1、物理競賽機械振動機械振動:（廣義上講）任一物理量在某一數值附近隨時間作周期性的變化機械振動:物體在某一定位置附近沿著直線或圓弧的往復運動 簡諧振動 最簡單、最基本的振動.簡諧運動復雜振動合成分解2020/12/192 彈簧振子的振動（理想化模型）簡諧振動的定義2020/12/193 一個物體在一個大小與位移的大小成正比，方向與位移方向相反的力的作用下，在平衡位置附近的往復運動，叫簡諧振動物線性回復力 如果物體偏離平衡位置時的加速度與相對于平衡位置的位移成正比，方向與位移方向相反，則此物體的運動叫簡諧振動2020/12/194簡諧振動的表達式旋轉矢量 自Ox軸的原點O作一矢量 ，在 Oxy平面內

2、繞點O作角速度為 的勻角速旋轉，當A沿圓周運動時，A在x 軸上的投影點將沿x軸做簡諧運動。2020/12/195 以O為原點旋轉矢量 的端點在x軸上的投影點的運動為簡諧運動. 簡諧振動的表達式2020/12/196 以O為原點旋轉矢量 的端點在x軸上的投影點的運動為簡諧運動.簡諧振動的表達式2020/12/197簡諧振動的表達式2020/12/198簡諧振動的表達式2020/12/199簡諧振動的表達式 把這種能表為時間的正弦函數或余弦函數的運動稱為簡諧振動2020/12/1910簡諧振動的表達式2020/12/1911物理模型與數學模型比較A諧振動旋轉矢量t+T振幅初相相位圓頻率諧振動周期半

3、徑初始角坐標角坐標角速度圓周運動周期2020/12/1912簡諧振動的圖像 相位的意義: 表征任意時刻（t）物體振動狀態（相貌）。 物體經一周期的振動，相位改變。同步為其它超前落后反相2020/12/1914圖圖圖簡諧振動的圖像 三者的步調不一致，v比x超前T/4（或落后3T/4），a比v又超前T/4（或落后3T/4），因此a比x超前（或落后）T/2簡諧振動的能量可見：系統的總機械能與振幅的平方成正比。 如圖所示系統（細線的質量和伸長可忽略不計），細線靜止地處于鉛直位置，重物位于O 點時為平衡位置. 若把重物從平衡位置O 略微移開后放手, 重物就在平衡位置附近往復的運動這一振動系統叫做單擺.

4、求單擺小角度振動時的周期單 擺OOmgT單 擺1、力與運動的關系回復力大小：向心力大小：當很小時，若考慮回復力和位移的方向，（1）弧長x結論：當最大擺角很小時，單擺在豎直面內的擺動可看作是簡諧運動。單 擺 在擺角很小的情況下，單擺所受回復力跟位移成正比且方向相反，單擺做簡諧運動 振動物體不受任何力的影響，只在回復力作用下所作的振動，稱為無阻尼自由振動。 在回復力和阻力作用下的振動稱為阻尼振動。阻尼：消耗振動系統能量的原因。 阻尼振動的準周期性減幅振動 阻尼振動 受迫振動 系統在外界驅動力作用的振動稱為受迫振動。驅動力：作用在振動系統上的周期性外力受迫振動實例：跳板在人走過時發生的振動機器底座在

5、機器運轉時發生的振動聽到聲音時耳膜的振動電磁打點計時器的振針所做的振動 物體在外力驅動下振動時，振動穩定后的頻率等于外力驅動的頻率，跟物體的固有頻率沒有關系。 共振 對于受迫振動，當驅動力的頻率等于振動系統的固有頻率時，振幅達到最大值，我們把這種振幅達到最大值的現象稱為共振。 驅動力的頻率等于振動物體的固有頻率時，振幅最大；驅動力的頻率跟固有頻率相差越大，振幅越小。f驅= f固時，振幅有最大值f驅與 f固差別越大時，振幅越小共振的應用和防止測量發動機轉速的轉速計共振篩共振的應用發動機的轉速計原理圖 美國有一農場農婦，習慣于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃飯，可當她有一次吹笛時，居然發現樹上的毛毛蟲紛

6、紛墜地而死，驚訝之余，她到自己的果園吹了幾個小時，一下子將果樹上的毛毛蟲收拾的一干二凈，究其原因，還是笛子發出的聲音引起毛毛蟲內臟發生劇烈共振而死亡。生活中的共振現象共振的防止軍隊過橋隨步走，火車過橋慢行 1940年，美國的全長860米的塔柯姆大橋因大風而塌毀 輪船航行時要看波浪的撞擊方向而改變速度和方向機器運轉時為了防止共振要調節轉速或者在振動 物體底座加防振墊. 洗衣機把衣服脫水完畢切斷電源后，電動機由于慣性還要轉一會兒才能停下來，在這個過程中，洗衣機的振動劇烈程度有變化，其中有一陣子最劇烈，試分析這一現象。 利用共振時，應使驅動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率； 防止共振時，應使驅動力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好一 兩個同方向同頻率簡諧振動的合成 設一質點同時參與兩獨立的同方向、同頻率的簡諧振動：兩振動的位相差 =常數振動的合成 兩個同方向同頻率簡諧振動合成后仍為同頻率的簡諧振動振動的合成（1）相位差振動的合成（2）相位差振動的合成（3）一般情況加強減弱小結（1）相位差（2）相位差振動的合成二 兩個同方向不同頻率簡諧運動的合成 頻率較大而頻率之差很小的兩個同方向簡諧運動的合成，其合振動的振幅時而加強時而減弱的現象叫拍.振動的合成三 兩個相互垂直的同頻率簡諧運