水”的號召，采取多項節約用水措施，只用了 16 噸水。歡歡家本月用水量比上月節約了 ( ) %。實踐應用三、我會解決生活中的問題。* 1.某校六年級學生去年平均每天寫作業的時間在 80 分鐘左右。今年因為“雙 減”政策，作業量減少，學生平均作業時間在 60 分鐘左右。六年級學生今年比 去年平均作業

31、時間減少了百分之幾？2.一個長方體的長、寬、高分別是 30 厘米、20 厘米、15 厘米，從中切下一 個最大的正方體，這個正方體的體積是多少？正方體體積比原來的體積減少了百分之幾？22*3.周末，王強一家去爬敬亭山，上山走走停停用了80 分鐘，在山頂休息了 30 分鐘，然后原路返回，下山只用了 25 分鐘。王強一家上山時間比下山時間多百分之幾？下山時間比山頂休息時間少了百分之幾？4.從甲地到乙地乘火車需要 40 分鐘，乘汽車 需要 50 分鐘。火車的速度是汽車的百分之 幾？火車速度比汽車快百分之幾？2.時間要求：課堂 8 分鐘+課后 15 分鐘3.評價設計基礎性作業評價作業類型評價星級評價指標

32、評價方式課堂練習基礎知識 規定的時間內完成； 書寫工整，字跡清楚。學生互評能力提升 獨立完成， 自主思考； 答案正確，解題規范。教師評價課后練習實踐應用 獨立完成， 自主思考； 解題過程規范，答案正確； 調查、分析合理，表達準確。教師評價起止時間( )( ) 規定的時間內完成，每超過5 分鐘扣 1 顆。家長評價 或自我評價綜合評價真棒 ！良好！需加油哦！ 得 28 顆及以上真棒！ 得 20-27 顆良好！ 得 20 顆以下需加油哦！教師評價激勵評語教師評價234.作業分析與設計意圖“口算題”是關于百分數最基本的計算，計算時注意“1”與百分數的 互化。求“一個數比另一個數多 (或少) 百分之幾”

33、是百分數教學中的難點。 這類題要先求出多 (或少) 的具體數量，再找出比誰多 (或少)，也就是標 準量。最后用百分數表達出這兩個數量的倍數關系。“填空題”通過生活中 的實例，由淺入深，逐步引導學生理解“求一個數比另一個數多或少百分之 幾”的數量關系，弄清誰與誰比，誰是標準量，提高解題能力。 “實踐應 用”設置了幾個常見生活情境，讓學生把分數的知識和技能遷移到百分數， 經歷解決問題的過程，提升解決問題的能力；鼓勵學生多樣化地解決這類問 題，體會數學與生活的聯系。B：發展性作業1. 作業內容數學樂園*創新游戲同學們見過撲克牌嗎？一副撲克牌有 54 張，里面蘊含著豐富的數學知識。大王代表太陽、小王代

34、表月亮，其余 52 張牌代表一年中的 52 個星期；紅桃、方塊、梅花、黑桃四種花色分別象征著春、夏、秋、冬四個季節；每種花色有 13 張牌，表示每個季節有 13 個星期。一副撲克牌的總點數是 365 點，正好是一平年的天數哦！一、撲克牌的玩法有很多種，放松一下，來玩一玩下面的游戲吧！ 兩人對局 (可以跟家長、同學對局)，兩人同時各出一張牌。(1) 若牌點數同為奇數 (或偶數)，就快速算出大牌點數比小牌點數多百分 之幾？24(2)若兩張牌點數一奇一偶，則快速算出小牌點數比大牌點數少百分之幾？ 算得又快又準的贏。二、愛動腦筋的你，還能設計出與眾不同的撲克牌游戲嗎？試一試吧！ 要求： .規則公平；.

35、用上所學的數學知識哦！2.時間要求 設計時間 15 分鐘3.評價設計發展性作業評價作業類型星級指數評價指標評價方式設 計 游 戲 態度端正，積極主動 獨立思考，知難不退 合作交流，表達準確 思路清晰，敢于質疑 勇于創新，策略得當 按時完成，全程參與家長評價或 教師評價綜合評價真棒 ！良好！需加油哦！得 26 顆及以上真棒！得 18-25 顆良好！得 18 顆以下需加油哦！自我反思自評激勵性評語教師評價4.作業分析與設計意圖撲克牌是最常見的休閑工具，便于攜帶。 “設計游戲”讓學生不僅了解了 撲克牌相關的數學文化，引導學生合理運用學科知識設計游戲，還可以激發孩子 的創新能力和思維能力，寓教于樂，增

36、強數學學習興趣，豐富學生的課余生活。25第五課時：求比一個數多或少百分之幾的數 (例4)A：基礎性作業1.作業內容基礎知識一、判斷對錯。1.男生人數比女生人數多 10%，則女生人數比男生人數少 10%。 ( )3.水果店蘋果比梨的箱數多 20%，則蘋果的箱數是梨的 120%。 ( )能力提升二、我會填。1.元旦期間，“三福百貨”所有商品降價 15%銷售，媽媽給小明買一雙原價 是 240 元的鞋子，需要付 ( ) 元。2.比 100 米少 20%的是 ( ) 米，( ) 米的 20%是 36 米。3.中介公司為顧客買賣房屋按房價的 2%收取中介費，按規定買房還需要按 房價的 1.5%繳納契稅。李

37、叔叔通過中介公司購買了一套 80 萬元的房屋。李叔叔 購買這套房屋最終要花費 ( ) 萬元。實踐應用三、解決生活中的數學問題。1.一件衣服的進價是 150 元，要想得到 20%的利潤，這件衣服的售價不低于多少元？*2.2021 年安徽省最低工資調整。合肥市區的月最低工資標準是 1650 元/月， 比宣城市區月最低工資標準高 10%，你能算出宣城的月最低工資標準是多少嗎261.作業內容2.時間要求：課堂 5 分鐘+課后 8 分鐘3.評價設計基礎性作業評價作業類型評價星級評價指標評價方式課堂練習基礎知識 規定的時間內完成； 書寫工整，字跡清楚。學生互評能力提升 獨立完成， 自主思考； 答案正確，解

38、題規范。教師評價課后練習實踐應用 獨立完成， 自主思考； 解題過程規范，答案正確； 調查、分析合理，表達準確。教師評價起止時間( )( ) 規定的時間內完成，每超過5 分鐘扣 1 顆。家長評價 或自我評價綜合評價真棒 ！良好！需加油哦！ 得 28 顆及以上真棒！ 得 20-27 顆良好！ 得 20 顆以下需加油哦！教師評價激勵性 評語教師評價4.作業分析與設計意圖在百分數的解決問題中，找標準量是關鍵點。“判斷題”培養學生對標 準量的把握，知道標準量變了，百分比也變了，體會百分數是兩個數量倍數 關系的表達。 “填空題”結合生活中的事例，引導學生分析出正確的數量 關系，選擇恰當的解題方法，培養數感

39、。 “解決問題”設置生活情境，使 學生在經歷分析問題、解決問題的過程中，理清數量關系，理順解題思路， 培養學生的應用意識。B：發展性作業數學智慧園對比練習。下面 4 題有什么相同點和不同點？與同學交流自己的想法。27(1) 學校圖書館里有故事書 600 本，科技書比故事書多 20%，圖書館里有科技書多少本？(2) 學校圖書館里有故事書 600 本，科技書比故事書少 20%，圖書館里有科技書多少本？(3) 學校圖書館里有故事書 600 本，故事書比科技書多了 20%，圖書館里有科 技書多少本？(4) 學校圖書館有故事書 600 本，比科技書少 20%，圖書館里有科技書多少本？2.時間要求： 探究

40、 10 分鐘3.評價設計發展性作業評價作業類型星級指數評價指標評價方式對 比 練 習 態度端正，積極主動 獨立思考，知難不退 合作交流，表達準確 思路清晰，敢于質疑 勇于創新，策略得當 按時完成，全程參與家長評價或教 師評價綜合評價真棒 ！良好！需加油哦！得 26 顆及以上真棒！得 18-25 顆良好！得 18 顆以下需加油哦！自我反思自評激勵性評 語281.作業內容4.作業分析與設計意圖“對比練習”4 題中有一個已知條件和問題完全相同，另一個已知條件不 同，標準量發生了變化，所以解題思路不同。通過對比，使學生明確標準量不同， 解題方法也不同，養成仔細審題的好習慣，培養學生的分析能力、語言表達

41、交流 能力，提高學生數學素養。第六課時：先降低百分之幾又提高百分之幾的問題 (例5)A：基礎性作業基礎知識一、填表。(分數、小數、百分數的互化)分數172056小數0.27百分數120能力提升二、選擇題。1.一支股票在交易時，一天之內股票價格上漲或下跌都不能超過前一交易日 這支股票收盤價的 10%。一支股票昨天的收盤價是 12 元，今天的收盤價大約在 () 范圍。A 、1113 元 B、9.912.1 元 C、10.813.2 元 D、1014 元*2.甲乙兩家商場以同樣的標價銷售某款掃地機器人。在促銷活動中，甲商 場先降價 10%后，又在降價的基礎上漲價 10%銷售；乙商場先漲價 10%，再

42、在漲 價的基礎上降價 10%銷售。現在兩家商場掃地機器人價格相比，( )A、 甲商場便宜 B、乙商場便宜 C、價格相同 D、 無法確定29去年六月豬肉價格比三月跌了 20%，實踐應用三、我能解決實際問題。1. 某養殖場養有雞鴨鵝若干只。養雞的只數比養鵝的只數多 50%，養鴨的 只數比養雞的只數少 50%，這個養殖場養的鴨多還是養的鵝多？ (嘗試用不同方 法解決問題)2. 某種型號筆記本電腦 9 月份售價是 7000 元，因為芯片價格上漲，10 月 份漲價 15%銷售。“雙十一”當天，這款電腦在網上訂購，價格優惠 15%。“雙十 一”當天，這種電腦網上訂購價比 9 月份售價是漲了還是跌了？變化幅

43、度是多 大？*3.近兩年豬肉價格很不穩定，升降幅度比較大。去年九月的豬肉價格與三 月相比是漲了還是跌了？變化幅度是多少？九月又比六月漲了 30%302.時間要求：課堂 5 分鐘+課后 15 分鐘3.評價設計基礎性作業評價作業類型評價星級評價指標評價方式課堂練習基礎知識 規定的時間內完成； 書寫工整，字跡清楚。學生互評能力提升 獨立完成， 自主思考； 答案正確，解題規范。教師評價課后練習實踐應用 新 獨立完成， 自主思考； 解題過程規范，答案正確； 解題思路清晰，解法有創。教師評價起止時間( )( ) 規定的時間內完成，每超過5 分鐘扣 1 顆。家長評價 或自我評價綜合評價真棒 ！良好！需加油哦

44、！ 得 28 顆及以上真棒！ 得 20-27 顆良好！ 得 20 顆以下需加油哦！教師評價激勵評語教師評價4.作業分析與設計意圖“填表題”是考查學生對分數、小數和百分數互相轉化的能力，培養學 生數感。 “選擇題”第 2 小題使學生深入理解生活中“先降后漲”或“先 漲后降”的問題，無論是“先漲后降”還是“先降后漲”，只要“漲降”的 相對比率相同，最終結果與原來相比一定是下降的，因為“漲降”的絕對數 值是不同的，降價的絕對數值比漲價的絕對數值大。“實踐應用”結合生活 中事例，體現數學與生活的密切聯系，讓學生在解決實際問題中采用不同策 略，發展學生的數學思維。B：發展性作業1. 作業內容31數學智慧

45、園*探究性學習“雙十一”期間萬達商場的所有商品降價 10%銷售， “雙十一”過后，要想恢復原價，需要漲價百分之幾？若降價 20%銷售后，恢復原價，需漲價多少呢？降價 30%后恢復原價，需漲價百分之幾呢？你有什么發現？ (注意單位“1”的變化)2.時間要求 探究 10 分鐘3.評價設計發展性作業評價作業類型星級指數評價指標評價方式探 究 性 學 習 態度端正，積極主動 獨立思考，知難不退 合作交流，表達準確 思路清晰，敢于質疑 勇于創新，策略得當 按時完成，全程參與家長評價或教 師評價綜合評價真棒 ！良好！需加油哦！得 26 顆及以上真棒！得 18-25 顆良好！得 18 顆以下需加油哦！自我反

46、思自評激勵性評 語4.作業分析與設計意圖“探究性學習”的難點是“降價”和“漲價”的標準量不同，“降價”的32標準量是原價，而“漲價”的標準量是降價后的價格，這兩種量容易混淆。學生 可以用假設法、代入法來解決問題，在解題中經歷猜測、假設、驗證的過程，體 驗成功的喜悅，體會“數學來源于生活，并服務于生活”。并在解決問題之后能 夠分析反思，構建此類數學問題的模型。第六單元百分數 (一)單元質量檢測作業時間：40 分鐘 班級 姓名 1.單元質量檢測作業內容一、我是小主人 (每空 2 顆) * 1.讀出下面的百分數。(1) 2021 年，國內生產總值達 114 萬億元， 占全球經濟比重由 2012 年的

47、11.4%上升到 18%以上。( )、( )(2) 貴州省畢節市赫章縣海雀村，地處烏江上游，海拔 2300 多米。30 多年前全村森林覆蓋率不到 5%，如今全村森林覆蓋率達到 77%。( )、( )*2.寫出下面的百分數。(1) 我國是農業大國，用占世界百分之七的土地，養活了百分之二十二的人口。( ) 、( )(2)商務部 2022 年 5 月發布數據顯示，今年 1 至 4 月，全國使用外資 4786.1 億元，同比增長百分之二十點五。這些年中國經濟對世界經濟增長貢獻率保持在 百分之三十左右。( )、( )*3.繞口令“兜裝豆，兜里裝豆，豆裝滿兜，兜破漏豆”中“豆”的字數占繞口令總字數的 (

48、) %。4.7 ( ) = ( )：( ) = = ( ) % = 0.875335甲的體重是乙的 ，甲的體重:乙的體重= ( ) : ( )，甲的體重比乙的體重少 ( ) ，乙的體重比甲的體重多 ( ) 。*6一個袋子里裝有 1 個紅球，2 個白球，5 個黃球，這些球除顏色外其他 完全相同。從中摸出一個球，摸到紅球的機率是 ( ) %，摸到黃球的機率比摸 白球的機率大 ( ) %。二、我是小法官 (每空 2 顆)1.前進鋼鐵廠今年的產值比去年增長了 15%萬元。2.甲數是 40，乙數是 50，甲數比乙數少 20%。3.一杯濃度是 11%的鹽水，鹽與水的比是 11 : 100。( ) ( )(

49、 )三、我是小醫生 (每空 2 顆)1一批零件共有 99 個，經檢驗全部合格，合格率是 ( ) A、100% B、99% C、1202小紅粗心，把 75%的百分號寫遺漏掉，原數就 ( )A、縮小了 B、擴大 100 倍 C、大小不變*3某商場開展“約惠暖冬、暖心暖胃”優惠促銷活動，生活用品全部打八折出售，說明現在售價比原來降低了( )A、80% B、8% C、20%四、我是小會計師 (第 1 題每題 1 顆，第 2 題每題 2 顆，第 3 題每題 3 顆)1.直接寫得數37%+2.63=70%=1-72%=-25%=3060%=24%3=2.用你喜歡的方法計算。340.642%+0.40.42

50、 1200 (1+25%)3我會看圖列式計算 。(1) ？只雞：150 只比雞少 25%鴨:(2)第一根繩長 40 米比第一根多 30%第二根繩長？米五、我是小分析師 (第 14 題，每題 5 顆，第 5 題 10 顆)351.李強參加一次籃球比賽，他上半場里“5 投 3 中”，下半場里“3 投 2 中”。 李強在這場比賽中的命中率是多少？*2.某小學 20212022 學年度第一學期“紅領巾獎章”評選，一星獎章占班 級總人數的 30%，二星獎章在一星獎章的基礎上選取 20%，六 (1) 班有 47 人， 一星獎章和二星獎章各有多少人？ (結果采用“進一法”)3.一件衣服原價 100 元，店慶

51、前先漲價 20%，活動時又降價 20%，現在買這 件衣服需要多少元？4.甲乙兩人做同種工作，甲用了小時，乙用了小時，甲的工作效率比乙的快百分之幾？5.2021 年上半年，某種商品嚴重滯銷，幸福超市打算將這批商品降價出售， 若按原價 90%出售，可盈利 120 元，若按原價 80%出售，則虧損 150 元。這批商 品的原來售價是多少元？進價是多少元？362.單元質量檢測作業屬性表：類型對 應 單 元 作業 目標對應學習水平難度來源完 成 時 間了 解理 解應 用一填空題1 、2(1-4) 易(5-6) 中原創40 分 鐘二判斷題1 、2、3易改編三選擇題1 、2(1) 易(2-3) 中改編四計算

52、題2(1-2) 易(3) 中改編五綜合運用3 、4(1) 易 (2-4) 中(5)較難(1 、 3 、 4、 5) 改編(2) 原創我的學習小結：第六單元 百分數 (1)我的收獲我的遺憾我需要改進的地方自我評價學習態度 學習策略 獨立思考 合作交流 37百分數 ( 一)分層作業參考答案第一課時：百分數的意義和寫法【基礎知識】一、1. 85% 達到優秀 全班 85%2. (1) 100% 接種第一針 全班 100%(2) 73.9% 接種第二針 全班 73.9%3. 120% 第四季度 第三季度 120%【能力提升】二、 (1) 110% (2) 55% (3) 90% (4) 100% (5)

53、 167 (6) 略 【思維拓展】三、 (答案不唯一)略 【你知道嗎】答案略【舉例說明】：(答案不唯一) 小麥的出粉率；學生的出勤率；生產的增長率。第二課時：求百分率 (例 1)【基礎知識】一、1. 19 0.19 2. 31.25% 10.4% 3. 5 0.4 40 【知識提升】二、1. 2. 3. 4. 【實踐運用】三、1.190200=0.95=95% 2.16 (16+4) =1620=0.8=80%3. 答案不唯一，表述清楚，理由充分即可。【探究活動】四、(1) 9/20 45% 10 1/2 6 40% 25 48%(2) 2 號 射中率最高(3) 答案略第三課時：求一個數的百分

54、之幾是多少 (例2)【基礎知識】 一、0.371 0.125二、(1) B373.210018(2) B165(3) B0.007710000.02354720001【能力提升】三、1. 0.78%0.7777.7%50 所以養的鵝多第二種：把養雞的只數看作單位“1”。1 (1+50%) =67% 1 (150%) =50%67%50% 所以養的鵝多2.分析： 10 月份筆記本電腦比 9 月份上漲了 15%，即此時價格是 9 月初的 (1+15%) 。“雙十一”當天，又比 10 月份價格優惠了 15%，即此時的價格為 10 月份的 (115%)。解答： 7000 (1+50%) =8050 (

55、元) 8050 (115%) =6842.5 (元)70006842.5 跌了 70006842.5=157.5 (元) 跌了 157.5 元3方法指導：題中沒有給出具體的量，可以把三月份的豬肉價格看作單位 “1”來表示具體數量。1 (1-20%) =80% 80% (1+30%) =104%104%1 漲了 104%1=4% 漲了 4%。【數學智慧園】分析：注意單位“1”發生變化。分別都是把降價后的價格看作單位“1”。1 (110%) =0.9 (10.9) 0.911.1%1 (120%) =0.8 (10.8) 0.8=25%1 (130%) =0.7 (10.7) 0.742.9%第六

56、單元百分數 ( 一)單元質量檢測作業一、1. (1) 百分之十一點四 百分之十八 (2) 百分之五 百分之七十 七 2. (1) 7% 22% (2) 20.5% 30%3. 26.7 4. 8 7 8 21 87.5 5. 4 5 20 25 6.12.5 37.5二、1. (方法指導：百分數表示兩個數之間的倍比關系，后面不能帶單位名稱。)2. 3. 三、1. A 2. B 3. C40四、1. 3 0.28 50 0.08 2. 0.42 960 3.150 (125%) =200 (只) 40 (1+30%) =52 (米) 五、1. 58=0.625=62.5%2. 4730%=14.

57、115 (人) 1520%=3 (人)3100 (1+20%) (120%) =96 (元)4.分析：要求甲的工作效率比乙的快百分之幾，就是把乙的工作效率看作標準量， 求快的部分是乙的百分之幾。(甲的工作效率乙的工作效率) 乙的工作效率= 甲的工作效率比乙的快百分之幾。解答：1=5 1=4 (54) 4=25%5. 方法指導：讀清題意，找準數值與對應百分率之間的關系。(120+150) (90%80%) =2700 (元) 270090%120=2310 (元) 知識備份（根據實際情況刪減）概念被認為是兒童智力的基本組成部分，對基本概念的獲得與兒童整體智力發展密切相關（Bruce, Brack

58、en,1998），在數學領域亦是如此，兒童對數學概念的理解是進行數學問題解決和交流的前提和基礎，例如，兒童理解定量的相關概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的比較并進行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對數軸上的數字關系以及空間物理對象之間的關系進行感知并交流和討論(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同時，早期兒童的數學學習是操作性的，但是這種操作是建立在對基本數學概念理解基礎之上的，當兒童不能準確理解數學概念時，也無法掌握更進一步的數學內容(Barner, Chow & Y

59、ang, 2009)，因此，數學概念的理解是兒童進行數學交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數學概念理解能力的現狀水平（一）3-6 歲兒童數學概念理解能力的整體 表現為了解 3-6 歲兒童在基本概念理解上的整體表現，對 433 名兒童在各個題項上的答題正確率進行統計，結果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現測試項目 分量表題項總數 平均答對題數 1 項目通過率 2顏色 11 10 90.9%數字/計數 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-

60、1 可知，3-6 歲兒童在基本概念上理解上的整體表現較好，整體通過率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的表現最優，通過率為90.9%，其次為數字和量通過率為 84.2%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現稍微較弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對黑色、白色、綠色、藍色、黃色、粉色 6 中顏色的識別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現上不佳，正確率進位 79.7%。兒童在數字/計數上理解總正確率 84.2%，其中對 “數字 1,2,