1、初等數論課程教學大綱（Elementary Number Theory）一、課程概況課程代碼：0821014學 分： 3學 時：48（其中：講授學時48 ， 實驗學時0 ，上機學時0）先修課程：數學分析、空間解析幾何等適用專業： 小學教育（理）專業 建議教材：初等數論，王進明，人民教育出版社，2008.5課程歸口：理學院課程的性質與任務：本課程是小學教育（理）專業的一門重要基礎課。通過本課程的學習，使學生系統地獲得初等數論的基本知識、必要的基礎理論和常用的運算方法；提高學生的運算能力、隨機數學思維能力、邏輯推理能力；并能運用數學知識、理論、方法解決相關的實際應用問題；提高學生的數學素養，為學生

2、學習后續相關課程及終身學習奠定必要的數學基礎。二、課程目標目標1. 能夠獲得課程基本概念與性質。目標2. 能夠掌握本課程要求的計算方法。目標3. 能夠具有一定的抽象概括、邏輯推理等能力。目標4. 能夠具有一定的運算能力。目標5. 能夠具有一定的數學思維與分析能力。本課程支撐專業人才培養方案中畢業要求3-1、畢業要求3-2，畢業要求6-2對應關系如表所示。畢業要求指標點課程目標目標1目標2目標3目標4目標5畢業要求3-1畢業要求3-2畢業要求6-2三、課程內容及要求（一）整數的整除性1.教學內容（1）能夠理解整除的整除理論（2）能夠理解質數與合數（3）能夠掌握最大公約數與最小公倍數（4）能夠理解

3、算術基本定理（5）能夠掌握數的進位制（6）能夠掌握高斯函數2.基本要求（1）重點與難點：最大公約數和算數基本定理，高斯函數。（2）教學方法：啟發式互動講授結合多媒體輔助；適當課堂練習；及時了解學生的作業狀況并對共同的問題作及時解答；安排好課后答疑。3.思政內容注重理論聯系實際，尊重客觀規律，樹立社會主義核心價值觀，增強專業素養，強調理論對實踐的指導意義。（二）同余與同余方程1.教學內容（1）能夠理解同余的概念與性質（2）能夠掌握剩余類與剩余系（3）能夠理解歐拉定理（4）能夠理解循環小數（5）能夠理解一次同余方程（組）2.基本要求（1）重點與難點：同余的性質，同余方程組的解法。（2）教學方法：啟

4、發式互動講授結合多媒體輔助；適當課堂練習；及時了解學生的作業狀況并對共同的問題作及時解答；安排好課后答疑。3.思政內容注重理論聯系實際，尊重客觀規律，樹立社會主義核心價值觀，增強專業素養，強調理論對實踐的指導意義。（三）不定方程1.教學內容（1）能夠掌握二元一次不定方程（2）能夠掌握多元一次不定方程（3）能夠掌握一次不定方程組（4）能夠了解商高不定方程（5）能夠了解特殊的高次不定方程2.基本要求（1）重點與難點：二元一次不定方程，多元一次不定方程。（2）教學方法：啟發式互動講授結合多媒體輔助；適當課堂練習；及時了解學生的作業狀況并對共同的問題作及時解答；安排好課后答疑。3.思政內容注重理論聯系

5、實際，尊重客觀規律，樹立社會主義核心價值觀，增強專業素養，強調理論對實踐的指導意義。（四）簡單連分數1.教學內容（1）能夠理解連分數的概念（2）能夠掌握有限連分數與有理數（3）能夠理解漸進分數（4）能夠掌握無限連分數（5）能夠理解循環連分數（6）能夠掌握無理數與無限連分數（7）能夠了解連分數的應用2.基本要求（1）重點與難點：循環連分數。（2）教學方法：啟發式互動講授結合多媒體輔助；適當課堂練習；及時了解學生的作業狀況并對共同的問題作及時解答；安排好課后答疑。3.思政內容注重理論聯系實際，尊重客觀規律，樹立社會主義核心價值觀，增強專業素養，強調理論對實踐的指導意義。教學內容與課程目標的對應關系

6、及學時分配如表所示。序號教學內容支撐的課程目標支撐的畢業要求指標點講授學時實驗學時1整數的整除性課程目標1-36-2182同余與同余方程課程目標1-53-1、3-2183不定方程課程目標1-53-1、3-264簡單連分數課程目標1-33-1、3-26合計48四、課程實施主要教學環節質量要求如表所示。主要教學環節質量要求1備課（1）掌握本課程教學大綱內容，嚴格按照教學大綱要求進行本課程教學內容的組織；（2）熟悉教材各章節，借助相關專業書籍資料，并依據教學大綱編寫授課計劃，編寫每次授課的教案。教案內容包括章節標題、教學目的、教法設計、課堂類型、時間分配、授課內容、課后作業、教學效果分析等方面；（3

7、）結合課程特點，適度運用多媒體教學手段講授部分教學內容； （4）確定各章節課程內容的教學方法，構思授課思路、技巧和方法。2講授（1）要點準確，推理正確，條理清晰，重點突出，理論聯系實際，熟練地解答和講解例題。（2）采用多種教學方式（如啟發式教學、案例分析教學、討論式教學、多媒體示范教學等），注重培養學生的專業素質，提高學生發現、分析和解決問題的能力，以便讓學生能體會和領略學科研究的思路和方法。（3）表達方式盡量便于學生理解、接受，力求形象生動，使學生在掌握知識的過程中，保持較為濃厚的興趣。3作業布置與批改學生必須完成一定數量的作業題，是本課程教學的基本要求，是實現人才培養目標的必要手段。學生完

8、成的作業必須達到以下基本要求：（1）按時按量完成作業，不缺交，不抄襲；（2）作業本規范，書寫清晰；（3）解題方法和步驟正確。教師批改或講評作業要求如下：（1）學生的作業要全批全改，并按時批改、講評學生每次交來的作業；（2）教師批改或講評作業要認真、細致，每次批改或講評作業后，按百分制評定成績，并寫明日期；（3）期末按每個學生作業的平均成績，作為本課程總評成績中平時成績的重要組成部分。4課外答疑為直接了解學生的學習情況，幫助學生進一步理解和消化課堂上所學知識、改進學習方法和思維方式，培養其獨立思考問題的能力，建議任課教師安排時間進行課外答疑與輔導工作5成績考核本課程考核的方式：考試。考試試卷采取

9、抽卷形式，統一安排監考。總評成績的評定見課程評分方案。有下列情況之一者，總評成績為不及格：（1）缺交作業次數達1/3以上者；（2）缺課次數達本學期總授課學時的1/3以上者。五、課程考核（一）課程考核包括期末考試、平時及作業考核等，期末考試采用閉卷考試方式。（二）課程總評成績=出勤情況成績10%+師生互動成績10%+作業成績30%+期末考試成績50%。具體內容和比例如表所示。成績組成考核/評價環節權重考核/評價細則對應的畢業要求指標點平時成績出勤情況10%課堂不定期點名，考核出勤情況并打分。 3-1、3-26-2師生互動10%課堂不定期通過提問或小練習實施師生互動，考核考核學生課堂學習情況，按照互動情況打分。 3-1、3-26-2平時作業30%定期布置習題，考核學生對所學知識點的復習、理解和掌握度。對作業完成情況做記錄并百分制打分，計算作業的平均成績。 3-1、3-26-2期末考試成績試卷考試50 %試卷題型包括選擇題、計算題、解答題等。3-1、3-2 六、有關說明（一）持續改進1. 提倡改革教學方法，強調應用現代化教學手段，如課件、互聯網