1、淘寶：知行書屋知行合一 第十章 靜電場中的能量10.2 電勢差一、單選題：1.下列四幅圖中，a、b兩點電勢相等、電場強度也相同的是(B中虛線為等勢面，C、D中a、b兩點在兩點電荷連線的中垂線上且關于兩點電荷的連線對稱)()答案D解析勻強電場的等勢面是垂直于電場線的一簇等間距的平行平面，A中a、b兩點不在同一等勢面上，所以，這兩點的電勢是不相等的，但這兩點的場強相等；B中a、b兩點在同一個等勢面上，電勢相等，但這兩點的場強大小相等、方向不同；C中a、b兩點對稱于兩電荷的連線，所以電勢相等，但在中垂線上場強的方向是平行于中垂線的，而且都指向外側，故兩點的場強方向不同；D中a、b兩點的電勢相等，而且

2、場強的方向相同、大小相等，故本題選D.2.等量異種電荷的電場線如圖所示，下列表述正確的是()Aa點的電勢低于b點的電勢Ba點的場強大于b點的場強，方向相同C將一負電荷從a點移到b點電場力做負功D負電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能答案C解析沿電場線方向電勢降低，a點的電勢高于b點的電勢，A錯誤；電場線的疏密表示電場強弱，故a點場強大于b點場強，且方向不同，B錯誤；負電荷的受力方向與場強方向相反，所以將一負電荷從a點移到b點電場力做負功，電勢能增大，負電荷在a點的電勢能小于在b點的電勢能，C正確，D錯誤3.對于電場中A、B兩點，下列說法中正確的是()A電勢差的定義式UABeq f(WAB,q)

3、，說明兩點間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比，與移動電荷的電荷量q成反比BA、B兩點間的電勢差UAB與移動電荷的電荷量q無關C把負電荷從A點移到B點電場力做正功，則有UAB0D電場中A、B兩點間的電勢差UAB等于把正電荷q從A點移動到B點時靜電力做的功答案B解析根據(jù)電勢差的定義，電場中兩點間的電勢差在數(shù)值上等于將單位正電荷從一點移到另一點時靜電力所做的功，僅由電場及兩點的位置決定，與移動電荷的電荷量及做功的多少無關，故B正確4.如圖所示，在處于O點的點電荷Q形成的電場中，試探電荷q由A點移到B點，靜電力做功為W1；以OA為半徑畫弧交OB于C，再把試探電荷由A點移到C點靜電力做功為W2，由

4、C點移到B點靜電力做功為W3，則3次靜電力做功的大小關系是()A.W1W2W3W2W30C.W1W3W20 D.W2W1W20解析因為A、C在同一等勢面上，所以UABUCB，UAC0，W1W3，W20。故選項C正確。答案C5.空間中P、Q兩點處各固定一個點電荷，其中P點處為正電荷，P、Q兩點附近電場的等勢面分布如圖所示，a、b、c、d為電場中的4個點。則()A.P、Q兩點處的電荷等量同號B.a點和b點的電場強度相同C.c點的電勢低于d點的電勢D.負電荷從a到c，電勢能減少解析根據(jù)題圖可知，該電場是等量異號點電荷的電場，故A錯誤；根據(jù)電場的對稱性，a、b兩點的電場強度大小相等，而方向不同，故B錯

5、誤；c點所在等勢面離P點(正電荷)較d點所在等勢面離P點近，c點的電勢較高，故C錯誤；負電荷從a到c，靜電力做正功，所以電勢能減少，故D正確。答案D如圖所示，孤立點電荷Q固定在正方體的一個頂點上，與Q相鄰的三個頂點分別是A、B、C，下列說法正確的是()AA、B、C三點的場強相同BA、B、C三點的電勢相同CA、B、C三點所在的平面為一等勢面D將一電荷量為q的檢驗電荷由A點沿直線移動到B點的過程中電勢能始終保持不變答案B解析正點電荷的電場強度方向呈放射狀，所以A、B、C三點電場強度大小相等，方向不同，故A錯誤；點電荷Q周圍的等勢面是以Q為球心的一簇球面，因為A、B、C三點與Q之間的距離相同，即A、

6、B、C位于同一等勢面上，但A、B、C三點所在平面不是等勢面，故B正確，C錯誤；同理知，直線A、B不在同一等勢線上，所以電荷從A點沿直線移到B點的過程中電勢能會變化，故D錯誤6.將一金屬小球置于豎直放置的帶電平行金屬板間，A、B間電場線分布如圖2所示，則下列判斷正確的是()AEMEN，MNBEMNC將正試探電荷從M點移到N點，電場力做正功D將負試探電荷從M點移到N點，電荷的電勢能減小答案C解析電場線的疏密表示電場強度的強弱，由題圖可知M點處的電場強度大于N點處的電場強度，沿電場線的方向電勢逐漸降低，再結合等勢面的概念知M點處的電勢高于N點電勢，故A、B錯誤；將正檢驗電荷從M點移到N點，電場力做正

7、功，故C正確；將負檢驗電荷從M點移到N點，電場力做負功，該電荷的電勢能增加，故D錯誤7.電場中有A、B兩點，一個點電荷在A點的電勢能為1.2108 J，在B點的電勢能為0.80108 J已知A，B兩點在同一條電場線上，如圖所示，該點電荷的電荷量為1.0109 C，那么()A該電荷為負電荷B該電荷為正電荷CA、B兩點的電勢差UAB4.0 VD把電荷從A移到B，電場力做功為W4.0 J【解析】A點的電勢能大于B點的電勢能，從A到B電場力做正功，所以該電荷一定為負電荷，且WABEpAEpB1.2108 J0.80108 J0.40108 J，故A項正確B、D項錯誤；UABeq f(WAB,q)eq

8、f(0.4108,1.0109)V4.0 V，所以C選項錯誤正確答案為A.【答案】A8.如圖所示，虛線表示等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等，有一電子在該電場中運動，實線表示該電子的運動軌跡，電子在a點的動能等于28 eV，運動到b點時的動能等于4 eV，若取c點為零電勢點，當這個電子的電勢能等于6 eV時，它的動能等于()A16 eV B18 eV C6 eV D8 eV答案B解析電子自a點運動到b時，電場力做負功：WabeUab4 eV28 eV24 eV，得Uab24 V由于相鄰兩等勢面的電勢差相等，故電勢差的大小關系有：Uab3Ubc，Ubc8 V從b到c電場力做正功，WbceUbc根

9、據(jù)動能定理有：WbcEkcEkb聯(lián)立得Ekc12 eV.由于只有電場力做功，電勢能和動能之和保持不變，故在c點：EEpcEkc12 eV即電勢能和動能之和為12 eV，因此當電勢能等于6 eV時動能為18 eV，故A、C、D錯誤，B正確多選題9.關于電勢差和靜電力做功的說法中，正確的是()A.電勢差的大小由靜電力在兩點間移動電荷做的功和電荷的電量決定B.靜電力在兩點間移動電荷做功的多少由兩點間的電勢差和該電荷的電量決定C.電勢差是矢量，靜電力做的功是標量D.在勻強電場中與電場線垂直方向上任意兩點間的電勢差為零解析電勢差的大小由電場本身決定，靜電力在兩點間移動電荷做功的多少由兩點間的電勢差和該電

10、荷的電荷量決定，A錯誤，B正確；電勢差和靜電力做的功都是標量，C錯誤；與電場線垂直的方向就是在等勢面上，所以任意兩點間電勢差為零，D正確。答案BD10.如圖所示，真空中M、N處分別放置兩等量異種電荷，a、b、c表示電場中的3條等勢線，d點和e點位于a等勢線上，f點位于c等勢線上，df平行于MN。以下說法正確的是()A.d點的電勢高于f點的電勢B.d點的電勢與e點的電勢相等C.若將一負試探電荷沿直線由d點移動到f點，則靜電力先做正功、后做負功D.若將一正試探電荷沿直線由d點移動到e點，試探電荷的電勢能增加解析電場線從M指向N，而沿電場方向電勢降低，所以d點的電勢高于f點的電勢，選項A正確；d點和

11、e點在同一條等勢線上，所以兩點電勢相等，選項B正確；若將一負試探電荷沿直線由d點移動到f點過程中，靜電力方向與運動方向夾角為鈍角，所以靜電力一直做負功，選項C錯誤；若將一正試探電荷沿直線由d點移動到e點，過程始末試探電荷的電勢相等，所以靜電力做功為零，電勢能不變，選項D錯誤。答案AB11.如圖所示，虛線A、B、C表示某電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相等，一電子從右側垂直等勢面A向左進入電場，運動軌跡與等勢面分別交于a、b、c三點，則可以判斷()A.三個等勢面的電勢大小為ABCB.三個等勢面的電勢大小為CBAC.電子由a到c電勢能不斷減小D.電子由a到c動能不斷減小解析由等勢面畫出電場

12、線如圖所示，電子在c點受力和運動方向如圖，并由此進一步得出電場線垂直等勢面指向左，ABC，A正確，B錯誤；從a至c靜電力做負功，電勢能不斷增加，動能不斷減小，C錯誤，D正確。答案AD12.圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場，實線為粒子僅在靜電力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點。則該粒子()A.帶負電B.在c點受力最大C.在b點的電勢能大于在c點的電勢能D.由a點到b點的動能變化大于由b點到c點的動能變化解析物體做曲線運動時，合力方向指向軌跡的凹側，說明粒子帶正電，A錯誤；由庫侖定律Fkeq f(q1q2,r2)知離圓心越

13、遠，粒子所受的力越小，B錯誤；粒子從b點到c點過程中，靜電力做正功，電勢能減小，C正確；點電荷的等勢面與虛線重合，依題意得UabUbc，又靜電力做功WqU，則WabWbc，由動能定理得粒子由a點到b點的動能變化大于由b點到c點的動能變化，D正確。答案CD13.圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2 V一電子經(jīng)過a時的動能為10 eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6 eV.下列說法正確的是()A平面c上的電勢為零B該電子可能到達不了平面fC該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4 eVD該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍答案AB解析由題意可知，

14、電子從a到d的過程中動能減小了6 eV，電勢能增加了6 eV，則Uadeq f(W,e)6 V，故等勢面間的電勢差為2 V，因平面b上的電勢為2 V，由于電子的電勢能增加，等勢面由a到f是降低的，因此平面c上的電勢為零，A正確由上分析可知，當電子由a向f方向運動，則電子到達平面f的動能為2 eV，由于題目中沒有說明電子如何運動，因此也可能電子在勻強電場中做拋體運動，則可能不會到達平面f，B正確在平面b上電勢為2 V，則電子的電勢能為2 eV，動能為8 eV，電勢能與動能之和為6 eV，故當電子經(jīng)過平面d時，動能為4 eV，其電勢能為2 eV，C錯誤電子經(jīng)過平面b時的動能是平面d的動能2倍，電子

15、經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的eq r(2)倍，D錯誤14.如圖所示，在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，實線MN是一條方向未標出的電場線，虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡設電子在A、B兩點的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB.下列說法正確的是()A電子一定從A向B運動B若aAaB，則Q靠近M端且為正電荷C無論Q為正電荷還是負電荷一定有EpAaB，說明電子在A點受到的電場力較大，A點的電場強度較大，根據(jù)點電荷的電場分布可知，靠近M端為場源電荷的位置，應為正電荷，故B正確；無論Q為正電荷還是負電荷，一定有電勢AB，電子電勢能Epe，電勢能是標量，所以一定有EpAEpB，故C正

16、確，D錯誤非選擇題15.把帶電荷量為2106 C的正點電荷從無限遠處移到電場中A點，要克服電場力做功8108 J，若把該電荷從無限遠處移到電場中B點，需克服電場力做功2108 J，取無限遠處電勢為零求：(1)A點的電勢；(2)A、B兩點的電勢差；(3)把2105 C的負電荷由A點移到B點電場力做的功答案(1)0.04 V(2)0.03 V(3)6107 J解析(1)無限遠處與A點間的電勢差UAeq f(W1,q)eq f(8108,2106) V0.04 V，而UAA，由題意可知0，則A0.04 V.(2)無限遠處與B點間的電勢差UBeq f(W2,q)eq f(2108,2106) V0.0

17、1 V，則UBB，由題意可知0，則B0.01 V.則A、B兩點的電勢差為：UABAB0.04 V0.01 V0.03 V.(3)電場力做的功：WqUAB21050.03 J6107 J.16.如圖所示，三條曲線表示三條等勢線，其電勢C0，AB10 V，D30 V，將電荷量為q1.2106 C的正電荷在該電場中移動(1)把這個電荷從C移到D，靜電力做功多少？(2)把這個電荷從D移到B再移到A，電勢能變化多少？答案(1)3.6105 J(2)增加了4.8105 J解析(1)UCDCD30 VWCDqUCD1.210630 J3.6105 J.(2)UDADA30 V10 V40 VWDAqUDA1.2106(40) J4.8105 J所以電勢能增加了4.8105 J17.如圖所示，在電場強度E104 N/C的水平勻強電場中，有一根長l15 cm的細線，一端固定在O點，另一端系一個質量m3 g、電荷量q2106 C的帶正電小球，當細線處于水平位置時，小球從靜止開始釋放，g取10 m/s2. (1)小球到達最低點B的過程中重力勢能、電勢能分別變化了多少？(2)若取A點電勢為零，小球在B點的電勢能、電勢分別為多大？(3)小球到B