1、 小學三年級數(shù)學上（第五單元）周長的含義義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業(yè)設計大賽目 錄作業(yè)設計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品 PAGE 9目錄 HYPERLINK NULL h 單元內容及教材分析3 HYPERLINK NULL h 單元學習目標及作業(yè)目標4 HYPERLINK NULL h 單元作業(yè)整體設計思路5 HYPERLINK NULL h 課時作業(yè)及單元質量檢測7 HYPERLINK l _bookmark0 第 1 課時：四邊形的初步認識7 HYPERLINK l _bookmark1 第 2 課時：長方形、正方形的特征9 HYPERLINK l _

2、bookmark2 第 3 課時：周長的含義12 HYPERLINK l _bookmark3 第 4 課時：長方形、正方形的周長計算14 HYPERLINK l _bookmark4 第 5 課時：解決實際問題17 HYPERLINK l _bookmark5 單元質量檢測19 HYPERLINK NULL h 作業(yè)評價設計23 HYPERLINK NULL h 作業(yè)展示分析30單元內容及教材分析一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學三年級第一學期人教版長方形和正方形單元組織方式 自然單元 重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內容1四邊形的初步認識例 1（P79）2長方形、正方

3、形的特征例 2（P80-82）3周長的含義例 3（P83-84）4長方形、正方形的周長計算例 4（P85）5解決實際問題例 5（P86-88）二、單元分析（一）課標要求通過觀察、操作等活動，使學生認識四邊形，進一步認識長方形、正方形的特征； 結合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。并能根據(jù)周長公式，解決生活中的實際問題，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系；通過多種活動， 發(fā)展學生的空間觀念和推理能力。課標在“知識技能”方面指出：了解常見的平面圖形；掌握初步的測量、識圖和畫圖技能。在“數(shù)學思考”方面指出：在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單的猜想， 會獨立思考問題，表達自

4、己的想法。在“問題解決”方面指出：在日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題，并嘗試解決。了解分析問題和解決問題的一些基本方法。（二）教材分析1.知識網絡2.內容分析長方形和正方形是最基本的平面幾何圖形。它們的形狀比較簡單，特征比較明顯， 應用也十分廣泛。正方形是表示面積單位的形狀，而長方形面積的計算方法則是其他平面幾何圖形計算方法的基礎，所以這部分內容的教學十分重要。小學生的年齡特征，決定了他們對圖形的識別活動，處于由以依據(jù)表象為主的直觀辨認水平，逐步向以依據(jù)特征為主的初級概念判斷水平發(fā)展。本單元主要內容是從邊和角的角度認識長、正方形的特征。學生在生活中經常會遇到有關周長的問題，在學生掌握了一定的

5、測量和圖形知識以后，從三年級第一學期開始給出周長的一般化概念，探索其測量方法，再研究規(guī)則圖形的周長計算公式。通過這部分內容的學習，使學生進一步認識四邊形、長方形和正方形的特征，了解周長的含義，掌握長方形和正方形周長計算方法；為進一步探索其他平面圖形的特征奠定基礎。（三）學情分析學生在一年級已經直觀認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓等平面圖形，能夠區(qū)分和辨認長、正方形。從測量的角度來看，學生初步掌握測量物體邊以及線段長度的方法。這些都是學生學習本單元的基礎。由于學生的年齡小，他們對圖形的認知還處于“由以依據(jù)表象為主的直觀辨認水平，逐步向以依據(jù)特征為主的初級概念判斷水平”的發(fā)展階段。對圖

6、形的特征，特別是周長概念的理解有一定的難度，所以在作業(yè)設計中，需要提供更多直觀的、可操作的、與生活聯(lián)系緊密的素材。讓他們積累更多的活動經驗，鞏固提升對知識的理解、運用，從而進一步培養(yǎng)學生的空間觀念和推理能力。單元學習目標及作業(yè)目標在分一分、認一認的數(shù)學活動中認識四邊形，發(fā)現(xiàn)四邊形有四條直的邊和四個角。在量一量、折一折、辨一辨的數(shù)學活動中，理性地認識和刻畫長方形和正方形， 知道長方形和正方形各邊的名稱，掌握長方形對邊相等、正方形 4 條邊都相等，以及長方形和正方形四個角都是直角的特征；在描一描、量一量、圍一圍等數(shù)學活動中，理解周長的含義，知道封閉圖形一周的長度是它的周長；會測量計算不同圖形的周長

7、。通過量一量、算一算、想一想，感悟提煉長、正方形的周長計算方法并解決生活中的實際問題，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。在拼一拼、算一算等數(shù)學活動中，感受到圖形在拼組的過程中，周長的變化，在求周長的過程中，學會關注“邊線”的長度，深刻理解周長的內涵，發(fā)展空間觀念。單元作業(yè)整體設計思路三年級的學生對于四邊形、長方形和正方形的特征有一定的認知經驗，但缺少恰當?shù)募せ?，僅停留在經驗直觀層面，如何將學生經驗與幾何概念對接，學會從數(shù)學的角度去理性地認識和刻畫圖形的本質，掌握研究圖形的一般方法呢？周長是關于一維“長度” 的概念，然而學生對面積的直覺早于周長，那么該如何來排除面積的視覺干擾呢？（一）圍繞“數(shù)學活動”進行設

8、計新課程指出，教學中注重結合具體的學習內容，設計有效的數(shù)學活動，使學生經歷數(shù)學的發(fā)生過程，是學生積累數(shù)學活動經驗的重要途徑。因此，整個單元的作業(yè)我們緊緊圍繞“數(shù)學活動”進行設計，我們設計了更多需要動手操作完成的實踐類的作業(yè)，體現(xiàn)“做”在數(shù)學學習中的重要作用，讓學生在“做”的過程中形成更多的表象支撐，積累更多的活動經驗和學習方法，促進概念的理解和技能的形成，為后面圖形的學習做好鋪墊。本單元有 5 個課時作業(yè)和 1 個單元質量檢測作業(yè)，根據(jù)每課時作業(yè)的知識特點，我們圍繞著“認、辨、圍、算、拼、理”這條主線，設計了 6 節(jié)“數(shù)學操”。讓學生經歷“認一認”“辨一辨”“圍一圍”“算一算”“拼一拼”“理一

9、理”等數(shù)學活動，幫助學生理性地認識圖形，掌握四邊形、長方形、正方形的特征和內在聯(lián)系， 聚焦學生的關注點，排除面積帶來的視覺干擾，關注“邊線”，理解周長的“長度”概念。具體安排如下：（二）提供豐富的感性材料我們創(chuàng)設了“繩子家族的化裝舞會”這樣一個主情境，設計了“繩小美”這一卡通形象，貫穿整個作業(yè)設計中，以繩子為角色和素材來設計每個課時的作業(yè)，增加作業(yè)趣味性的同時，更注重知識點本身，用“繩子”這樣一個角色，可以有效地將學生的關注點聚焦到圖形的邊線上，理解周長的概念。嗨，我是繩小美！卡通形象：掃一掃讀繪本掃一掃讀繪本為學生推薦與課時內容相關的數(shù)學繪本，有條件的可以購買紙質繪本書，同時我們也提供了電子

10、繪本，并錄制了繪本閱讀視頻，通過掃碼就可以觀看了。根據(jù)教學內容， 在第二課時后，安排學生閱讀繪本誰是四邊王國的王子，在第四課時后，安排學生閱讀繪本柵欄柵欄圍起來。在布置閱讀之前提出閱讀要求，讓學生通過自讀、親子共讀或同學共讀等方式進行課外閱讀，并引導學生在閱讀之后完成相關的讀書任務，通過讀書分享會的方式進行交流分享。繪本是孩子們特別喜歡的讀物，通過繪本閱讀不僅可以豐富學生的感性經驗，拓寬學生的視野，同時培養(yǎng)學生閱讀的習慣，激發(fā)他們數(shù)學探究的熱情。課時作業(yè)及單元質量檢測第 1 課時：四邊形的初步認識單元名稱長方形和正方形課時第 1 課時課題四邊形的初步認識作業(yè)情境Hi!我是繩小美。今天，我們繩子

11、家族正在舉辦一場化裝舞會， 同學們，快跟我一起去看看吧！作業(yè)類型作業(yè)內容及時間要求設計意圖及題目來源1.認一認。（3 分鐘）下面是一張去往我們繩子家族化妝舞會的地圖，里面藏著許多由我們繩子圍成的四邊形，你能把它們找出來，并串連組成一條路線嗎？（不能斜著走哦！）基礎性作業(yè)設計意圖：讓學生通過認一認活動，引導學生感知四邊形的特征，加深對四邊形的感性認識。同時通過情境增強問題的趣味性。題目來源：改編自人民教育出版社小學數(shù)學同步練習?；A性作業(yè)2.剪一剪。（5 分鐘）歡迎來到繩子家族，請出示你的四邊形圖片通行證，才能進入！下面有兩張由我圍成的多邊形，你能幫我只剪一刀，讓他們變成四邊形圖片通行證嗎？設計

12、意圖：讓學生通過剪一剪的動手操作活動，引導學生進一步感知四邊形的特征，培養(yǎng)學生運用知識解決問題的能力。題目來源： 創(chuàng)編。3.圍一圍。（4 分鐘）馬上就要到化妝舞會的現(xiàn)場了，下面是我的幾位繩子朋友。只要你能任意選擇 4 位，并圍成一個四邊形， 就可以和他們作朋友一起去舞會現(xiàn)場了。設計意圖：發(fā)展性作業(yè)本題為開放題，讓學生通過任意選擇四根小棒，圍一個任意四邊形，進一步加深對四邊形特征認的知體驗，同時也為長方形和正方形的認識埋好鋪墊。題目來源： 6cm 5cm 6cm 5cm 6cm 7cm 6cm 7cm創(chuàng)編。20cm第 2 課時：長方形和正方形的特征單元名稱長方形和正方形課時第 2 課時課題長方形

13、和正方形的特征作業(yè)情境終于來到了化妝舞會的會場，工作人員正在緊張地準備著舞會需要的道具和物品，我們一起來幫忙吧！作業(yè)類型作業(yè)內容及時間要求設計意圖及題目來源基礎性作業(yè)1.辨一辨（1 分鐘）用下面長方形和正方形彩色卡紙做一組裝飾圖裝飾舞會場地，請你幫我選一選。（填序號）1長方形有（）正方形有（）設計意圖：讓學生在掌握長方形和正方形的特征及對平行四邊形直觀認識的基礎上進行判斷。提供變式材料，如斜放的長方形、正方形，四個角是圓弧的圖形，幫助學生抓住圖形的本質屬性，排除非本質屬性。題目來源：改編自人教版三年級上冊教材中的習題?；A性作業(yè)2.選一選（2 分鐘）用繩子分別圍成一個長方形和一個正方形舞池，

14、圍長方形應該選號繩子。圍正方形應該選 號繩子。（填序號，每根繩子圍一邊且只能用一次）7 分米6 分米5 分米4 分米6 分米5 分米5 分米5 分米4 分米8 分米設計意圖：讓學生根據(jù)長方形和正方形邊的特點進行選擇， 加深對長方形和正方形邊特點的認識。題目來源： 創(chuàng)編。 PAGE 193.畫一畫（6 分鐘）你看這是我用選好的繩子圍成的圖形繩小美圍的 (是或不是)長方形。因為 。請根據(jù)你選的鋼絲繩的長度，利用下面的方格圖幫她重新圍出長方形和正方形。請在方格圖上畫一畫吧！并標出它們各部分的名稱。1 米1 米設計意圖：基礎性作業(yè)通過判斷辨析，知道長方形角的特點。再通過格子圖畫出長方形和正方形， 培養(yǎng)

15、學生動手操作的能力，促進對圖形特征的認識。題目來源：創(chuàng)編。發(fā)展性作業(yè)4.剪一剪（9 分鐘）6 厘米14 厘米幫我將上面的長方形隔熱墊剪成最大的正方形做杯墊，最多可以剪（ ）塊， 這個正方形的邊長是（ ）厘米。試著用同樣大的紙折一折、剪一剪。設計意圖：在分割圖形的活動中，讓學生應用圖形邊的特征解決實際問題，加深對圖形特征的理解。進一步感知長方形和正方形之間的聯(lián)系。題目來源：改編自人教版三年級上冊教材中的習題。課外閱讀實踐作業(yè)5.讀一讀(2 天)四邊王國發(fā)生了一件大事，國王正在尋找它們的王子，想知道王子是誰嗎？那就一起來讀一讀繪本誰是四邊王國的王子吧！認真閱讀后，和同學或家長分享一下自己的收獲和感

16、受?？梢話叽a讀繪本哦！設計意圖：通過有趣的繪本閱讀讓 學生初步了解一般四邊 形、平行四邊形、梯形、長方形、正方形的特點和區(qū)別，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，為后面的學習做好鋪墊。題目來源： 創(chuàng)編。第 3 課時：周長的含義單元名稱長方形和正方形課時第 3 課時課題周長的含義作業(yè)情境距離舞會開始還有一段時間，繩子王子和繩子公主們玩起了圍一圍的游戲。同學們一起加入游戲吧！作業(yè)類型作業(yè)內容及時間要求設計意圖及題目來源1.描一描。（3 分鐘）基礎性作業(yè)繩子公主們圍成了下面的 6 個圖形，()是封閉圖形（請?zhí)钚蛱枺?，請你用水彩筆描出這些封閉圖形的周長。設計意圖：結合實例，讓學生通過分一分的操作活動，引導學生理解

17、“封閉”的含義， 獲得對周長“封閉”這一要素的感性認識。題目來源：改編自人民教育出版社小學數(shù)學同步練習。2.算一算。（3 分鐘）繩子王子們圍成了下面的圖形，請你算一算，他們分別用了多長的繩子？（單位：厘米）34645973554635565設計意圖：通過對圖形周長的計算，讓學生進一步掌握周長基礎的含義，并為下一步學習性作正方形和長方形的周長業(yè)作鋪墊。題目來源：改編自基礎訓練中的習題。基礎性作業(yè)3.比一比（4 分鐘）繩子王子和繩子公主，分別圍成了圖形A 和圖形B,你知道哪個圖形用的繩子長嗎？說一說你的想法。A B設計意圖：通過對比、辨析加深學生對周長含義的理解，體會圖形的轉化思想。同時滲透面積意

18、識，不是圖形大（面積大），他的周長就長。題目來源：改編自人教版小學數(shù)學三年級上冊教材練習十九第 8 題。4.量一量（8 分鐘）設計意圖：屬于動手操作題，學生能根據(jù)周長的概念，通過動手操作，學會測量并計算不同圖形的周長，初步了解“化曲為直”的數(shù)學方法。通過動手量一量不規(guī)則物體的周長，加深學生對周長概念的理解。題目來源： 創(chuàng)編。繩小美在廣場收集了下面的物品，你知道鐘面和葉面的周長該如何測量嗎？ 請在生活中找到這兩樣物品，用手摸一摸鐘面和葉面的周長。 想辦法量一量你手中的鐘面和葉面的周長，說一說你的方法。發(fā)展性作業(yè) 你量的鐘面周長是（） ， 葉面周長是（）。邀請函第 4 課時：長、正方形的周長計算單

19、元名稱長方形和正方形課時第 4 課時課題長方形和正方形的周長計算作業(yè)情境嗨，我是繩小美！游戲結束，繩子家族的化裝舞會即將開始，大家快和我一起來加入吧！作業(yè)類型作業(yè)內容及時間要求設計意圖及題目來源基礎性作業(yè)1.繩子家族的化裝舞會發(fā)出了兩種邀請函（如下圖）。你能分別算出這兩種邀請函的周長嗎？（3 分鐘）18cm邀 請 函15cm 15cm13cm設計意圖：通過分別計算長方形和正方形的周長，鞏固長方形、正方形周長的計算方法，同時加深對圖形特征的認識。題目來源： 創(chuàng)編。基礎性作業(yè)2. 繩子家族的女士們來到會場中央，長 20 米的花邊繩在這里圍成了一個正方形活動區(qū)。這個活動區(qū)的邊長是多少呢？（2 分鐘）

20、設計意圖：將圖形特征與周長計算相結合，通過逆向思考， 根據(jù)周長求出正方形的邊長，在計算的過程中凸顯正方形邊的特征，提升空間觀念。題目來源：改編自人教版小學數(shù)學三年級上冊教材練習十九第 3 題。3.繩子家族男士們的活動區(qū)是個用繩子圍成的長 6 米，寬設計意圖：通過靠墻圍一個長方形活動區(qū)的具體情境， 讓學生根據(jù)實際生活經驗，綜合運用圖形特征和周長知識，先動手畫一畫，再計算解決問題。 題目來源：改編自人教版小學數(shù)學三年級上冊教材練習十九第 7 題。4 米的長方形，有一面靠墻，至少要用多長的繩子？先在方格紙上畫出這個活動區(qū)，再算一算。（每個小方格邊長表示 1 米）（4 分鐘）基礎性作業(yè)墻4.繩子家族的

21、伙伴們已經裝扮成了各種形狀,請你來認一認,算一算,填寫下表,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?（6 分鐘）設計意圖：通過正方形的周長計算方法，推導出其它正多邊形的周長計算方法。學生在觀察、計算并將表格填寫完整的過程中，逐步發(fā)發(fā)展現(xiàn)此類圖形的共同特征，性作概括歸納出“邊長”、“邊業(yè)數(shù)”和“周長”之間的關系。進而豐富了學生對各類圖形周長的認識，同時也是對長方形和正方形周長計算的補充和延伸。題目來源：創(chuàng)編。圖形每條邊長（單位：cm）邊數(shù)周長（單位：cm）66（）=5454=44（）=32像這樣，各邊相等，各角也相等的多邊形，叫正多邊形。通過填寫表格，我發(fā)現(xiàn)：正多邊形的周長= 課外閱讀實踐作業(yè)認真閱讀繪本柵欄柵欄圍起來

22、。（2 天）可以掃碼讀繪本哦！大家來向兩位王子學習，想辦法算出數(shù)學課本封面一周的長度。想一想：需要測量哪些邊的長度？動手量一量（取整厘米數(shù)）。算一算：周長是多少？說一說：跟家長或同學交流一下自己的操作過程和所得周長。設計意圖：通過閱讀繪本，使數(shù)學知識的學習過程變得有趣。閱讀后的實際操作活動， 更是對課堂學習的運用和補充，學生們在想一想、量一量、算一算、說一說的過程中，體會周長計算的實際作用，感受數(shù)學與身邊事物的聯(lián)系。題目來源：創(chuàng)編。測量的邊的名稱長 度（單位：cm）第 5 課時：解決實際問題單元名稱長方形和正方形課時第 5 課時課題解決實際問題作業(yè)情境我們一起去化裝舞會的點心區(qū)和禮品區(qū)看看吧。

23、那里有大大的桌子，有好多 好多好吃的，還有那漂亮的手工作品哦。作業(yè)類型作業(yè)內容及時間要求設計意圖及題目來源1. 把兩張完全相同的長方形餐桌拼在一起。餐桌長是 12 分米，寬是 6 分米。（3 分鐘）（1）如果桌面拼成一個長方形，拼成的長方形桌面的周長是多少？基礎性作業(yè)（2）如果桌面拼成一個正方形，拼成的正方形桌面的周長是多少？設計意圖：通過動手操作，使學生明確圖形拼組帶來的周長變化，進一步建立、加深對周長的認知，提高解決問題的能力。題目來源： 改編。2.把 4 塊邊長是 1 分米的正方形餅干拼成長方形或正方形， 并在四周擠上草莓醬。想一想拼成什么形狀草莓醬可以用最少呢？（2 分鐘）這樣拼，周長

24、 分米。這樣拼，周長 分米。設計意圖：基礎性作業(yè)通過拼組，進一步探究圖形的周長，發(fā)現(xiàn)拼組后隱藏在圖形內部的小正方形的邊長越多， 露在外框的邊長越少， 拼組后圖形的周長越短。題目來源： 創(chuàng)編。3.把 36 幅邊長是 1 分米正方形的手工作品拼成長方形或正方形，在四周貼上花邊，怎樣拼，才能使貼的花邊最少呢？（溫馨提示：下面每個 代表邊長 1 分米的正方形?？梢栽O計意圖：先用學具擺一擺再畫圖。）（8 分鐘）讓學生通過擺學具或基礎性作業(yè)畫圖等其他操作方法， 鞏固長方形、正方形特征及周長計算方法，進一步引導數(shù)學思考，提高問題解決能力。在拼組的長方形和正方形周長的實踐活動中，通過比較明確在一般情況下，拼成

25、正方形的周長最短，長方形長和寬我拼出的長方形長 分米，寬 分米，它的周長是 。我拼出的長方形長 分米，寬 分米，它的周長是 。（ 3 ） 我拼出的正方形邊長是 分米， 它的周長是 。（4）與你的同桌交流下，說一說新的發(fā)現(xiàn)。越接近，周長越短。題目來源：改編人教版三年級上冊教材中的習題。4. 如果裝飾花邊的長度只有 12 分米，那么可以圍幾個邊長是 1 分米的正方形呢？試著畫一畫，看誰的方案多。（7 分鐘）發(fā)展性作業(yè)設計意圖：前幾題已知圖形邊的長度求周長，這道題是已知周長探究面積；既是求周長的拓展題，也是為求面積的鋪墊題。通過這題，學生想一想、畫一畫，初步探索周長與面積的關系，建立面積表象，拓展思

26、維空間，推進學生圖形認知。題目來源：創(chuàng)編。單元質量檢測單元名稱長方形和正方形課時第 6 課時課題單元質量檢測作業(yè)作 業(yè)情 境想要贏得本次化裝舞會的獎勵，所有的小繩子們都需要做完下面的“數(shù)學操”， 請你幫繩小美拿到獎勵吧！（完成 16 節(jié)數(shù)學操，繩小美就可以拿到獎品啦，如果能完成第 7 節(jié)或第 8 節(jié)數(shù)學操，繩小美還可以得到神秘大獎哦?。┳鳂I(yè)類型作業(yè)內容及時間要求設計意圖及題目來源基礎性檢測1.第一節(jié)，認一認。（3 分鐘）下面的圖形哪些是四邊形？哪些是長方形，哪些是正方形？把序號填出來。四邊形： 長方形： 正方形： 設計意圖：給出一組平面圖形，通過讓學生認一認，加深學生對四邊形、長方形、正方形的

27、理解，同時感知四邊形、長方形、正方形之間的內在聯(lián)系。題目來源：改編自人教版三年級上冊教材練習十七第2 題。2. 第二節(jié)，辨一辨。（1 分鐘）設計意圖：基礎性檢測引導學生抓住長方形和正方形的本質屬性， 進一步掌握長方形對邊相等和正方形四個角都是直角的特征。題目來源：改編自北師大版教材第 74 頁第 7 題。 PAGE 293. 第三節(jié)，算一算。（4 分鐘）淘氣的小繩子們圍成了下面的圖形，你能算出下面圖形的周長嗎？設計意圖：基礎性檢測先通過分別計算三角形、長方形和正方形的周長，鞏固學生對周長含義的理解，掌握長方形、正方形周長計算的方法，加深對圖形特征的理解。有意設計不同的單位，培養(yǎng)學生認真審題的良

28、好習慣。題目來源：改編自人教版三年級上冊教材練習十九第1 題。4.第四節(jié)，比一比。（5 分鐘）設計意圖：讓學生在描的操作活動中進一步理解周長的含義。通過數(shù)一數(shù)、算一算等方法得出圖、圖、圖的周長， 在對比中發(fā)現(xiàn)三幅圖的周長相等，進一步理解周長的含義。題目來源：改編自人教版三年級上冊教材練習十八第3 題。（1）三只小螞蟻分別繞著上面的圖形爬一周，請用紅色彩筆描出小螞蟻爬的路線。（2）三只小螞蟻爬的路程分別是圖、圖、圖的周長，基礎性檢測請?zhí)钜惶?。圖的周長：圖的周長：圖的周長：（3）比一比，哪只小螞蟻爬的路程長，你有什么發(fā)現(xiàn)？我發(fā)現(xiàn)：設計意圖：基礎性檢測5第五節(jié)，圍一圍。（3 分鐘）用一根 16 厘米

29、長的繩子圍一個長方形，這個長方形的周長是多少厘米？如果這個長方形的長是 6 厘米， 那么寬是多少厘米？打破學生用長方形計算公式計算長方形周長的思維定式，利用周長的含義解決第一個問題。學會逆向思考， 知道長方形的周長和長， 要會求長方形的寬。題目來源：創(chuàng)編。6第六節(jié)，畫一畫。（4 分鐘）你能在方格紙上畫出周長是 12 厘米的長方形或正方形嗎？每條邊的長度取整厘米數(shù)。（每個小方格的邊長表示 1cm。）設計意圖：基礎性檢測在畫周長相等的長方形或正方形的實際操作活動中，進一步鞏固學生理解周長的本質屬性，學會排除面積所帶來的視覺干擾。同時培養(yǎng)學生的動手能力和空間觀念。題目來源：基礎訓練。拓展性檢測7第七

30、節(jié)，理一理。（3 天）讀完誰是四邊王國的王子和柵欄柵欄圍起來這兩本數(shù)學繪本，你有什么收獲？你能結合這個單元所學的知識，把你的收獲寫出來或畫出來，繪制成一份數(shù)學小報嗎？備注：用一張 A4 紙，制作一份數(shù)學小報。設計意圖：課時作業(yè)中的讀停留在自我感知中，通過寫一寫、畫一畫的方式， 讓學生把讀繪本的收獲表達出來，既可以幫助學生梳理本單元的知識點，形成知識網絡，也可以進一步加深學生對四邊形的特征和周長概念的理解。 題目來源：創(chuàng)編。拓展性檢測8第八節(jié)，拼一拼。（2 周）把四盒牙膏用膠帶捆起來，有 3 種不同的捆法（如下圖）哪一種捆法最省膠帶？（說說自己的猜想）準備 4 個相同的牙膏盒，用透明膠帶，分別按

31、照圖、圖、圖的捆法試一試，哪種捆法用的膠帶最少？（動手驗證）通過動手驗證，我發(fā)現(xiàn) 超市里面有這樣的捆綁現(xiàn)象嗎？你想對超市里面的負責人說什么？（實踐運用）設計意圖：數(shù)學來源于生活并運用于生活，讓學生經歷觀察（猜想）、操作（驗證）、實踐（運用）等豐富的數(shù)學活動，積累充足的感性經驗，理解圖形在拼組過程中，周長變化的真正原因。鞏固計算“變形”以后圖形周長的計算方法。題目來源：創(chuàng)編。作業(yè)評價設計一、作業(yè)評價標準第 1 課時 四邊形的初步認識題號評價標準評價主體1教師2只要剪成的圖形是四邊形都形。教師3圍成的四邊形可能是正方形、長方形、梯形、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形、不規(guī)則四邊形，只要圍成的是四邊形

32、都可以，但選擇 20cm 的小棒則不能圍成四邊形。教師第 2 課時 長方形和正方形的特征題號評價標準評價主體1長方形：，正方形：。（說明：長方形選了，如果學生能說明理由也正確。）教師2可以圍成長方形，可以圍成正方形。注意每根木條只能用一次。教師3不是長方形，原因是它的角不是直角。利用方格圖畫出長方形，長是 6 格，寬是 4 格，正方形邊長都是 5 格，四個角都是直角。并標出長、寬、邊長。教師4最多可以剪 2 塊，正方形邊長是 6 厘米。教師5能說出長方形、正方形邊和角的特點，初步了解什么是平行及其他圖形的特點。教師、學生和家長第 3 課時 周長的含義題號評價標準評價主體1是封閉圖形。描出他們的

33、周長應沿著這些圖形的邊線描一圈，從起點回到原起點。教師2能夠正確根據(jù)周長的含義計算圖形的周長。圖 1：19 厘米圖 2:19 厘米圖 3：22 厘米圖 4：25 厘米教師3倆人圍的一樣長。因為通過轉化，他們圍的線都是一個長加一個寬，再加上中間的一條曲線。教師4動手操作題，學生能根據(jù)周長的概念，通過動手操作， 學會測量并計算不同圖形的周長，初步了解“化曲為直”的數(shù)學方法。教師和家長第 4 課時長方形和正方形的周長計算題號評價標準評價主體1長方形：18181313=62（厘米）182132=62（厘米）（1813）2=62（厘米） 正方形：154=60（厘米）15151515=60（厘米）教師22

34、04=5（米）教師3長方形活動區(qū)的一條長邊靠墻，所用繩子長度最短。642=14（米）644=14（米）（64）2=20（米）20-6=14（米）教師4正三角形：3 條邊，63=18（cm） 正方形：54=20（cm）正五邊形：5 條邊，45=20（cm） 正六邊形：6 條邊，36=18（cm） 正七邊形：7 條邊，27=14（cm）我發(fā)現(xiàn)：正多邊形的周長=邊長邊數(shù)。（只要表達的意思正確即可。）教師5（1）只需要測量一條長和一條寬，就能算出周長。（長約 26cm、寬約 18cm。因測量存在誤差，學生測量的結果在合理范圍都可。）（2）周長：26+26+18+18=88（cm）262+182=88（

35、cm）（2618）2=88（cm）（3）能比較清晰地說出操作步驟、量的結果和算出的周長即可。教師、學生和家長第 5 課時 解決實際問題題號評價標準評價主體1（1）（12+12+6）2=60（分米）（2）（12+6+6）2=48（分米）教師2教師3長方形長 36 分米，寬 1 分米，周長 74 分米。長方形長 18 分米，寬 2 分米，周長 40 分米。長方形長 12 分米，寬 3 分米，周長 30 分米。長方形長 9 分米，寬 4 分米，周長 26 分米。正方形邊長 6 分米，周長 24 分米。新的發(fā)現(xiàn)：拼出的圖形長和寬越接近，周長越短。教師4個小正方形組成的拼組圖：個小正方形組成的拼組圖：個

36、小正方形組成的拼組圖：個小正方形組成的拼組圖：個小正方形組成的拼組圖：教師和學生單元質量檢測題號評價標準評價主體1四邊形：長方形：正方形：（說明：長方形選了，如果能說明理由也正確。）教師2用一根（ 6 ）cm 長的小棒能拼成一個長方形。正方形被擋住的角是（直）角。教師3三角形：45615（cm）長方形：81281240（dm）或 8212240（dm） 或（812）240（dm）正方形：254100（m）教師4需要用紅色彩筆利用直尺沿著圖形的邊線描。圖的周長：16cm。圖的周長：16cm。圖的周長：16cm。參考：我發(fā)現(xiàn)，三只小螞蟻爬的路程一樣長。教師51628（cm）862（cm）答：這個長

37、方形的周長是 16 厘米,這個長方形的寬是 2 厘米。學生和家長6共有 3 種情況，畫出其中的1 種、2 種、3 種情況皆可。教師7敢于表達，能說出自己的所思所想，繪制一份簡單的數(shù)學小報。學生8答：第 2 種捆法最省膠帶。動手實踐（略）（3）（略）學生、家長、教師二、作業(yè)評價表第 1 課時 四邊形的初步認識題號等級評價指標ABCD1A 等：答案正確、精準、美觀；B 等：答案基本正確，個別有錯誤、不精準； C 等：部分答案正確，錯誤較多；D 等：答案基本不夠正確。2A 等：答案正確、精準、美觀；B 等：答案基本正確，個別有錯誤、不精準； C 等：部分答案正確，錯誤較多；D 等：答案基本不夠正確。

38、3A 等：答案正確、精準；B 等：答案正確，不夠精準； C 等：答案不正確。綜合評價等級AAA、AAB 綜合評價為 A 等； ABB、BBB、AAC 綜合評價為 B 等；其余綜合評價為 C 等。第 2 課時 長方形和正方形的特征題號等級評價指標ABC1、2A 等，根據(jù)長方形和正方形的本質特征進行判斷，答案正確且完整。B 等，根據(jù)直觀判斷，答案部分正確或不夠完整。C 等，答案不正確。3A 等，答案正確,畫圖正確規(guī)范且完整。B 等，答案不夠準確，畫圖正確但不完整。C 等，答案不正確，畫圖錯誤。4A 等，答案正確、操作過程規(guī)范、操作方法簡單有新意，思路清晰。B 等，答案正確、操作過程不夠規(guī)范，思路不

39、清楚。C 等，答案不完整好不正確,操作過程錯誤或沒有動手操作。5A 等，閱讀認真，能初步了解不同四邊形邊和角的特點，知道長方形、正方形與其他四邊形的不同，并能清晰地表達自己的收獲和感受。B 等，閱讀比較認真，能進一步掌握長方形和正方形的特征，但不能很好地表達自己的收獲和感受。C 等，沒有認真閱讀，無法表達自己的收獲和感受。綜合評價等級AAAAA、 AAAAB、AAAAC、AAABB 綜合評價為 A 等； AABBB、BBBBB、ABBBB、AAAAC、AAACC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。第 3 課時 周長的含義題號等級評價指標ABC1、2A 等，答案正確，過程規(guī)范、完整

40、。B 等，答案不完全正確，過程不夠規(guī)范、完整。C 等，答案不正確，過程錯誤或無過程。3A 等，答案正確，說理過程思路清晰，表述完整。B 等，答案正確，說理過程思路不清晰，表述不完整。C 等，答案不正確。4A 等，答案符合要求，操作規(guī)范，方法敘述標準。B 等，答案符合要求，操作過程不夠規(guī)范。C 等，答案不符合要求,操作方法錯誤。綜合評價等級AAAA、AAAB、AABB綜合評價為 A 等；ABBB、BBBB、BBBC、AAAC 綜合評價為 B 等；其余綜合評價為 C 等。第 4 課時長方形和正方形的周長計算題號等級評價指標ABC1等，列式、計算、答案正確。過程規(guī)范、單位正確、答語書寫完整。等，列式

41、正確、計算不完全正確或答案有誤。過程不夠規(guī)范或答語不完整，單位正確。C 等，一部分列式正確，計算、答案不正確。過程不規(guī)范或無過程，單位錯誤或無單位，無答語。234A 等，觀察仔細，計算、填寫正確。能發(fā)現(xiàn)規(guī)律并表述得清楚。B 等，觀察比較仔細，計算、填寫有少數(shù)錯誤。能大致表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。C 等，觀察不夠仔細，計算、填寫錯誤較多。不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律或表述混亂。5A等，閱讀認真，能進一步認識和理解“封閉圖形的周長”，了解測量、計算長方形周長的一般方法。實踐中，操作規(guī)范正確， 測量、計算的結果均在合理范圍內，積極交流操作的過程和結果。B等，閱讀比較認真，有一定的收獲和認識。實踐中，操作不夠規(guī)范或測量、計算

42、存在較大誤差，交流比較粗淺。C 等，粗略閱讀，收獲淺顯。實踐中，操作有誤，測量、計算結果不正確，沒有進行交流。綜合評價等級AAAAA、 AAAAB、AAAAC、AAABB 綜合評價為 A 等； AABBB、ABBBB、BBBBB、AAACC 綜合評價為 B 等；其余情況綜合評價為 C 等。第 5 課時 解決實際問題題號等級評價指標ABCD1、3A 等，答案正確且完整。B 等，答案部分正確或不夠完整。C 等，答案不正確。2A 等，答案正確,畫圖正確規(guī)范且完整。B 等，答案不夠準確，畫圖正確規(guī)范且完整。C 等，答案不正確，畫圖錯誤。4A 等，畫出三個及三個以上圖形且答案正確。B 等，畫出一個或兩個

43、圖形且答案正確。C 等，答案不正確。綜合評價等級AAAA、AAAB 綜合評價為 A 等； AABB、ABBB、AAAC 綜合評價為 B 等；其余綜合評價為 C 等。單元質量檢測作業(yè)屬性表序號類型對應單元作業(yè)目標對應學習水平難度來源完成時間了解理解應用1認一認1、2易改編20 分鐘2辨一辨2易改編3算一算3易選編4比一比3中改編5圍一圍4中創(chuàng)編6畫一畫4中選編7理一理1、2、3、4、5中創(chuàng)編3 天8拼一拼5較難創(chuàng)編2 周單元檢測評價說明：在“雙減政策背景下”，要注重學生各方面能力的培養(yǎng)和數(shù)學學習興趣的保持，促進學生全面發(fā)展健康成長。所以單元質量檢測作業(yè)實行等級評價?；A性檢測：時間是 20 分鐘

44、，所有同學在課內完成。正確完成 4 題及以上的等級是 A 等，正確完成 4 題以下的等級是 B 等。拓展性檢測：這個時間較長，兩項只需要完成一項即可，能夠閱讀推薦的繪本并繪制一份簡單的數(shù)學小報，或能夠完成第 8 題第（1）（2）題，就是 A 等。 PAGE 39作業(yè)展示分析第 1 課時：四邊形的初步認識123作業(yè)分析第 1 題屬于基礎練習辨析題，要求學生根據(jù)四邊形的特征進行辨認、涂色、連線，加深對四邊形的感性認識，同時通過情境增強問題的趣味性。完成時間約 3 分鐘。第 2 題屬于基礎練習操作題，要求學生根據(jù)四邊形的特征，將所給圖形沿直線剪一刀，將其變成四邊形，并張貼，進一步培養(yǎng)學生運用知識解決

45、問題的能力。學生不僅要沿直線剪，還要確保剪后的圖形是四邊形，所以學生剪后，需要再次根據(jù)四邊形的特征認一認，是否是四邊形。完成時間約 5 分鐘。第 3 題屬于基礎開放性動手操作題，要求學生從作業(yè)袋中的 9 根小棒中任意選擇4 根，根據(jù)四邊形的特征，動手圍成四邊形。學生可以從 4cm、5cm、7cm 的小棒中選擇出四根圍成一個不規(guī)則四邊形，也可以選擇四根 4cm 的小棒圍成一個正方形， 或選擇兩根 4cm、兩根 5cm(或兩根 4cm、兩根 7cm、或兩根 5cm、兩根 7cm)的小棒圍成一個長方形，或選擇一根 7cm、一根 5cm、兩根 4cm(或一根 7cm、一根 4cm、兩根5cm 或一根

46、4cm、一根 5cm、兩根 7cm)的小棒圍成一個梯形，還也可以選擇一根 7cm、一根5cm、兩根 4cm 正好圍成一個直角梯形，但 20cm 的小棒與其它任意三根小棒都不能圍成四邊形，因為四邊形任意三邊的和一定要大于第四邊。所以學生圍成后， 需要根據(jù)四邊形的特征再次認一認，圍成的是否是四邊形。同時也為長方形和正方形的認識做好鋪墊。完成時間約 4 分鐘。第 2 課時：長方形和正方形的特征12345作業(yè)分析第 1 題屬于基礎練習辨析填空題，學生利用長方形和正方形邊和角的特點進行判斷，抓住圖形的本質特征，不能受視覺或位置等因素影響。完成時間約 1 分鐘。第 2 題屬于基礎練習選擇填空題，學生根據(jù)長

47、方形和正方形邊的特點選擇合適的繩子，同時還要注意“每根繩子只能用一次”這一條件，選擇圍長方形繩子的同時還要考慮正方形。完成時間約 2 分鐘。第 3 題屬于基礎練習辨析操作題，第題要讓學生抓住平行四邊形和長方形角的不同，進行判斷說理，為四年級學習平行四邊形做好鋪墊。第題需要學生動手操作，既要考慮圖形特點，也要考慮第一題的各邊的長度。完成時間約 6 分鐘。第 4 題屬于拓展練習操作題，可讓學有余力的學生課后完成,也可采用小組合作的方式完成。讓學生在實際操作中明白：在長方形中剪去最大的正方形，這個正方形的邊長和長方形寬相等。只需要沿著長截取等寬的長度，能截取幾個寬就可以剪幾塊。完成時間約 9 分鐘。

48、第 5 題屬于課外長程作業(yè)。通過親子閱讀或同學共讀的方式，讓學生在繪本閱讀中深化對知識的理解認識，拓寬學生的數(shù)學視野，讀完后，通過開展讀書分享會，讓學生交流自己讀書的感受和收獲，從而培養(yǎng)數(shù)學閱讀習慣，激發(fā)學生探究數(shù)學問題的熱情。完成時間約 2 天。第 3 課時：周長的含義1234第 1 題屬于基礎辨析選擇題，圖形有封閉的也有不封閉的，學生能根據(jù)封閉圖形的特征進行正確的選擇，并對封閉圖形按要求對圖形的周長進行描一描的操作。從而建立豐富的圖形表象，讓學生掌握只有“封閉圖形”才有周長，從而進一步完善周長的概念。完成時間約 3 分鐘。第 2 題屬于基礎計算題，學生能根據(jù)周長的定義對四個規(guī)則圖形的周長進

49、行計算，加深學生對周長定義的理解。通過對圖形周長的計算，讓學生進一步掌握周長的含義，并為下一步學習正方形和長方形的周長作鋪墊。完成時間約 3 分鐘。第 3 題屬于基礎辨析題，學生能根據(jù)圖形和描述進行正確的判斷，并根據(jù)周長的含義進行移一移的操作，能根據(jù)自己的操作過程敘述自己的想法。題目以做游戲的方式呈現(xiàn)，讓學生在輕松的環(huán)境中思考數(shù)學問題，增強了學生解決問題的趣味性。作 通過對比、辨析加深學生對周長含義的理解，體會圖形的轉化思想。同時滲透面積業(yè) 意識，不是圖形大（面積大），它的周長就長。完成時間約 4 分鐘。分第 4 題屬于動手操作題，學生能根據(jù)周長的概念，通過動手操作，學會測量并析 計算不同圖形

50、的周長，初步了解“化曲為直”的數(shù)學方法。通過動手量一量不規(guī)則物體的周長，加深學生對周長概念的理解。完成時間約 8 分鐘。第 4 課時長方形和正方形的周長計算12345作業(yè)分析第 1 題屬于周長計算的基礎題，難度系數(shù)低。學生通過運用長方形、正方形周長的計算方法解決實際問題，一方面鞏固計算方法，另一方面體現(xiàn)了周長知識與生活的聯(lián)系。本題是課內作業(yè)，完成時間約 3 分鐘。第 2 題由正方形邊的特征引起學生關注，逆向運用正方形周長的計算方法求出邊長，要求在解決問題時靈活運用周長計算的相關知識。本題是課內作業(yè)，完成時間約 1 分鐘。第 3 題要求靈活運用長方形的周長知識解決實際問題，難度系數(shù)中等， 學生結合長方形邊的特征一邊畫圖一邊思考，明確：一條長邊靠墻，所用繩子長度最短，然后計算另外 3 條邊的長度之和，從而解決問題。本題是課內作業(yè)，完成時間約 4 分鐘。第 4 題是計算填表題，難度系數(shù)中等，綜合性較強。學生先觀察表中的各個圖形，數(shù)出邊數(shù)，計算出周長，在填表的過程中逐步進行歸納總結， 進而發(fā)現(xiàn)正多邊形周長計算的一般方法。本題是課內作業(yè)，完成時間約 6 分鐘。第 5 題屬于