1、 13/13專題06 直線與距離有關問題的綜合題型一 多選題1已知直線 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則下列結論正確的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A直線 SKIPIF 1 0 恒過定點 SKIPIF 1 0 B當 SKIPIF 1 0 時，直線 SKIPIF 1 0 的斜率不存在C當 SKIPIF 1 0 時，直線 SKIPIF 1 0 的傾斜角為 SKIPIF 1 0 D當 SKIPIF 1 0 時，直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 垂直【解答】解：直線 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0

2、 ，即直線恒過定點 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 錯誤，當 SKIPIF 1 0 時，此時 SKIPIF 1 0 ，直線的斜率為0，故 SKIPIF 1 0 錯誤，當 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，直線的斜率為 SKIPIF 1 0 ，則傾斜角為 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 正確，當 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，直線的斜率為 SKIPIF 1 0 ，直線 SKIPIF 1 0 ，則直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 垂直，故 SKIPIF 1 0 正確，故選： SKIPIF 1 0 2

3、若兩條平行直線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 之間的距離是 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的可能值為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A3B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D17【解答】解：直線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 平行，則 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ；所以 SKIPIF 1 0 ；所以直線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 間的距離是 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ；當 SKIPI

4、F 1 0 時， SKIPIF 1 0 ；當 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ；所以 SKIPIF 1 0 的可能值為3或 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 3若三條直線 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 共有兩個交點，則實數 SKIPIF 1 0 的值為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A1B2C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：由直線 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 共有兩個交點，所以這三條直線必有兩條直線平行，又直線 SKIPIF

5、1 0 ， SKIPIF 1 0 不平行，所以當直線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 平行時， SKIPIF 1 0 ；當直線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 平行時， SKIPIF 1 0 ；綜上知，實數 SKIPIF 1 0 的值為1或 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 4兩直線 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 軸相交且能構成三角形，則 SKIPIF 1 0 不能取到的值有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D0

6、【解答】解：由題知，三條直線中任意兩條均有交點，且三條直線不能經過同一點于是： SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 綜上， SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 5定義點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 的有向距離為 SKIPIF 1 0 已知點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 的有向距離分別是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，給出以下命題，其中是假命題的是 SKIPIF 1 0 S

7、KIPIF 1 0 A若 SKIPIF 1 0 ，則直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 平行B若 SKIPIF 1 0 ，則直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 平行C若 SKIPIF 1 0 ，則直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 垂直D若 SKIPIF 1 0 ，則直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 相交【解答】解：設點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的坐標分別為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1

8、0 ，對于 SKIPIF 1 0 ：若 SKIPIF 1 0 ，則若 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 若 SKIPIF 1 0 時，即 SKIPIF 1 0 ，則點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 都在直線 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 此時直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 重合， SKIPIF 1 0 錯誤對于 SKIPIF 1 0 ：由 SKIPIF 1 0 知，若 SKIPIF 1 0 時，滿足 SKIPIF 1 0 ，但此時 SKIPIF 1 0 ，則點 SK

9、IPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 都在直線 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 此時直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 重合， SKIPIF 1 0 錯誤對于 SKIPIF 1 0 ：由 SKIPIF 1 0 知，若 SKIPIF 1 0 時，滿足 SKIPIF 1 0 ，但此時 SKIPIF 1 0 ，則點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 都在直線 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 此時直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 重合， SKIPIF 1 0 錯誤對于 SKIPIF 1 0 ：若 SKIP

10、IF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 分別位于直線 SKIPIF 1 0 的兩側， SKIPIF 1 0 直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 相交， SKIPIF 1 0 正確故選： SKIPIF 1 0 題型二 含參直線過定點問題6已知直線 SKIPIF 1 0 恒過定點 SKIPIF 1 0 ，則點 SKIPIF 1 0 的坐標為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SK

11、IPIF 1 0 【解答】解：將直線 SKIPIF 1 0 變形為 SKIPIF 1 0 ，聯立方程 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以直線 SKIPIF 1 0 恒過定點 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 7直線 SKIPIF 1 0 ，當 SKIPIF 1 0 變動時，所有直線都通過定點 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：直線 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，當 SKIPIF 1

12、 0 變動時，所有直線都通過 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 的交點 SKIPIF 1 0 ，故選： SKIPIF 1 0 8方程 SKIPIF 1 0 所表示的直線恒過定點 SKIPIF 1 0 【解答】解：方程 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ，解得定點坐標為 SKIPIF 1 0 ，故答案為： SKIPIF 1 0 9已知直線 SKIPIF 1 0 恒過定點 SKIPIF 1 0 （1）求點 SKIPIF 1 0 的坐標；（2）若點 SKIPIF 1 0 與點 SKIPIF 1 0 關于 SKIPIF 1 0 軸成軸對稱，點

13、SKIPIF 1 0 是直線 SKIPIF 1 0 上一動點，試求 SKIPIF 1 0 的最小值【解答】解：（1）直線 SKIPIF 1 0 整理可得： SKIPIF 1 0 聯立 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 可得定點 SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 點 SKIPIF 1 0 與點 SKIPIF 1 0 關于 SKIPIF 1 0 軸成軸對稱，故點 SKIPIF 1 0 的坐標為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 點 SKIPIF 1 0 是直線 SKIPIF 1 0 上一動點，設 S

14、KIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，當 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 的最小值為 SKIPIF 1 0 10已知直線方程為 SKIPIF 1 0 （1）證明：直線恒過定點；（2） SKIPIF 1 0 為何值時，點 SKIPIF 1 0 到直線的距離最大，最大值為多少？（3）若直線分別與 SKIPIF 1 0 軸， SKIPIF 1 0 軸的負半軸交于 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 兩點，求 SKIPIF 1 0 面積的最小值及此時直線的方程【解答】（1）證明：直線方程為 SKIPIF 1 0 ，可化為 SKIPIF 1 0 ，對任意 SKIP

15、IF 1 0 都成立，所以 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以直線恒過定點 SKIPIF 1 0 ；（2）解：點 SKIPIF 1 0 到直線的距離最大，可知點 SKIPIF 1 0 與定點 SKIPIF 1 0 的連線的距離就是所求最大值，即 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的斜率為： SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 （3）解：若直線分別與 SKIPIF 1 0 軸， SKIPIF 1 0 軸的負半軸交于 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 兩點，直線方程為 SKIPI

16、F 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，當且僅當 SKIPIF 1 0 時取等號，面積的最小值為4此時直線的方程為 SKIPIF 1 0 題型三 與直線有關的軌跡問題11已知點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，動點 SKIPIF 1 0 滿足 SKIPIF 1 0 ，則點 SKIPIF 1 0 的軌跡方程是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：設 S

17、KIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，動點 SKIPIF 1 0 滿足 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，化簡整理可得 SKIPIF 1 0 ，故選： SKIPIF 1 0 12如圖，已知點 SKIPIF 1 0 的坐標是 SKIPIF 1 0 過點 SKIPIF 1 0 的直線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 軸交于點 SKIPIF 1 0 ，過點 SKIPIF 1 0 且與直線 SKIPIF 1 0 垂直的直線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 軸交于點 SK

18、IPIF 1 0 ，設點 SKIPIF 1 0 是線段 SKIPIF 1 0 的中點，則點 SKIPIF 1 0 的軌跡方程為 SKIPIF 1 0 【解答】解：由題意可知：點 SKIPIF 1 0 既是 SKIPIF 1 0 的斜邊 SKIPIF 1 0 的中點，又是 SKIPIF 1 0 的斜邊 SKIPIF 1 0 的中點 SKIPIF 1 0 ，設 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，化為 SKIPIF 1 0 故答案為 SKIPIF 1 0 13若動點 SKIPIF 1 0 到點 SKIPIF 1 0 和直線 SKIPIF 1 0 的距離相等，則點 SKIPIF 1

19、0 的軌跡方程為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解：點 SKIPIF 1 0 在直線 SKIPIF 1 0 上，則點 SKIPIF 1 0 的軌跡是過點 SKIPIF 1 0 且垂直于已知直線的直線，因為直線 SKIPIF 1 0 的斜率為 SKIPIF 1 0 ，所以所求直線的斜率為 SKIPIF 1 0 ，由點斜式知點 SKIPIF 1 0 的軌跡方程為 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 題型四 距離問題14已知直線 SK

20、IPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的距離相等，則 SKIPIF 1 0 的方程是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【解答】解： SKIPIF 1 0 直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的距離相等，故直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 平行，設直線 SKIPIF 1 0 方程為 SKIPIF 1 0 ，根據 SKIPIF 1 0 ，求得 SKIP

21、IF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 的方程是 SKIPIF 1 0 ，故選： SKIPIF 1 0 15過點 SKIPIF 1 0 引直線，使 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 兩點到直線的距離相等，則這條直線的方程是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 【解答】解：當要求的直線和 SKIPIF 1 0 平行時，由于 SKIPIF 1 0 的斜率為 SKIPIF 1 0 ，又直線過點 SKIPIF 1 0 ，故要

22、求的直線方程為 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 當要求的直線經過線段 SKIPIF 1 0 的中點 SKIPIF 1 0 時，直線的方程為 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 綜上可得，這條直線的方程是 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，故選： SKIPIF 1 0 16已知直線 SKIPIF 1 0 和直線 SKIPIF 1 0 ，若直線 SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 的距離與到直線 SKIPIF 1 0 的距離之比為 SKIPIF 1 0 ，則直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF

23、1 0 【解答】解：直線 SKIPIF 1 0 可化為 SKIPIF 1 0 ，易知 SKIPIF 1 0 ，且直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 平行，所以設直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，由題意，可得 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，故直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 17已知

24、 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 兩點到直線 SKIPIF 1 0 的距離相等，則 SKIPIF 1 0 的值為 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 【解答】解： SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 兩點到直線 SKIPIF 1 0 的距離相等， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，化為： SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 18已知點 SKIPIF 1 0 ，直線 SKIPIF 1 0 ，則點 SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1

25、0 的距離的取值范圍為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【解答】解：直線 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，該直線經過 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 的交點 SKIPIF 1 0 2， SKIPIF 1 0 ，當點 SKIPIF 1 0 在直線 SKIPIF 1 0 上，點 SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 的距離最小為0；當 SKIPIF 1 0 和直線 SKIPIF 1 0 垂直時，點 SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 的距離最大為 SKIPIF 1 0 ，故點 SKIPIF 1 0 到直線 SKIPI

26、F 1 0 的距離的取值范圍為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故答案為： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 19已知直線 SKIPIF 1 0 經過點 SKIPIF 1 0 （1）且原點到直線 SKIPIF 1 0 的距離為2，求直線 SKIPIF 1 0 的方程；（2）若直線 SKIPIF 1 0 被兩條相交直線 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 所截得的線段恰被點 SKIPIF 1 0 平分，求直線 SKIPIF 1 0 的方程【解答】解：（1）當直線斜率不存在時，直線方程為 SKIPIF 1 0 ；當直線斜率存在時，設直線方程為 SKIPI

27、F 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 綜上，所求直線方程為 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ；（2）設直線 SKIPIF 1 0 夾在直線 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 之間的線段為 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上）， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的坐標分別設為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPI

28、F 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 被點 SKIPIF 1 0 平分， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，于是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；由于 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 的坐標是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 直線 SKIPIF 1 0 的方程的斜率為： SKIPIF 1 0

29、； SKIPIF 1 0 直線 SKIPIF 1 0 的方程 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 20已知三條直線 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 間的距離是 SKIPIF 1 0 （1）求 SKIPIF 1 0 的值（2）能否找到一點 SKIPIF 1 0 ，使 SKIPIF 1 0 同時滿足下列三個條件？若能，求點 SKIPIF 1 0 的坐標；若不能，說明理由點 SKIPIF 1 0 在第一象限；點 SKIPIF 1 0 到 SKIPIF 1 0 的距離是點 SKIPIF 1 0

30、 到 SKIPIF 1 0 的距離的 SKIPIF 1 0 ；點 SKIPIF 1 0 到 SKIPIF 1 0 的距離與點 SKIPIF 1 0 到 SKIPIF 1 0 的距離之比是 SKIPIF 1 0 【解答】解：（1）將直線 SKIPIF 1 0 的方程化為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 兩條平行線 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 間的距離 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 （2）假設存在點 SKIPIF 1 0 ，設點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 若 SKIPIF 1 0 點滿足條件

31、，則 SKIPIF 1 0 點在與 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 平行的直線 SKIPIF 1 0 上，且 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 若 SKIPIF 1 0 點滿足條件，由點到直線的距離公式，有 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 由于點 SKIPIF 1 0 在第一象限，所以排除 SKIPIF 1 0 聯立方程 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 （舍去）

32、；聯立方程 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以存在點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 同時滿足三個條件 題型五 直線的對稱問題綜合 21已知直線 SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 中 SKIPIF 1 0 的平分線所在的直線，若點 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 的坐標分別是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則點 SKIPIF 1 0 的坐標為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF

33、 1 0 【解答】解：設 SKIPIF 1 0 關于直線 SKIPIF 1 0 的對稱點為 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 直線 SKIPIF 1 0 所在方程為： SKIPIF 1 0 ，化為： SKIPIF 1 0 同理可得：點 SKIPIF 1 0 關于直線 SKIPIF 1 0 的對稱點為 SKIPIF 1 0 ，直線 SKIPIF 1 0 所在方程為： SKIPIF 1 0 ，化為： SKIPIF 1 0 聯立 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1

34、 0 故選： SKIPIF 1 0 22設直線 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1）若直線 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 交于同一點，求 SKIPIF 1 0 的值；（2）若直線 SKIPIF 1 0 與直線 SKIPIF 1 0 關于直線 SKIPIF 1 0 對稱，求直線 SKIPIF 1 0 的方程【解答】解：（1）直線 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，求解 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的交點坐標為 SKIPIF 1 0 ，帶入 SKIPIF 1 0 ，可得 SK

35、IPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ；（2）由直線 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的交點坐標為 SKIPIF 1 0 ，設直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 直線 SKIPIF 1 0 上任取點坐標為 SKIPIF 1 0 到直線 SKIPIF 1 0 和直線 SKIPIF 1 0 的距離相等，即 SKIPIF 1 0 解得： SKIPIF 1 0 （舍去）或 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 直線 SKIPIF 1 0 的方程為： SKIPIF 1

36、0 23在平面直角坐標系 SKIPIF 1 0 中，已知兩直線 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 ，定點 SKIPIF 1 0 （1）若 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 相交于點 SKIPIF 1 0 ，求直線 SKIPIF 1 0 的方程；（2）若 SKIPIF 1 0 恰好是 SKIPIF 1 0 的角平分線 SKIPIF 1 0 所在的直線， SKIPIF 1 0 是中線 SKIPIF 1 0 所在的直線，求 SKIPIF 1 0 的邊 SKIPIF 1 0 所在直線的方程【解答】解：（1）聯立兩直線 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，

37、SKIPIF 1 0 ，所以直線 SKIPIF 1 0 的斜率 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 直線 SKIPIF 1 0 方程為： SKIPIF 1 0 （2）設點 SKIPIF 1 0 的坐標為 SKIPIF 1 0 ，則點 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 由 SKIPIF 1 0 恰好是 SKIPIF 1 0 的角平分線 SKIPIF 1 0 所在的直線得， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0

38、 所在直線方程為 SKIPIF 1 0 ，化簡得 SKIPIF 1 0 24在 SKIPIF 1 0 中，已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1）若直線 SKIPIF 1 0 過點 SKIPIF 1 0 ，且點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 到 SKIPIF 1 0 的距離相等，求直線 SKIPIF 1 0 的方程；（2）若直線 SKIPIF 1 0 為角 SKIPIF 1 0 的內角平分線，求直線 SKIPIF 1 0 的方程【解答】解：（1）因為點 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 到 SKIPIF 1 0 的距離相等，所以直線 SKIP

39、IF 1 0 過線段 SKIPIF 1 0 的中點或 SKIPIF 1 0 當直線 SKIPIF 1 0 過線段 SKIPIF 1 0 的中點時，線段 SKIPIF 1 0 的中點為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的斜率 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1分）則 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （2分）當 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 的斜率 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （3分）則 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （4分）綜上：直線 SKIPIF 1 0 的方程為 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （5分）（2）因為直線 SKIPIF 1 0 為角 SKIPIF 1 0 的內角平分線，所以點 SKIPIF 1 0 關于直線 SKIPIF 1 0 的對稱點 SKIPIF 1 0 在直線 SKIPIF 1 0 上設 SKIPIF 1 0 則有 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （6分）得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （8分）所以直線 SKIPIF 1 0 的斜率為 SKI