1、 7.9實驗：驗證機械能守恒定律一 夯實基礎1在“驗證機械能守恒定律”實驗中，紙帶將被釋放瞬間的四種情況如照片所示，其中最合適的是()【答案】D【解析】A、B紙帶彎折會產生很大的摩擦阻力，B、C重錘起始位置離打點計時器太遠，D中操作最合適，選D。2用圖所示裝置驗證機械能守恒定律，由于電火花計時器兩限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時受到較大的阻力，這樣實驗造成的結果是()A重力勢能的減少量明顯大于動能的增加量 B重力勢能的減少量明顯小于動能的增加量C重力勢能的減少量等于動能的增加量 D以上幾種情況都有可能【答案】A【解析】由于重物下落時要克服阻力做功，重物減少的重力勢能轉化為重物的動能和系統的

2、內能，故重力勢能的減少量大于動能的增加量，A正確。3在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列物理量中需要直接測量的是()A重物的質量 B重力加速度 C重物下落的高度 D重物下落某一高度所對應的瞬時速度【答案】C【解析】重物的質量不需要測量；重力加速度是已知的；重物下落的高度需要測量；瞬時速度是根據紙帶上的數據計算得出的。故應選C。4(多選)如圖所示是用自由落體法驗證機械能守恒定律時得到的一條紙帶，有關尺寸在圖中已注明。我們選中n點來驗證機械能守恒定律，下面舉出一些計算n點速度的方法，其中正確的是()AvngnT Bvng(n1)T Cvneq f(snsn1,2T) Dvneq f(hn1hn1

3、,2T)【答案】CD【解析】直接利用重力加速度g來計算n點速度，相當于用機械能守恒定律驗證機械能守恒定律，A、B均錯誤；n點的速度等于n1到n1兩點間的平均速度，故C、D正確。5在研究重物自由下落過程中機械能守恒的實驗中，得到如圖所示的一條紙帶，該紙帶上最初打出的幾個點不清楚，紙帶上留下的是最后面的一些點。算出打下B、C兩點時重物的速度分別是vB、vC，測得B、C兩點間的距離為h，那么驗證機械能守恒的表達式可寫為()Aghveq oal(2,C)veq oal(2,B) Bgheq f(1,2)veq oal(2,C)eq f(1,2)veq oal(2,B)CvCvBgT Dveq oal(

4、2,B)veq oal(2,C)2gh【答案】B【解析】從B運動到C的過程中，重力勢能的減少量為Epmgh，動能的增加量為Ekeq f(1,2)mveq oal(2,C)eq f(1,2)mveq oal(2,B)，所以驗證機械能守恒的表達式為mgheq f(1,2)mveq oal(2,C)eq f(1,2)mveq oal(2,B)，即gheq f(1,2)veq oal(2,C)eq f(1,2)veq oal(2,B)，B正確。6(多選)在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，有關重物的質量，下列說法正確的是()A應選用質量較大的重物，使重物和紙帶所受的重力遠大于它們所受的阻力B應選用質量較

5、小的重物，使重物的慣性小一些，下落時更接近于自由落體運動C不需要稱量重物的質量D必須稱量重物的質量，而且要估讀到0.01 g【答案】AC【解析】本實驗依據的原理是用重物自由下落驗證機械能守恒定律，因此重物的質量應取得大一些，以便系統所受的阻力和重物的重力相比可以忽略不計，保證重物做自由落體運動。對做自由落體運動的物體來說，物體的機械能守恒，即重力勢能的減小量等于其動能的增加量，設重物質量為m，下落高度為h時的速度為v，則有eq f(1,2)mv2mgh，約去m后，有v22gh。分別計算對應的v2和2gh，看它們在誤差允許范圍內是否相等，即可驗證機械能守恒定律是否成立。故選A、C。7用落體法驗證

6、機械能守恒定律的實驗中得到如圖所示紙帶。根據紙帶算出相關各點的速度v，測量出下落距離h，則以eq f(v2,2)為縱軸，以h為橫軸畫出的圖象應是()【答案】C【解析】由機械能守恒定律得mgheq f(1,2)mv2，得eq f(v2,2)gh，可以看出eq f(v2,2)與h成正比例關系，圖線是過原點的直線，故C正確。8.在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，有位同學按以下步驟進行實驗操作：A.用天平稱出重錘和夾子的質量B.固定好打點計時器，將連著重錘的紙帶穿過限位孔，用手提住，且讓手盡量靠近打點計時器C.松開紙帶，接通電源，開始打點，并如此重復多次，以得到幾條打點的紙帶D.取下紙帶，挑選點跡清晰

7、的紙帶，記下起始點O，在距離O點較近處選擇幾個連續計數點(或計時點)，并計算出各點的速度值E.測出各計數點到O點的距離，即得到重錘下落的高度F.計算出mghn和eq f(1,2)mveq oal(n, 2)，看兩者是否相等在以上步驟中，不必要的步驟是_.有錯誤或不妥的步驟是_.(填寫代表字母)更正情況：_；_；_；_.【答案】ABCDFB中手應抓住紙帶末端，讓重錘盡量靠近打點計時器C中應先接通電源，再松開紙帶D中應選取離O點較遠的點F中應計算ghn和eq f(1,2)veq oal(n, 2)【解析】A步驟不必要，不稱量重錘和夾子的質量也可驗證機械能守恒定律；B步驟中應讓重錘盡量靠近打點計時器

8、，而不是手靠近；C步驟中應先接通電源，后釋放紙帶；D步驟中應選取離O點較遠的點，這樣測量時距離較遠，測量的相對誤差較小；F步驟中應計算ghn和eq f(1,2)veq oal(n, 2)，若m沒有測量，則mgh、eq f(1,2)mveq oal(n, 2)，就不能計算出具體的值.二 提升訓練1.根據“驗證機械能守恒定律”的實驗回答下列問題.(1)關于本實驗的敘述中，正確的有()A.打點計時器安裝時要使兩限位孔位于同一豎直線上并安裝穩定，以減小紙帶下落過程中的阻力B.需用天平測出重物的質量C.打點計時器用四節干電池串聯而成的電池組作為電源D.用手托著重物，先閉合打點計時器的電源開關，然后釋放重

9、物E.打出的紙帶中，只要點跡清晰，就可以運用公式mgheq f(1,2)mv2來驗證機械能是否守恒F.驗證機械能是否守恒必須先確定重力勢能的參考平面(2)驗證機械能是否守恒時，對于實驗中計算某一點的速度，甲同學用vgt來計算，乙同學用vneq f(snsn1,2T)來計算.其中_同學的計算方法符合實驗要求.計算重力勢能時，對于重力加速度g的數值，甲同學用9.8 m/s2代入，乙同學用通過對紙帶分析計算出重物下落的實際加速度代入，丙同學用當地的實際重力加速度代入，其中_同學的做法是正確的.【答案】(1)AD(2)乙丙【解析】(1)本實驗要驗證“mgheq f(1,2)mv2”，其中重物的質量可以

10、消去，即不需用天平測出重物的質量，只要驗證“gheq f(1,2)v2”即可，選項B錯誤.打點計時器的打點周期取決于交流電源的頻率，或者說必須使用交流電，不可用干電池代替，所以選項C錯誤.對于打出的紙帶有兩種處理方法：第一，選取第1、2兩點間的距離接近2 mm且點跡清晰的紙帶進行測量，利用“gheq f(1,2)v2”來驗證機械能是否守恒；第二，可以選擇紙帶點跡清晰的部分，測量任意兩個計數點之間的距離h，求出這兩點間的動能之差Ek，運用公式mghEk而不是mgheq f(1,2)mv2來驗證機械能是否守恒，所以選項E錯誤.因為本實驗要驗證的是重物重力勢能的改變量等于其動能的增加量，而重力勢能的

11、改變量與重力勢能的參考平面的位置無關，所以本實驗不需要先確定重力勢能的參考平面，選項F錯誤.本題答案為A、D.(2)計算瞬時速度須使用公式vneq f(snsn1,2T)，vgt是eq f(1,2)mv2mgh的簡化形式，所以甲同學的方法不符合實驗要求，乙同學的計算方法符合實驗要求；重力加速度g的數值應該取當地的實際重力加速度，所以丙同學的做法是正確的.2.(2019浙江省溫州市“十五校聯合體”高一下學期期中)某同學做“驗證機械能守恒定律”實驗時，不慎將一條挑選出的紙帶的一部分損壞，損壞的是前端部分。剩下的一段紙帶上各相鄰點間的距離已測出并標在圖中，單位是cm。打點計時器工作頻率為50 Hz，

12、重力加速度g取9.8 m/s2。(1)設重物質量為m(kg)，重物在2點的速度v2_，在5點的速度v5_，此過程中動能增加量Ek_，重力勢能減少量Ep_。由以上可得出實驗結論：_。(2)重物獲得的動能往往_(A.大于B小于C等于)減少的重力勢能，實驗中產生系統誤差的原因是_。(3)根據實驗判斷下列圖象正確的是(其中Ek表示重物動能的變化量，h表示物體下落的高度)()【答案】(1)1.50 m/s2.075 m/s1.03m J1.06m J在誤差允許的范圍內，機械能守恒(2)B重物下落時要克服阻力做功(3)C【解析】(1)根據勻變速直線運動的規律，可以求出重物在2點的速度v2eq f(2.83

13、.2102,20.02) m/s1.50 m/s，重物在5點的速度v5eq f(4.04.3102,20.02) m/s2.075 m/s，所以動能增加量為Ekeq f(1,2)mveq oal(2,5)eq f(1,2)mveq oal(2,2)1.03m J，重物從2點到5點，重力勢能減少量為Epmgh25m9.8(3.23.64.0)102 J1.06m J，由以上可得出實驗結論為在誤差允許的范圍內，機械能守恒。(2)由于重物下落時要克服阻力做功，所以獲得的動能小于減少的重力勢能。(3)重物機械能守恒，重物減少的重力勢能轉化為增加的動能，即Ekmgh，可見重物增加的動能與下落的高度成正比

14、，C正確。3.利用如圖所示實驗裝置來驗證機械能守恒定律.通過電磁鐵控制的小鐵球從A點自由下落，下落過程中小鐵球經過光電門B時，毫秒計時器(圖中未畫出)記錄下小鐵球的擋光時間t.實驗前調整光電門位置，使小鐵球下落過程中，小鐵球球心垂直細激光束通過光電門，當地重力加速度為g.(1)為了驗證小鐵球下落過程中機械能是否守恒，還需要測量的物理量是_.A.A點距地面的高度HB.A、B之間的距離hC.小鐵球從A到B的下落時間tABD.小鐵球的直徑d(2)小鐵球通過光電門時的瞬時速度v_；要驗證小鐵球下落過程中機械能是否守恒，只需驗證等式_是否成立即可(用實驗中測得物理量的符號表示).【答案】(1)BD(2)

15、eq f(d,t)eq f(1,t2)eq f(2g,d2)h(或d22ght2)【解析】(1)根據實驗原理可知，需要測量的是A點到光電門B的距離，故A錯誤，B正確.利用小鐵球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，不需要測量下落時間，但需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測量小鐵球的直徑，故C錯誤，D正確.(2)利用小鐵球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故veq f(d,t)；根據機械能守恒的表達式有mgheq f(1,2)mv2，可得eq f(1,t2)eq f(2g,d2)h(或d22ght2)，故只要驗證eq f(1,t2)eq f(2g,d2)h(或d22ght2)即可.4用如圖甲所示的

16、實驗裝置驗證質量分別為m1、m2的物體組成的系統機械能守恒。物體m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量來驗證機械能是否守恒。如圖乙所示是實驗中獲取的一條紙帶，0點是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點未畫出，計數點間的距離如圖所示。已知m150 g，m2150 g，打點計時器的工作頻率為50 Hz。(g取10 m/s2，結果保留兩位有效數字) (1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：A按照圖示的裝置安裝器件B將打點計時器接到直流電源上C先釋放m2，再接通電源打出一條紙帶D測量紙帶上某些點間的距離E根據測量的結果，分別計算系統減少的重力勢能和增加的動

17、能其中操作不當的步驟是_(填選項對應的字母)；(2)在紙帶上打下計數點5時的速度v_ m/s；(3)在打點05過程中系統動能的增加量Ek_ J，系統重力勢能的減少量Ep_ J，由此得出的結論是_；(4)若某同學作出eq f(v2,2)h圖象如圖所示，寫出計算當地重力加速度g的表達式_，并計算出當地的實際重力加速度g_ m/s2。【答案】(1)BC(2)2.4(3)0.580.60在誤差允許的范圍內，m1、m2組成的系統機械能守恒(4)geq f(m1m2v2,2hm2m1)9.7【解析】(1)在實驗過程中，應將打點計時器接到交流電源上，B錯誤；應先接通電源，待打點計時器工作穩定后再釋放m2，C

18、錯誤。(2)在紙帶上打下計數點5時的速度veq f(21.6026.40,20.1)102 m/s2.4 m/s。(3)Ekeq f(1,2)(m1m2)v20.58 J，系統重力勢能的減少量Ep(m2m1)gh0.60 J，因此可得出：在誤差允許的范圍內，m1、m2組成的系統機械能守恒。(4)因為eq f(1,2)(m1m2)v2(m2m1)gh，整理得geq f(m1m2v2,2hm2m1)，整理也可得到eq f(v2,2)eq f(m2m1g,m1m2)h，所以eq f(1,2)v2h圖象的斜率為eq f(m2m1g,m1m2)eq f(g,2)，即eq f(g,2)eq f(5.82,

19、1.20) m/s2，解得g9.7 m/s2。5(2019四川德陽二診)為了驗證矩形線框自由下落過程中上、下邊經過光電門時機械能是否守恒，使用了如圖所示的實驗裝置。已知矩形線框用直徑為d的圓柱形材料做成，用刻度尺測出矩形線框上、下邊之間的距離L。某次實驗中矩形線框下邊和上邊先后經過光電門的擋光時間分別為t1和t2。(1)通過實驗可測出下、上邊通過光電門的速度v1和v2，分別為v1_，v2_。(2)如果滿足關系式_(請用測量的物理量和已知量來表示，重力加速度為g)，則自由下落過程中線框的機械能守恒。【答案】(1)eq f(d,t1)eq f(d,t2)(2)【解析】(1)本實驗中利用矩形線框的下

20、、上邊框通過光電門的平均速度來代替其各自通過光電門時的瞬時速度，故有：v1eq f(d,t1)，同理v2eq f(d,t2)。(2)根據機械能守恒有：mgLeq f(1,2)mveq oal(2,2)eq f(1,2)mveq oal(2,1)，整理得：。6.如圖所示，某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律.頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，用毫米刻度尺測得相鄰兩個時刻小球上升的高度分別為h126.3 cm，h223.68 cm，h321.16 cm，h418.66 cm，h516.04 cm，該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表所示(當地重力加速度g9.80 m/s2，小球質量m

21、0.10 kg)：時刻t2t3t4t5速度(m/s)4.483.983.47(1)上面測量高度的五個數據中不符合有效數字讀數要求的是_段，應記作_cm.(2)由頻閃照片上的數據計算t2時刻小球的速度v2_ m/s.(計算結果保留三位有效數字)(3)從t2到t5時間內，重力勢能增量Ep_ J，動能減少量Ek_ J.(計算結果保留三位有效數字)(4)在誤差允許的范圍內，若Ep與Ek近似相等，從而驗證了機械能守恒定律.由上述計算所得Ep_Ek(選填“”“”或“”)，造成這種結果的主要原因是_.【答案】(1)h126.30(2)5.00(3)0.6220.648(4)上升過程中有空氣阻力做負功 (或受

22、到空氣阻力)【解析】(1)從題中可得測量工具是毫米刻度尺，所以h1在有效數字讀數要求上有錯誤，應記作26.30 cm.(2)勻變速直線運動過程中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，所以有： v2eq f(h1h2,2T)5.00 m/s.(3)根據重力做功和重力勢能的關系有：Epmg(h2h3h4)0.622 JEkeq f(1,2)mveq oal(2, 2)eq f(1,2)mveq oal(5, 2)0.648 J.7.某探究小組想利用驗證機械能守恒定律的裝置測量當地的重力加速度，如圖甲所示。框架上裝有可上下移動位置的光電門1和固定不動的光電門2；框架豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線

23、在上端，可以測量出兩個光電門到零刻度線的距離x1和x2；框架水平部分用電磁鐵吸住一個質量為m的小鐵塊，小鐵塊的重心所在高度恰好與刻度尺零刻度線對齊。切斷電磁鐵線圈中的電流時，小鐵塊由靜止釋放，當小鐵塊先后經過兩個光電門時，與光電門連接的傳感器即可測算出其速度大小v1和v2。小組成員多次改變光電門1的位置，得到多組x1和v1的數據，建立如圖乙所示的坐標系并描點連線，得出圖線的斜率為k。(1)當地的重力加速度為_ (用k表示)。(2)若選擇光電門2所在高度為零勢能面，則小鐵塊經過光電門1時的機械能表達式為_(用題中物理量的字母表示)。(3)關于光電門1的位置，下面哪個做法可以減小重力加速度的測量誤

24、差()A盡量靠近刻度尺零刻度線B盡量靠近光電門2C既不能太靠近刻度尺零刻度線，也不能太靠近光電門2【答案】(1)eq f(1,2)k(2)eq f(1,2)mveq oal(2,1)eq f(1,2)mk(x2x1)(3)C【解析】(1)以零刻度線所在平面為零勢能面，小鐵塊從光電門1運動到光電門2的過程中機械能守恒，根據機械能守恒定律得eq f(1,2)mveq oal(2,1)mgx1eq f(1,2)mveq oal(2,2)mgx2整理得veq oal(2,2)veq oal(2,1)2g(x2x1)所以圖線的斜率k2g解得geq f(1,2)k。(2)小鐵塊經過光電門1時的機械能等于小鐵塊經過光電門1時的動能加上重力勢能，即Eeq f(1,2)mveq oal(2,1)mg(x2x1)eq f(1,2)mveq oal(2,1)eq f(1,2)mk(x2x1)。(3)使光電門1與刻度尺零刻度線遠一些并適當增大兩光電門1、2間的距離，可以使位移測量的相對誤差減小，從而減小重力加速度的測量誤差，所以C正確。8.利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖所示(1)實驗步驟：將氣墊導軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，將導軌