1、偏導(dǎo)數(shù)及其在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用和計算方法一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計算方法二、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)偏 導(dǎo)數(shù)存在與函數(shù)連續(xù)的關(guān)系三、高階偏導(dǎo)數(shù)五、小結(jié) 思考題四、偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用 交叉彈性一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計算法偏導(dǎo)數(shù)的概念可以推廣到二元以上函數(shù)如 在 處 注意：實際求 的偏導(dǎo)數(shù)時，因為始終只有一個自變量在變動，另一個自變量可看作常量，所以仍舊用一元函數(shù)的微分方法求解.求解解證原結(jié)論成立解不存在有關(guān)偏導(dǎo)數(shù)的幾點說明：.求分界點、不連續(xù)點處的偏導(dǎo)數(shù)要用定義求；解證二、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義 及函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在與函數(shù)連續(xù)的關(guān)系1幾何意義圖示？但函數(shù)在該點處并不連續(xù).偏導(dǎo)數(shù)存在 連續(xù).一元函數(shù)中在某點可導(dǎo)

2、 連續(xù)，多元函數(shù)中在某點偏導(dǎo)數(shù)存在 連續(xù)，純偏導(dǎo)混合偏導(dǎo)定義：二階及二階以上的偏導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階偏導(dǎo)數(shù).三、高階偏導(dǎo)數(shù)解原函數(shù)圖形偏導(dǎo)函數(shù)圖形偏導(dǎo)函數(shù)圖形二階混合偏導(dǎo)函數(shù)圖形觀察上例中原函數(shù)、偏導(dǎo)函數(shù)與二階混合偏導(dǎo)函數(shù)圖象間的關(guān)系：解問題：混合偏導(dǎo)數(shù)都相等嗎？具備怎樣的條件才相等？解四、偏導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用交叉彈性(cross elastic)在一元函數(shù)微分學(xué)中,我們引出了邊際和彈性的概念,來分別表示經(jīng)濟(jì)函數(shù)在一點的變化率和相對變化率,這些概念也可以推廣到多元函數(shù)微分學(xué)中去,并被賦予了豐富的經(jīng)濟(jì)含義.實例某種品牌的電視機(jī)營銷人員在開拓市場時,除關(guān)心本品牌電視機(jī)的價格取向外,更關(guān)心其他品牌同類型電視機(jī)的價格情況,以決定自己的營銷策略.即該品牌電視機(jī)的銷量 是它的價格 和其他品牌電視機(jī)價格 的函數(shù).通過分析其邊際 及 可知道, 隨著 及 變化的規(guī)律.進(jìn)一步分析其彈性,可知這種變化的靈敏度.及亦稱為解:解：交叉彈性的經(jīng)濟(jì)意義一般定義即偏導(dǎo)數(shù)的定義偏導(dǎo)數(shù)的計算、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義高階偏導(dǎo)數(shù)（偏增量比的極限）純偏導(dǎo)混合偏導(dǎo)（相等的條件）五