1、Word - 12 -長方形和正方形的認識教學設計案例【李允允 】 一、案例背景，長方形和正方形的熟悉是蘇教版教材三班級上冊的教學內容。在此之前，同學已經在一班級下冊對長方形和正方形有了一些直觀的熟悉，知道把長方形某個面的外形畫下來經常可以得到長方形，把正方形某個面的外形畫下來可以得到正方形；能從整體上識別長方形和正方形，也能借助方格紙畫出長方形和正方形。這部分內容側重引領同學同學以上述閱歷為基礎，利用觀看、比較、測量以及容易地推理，進一步探究長方形和正方形的基本特征，堆積熟悉圖形的活動閱歷，進展初步的空間觀念。考慮到同學已有些學問閱歷和本節課的基本教學目標，老師在教學過程中主要以比較為主線，

2、引領同學在比較中感知、辨析、推測、歸納，從而在形成相應熟悉的同時，進展思維，提升能力。二、案例描述（一）課前談話，引入常見平面圖形播放實景視頻，定格畫面。師：在這些物體的面上，你能找到哪些平面圖形？同學口答。【評析：老師從現實生活情境中細心選擇鮮活的素材，創設輕松愉悅的氛圍，同學自然進入學習主題。同學在觀賞美景時找出平面圖形，經受了將生活中的事物抽象成數學圖形的過程，初步體味平面圖形與現實空間的聯系，感觸熟悉平面圖形的意義。】（二）設置情境，喚醒直觀熟悉閱歷師：這么多的平面圖形需要我們漸漸去熟悉，今日我們先來熟悉長方形和正方形。（板書課題）師：教師今日帶來了一個奇特的盒子，里面有好多圖形。我想

3、找出長方形，請你們幫我一起找，好嗎？課件展示圖形的一部分。生1：這是圓形，不是長方形。師：才露出那么一點，你是怎么知道它不是長方形的？生1：由于它的邊是彎曲的。師：你關注到了它的邊。生2：它也沒有角。師：你關注到了它的角。（板書：邊 角）課件逐步展示一個像長方形的圖形。師：這個圖形的邊是直的，也有角，它是長方形嗎？生：這個不是，由于它的邊都不相等。師：看來，不同的平面圖形，邊和角都有不同的特點。老師課件展示一組圖形（長方形、圓形、長方形、三角形、平行四邊形、正方形、長方形、梯形）師：一下子浮現這么多圖形，哪些是長方形？抓緊找一找。按照同學回答，老師課件展示其中的三個長方形。師：長方形都找到了。

4、那么，長方形有幾條邊幾個角呢？生（齊）：4條邊4個角。師：前面我們已經學過，知道長方形有4條邊4個角。（板書：4條 4個）認真觀看，長方形的4條邊、4個角有什么特點呢？生：長方形的對邊相等。師：對邊相等是什么意思？你能解釋一下嗎？生：對邊相等就是對面的兩條邊一樣長。師生共同比劃長方形相對的兩組邊。師：長方形相對的兩組邊分離相等就可以稱之為，對邊相等（板書）。師：那么，長方形的角有什么特點？生：都是直角（板書）。【評析：老師細心設計了通過盒子里露出部分邊或角，盒子中逐步浮現的圖形激發了同學對長方形的直觀認知閱歷。圓形讓同學的關注點集中到了邊和角，梯形讓同學進一步關注不同的邊和角有不同的特點。此時

5、，雖然長方形還未浮現，但已喚醒同學的閱歷。老師此環節的設計干預，使同學憑借頭腦中的圖形表象，很快找出三個外形不一樣的長方形。容易回顧長方形邊和角數量的特點后，同學利用觀看提出長方形邊和角的特點的猜測，建立在已有學問閱歷上的新知探究也由此開頭。】（三）動手操作，合作驗證長方形的特征師：學生們觀看真認真，看出來長方形可能有這些特點，畢竟是不是呢？我們還要用數學的工具和辦法進一步驗證。同桌兩人合作，一起想想方法，驗證它的角是不是直角，邊是不是對邊相等。開頭吧。同學同桌合作動手操作驗證長方形邊和角的特點，老師巡察指導。師：誰情愿說一說你們是怎么做的？發覺了什么？生1：用尺子量，發覺上下兩條邊長16厘米

6、，左右兩條邊長8厘米。師：他用量一量的辦法發覺對邊相等。誰也和他一樣量一量了？生2：上邊14厘米，左邊11厘米，下邊14厘米，右邊11厘米，也是對邊相等。師：學生們手中的長方形各不相同，但用量一量（板書：量）的辦法都能發覺它們的共同特點是生（齊）：對邊相等。師：教師發覺有一小組用了不一樣的辦法，讓我們看一看他們怎么想的？同學上臺演示：這樣對折，發覺兩條邊重合，它們一樣長。師：對折后，長方形的兩條邊重合在一起，說明它們相等。生2：再這樣對折，另一組對邊也重合，說明它們也相等。（板書：折）師：角的特點你們發覺了嗎？生1：我們用三角尺的直角比一比，發覺長方形的4個角都是直角。（師板書：比）師：用三角

7、尺比一比，驗證了長方形4個角都是直角；用量一量、折一折的辦法，驗證了長方形對邊相等。這兩組對邊有長有短，我們把長邊的長叫做長，短邊的長叫做寬。課件展示之前的三個長方形。師：還記得這三個長方形嗎？第一個是長幾厘米、寬幾厘米的長方形呢？（請三名同學依次回答。）師：這個長方形就在我們的身邊（長26厘米、寬18厘米的長方形），你能找到它嗎？生：數學書的封面。師：是不是數學書的封面呢？量一量就知道了。同學合作測量，驗證猜想。師：學生們猜得對、量得準，真棒！敢不敢接受更大的挑戰？課件展示斜著擺放的長方形。師：現在還是長方形嗎？生：還是長方形！它的角還是直角，它的邊也沒有變。師：對，它仍然符合長方形的邊和角

8、的特點，它還是長方形。假如不給你看圖形，只告知長和寬，你能想象出這個長方形的是什么樣嗎？課件展示：長20厘米，寬10厘米。同學一邊想象，一邊用手勢比劃。師：我們可以按照本來這個長方形想，長更長一些，寬也更寬一些。你想的是這樣嗎？繼續想象，把這個長方形對折后會是什么樣？生1：還是長方形。生2：比本來更窄一點的長方形。生3：還可能是正方形。師：是不是像你們說的這樣呢？我們一起來看一看！課件動態演示這種折法形成的圖形：（橫折、豎折）【評析：利用同學合作溝通，老師的不斷追問干預，同學借助豐盛的操作活動，在觀看、試驗、分析、猜想、推理中經受圖形的抽象過程，逐步學會從邊和角兩個方面分析長方形的組成要素及特

9、征，并逐步熟悉圖形的特征。這一驗證活動的充分綻開，有助于同學從中堆積須要的數學活動閱歷，體味熟悉和討論圖形的基本辦法。驗證長方形的特征之后對長方形特征的表達，有助于同學體味學習特征的作用；長方形變換位置的展現有助于同學體味圖形特征的穩定性；按照圖形的數據舉行想象，有助于培養同學的空間觀念。】（四）辦法遷移，探索正方形的特征師：這是正方形嗎？你想從哪些方面熟悉正方形？生1：它的4條邊。生2：它的4個角。師：好，我們就用剛才討論長方形的辦法，也來找一找正方形的邊和角各有什么特點？同學同桌合作，操作探索，老師巡察指導。生1：正方形的4個角所有都是直角。（師板書：直角）生2：正方形的每條邊都是一樣長的

10、。師：怎么知道的？生：我用尺子量的。師：量一量能發覺正方形的4條邊都相等，你們量了嗎？生（齊）：量了。師：還有不一樣的辦法嗎？生：把它對折。（上臺演示折法，課件同步展示）師：兩次對折發覺了什么？生（齊）：對邊相等。師：和長方形有一樣的特點，對嗎？生（齊）：對。師：要說明4條邊都相等，好似還缺了點什么，該怎么折呢？同學講臺演示，課件展示。師：這樣一折，能發覺哪些邊相等？生：左邊和上邊相等，右邊和下邊相等。師：是呀，相鄰的邊也相等，說明白正方形的4條邊都相等。現在你能完整地說一說正方形的特點嗎?生（齊）：正方形的4條邊相等，4個角都是直角。師：正方形的4條邊相等，就不分長于寬了，它的每條邊的長叫做

11、邊長。同學介紹手中的是邊長多少的正方形。課件展示（長20厘米，寬10厘米的長方形對折后圖形）師：這個長方形，這樣對折后是正方形嗎？如何來推斷？生：對折后，20厘米的一半是10厘米，對邊也是10厘米，4條邊都相等，4個角都是直角，所以是正方形。【評析：長方形特征的熟悉經受了猜測驗證的過程，正方形的特征則由同學自主探索發覺。老師設計了一個長20厘米、寬10厘米的長方形，對折后是什么圖形？這個富有挑戰性的問題，打開了同學的想象空間，引領同學聯想到原有正方形的直觀閱歷。同學帶著這個問題試試用剛剛學會的量、折、比的辦法，發覺正方形的邊和角的特點，既充分發揮了主觀能動性，又有效地鞏固了熟悉圖形的基本辦法。

12、再次展示折出的正方形，讓同學按照正方形的特征舉行推斷，同學的熟悉不斷升高，經受了按照特征舉行推斷的過程。】（五）鞏固練習，交流圖形聯系1、做圖形同學想一想剛剛學習的長方形和正方形的特征。老師給每個小組都預備了一些學具，請學生們把頭腦中想的長方形和正方形做出來。同學小組活動，指名出示作品。師：黑板上的這些圖形你會分一分嗎？同學講臺前分為長方形和正方形，并說一說分的理由。2、猜圖形播放聲音：我是由4條邊圍成的。生1：平行四邊形生2：正方形、長方形生3：四邊形師：是的，只要是由4條邊圍成的就是四邊形。能確定是長方形嗎？生（齊）：不能確定。播放聲音：我不僅有4條邊，還有4個直角呢。生1：我覺得是正方形

13、。生2：也有可能是長方形。師：長方形和正方形都有4條邊和4個直角，這是它們共同的特點。想一想，假如加上什么條件能確定它是正方形？生：4條邊都相等。師：加上什么條件能確定它是長方形？生：對邊相等。播放聲音：我有4條邊，4個直角，而且我的4條邊都相等。生（齊）：正方形！3、拼圖形課件展示：邊長1厘米的正方形。師：這是一個怎樣的正方形?生：邊長1厘米的正方形。師：假如2個這樣的正方形，你能拼出什么圖形？生：長方形。師：這會是一個怎樣的長方形呢？生：長2厘米、寬1厘米的長方形。老師課件展示。師：假如有4個呢？生1：可以拼成一個正方形。生2：也可以拼成一個長方形。課件展示。師：假如有更多，用幾個能拼出一

14、個更大的正方形呢？生：用9個能拼出一個更大的正方形。師：還可以拼出更大的嗎？生（齊）：能。【評析：老師利用做圖形、猜圖形、拼圖形一系列活動的設計干預，讓同學逐步形成容易幾何體的外形、大小和互相位置關系的表象。做圖形之前留給同學一點靜心回憶和想象的空間，讓同學在短短的1分鐘內加深頭腦中長方形和正方形的印象。用學具將頭腦中想的圖形表現出來是同學感愛好的操作活動，進而利用分類讓同學初步體味長方形和正方形邊的特征的不同。猜圖形環節，讓同學感悟長方形和正方形是四邊形家族中的一員，體味長方形和正方形是特別的四邊形，更清楚長方形和正方形的異同。拼圖形環節既鞏固了長方形和正方形的特征，也讓同學初步感觸圖形之間

15、的內在聯系。】三、案例分析1、基于起點，巧設情境的干預，讓同學在活動中學會學校數學圖形與幾何內容分為圖形的熟悉、測量、圖形的運動及圖形與位置四個部分。圖形的熟悉是學習圖形與幾何的基礎，而長方形和正方形的熟悉又是平面圖形熟悉的起點。雖然同學對長方形和正方形早已有了整體感知，但是從現實生活中的長方形和正方形實物到數學世界中分析邊和角的特征的長方形和正方形還有著一定的距離。實物的圖片出示把同學不知不覺地帶進圖形世界，利用盒子中露出一部分的圖形讓同學主動關注平面圖形的邊和角。同學對圖形操作活動沒有閱歷，老師則展示活動材料，明確活動要求，詳細指導同學運用數學工具和辦法進一步驗證。量，要以不同的長方形為例

16、發覺共同的特點；折，要觀看兩邊重合從而得出相等的結論；比，要用三角尺的角依次測量。這些細致的活動環節的設計規范了熟悉圖形的基本辦法。同學先學著做，才干學會做。量、折、比這些辦法在探究正方形的特征過程中再一次得到準時的鞏固和應用，逐步堆積了同學相應的數學活動閱歷。2、掌握關鍵能力的干預，讓同學在探索中會學觀看、操作、比較、想象、抽象、概括以及推理，都是本節課學問學習背后躲藏著的關鍵能力。同學在豐盛的數學學習活動中逐步進展這些能力，堆積數學活動閱歷，培養空間觀念。對盒子中圖形的觀看，使同學捕獲到探索圖形特征的視角關注圖形邊和角。對三個外形、大小各不相同長方形的觀看，引出對長方形特征的猜測。觀看旋改變化后的長方形，使同學再次關注圖形的邊和角，學會按照特征舉行推斷。對圖形得想象活動也貫通囫圇教學過程：長20厘米、寬10厘米的長方形對折后會是什么圖形，把頭腦中想出的長方形和正方形用學具做出來，利用語音播放讓同學猜想藏著的畢竟是什么圖形，2個相同的小正方形能