1、試卷化作業（十九）獨立性檢驗與概率附：，其中n=a+b+c+d0.1000.0500.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.8281、2020年春季，某出租汽車公司決定更換一批新的小汽車以代替原來報廢的出租車，現有采購成本分別為11萬元/輛和8萬元/輛的，兩款車型，根據以往這兩種出租車車型的數據，得到兩款出租車車型使用壽命頻數表如下：使用壽命年數5年6年7年8年總計型出租車（輛）10204525100型出租車（輛1）填寫下表，并判斷是否有99%的把握認為出租車的使用壽命年數與汽車車型有關？使用壽命不高于6年使用壽命不低于7年總計型

2、型總計（2）從和的車型中各隨機抽取車，以表示這車中使用壽命不低于年的車數，求的分布列和數學期望；（3）根據公司要求，采購成本由出租公司負責，平均每輛出租車每年上交公司6萬元，其余維修和保險等費用自理.假設每輛出租車的使用壽命都是整數年，用頻率估計每輛出租車使用壽命的概率，分別以這10輛出租車所產生的平均利潤作為決策依據，如果你是該公司的負責人，會選擇采購哪款車型？2、甲、乙兩合機床加工同一規格（直徑20.0mm）的機器零件，為了比較這兩臺機床生產的機器零件精度的差異，隨機選取了一個時間段，對該時間段內兩臺機床生產的所有機器零件直徑的大小進行了統計，并整理如下：甲：19.7，19.8，19.8，

3、19.9，19.9，19.9，20.0，20.0，20.0，20.0，20.1，20.1，20.1，20.1，20.2，20.2，20.2，20.3乙：19.5，19.6，19.7，19.8，19.9，20.0，20.0，20.1，20.1，20.2，20.3，20.4規定誤差不超過0.2mm的零件為一級品，誤差大于0.2mm的零件為二級品。（1）根據以上數據完成下面的列聯表，并判斷是否有95%的把握認為甲、乙兩臺機床生產的機器零件的精度存在差異；一級品二級品總計甲機床乙機床總計（2）從甲機床生產的18個零件中任取3個，再從乙機床生產的12個零件中任取2個，求在取到的零件中，甲機床生產的一級品

4、恰好比乙機床生產的一級品多2個的概率。3、第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日在北京開幕吉祥物“冰墩墩”以其可愛的外形迅速火爆出圈，其周邊產品更是銷售火熱，甚至達到“一墩難求”的現象某購物網站為了解人們購買“冰墩墩”的意愿，隨機對90個用戶（其中男30人，女60人）進行問卷調查，得到如下列聯表和條形圖：有購買意愿沒有購買意愿合計男女合計如果從這90人中任意抽取1人，抽到“有購買意愿”的概率為（1）完成上述列聯表，并回答是否有的把握認為“購買意愿”與“性別”有關？（2）若以這90個用戶的樣本的概率估計總體的概率，現再從該購物網站所有用戶中，采用隨機抽樣的方法每次抽取1名用戶，抽取4次，

5、記被抽取的4名用戶對“冰墩墩”有購買意愿的人數為X，若每次抽取的結果是相互獨立的，寫出X的分布列，并求期望和方差4、某部門對轄區企業員工進行了一次疫情防控知識問卷調查，通過隨機抽樣，得到參加問卷調查的1000人(其中450人為女性)的得分(滿分100)數據，統計結果如表所示.得分男性人數15901301001256030女性人數1060701501004020（1）把員工分為對疫情防控知識“比較了解”(不低于60分的)和“不太了解”(低于60分的)兩類，請完成如下22列聯表，并判斷是否有99%的把握認為該企業員工對疫情防控知識的了解程度與性別有關？不太了解比較了解合計男性女性合計（2）為增加員

6、工疫情防控知識，現開展一次“疫情防控知識”競賽.若知識競賽分初賽和復賽，在初賽中每人最多有5次選題答題的機會，累計答對3題或答錯3題即終止，答對3題者方可參加復賽，已知參賽者甲答對每道題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，若甲連續兩次答錯的概率為，求甲在初賽中答題個數的分布列及數學期望.試卷化作業（十九）參考答案1、解：（1）填表如下：使用壽命不高于6年使用壽命不低于7年總計型3070100型5050100總計80120200由列聯表可知，故有99%的把握認為出租車的使用壽命年數與汽車車型有關.（2）由題意可知，型車使用壽命不低于7年的車數占，低于7年的車數占；型車使用壽命不低于7年的車數占，

7、低于7年的車數占.且可能的取值為0，1，2.，的分布列為：012其數學期望.（3）平均每輛出租車年上交公司6萬元，且，兩款車型的采購成本分別為11萬元/輛和8萬元/輛，兩款出租車型的每輛車的利潤如下表：使用壽命年數5年6年7年8年型型用頻率估計概率，這100輛款出租車的平均利潤為：（萬元），這100輛型出租車的平均利潤為：（萬元），故會選擇采購款車型.2、解：（1）列聯表如下：一級品二級品總計甲機床162l8乙機床7512總計23730根據列聯表得K2=3016527223718123.758. 因為3.7583.841，所以沒有95%的把握認為甲、乙兩臺機床生產的機器零件的精度存在差異。（2

8、）從甲機床生產的18個零件中任取3個，設這3個零件中一級品的個數為X，從乙機床生產的12個零件中任取2個，設這2個零件中一級品的個數為Y，則隨機變量X，Y服從超幾何分布。 記“甲機床生產的一級品恰好比乙機床生產的一級品多2個”為事件A，則PA=PX=3PY=1+PX=2PY=0=C163C183C71C51C122+C162C21C183C52C122=125306所以甲機床生產的一級品恰好比乙機床生產的一級品多2個的概率為125306。 3、解：（1）由題意，有購買意愿的人數為人，列聯表如下：有購買意愿沒有購買意愿合計男161430女441660合計603090則，所以沒有把握認為“購買意愿與性別”有關（2）由題意，抽取到對“冰墩墩有購買意愿”的概率是，可能值為0,1,2,3,4且，從而X的分布列為X01234P期望為，方差為4、解：（1）補全22列聯表如表所示，不