1、13.2.2全等三角形的判定邊角邊（S.A.S） 郭 煥 民教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷S.A.S的探索過(guò)程，理解S.A.S的意義。2.會(huì)用S.A.S證明兩個(gè)三角形全等. 重 點(diǎn) 難 點(diǎn) S.A.S的應(yīng)用 1.若只給一個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形能否全等？若兩個(gè)三角形的三條邊、三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等. （1）有一組對(duì)應(yīng)角相等 20202cm2cm激趣定標(biāo)（2）有一組對(duì)應(yīng)邊相等 2.若只給兩個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形能否全等？（1）有兩組對(duì)應(yīng)角相等 303cm303cm452cm2cm45鄰邊對(duì)邊（3）有一組對(duì)應(yīng)角相等、一組對(duì)應(yīng)邊相等 3cm2cm2cm3cm20302030（2）有兩組對(duì)應(yīng)邊相等激趣定標(biāo)

2、 （4）有三組對(duì)應(yīng)角相等 （2）有兩組對(duì)應(yīng)角相等、一組對(duì)應(yīng)邊相等 （1）有兩組對(duì)應(yīng)邊相等、一組對(duì)應(yīng)角相等（3）有三組對(duì)應(yīng)邊相等 想一想3.若只給三個(gè)條件時(shí)，兩個(gè)三角形能否全等？有哪幾種情況呢？?jī)山M對(duì)應(yīng)邊相等、一組對(duì)應(yīng)角相等:（1）邊角邊（2）邊邊角（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角） （角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對(duì)角 ） 激趣定標(biāo)合作質(zhì)疑深入探究 邊角邊（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角） 做一做 已知兩條線段和一個(gè)角，以這兩條線段為邊，以這個(gè)角為這兩條邊的夾角，畫(huà)一個(gè)三角形 2.5cm3cm（1）45步驟：1.畫(huà)一線段AB，使它等于3cm；2.畫(huà)MAB45；3.在射線AM上截取AC2

3、.5cm；4.連結(jié)BCABC即為所求ABMC3cm452.5cm8如圖，同學(xué)們所畫(huà)的ABC和 DEF ，AB=DE=2.5， B= E=450 ， BC=EF=3 ，它們能夠完全重合嗎？ABC全等于 DEF 嗎？2.53450ABC2.53450DEF2.53450ABC2.53450DEF比一比兩邊及其夾角分別相等兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)記為SAS（或邊角邊）三角形全等的判定方法一：幾何語(yǔ)言：在ABC與DEF中ABCDEFAB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）這是一個(gè)公理。知識(shí)概括例題推廣例1.如圖，已知線段AC、BD相交于點(diǎn)E，AE=DE，BE=CE.求證： ABEDCE.證明: BEC

4、E（已知） ABE DCE （SAS）在ABE與DCE中AEDE( 已知)AEBDEC（對(duì)頂角相等）ADBCE11 例2 如圖，有一個(gè)美麗的池塘。工人叔叔要測(cè)池塘兩端A、B的距離，你能幫他想想辦法嗎？想一想 聰明的小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。你知道其中的道理嗎？想一想例2.已知：如圖，AD與BE相交于點(diǎn)C，CA=CD，CB=CE.求證：AB=DE CA=CD（已知） ACB=DCE（對(duì)頂角相等） CB=CE （已知） ACBDCE（

5、SAS） AB=DE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）證明：在ACB和DCE中 1.根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD（1）全等（2）全等反饋檢測(cè)拓展提高我最棒！152.如圖，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB。請(qǐng)說(shuō)明AEC ADB的理由。 AE =_(已知)_= _(公共角)_= AB ( ) _（ ）AEBDCADACSAS解：在AEC和ADB中AA已知AECADB163.如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷 BC與AD的關(guān)系嗎？說(shuō)明理由。ABCD歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過(guò)從它們所在的兩個(gè)三角形全等而

6、得到。探究新知2 邊邊角（角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對(duì)角 ） 做一做 已知兩條線段和一個(gè)角，以長(zhǎng)的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對(duì)邊，畫(huà)一個(gè)三角形 2.5cm3cm45步驟：1.畫(huà)一線段AB,使它等于4cm ；2.畫(huà) BAM= 45 ；3.以B為圓心, 2.5cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AM于點(diǎn)C ；4.連結(jié)CB ABC即為所求把你畫(huà)的三角形與其他同學(xué)畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？探究新知 ABMCD結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩 個(gè)三角形不一定全等.ABCABD邊邊角1.今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定兩個(gè)三角形全等？通過(guò)證明三角形全等可以證明兩條線段相等、兩個(gè)角相等，可以解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。答：兩邊及