1、關于直角三角形的邊角關系第一張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月教師寄語銳角三角函數描述了直角三角形中邊與角的關系,它又是一個變量之間重要的函數關系,即新奇,又富有魅力,你可要與它建立好感情噢！ 第二張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月猜一猜,這座古塔有多高?看看誰的本領大在直角三角形中,知道一邊和一個銳角,你能求出其它的邊和角嗎? 有的放矢1駛向勝利的彼岸想一想,你能運用所學的數學知識測出這座古塔的高嗎?第三張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月AB12本領大不大,悟心來當家辦法不只一種 想一想P12小明在A處仰望塔頂,測得1的大小,再往塔的方向前進50m到B處,又測得2的大

2、小,根據這些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的嗎？駛向勝利的彼岸第四張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月源于生活的數學從梯子的傾斜程度談起 想一想P23梯子是我們日常生活中常見的物體駛向勝利的彼岸你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？第五張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月生活問題數學化小明的問題,如圖: 想一想P24梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？駛向勝利的彼岸5m2.5mCBA2mE5mDF第六張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月有比較才有鑒別小穎的問題,如圖: 想一想P25?駛向勝利的彼岸梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？1.5mA4mCB1.3m

3、E3.5mDF第七張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月永恒的真理 變小亮的問題,如圖: 做一做P26梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？駛向勝利的彼岸3m2m6m4mABCDEF第八張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月在實踐中探索小麗的問題,如圖: 想一想P27駛向勝利的彼岸梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？?2m2m6m5mABCDEF第九張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月知道就做,別客氣 做一做P38小明和小亮這樣想,如圖:如圖,小明想通過測量B1C1及AC1,算出它們的比,來說明梯子AB1的傾斜程度;駛向勝利的彼岸而小亮則認為,通過測量B2C2及AC2,算出

4、它們的比,也能說明梯子AB1的傾斜程度.你同意小亮的看法嗎?AB1C2C1B2第十張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月由感性到理性直角三角形的邊與角的關系 議一議P39(1).RtAB1C1和RtAB2C2有什么關系? 如果改變B2在梯子上的位置(如B3C3 )呢?由此你得出什么結論?駛向勝利的彼岸AB1C2C1B2C3B3第十一張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月進步的標志由感性上升到理性直角三角形中邊與角的關系:銳角的三角函數-正切函數 想一想P410在直角三角形中,若一個銳角的對邊與鄰邊的比值是一個定值,那么這個角的值也隨之確定.駛向勝利的彼岸ABCA的對邊A的鄰邊tanA=

5、在RtABC中,銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切,記作tanA,即第十二張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月八仙過海,盡顯才能如圖,梯子AB1的傾斜程度與tanA有關嗎?與A有關嗎? 議一議P411與tanA有關:tanA的值越大,梯子AB1越陡.與A有關:A越大,梯子AB1越陡.駛向勝利的彼岸AB1C2C1B2第十三張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月行家看“門道”例1 下圖表示兩個自動扶梯,那一個自動扶梯比較陡? 例題欣賞P412解:甲梯中,駛向勝利的彼岸6m乙8m5m甲13m乙梯中,tantan,乙梯更陡.老師提示:生活中,常用一個銳角的正切表示梯子的傾斜程度.第十四張，P

6、PT共二十七頁，創作于2022年6月用數學去解釋生活如圖,正切也經常用來描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前進100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tan)就是: 議一議P513老師提示:坡面與水平面的夾角()稱為坡角,坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切.駛向勝利的彼岸100m60mi第十五張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月八仙過海,盡顯才能1.如圖,ABC是等腰直角三角形,你能根據圖中所給數據求出tanC嗎？ 隨堂練習P6142.如圖,某人從山腳下的點A走了200m后到達山頂的點B.已知山頂B到山腳下的垂直距離是55m,求山坡的坡度(

7、結果精確到0.001m).駛向勝利的彼岸1.5ABCDABC第十六張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月八仙過海,盡顯才能3.鑒寶專家-是真是假：隨堂練習P615老師期望:你能從中悟出點東西.駛向勝利的彼岸(1).如圖 (1)( ). ABCABC7m10m(1)(2)(2).如圖 (2)( ). (3).如圖 (2)( ). (4).如圖 (2)( ). (5).如圖 (2)( ). (6).如圖 (2)( ). A7.0tan=第十七張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月八仙過海,盡顯才能4.如圖,在RtABC中,銳角A的對邊和鄰邊同時擴大100倍,tanA的值（ ）A.擴大100

8、倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定隨堂練習P6165.已知A,B為銳角(1)若A=B,則tanA tanB;(2)若tanA=tanB,則A B.駛向勝利的彼岸ABC第十八張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月八仙過海,盡顯才能6.如圖, C=90CDAB.隨堂練習P6177.在上圖中,若BD=6,CD=12.求tanA的值.駛向勝利的彼岸老師提示:模型“雙垂直三角形”的有關性質你可曾記得.ACBD( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )第十九張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月八仙過海,盡顯才能8.如圖,分別根據圖(1)和圖(2)求tanA的值.隨堂練習P6189.在

9、RtABC中,C=90, (1)AC=3,AB=6,求tanA和tanB(2)BC=3,tanA= ,求AC和AB.駛向勝利的彼岸老師提示:求銳角三角函數時,勾股定理的運用是很重要的.ACB34ACB34(1)(2)第二十張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月八仙過海,盡顯才能10.在RtABC中,C=90,AB=15,tanA= ,求AC和BC.隨堂練習P61911.在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,求tanB.駛向勝利的彼岸老師提示:過點A作AD垂直于BC于點D.求銳角三角函數時,勾股定理的運用是很重要的.ACBD第二十一張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月相信自己1

10、2. 在RtABC中,C=90.(1)AC=25.AB=27.求tanA和tanB.(2)BC=3,tanA=0.6,求AC 和AB.(3)AC=4,tanA=0.8,求BC.隨堂練習P61713.在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求:tanB.駛向勝利的彼岸老師提示:作梯形的高是梯形的常用輔助,借助它可以轉化為直角三角形.ACBDFE第二十二張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月回味無窮定義中應該注意的幾個問題:小結 拓展1.tanA是在直角三角形中定義的,A是一個銳角（注意數形結合，構造直角三角形）.2.tanA是一個完整的符號,表示A的正切,習慣省

11、去“”號；3.tanA是一個比值（直角邊之比.注意比的順序,且tanA0,無單位.4.tanA的大小只與A的大小有關,而與直角三角形的邊長無關.5.角相等,則正切值相等；兩銳角的正切值相等,則這兩個銳角相等.駛向勝利的彼岸第二十三張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月回味無窮回顧,反思,深化小結 拓展1.正切的定義:駛向勝利的彼岸ABCA的對邊A的鄰邊在RtABC中,銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切,記作tanA,即tanA=第二十四張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月知識的升華獨立作業P6 習題1.1 1,2,3題;祝你成功！駛向勝利的彼岸第二十五張，PPT共二十七頁，創作于2022年6月P6 習題1.1