1、 5/52022北京一六六中學高一（下）期中數 學班級： 姓名：考查目標知識：函數基礎知識、三角函數、平面向量、解三角形、立體初步能力：能夠理解函數的概念及性質，掌握一些基本函數類的概念和性質。理解和掌握三角函數的定義、圖象和性質，能夠運用三角恒等變換進行求值、化簡等。能夠從多角度理解向量概念和運算法則，掌握平面向量基本定理，能夠運用向量運算解決簡單的幾何和物理問題。掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。 一選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分）1.已知命題：，則為A， B， C， D，2. 要得到函數的圖象，只需將函數的圖象A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度

2、C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度3如圖，飛機飛行的航線AB和地面目標C在同一鉛直平面內，在A處測得目標C的俯角為，飛行10千米到達B處，測得目標C的俯角為，這時B處與地面目標C的距離為A5千米 B千米C4千米 D千米4. 已知向量，那么A. B5C8D5. 已知三條直線，滿足：與平行，與異面，則與A一定異面B 一定相交C不可能平行 D不可能相交6. 已知點A（1，2），B（3，7），向量，則A，且與方向相同 B，且與方向相同C，且與方向相反 D，且與方向相反7.函數（其中，）的圖像的一部分如圖所，則此函數的解析式是A B C D 8. 在ABC中，根據下列條件解三角形，其中有兩個解的

3、是A ， B，C， D，9. 函數f (x) =A sinx(A0)的圖象如圖所示，P，Q分別為圖象的最高點和最低點，O為坐標原點，若OPOQ，則A=A 3 B C D110.我國南北朝時期的數學家祖暅提出了著名的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”意思是如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等現有同高的圓錐和棱錐滿足祖暅原理的條件，若棱錐的體積為，圓錐的側面展開圖是半圓，則圓錐的母線長為AB1CD11已知函數，且函數在，上具有單調性，則的最小值為A BCD12. 學生對的性質進行研究，得出如下的結論：原點是圖象的對稱中心； 是函數的一個周期在上單調遞增；存

4、在正常數，使對一切實數均成立.其中正確結論的個數是（ ）A. 1 B2 C 3 D4二填空題（共6個小題，每小題4分，共24分）13. 若軸截面為正方形的圓柱的側面積是4，則圓柱的體積為 .14. 已知向量與的夾角為120，且，那么的值為_.15.如圖,已知點和單位圓上半部分上的動點.,.（1）點的坐標為_（用表示）;（2）_.16已知正方形的邊長為2，點P滿足，則_；_17.已知函數在區間上單調，且對任意實數x均有成立，則= 18在銳角三角形中，則的取值范圍是_.三、解答題（共6道解答題，每題13分，共78分） 19.已知：函數.（）求的最小正周期；（）求的單調遞減區間;（）若函數在上有兩個

5、不同的零點，寫出實數k的取值范圍.（只寫結論）20. 如圖，在四邊形中，.（）求的大小；（）求的長；（）求四邊形的面積.21. 已知函數，再從條件、條件、條件這三個條件中選擇兩個作為一組已知條件，使的解析式唯一確定條件：的最小正周期為；條件：為奇函數；條件：圖象的一條對稱軸為（）求的解析式；（）設函數，求在區間上的最大值注：如果選擇多組條件分別解答，按第一個解答計分22. 在ABC中， .（）求B的大小；（）再從下列三個條件中，選擇兩個作為已知，使得ABC存在且唯一，求ABC的面積.條作：；條件：；條件：AB邊上的高為.注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問得0分；如果選擇多個符合要求的條件分別解答，接第一個解答計分.23.對于數集,其中,.定義向量集.若對于任意,存在,使得,則稱具有性質.（）判斷是否具有性質？（只寫結論）（）若,且具有性質,求的值;（）若具有性質,求證:,且當時,.24.已知為正整數，集合